Trang chủ Đề thi 32289

Trắc nghiệm ôn tập chương 1 - Thống kê xã hội học (USSH)

Bộ đề thi trắc nghiệm online ôn tập Chương 1 môn Thống kê xã hội học, biên soạn sát theo giáo trình của GS.TS Đào Hữu Hồ (Trường ĐH KHXH&NV - USSH). Đề thi bao gồm các nội dung cốt lõi: Giải tích tổ hợp, các định nghĩa xác suất, công thức cộng/nhân xác suất, dãy Bernoulli, biến ngẫu nhiên rời rạc/liên tục và các phân phối xác suất quan trọng (Nhị thức, Chuẩn, Student, Khi bình phương). Đây là tài liệu luyện tập thiết yếu giúp sinh viên củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập tình huống thực tế.

Từ khoá: Thống kê xã hội học USSH Xác suất thống kê Chương 1 Biến ngẫu nhiên Phân phối chuẩn Đào Hữu Hồ Trắc nghiệm online Ôn thi cuối kỳ Giải tích tổ hợp Toán thống kê

Số câu hỏi: 120 câuSố mã đề: 3 đềThời gian: 1 giờ

419,798 lượt xem 32,291 lượt làm bài

Xem trước nội dung
Câu 1: 0.25 điểm
Một nhóm nghiên cứu xã hội học gồm 10 nam và 15 nữ. Cần chọn ngẫu nhiên một nhóm 5 người để đi thực địa. Có bao nhiêu cách chọn sao cho nhóm đó có đúng 3 nữ?
A.  
C153+C102C_{15}^{3} + C_{10}^{2}
B.  
A153.A102A_{15}^{3}.A_{10}^{2}
C.  
C153.C102C_{15}^{3}.C_{10}^{2}
D.  
C255C_{25}^{5}
Câu 2: 0.25 điểm
Trong lý thuyết xác suất, biến cố Ω\Omega (Omega) được gọi là gì?
A.  
Biến cố chắc chắn
B.  
Biến cố sơ cấp
C.  
Biến cố không thể
D.  
Biến cố ngẫu nhiên
Câu 3: 0.25 điểm
Cho hai biến cố A và B xung khắc. Công thức nào sau đây là đúng để tính xác suất của biến cố tổng A∪BA \cup B?
A.  
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)
B.  
P(A∪B)=P(A).P(B)P(A \cup B) = P(A).P(B)
C.  
P(A∪B)=P(A)+P(B)+P(AB)P(A \cup B) = P(A) + P(B) + P(AB)
D.  
P(A∪B)=P(A)+P(B)P(A \cup B) = P(A) + P(B)
Câu 4: 0.25 điểm
Một hộ gia đình có thể chọn mua bảo hiểm nhân thọ (A) hoặc bảo hiểm y tế (B). Biết xác suất mua A là 0.5, xác suất mua B là 0.4 và xác suất mua cả hai là 0.2. Xác suất để hộ gia đình đó mua ít nhất một loại bảo hiểm là bao nhiêu?
A.  
0.9
B.  
0.7
C.  
0.8
D.  
0.6
Câu 5: 0.25 điểm
Trong một chuỗi 10 phép thử Bernoulli với xác suất thành công p, đại lượng m0m_0 thoả mãn điều kiện nào thì được gọi là "số có khả năng nhất"?
A.  
m0=npm_0 = np
B.  
Pn(m0;p)=max⁡0≤m≤nPn(m;p)P_n(m_0; p) = \max_{0 \le m \le n} P_n(m; p)
C.  
m0=np(1−p)m_0 = np(1-p)
D.  
m0=(n+1)pm_0 = (n+1)p
Câu 6: 0.25 điểm
Một biến ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất như sau: X nhận giá trị 1 với xác suất 0.2; giá trị 2 với xác suất 0.5; giá trị 3 với xác suất 0.3. Kỳ vọng E(X) là bao nhiêu?
A.  
2.1
B.  
2.5
C.  
2.0
D.  
1.8
Câu 7: 0.25 điểm
Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A.  
P(AB)=P(A)+P(B)P(AB) = P(A) + P(B)
B.  
P(A∪B)=P(A)+P(B)P(A \cup B) = P(A) + P(B)
C.  
P(AB)=0P(AB) = 0
D.  
