Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Bài 1: Lũy thừa
Lớp 12;Toán

Số câu hỏi: 68 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ


Chọn hình thức ôn tập:

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Cho a > 0, chọn khẳng định đúng:

A.  
a 1 10 = a 10
B.  
a 1 10 = a 10
C.  
a 1 10 = a 10
D.  
a 1 10 = a 10
Câu 2: 1 điểm

Chọn so sánh đúng:

A.  
2 - 1 2 > 1
B.  
2 - 1 2 = 1
C.  
2 - 1 2 < 1
D.  
2 - 1 2 > 2
Câu 3: 1 điểm

Với 0 < a < b , m N * thì:

A.  
a m < b m
B.  
a m > b m
C.  
1 < a m < b m
D.  
a m > b m > 1
Câu 4: 1 điểm

Cho m N * . Chọn so sánh đúng

A.  
2 2 m < 3 2 m
B.  
2 2 m > 3 2 m
C.  
1 < 2 2 m < 3 2 m
D.  
2 2 m > 3 2 m > 1
Câu 5: 1 điểm

Chọn kết luận đúng cho m N *

A.  
5 4 m > 6 5 m > 1
B.  
5 4 m < 6 5 m < 1
C.  
5 4 m < 1 < 6 5 m
D.  
1 < 5 4 m < 6 5 m
Câu 6: 1 điểm

Chọn kết luận đúng:

A.  
Căn bậc 4 của 16 là 2 và -2
B.  
Căn bậc 4 của 16 là 2
C.  
Căn bậc 4 của 16 là 4 và -4
D.  
Căn bậc 4 của 16 là 4
Câu 7: 1 điểm

Với 1 < a < b ,   m N * thì:

A.  
a m > b m > 1
B.  
1 < a m < b m
C.  
a m < b m < 1
D.  
1 > a m > b m
Câu 8: 1 điểm

Cho số nguyên dươngm. Chọn so sánh đúng:A

A.  
3 m > 2 m > 1
B.  
1 < 3 m < 2 m
C.  
3 m < 2 m < 1
D.  
1 > 3 m > 2 m
Câu 9: 1 điểm

Cho m N * , so sánh nào sau đây không đúng?

A.  
2 3 m > 3 m
B.  
1 < 3 m
C.  
2 3 m < 3 4 m
D.  
3 3 2 m > 3 m
Câu 10: 1 điểm

Cho m , n Z chọn khẳng định đúng:

A.  
a m n = a m . a n
B.  
a m . a n = a m n
C.  
a m n = a m + a n
D.  
a m n = a n m
Câu 11: 1 điểm

Chọn khẳng định đúng:

A.  
a 3 2 = a 3 . a 2
B.  
a 3 . a 2 = a 6
C.  
a 6 = a 3 + a 3
D.  
a 3 2 = a 2 3
Câu 12: 1 điểm

Chọn khẳng định đúng

A.  
Nếu n chẵn thì  a n n = a
B.  
Nếu n lẻ thì  a n n = a
C.  
Nếu n chẵn thì  a n n = - a
D.  
Nếu n lẻ thì  a n n = - a
Câu 13: 1 điểm

Chọn khẳng định đúng:

A.  
Nếu n chẵn và  a 0   t h ì   a n n = a
B.  
Nếu n lẻ và a<0 thì  a n n = - a
C.  
Nếu n chẵn thì  a n n = - a
D.  
Nếu N lẻ thì a n n = - a
Câu 14: 1 điểm

Cho a 0 , b 0 ,   m , n N * . Chọn đẳng thức đúng:

A.  
a b n = a n . b n
B.  
a m n = a n . m n
C.  
a m n = a m n
D.  
a m n = a n . a m
Câu 15: 1 điểm

Chọn đẳng thức đúng:

A.  
4 6 . 16 8 = 2
B.  
4 6 : 16 6 = 4 6
C.  
4 6 + 16 6 = 20 6
D.  
4 6 + 16 6 = 2
Câu 16: 1 điểm

Cho a 0 ,   m , n N * chọn đẳng thức đúng

A.  
a m n = a n . a m
B.  
a m n = a m n
C.  
a m n = a n m
D.  
a m n = a m n
Câu 17: 1 điểm

Cho a 0 ; b > 0 ,   m , n N * chọn đẳng thức đúng

A.  
a b n = a n b n
B.  
a b n = a n - b n
C.  
a m n = a n m
D.  
a m n = a m n
Câu 18: 1 điểm

Cho a > 0 , m , n N * chọn đẳng thức không đúng

A.  
a m n m = a n
B.  
a m m n = a n
C.  
a m n n = a
D.  
a m n n = a
Câu 19: 1 điểm

Cho a > 0, chọn khẳng định sai:

A.  
a 12 6 = a
B.  
a 6 12 = a
C.  
a 6 12 2 = a
D.  
a 6 12 2 = a
Câu 20: 1 điểm

Cho số dương a > 1 và hai số thực âm x > y. Khi đó

A.  
a x > a y
B.  
a x < a y
C.  
a x = a y
D.  
Không đủ dữ kiện
Câu 21: 1 điểm

Cho π α > π β . Kết luận nào sau đây đúng?

A.  
α . β = 1
B.  
α > β
C.  
α < β
D.  
α + β = 0
Câu 22: 1 điểm

So sánh hai số m và n nếu 1 9 m > 1 9 n A

A.  
Không so sánh được
B.  
m=n
C.  
m>n
D.  
m<n
Câu 23: 1 điểm

So sánh hai số m và n nếu 3 2 m > 3 2 n

A.  
m<n
B.  
m=n
C.  
m>n
D.  
Không so sánh được
Câu 24: 1 điểm

So sánh hai số m và n nếu 5 - 1 m < 5 - 1 n

A.  
m=n
B.  
m<n
C.  
m>n
D.  
Không so sánh được
Câu 25: 1 điểm

So sánh hai số m và n nếu 2 - 1 m < 2 - 1 n

A.  
m>n
B.  
m=n
C.  
m<n
D.  
Không so sánh được
Câu 26: 1 điểm

Chọn mệnh đề đúng:

A.  
1 3 3 > 1 3 2
B.  
1 3 3 > 1 3 5
C.  
4 3 - 3 > 1 3 - 3
D.  
4 3 3 < 1 3 3
Câu 27: 1 điểm

Chọn mệnh đề đúng

A.  
3 3 > 3 2
B.  
1 3 3 < 1 3 5
C.  
1 2 - 3 > 1 3 - 3
D.  
2 3 3 < 1 3 3
Câu 28: 1 điểm

Nếu a 1 2 > a 1 6 b 2 > b 3 thì

A.  
a < 1; 0 < b < 1
B.  
a > 1; b < 1
C.  
0 < a < 1; b < 1
D.  
a >1, 0 < b < 1
Câu 29: 1 điểm

Kết luận nào đúng về số thực a nếu 1 a - 0 , 2 < a 2

A.  
0<a<1
B.  
a>0
C.  
a>1
D.  
a<0
Câu 30: 1 điểm

Kết luận nào đúng về số thực a nếu a - 1 - 2 3 < a - 1 - 1 3

A.  
a>2
B.  
a>0
C.  
a>1
D.  
1<a<2
Câu 31: 1 điểm

Kết luận nào đúng về số thực a nếu 2 a + 1 - 3 > 2 a + 1 - 1

A.  
[ - 1 2 < a < 0 a < - 1
B.  
- 1 2 < a < 0
C.  
[ 0 < a < 1 a < - 1
D.  
a<-1
Câu 32: 1 điểm

Kết luận nào đúng về số thực a nếu 1 - a - 1 3 > 1 - a - 1 2

A.  
a<1
B.  
a>0
C.  
0<a<1
D.  
a<0
Câu 33: 1 điểm

Rút gọn biểu thức a 3 2 . a 3 với a > 0

A.  
P = a 1 2
B.  
P = a 9 2
C.  
P = a 11 6
D.  
P = a 3
Câu 34: 1 điểm

Tìm dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ của biểu thức a 5 a 4 3 với a>0