P(AB)=P(A).P(B)P(AB) = P(A).P(B)
Câu 8: 0.25 điểm
Tỷ lệ cử tri ủng hộ ứng viên X là 60%. Phỏng vấn ngẫu nhiên 5 cử tri. Đây là mô hình của phân phối xác suất nào?
A.  
Phân phối Siêu bội
B.  
Phân phối Chuẩn
C.  
Phân phối Nhị thức
D.  
Phân phối Poisson
Câu 9: 0.25 điểm
Hàm phân phối F(x)F(x) của một biến ngẫu nhiên X được định nghĩa như thế nào?
A.  
F(x)=P(X<x)F(x) = P(X < x)
B.  
F(x)=P(X=x)F(x) = P(X = x)
C.  
F(x)=P(X>x)F(x) = P(X > x)
D.  
F(x)=P(X≥x)F(x) = P(X \ge x)
Câu 10: 0.25 điểm
Phương sai của biến ngẫu nhiên X, ký hiệu là D(X), phản ánh điều gì?
A.  
Giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên
B.  
Mức độ tập trung xác suất tại một điểm
C.  
Giá trị có xác suất lớn nhất
D.  
Mức độ phân tán của các giá trị quanh kỳ vọng
Câu 11: 0.25 điểm
Một hộp có 8 sản phẩm tốt và 2 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên (không hoàn lại) ra 3 sản phẩm. Biến ngẫu nhiên Y là số sản phẩm lỗi trong 3 sản phẩm lấy ra. Y tuân theo phân phối nào?
A.  
Phân phối Siêu bội
B.  
Phân phối Nhị thức
C.  
Phân phối Chuẩn
D.  
Phân phối Student
Câu 12: 0.25 điểm
Giả sử tỷ lệ người dân hài lòng với dịch vụ công là 70%. Chọn ngẫu nhiên 10 người. Số người hài lòng có khả năng nhất (Mod) là bao nhiêu?
A.  
6 người
B.  
8 người
C.  
7 người
D.  
9 người
Câu 13: 0.25 điểm
Cho biến ngẫu nhiên X có kỳ vọng E(X)=5E(X) = 5. Tính giá trị của E(3X−2)E(3X - 2)?
A.  
15
B.  
17
C.  
13
D.  
5
Câu 14: 0.25 điểm
Đối với phân phối chuẩn N(μ;σ2)N(\mu; \sigma^2), hàm mật độ xác suất đạt cực đại tại giá trị nào?
A.  
x=μx = \mu
B.  
x=0x = 0
C.  
x=σx = \sigma
D.  
x=μ+σx = \mu + \sigma
Câu 15: 0.25 điểm
Một sinh viên thi 2 môn độc lập. Xác suất qua môn thứ nhất là 0.8, môn thứ hai là 0.7. Xác suất để sinh viên này trượt cả hai môn là bao nhiêu?
A.  
0.14
B.  
0.06
C.  
0.56
D.  
0.94
Câu 16: 0.25 điểm
Khi nói về biến ngẫu nhiên rời rạc, phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?
A.  
Hàm mật độ xác suất luôn lớn hơn 1.
B.  
Các giá trị của biến ngẫu nhiên lấp đầy một khoảng số thực.
C.  
Các giá trị của biến ngẫu nhiên là các số đếm được, cách biệt nhau.
D.  
Xác suất tại mỗi điểm giá trị luôn bằng 0.
Câu 17: 0.25 điểm
Một công việc có 3 công đoạn liên tiếp. Công đoạn 1 có 2 cách thực hiện, công đoạn 2 có 4 cách, công đoạn 3 có 3 cách. Tổng số cách hoàn thành công việc là bao nhiêu?
A.  
9 cách
B.  
12 cách
C.  
24 cách
D.  
14 cách
Câu 18: 0.25 điểm
Công thức tính phương sai D(X)D(X) thông qua kỳ vọng là gì?
A.  
D(X)=E(X2)−[E(X)]2D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2
B.  
D(X)=[E(X)]2−E(X2)D(X) = [E(X)]^2 - E(X^2)
C.  
D(X)=E(X2)+[E(X)]2D(X) = E(X^2) + [E(X)]^2
D.  
D(X)=E(X)D(X) = \sqrt{E(X)}
Câu 19: 0.25 điểm
Một lớp học xã hội học chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên. Biết xác suất chọn được sinh viên nữ là 0.6. Xác suất chọn được sinh viên nam là bao nhiêu?
A.  
1.0
B.  
0.6
C.  
0.5
D.  
0.4
Câu 20: 0.25 điểm
Cho biến ngẫu nhiên X phân phối theo quy luật Nhị thức B(n;p)B(n; p) với n=20n=20 và p=0.4p=0.4. Kỳ vọng của X bằng bao nhiêu?
A.  
4
B.  
8
C.  
12
D.  
10
Câu 21: 0.25 điểm
Một xạ thủ bắn 3 viên đạn vào bia một cách độc lập. Xác suất trúng đích của mỗi viên là 0.8. Xác suất để có đúng 2 viên trúng đích là bao nhiêu?
A.  
C32(0.8)2(0.2)1C_{3}^{2} (0.8)^2 (0.2)^1
B.  
(0.8)2(0.2)1(0.8)^2 (0.2)^1
C.  
2×(0.8)×(0.2)2 \times (0.8) \times (0.2)
D.  
C32(0.8)1(0.2)2C_{3}^{2} (0.8)^1 (0.2)^2
Câu 22: 0.25 điểm
Cho hai biến ngẫu nhiên X và Y độc lập. Biết D(X)=2D(X) = 2 và D(Y)=3D(Y) = 3. Giá trị của D(X−Y)D(X - Y) là:
A.  
-1
B.  
1
C.  
5
D.  
6
Câu 23: 0.25 điểm
Trong phân phối chuẩn tắc N(0;1)N(0; 1), giá trị của kỳ vọng μ\mu và độ lệch chuẩn σ\sigma lần lượt là:
A.  
μ=1,σ=0\mu = 1, \sigma = 0
B.  
μ=0,σ=1\mu = 0, \sigma = 1
C.  
μ=0,σ=0\mu = 0, \sigma = 0
D.  
μ=1,σ=1\mu = 1, \sigma = 1
Câu 24: 0.25 điểm
Để tính xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục X nhận giá trị trong khoảng (a; b) dựa vào hàm phân phối F(x), ta dùng công thức nào?
A.  
P(a<X<b)=F(a)−F(b)P(a < X < b) = F(a) - F(b)
B.  
P(a<X<b)=F(a)+F(b)P(a < X < b) = F(a) + F(b)
C.  
P(a<X<b)=1−[F(b)−F(a)]P(a < X < b) = 1 - [F(b) - F(a)]
D.  
P(a<X<b)=F(b)−F(a)P(a < X < b) = F(b) - F(a)
Câu 25: 0.25 điểm
Một hộp đựng 10 thẻ đánh số từ 0 đến 9. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Biến cố "Rút được thẻ ghi số chẵn" bao gồm bao nhiêu biến cố sơ cấp?
A.  
6 biến cố sơ cấp
B.  
5 biến cố sơ cấp
C.  
4 biến cố sơ cấp
D.  
10 biến cố sơ cấp
Câu 26: 0.25 điểm
Cho biến ngẫu nhiên X với phương sai D(X)=4D(X) = 4. Tính độ lệch tiêu chuẩn σ(X)\sigma(X)?
A.  
16
B.  
4
C.  
2
D.  
8
Câu 27: 0.25 điểm
Trong một cuộc điều tra, biến ngẫu nhiên X là "Giới tính của người được phỏng vấn" (0: Nam, 1: Nữ). Đây là loại biến ngẫu nhiên nào?
A.  
Biến ngẫu nhiên liên tục
B.  
Biến ngẫu nhiên rời rạc
C.  
Không phải biến ngẫu nhiên
D.  
Biến ngẫu nhiên chuẩn
Câu 28: 0.25 điểm
Cho P(A)=0.4P(A) = 0.4, P(B)=0.5P(B) = 0.5 và A, B xung khắc. Tính P(A∪B‾)P(\overline{A \cup B})?
A.  
0.1
B.  
0.9
C.  
0.2
D.  
0.5
Câu 29: 0.25 điểm
Nếu biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối chuẩn N(μ,σ2)N(\mu, \sigma^2) thì biến chuẩn hóa Z=X−μσZ = \frac{X - \mu}{\sigma} sẽ tuân theo phân phối nào?