A.  
a 7 4
B.  
a 1 4
C.  
a 4 7
D.  
a 1 7
Câu 35: 1 điểm

Giá trị biểu thức P = 125 6 . - 16 3 2 . - 2 3 25 3 . - 5 2 4

A.  
P = 25 2018
B.  
P=2018
C.  
P = 5 3 2 14
D.  
P = 5 4 . 2 16
Câu 36: 1 điểm

Thu gọn biểu thức P = x 2 x 3 5   x > 0 ta được kết quả là

A.  
P = x 2 15
B.  
P = x 7 15
C.  
P = x 38 15
D.  
P = x 5 2
Câu 37: 1 điểm

Rút gọn biểu thức: P = x 5 x 4 3 vớix> 0

A.  
P = x 20 21
B.  
P = x 7 4
C.  
P = x 20 7
D.  
P = x 12 5
Câu 38: 1 điểm

Rút gọn biểu thức P = b 2 b 5 b b 3   b > 0 ta được kết quả là

A.  
P=1
B.  
P = b 1 30
C.  
P = b 6 5
D.  
P=b
Câu 39: 1 điểm

Choa > 0, b > 0và biểu thức T = 2 a + b - 1 . a b 1 2 1 + 1 4 a b - b a 2 1 2 . Khi đó

A.  
T = 2 3
B.  
T = 1 3
C.  
T = 1 2
D.  
T=1
Câu 40: 1 điểm

Rút gọn biểu thức: A = a 7 3 . a 11 3 a 4 . a - 5 7 vớia > 0ta thu được kết quả A = a m n trong đó m , n N * m n là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.  
m 2 + n 2 = 409
B.  
m 2 - n 2 = 312
C.  
m 2 + n 2 = 543
D.  
m 2 - n 2 = - 312
Câu 41: 1 điểm

Đơn giản biểu thức P = a 1 4 - b 1 4 a 1 4 + b 1 4 . a 1 2 + b 1 2   a , b > 0 ) ta được

A.  
P = a 3 + b 3
B.  
P=a+b
C.  
P = a 3 - b 3
D.  
P=a-b
Câu 42: 1 điểm

Rút gọn biểu thức: P = a a 2 1 a 4 3 : a 7 24 , a > 0 ta được biểu thức dạng a m n trong đó m n là phân số tối giản m , n N * . Tính giá trị m 2 + n 2 .

A.  
10
B.  
25
C.  
5
D.  
13
Câu 43: 1 điểm

Biểu thức thu gọn của biểu thức P = a 1 2 + 2 a + 2 a 1 2 + 1 - a 1 2 - 2 a - 1 . a 1 2 + 1 a 1 2 có dạng P = m a + n . Khi đó biểu thức liên hệ giữamnlà:

A.  
m+3n=1
B.  
m+n=-2
C.  
m-n=0
D.  
2m-n=5
Câu 44: 1 điểm

Rút gọn biểu thức P = a b - a b a + a b : a b 4 - b a - b   a > 0 , b > 0 , a b ta được kết quả là

A.  
P = a b 4 b 4 - a 4
B.  
P = b 4 a 4 - b 4
C.  
P = a b 4 a 4 - b 4
D.  
P = a b 4 a 4 + b 4
Câu 45: 1 điểm

Cho hai số thực dươnga b. Rút gọn biểu thức A = a 1 3 b + b 1 3 a a 6 + b 6

A.  
A = a b 6
B.  
A = a b 3
C.  
A = 1 a b 3
D.  
A = 1 a b 6
Câu 46: 1 điểm

Chox > 0, y > 0 K = x 1 2 - y 1 2 2 1 - 2 y x + y x - 1 .Xác định mệnh đề đúng

A.  
K=2x
B.  
K=x+1
C.  
K=x-1
D.  
K=x
Câu 47: 1 điểm

Rút gọn biểu thức: C = a 1 3 + b 1 3 2 a b 3 : 2 + a b 3 + b a 3 ta được kết quả là:

A.  
C = 1 2
B.  
C=1
C.  
C=a+b
D.  
C = a - b
Câu 48: 1 điểm

Chox > 0, y > 0.Viết biểu thức x 4 5 x 5 x 6 về dạng x m và biểu thức y 4 5 : y 5 y 6 về dạng y n . Ta cóm – n =?