A.  
N(0,1)N(0, 1)
B.  
N(1,0)N(1, 0)
C.  
N(μ,1)N(\mu, 1)
D.  
N(0,σ)N(0, \sigma)
Câu 30: 0.25 điểm
Một sinh viên làm bài trắc nghiệm gồm 10 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời. Sinh viên chọn ngẫu nhiên đáp án cho tất cả các câu. Số câu trả lời đúng trung bình là bao nhiêu?
A.  
5.0 câu
B.  
4.0 câu
C.  
2.5 câu
D.  
1.0 câu
Câu 31: 0.25 điểm
Biến cố "Có ít nhất một sinh viên trong lớp đạt điểm giỏi" đối lập với biến cố nào sau đây?
A.  
Có đúng một sinh viên đạt điểm giỏi
B.  
Tất cả sinh viên đều đạt điểm giỏi
C.  
Không có sinh viên nào đạt điểm giỏi
D.  
Có ít nhất hai sinh viên đạt điểm giỏi
Câu 32: 0.25 điểm
Cho hàm phân phối F(x)F(x) của biến rời rạc. Biết F(2)=0.4F(2) = 0.4 và F(3)=0.7F(3) = 0.7. Xác suất P(2≤X<3)P(2 \le X < 3) là bao nhiêu?
A.  
1.1
B.  
0.3
C.  
0.4
D.  
0.28
Câu 33: 0.25 điểm
Trung vị (Median) của một biến ngẫu nhiên là giá trị chia phân phối xác suất thành:
A.  
Hai phần có xác suất bằng nhau, mỗi phần 0.5
B.  
Hai phần tỉ lệ 0.25 và 0.75
C.  
Ba phần bằng nhau
D.  
Phần lớn nhất và phần nhỏ nhất
Câu 34: 0.25 điểm
Trong một trò chơi quay số, xác suất trúng thưởng là 0.1. Một người chơi 5 lần độc lập. Tính xác suất để người đó KHÔNG trúng thưởng lần nào?
A.  
1−(0.1)51 - (0.1)^5
B.  
(0.9)5(0.9)^5
C.  
5×0.15 \times 0.1
D.  
1−0.91 - 0.9
Câu 35: 0.25 điểm
Cho biến ngẫu nhiên X phân phối chuẩn N(10;4)N(10; 4). Phương sai của X là bao nhiêu?
A.  
10
B.  
2
C.  
16
D.  
4
Câu 36: 0.25 điểm
Công thức Cnk=n!k!(n−k)!C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} dùng để tính:
A.  
Số chỉnh hợp chập k của n
B.  
Số hoán vị của n phần tử
C.  
Số tổ hợp chập k của n
D.  
Số phần tử của không gian mẫu
Câu 37: 0.25 điểm
Một lớp học có tỷ lệ sinh viên nam là 40%. Chọn ngẫu nhiên 3 sinh viên. Gọi X là số sinh viên nam được chọn. X nhận các giá trị nào?
A.  
{1, 2, 3}
B.  
{0, 1, 2}
C.  
{0, 1, 2, 3}
D.  
{1, 2}
Câu 38: 0.25 điểm
Cho biết E(X)=10E(X) = 10. Tính giá trị của E(X−10)E(X - 10)?
A.  
10
B.  
-10
C.  
20
D.  
0
Câu 39: 0.25 điểm
Nếu một biến ngẫu nhiên có phương sai bằng 0 (D(X)=0D(X) = 0), điều này có nghĩa là gì?
A.  
Biến ngẫu nhiên nhận giá trị 0.
B.  
Biến ngẫu nhiên là một hằng số (không đổi).
C.  
Biến ngẫu nhiên có giá trị trung bình bằng 0.
D.  
Biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn tắc.
Câu 40: 0.25 điểm
Trong phân phối Student với k bậc tự do (tkt_k), hình dạng của đường cong mật độ như thế nào so với phân phối chuẩn tắc N(0;1)N(0;1)?
A.  
Cao hơn ở đỉnh và thấp hơn ở hai đuôi
B.  
Thấp hơn ở đỉnh và cao hơn ở hai đuôi
C.  
Hoàn toàn trùng khớp
D.  
Lệch hẳn về phía bên phải