A.  
8 5
B.  
- 8 5
C.  
11 6
D.  
- 11 6
Câu 49: 1 điểm

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức: T = 2 ( a + b ) - 1 . ( a b ) 1 2 a + 1 4 a b - b a 2 1 2 bằng

A.  
1
B.  
1 3
C.  
2 3
D.  
1 2
Câu 50: 1 điểm

Rút gọn biểu thức x 1 2 - y 1 2 x y 1 2 + x 1 2 y + x 1 2 + y 1 2 x y 1 2 - x 1 2 y . x 3 2 . y 1 2 x + y - 2 y x - y ta được kết quả là

A.  
x+y
B.  
x-y
C.  
2
D.  
-2
Câu 51: 1 điểm

Nếu a - 2 - 1 4 a - 2 - 1 3 thì khẳng định đúng là

A.  
a 3
B.  
a<3
C.  
2 < a 3
D.  
a>2
Câu 52: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của a thoả mãn a 7 15 > a 2 5

A.  
a=0
B.  
a<0
C.  
a>1
D.  
0<a<1
Câu 53: 1 điểm

Cho số thực a thoả mãn 2 - a 3 4 > 2 - a 2 . Chọn khẳng định đúng

A.  
a<1
B.  
a=1
C.  
1<a<2
D.  
a 1
Câu 54: 1 điểm

Tất cả các số thực a thoả mãn 2 - a 9 4 > 2 - a 2

A.  
0 a < 1
B.  
0<a<1
C.  
a<1
D.  
a>1
Câu 55: 1 điểm

Cho a > 1 > b > 0, khẳng định nào đúng?

A.  
a 2 < b 2
B.  
a - 2 < a - 3
C.  
a - 3 2 < b - 3 2
D.  
b - 2 > b - 5 2
Câu 56: 1 điểm

Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.  
a 2 3 a > 1
B.  
a - 3 > 1 a 5
C.  
a 1 2 > a
D.  
1 a 2015 < 1 a 2017
Câu 57: 1 điểm

Cho x, y là các số thực dương và m, n là hai số thực tuỳ ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A.  
x m n = x m . n
B.  
x m . x n = x y m + n
C.  
x m . x n = x m + n
D.  
x y n = x n . y n
Câu 58: 1 điểm

Với giá trị nào của a thì đẳng thức a a a 4 3 = 2 5 24 . 1 2 - 1 đúng ?

A.  
a=1
B.  
a=2
C.  
a=0
D.  
a=3
Câu 59: 1 điểm

Có bao nhiêu bộ ba số thực (x, y, z) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau 3 x 2 3 . 9 y 2 3 . 27 z 2 3 = 3 6 x . y 2 . z 3 =1

A.  
4
B.  
3
C.  
2
D.  
1
Câu 60: 1 điểm

Với a, b là các số thực dương α , β là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai?

A.  
a α β = a α + β
B.  
a . b α = a α . b α
C.  
a α β = a α . β
D.  
a α a β = a α - β
Câu 61: 1 điểm

Đơn giản biểu thức A = a 2 1 a 2 - 1 ta được

A.  
A=a
B.  
A=-a
C.  
A = 1 a
D.  
A = a 2 2 - 1
Câu 62: 1 điểm

Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức P = a - 2 2 1 a - 2 - 1 2 + 1

A.  
P = a 2
B.  
P = a 2 2
C.  
P = a 3
D.  
P = a 2
Câu 63: 1 điểm

Kết quả a π là đáp số của biểu thức được rút gọn nào dưới đây?

A.  
a 2 . a π : a 2 3 3
B.  
a π 2 2
C.  
a π 3 : a 3
D.  
a π 3 3 π
Câu 64: 1 điểm

Giá trị của biểu thức 3 2 - 1 . 9 2 . 27 1 - 2 bằng

A.  
3
B.  
27
C.  
9
D.  
1
Câu 65: 1 điểm

Cho biểu thức P = a 7 + 1 . a 2 - 7 a 2 - 2 2 + 2 với a > 0. Rút gọn biểu thức P được kết quả

A.  
P = a 5
B.  
P = a 3
C.  
P=a
D.  
P = a 4
Câu 66: 1 điểm

Kết luận nào đúng về số thức a nếu a 3 > a 7

A.  
a<1
B.  
0<a<1
C.  
a>1
D.  
1<a<2
Câu 67: 1 điểm

Cho f ( x ) = 2018 x 2018 x + 2018 . Giá trị của S = f 1 2017 + f 2 2017 + . . . + 2016 2017 là:

A.  
1008
B.  
2016
C.  
2017
D.  
1006
Câu 68: 1 điểm

Cho hàm số f ( x ) = 4 x 4 x + 2 . Tính tổng S = f 1 2019 + f 2 2019 + . . + f 2018 2019 + f ( 1 )

A.  
S = 3032 3
B.  
S = 3023 3
C.  
S = 3026 3
D.  
S = 3029 3
Quảng cáo

 
Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm