Trắc nghiệm Khái niệm và tính chất bất đẳng thức có đáp án

Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình
Bài 1: Bất đẳng thức
Lớp 10;Toán

Số câu hỏi: 32 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Nếu $a > b$ và $c > d$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

a c > b d

a - c > b - d

a - d > b - c

- a c > - b d

Câu 2: 1 điểm

Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

a c > b c

a^{2} > b^{2}

a + c > b + c

c - a > c - b

Câu 3: 1 điểm

Nếu $a > b$ và $c > d$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

\frac{a}{c} > \frac{b}{d}

a - c > b - d

a c > b d

a + c > b + d

Câu 4: 1 điểm

Nếu $a > b > 0, c > d > 0$ thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

a c > b c

a - c > b - d

a^{2} > b^{2}

a c > b d

Câu 5: 1 điểm

Sắp xếp ba số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

$\sqrt{6} + \sqrt{13}; \sqrt{19} v à \sqrt{3} + \sqrt{16}$ .

\sqrt{19}; \sqrt{3} + \sqrt{16}; \sqrt{6} + \sqrt{13}

\sqrt{3} + \sqrt{16}; \sqrt{19}; \sqrt{6} + \sqrt{13}

\sqrt{19}; \sqrt{6} + \sqrt{13}; \sqrt{3} + \sqrt{16}

\sqrt{6} + \sqrt{13}; \sqrt{3} + \sqrt{16}; \sqrt{19}

Câu 6: 1 điểm

Cho hai số thựca, bsao cho $a > b$ .

Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

b - a < 0

- 2 a + 3 < - 2 b + 3

a^{4} > b^{4}

a + 2 > b + 2

Câu 7: 1 điểm

Cho biết hai số thựcavàbcó tổng bằng 3.

Khẳng định nào sau đây là đúng về tích của hai số a và b?

A. Có giá trị nhỏ nhất là

\frac{9}{4}

B. Có giá trị lớn nhất là

\frac{9}{4}

C. Có giá trị lớn nhất là

\frac{3}{2}

Không có giá trị lớn nhất.

Câu 8: 1 điểm

Bất đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi số thực x?

|x| > x

|x| > - x

|x^{2}| > x^{2}

|x| \geq x

Câu 9: 1 điểm

Cho $a \geq 1, b \geq 1$ . Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

a \geq 2 \sqrt{a - 1}

a b \geq 2 a \sqrt{b - 1}

a b \leq 2 a \sqrt{b - 1}

2 \sqrt{b - 1} \leq b

Câu 10: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{2}{x}$ với x >0 là:

\frac{1}{\sqrt{2}}

\sqrt{2}

2 \sqrt{2}

Câu 11: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x² + 3x với $x \in ℝ$ là:

- \frac{3}{2}

- \frac{9}{4}

- \frac{27}{4}

- \frac{81}{8}

Câu 12: 1 điểm

Với giá trị nào của a thì hệ phương trình $\begin{array}{l} x + y = 1 \\ x - y = 2 a - 1 \end{array}$ có nghiệm (x;y) với x.y lớn nhất?

a = \frac{1}{4}

a = \frac{1}{2}

a = - \frac{1}{2}

a = 1

Câu 13: 1 điểm

Nếu m, n là các số thực thỏa mãn $m > 0; n < 0$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

m > - n

n - m < 0

- m > - n

m - n < 0

Câu 14: 1 điểm

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

5 a > 3 a

3 a > 5 a

5 - 3 a > 3 - 6 a

5 + a > 3 + a

Câu 15: 1 điểm

Nếu a, b, c là các số thực bất kì và a < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

2 a + 5 c < 2 b + 5 c

a^{2} < b^{2}

a c > b c

a c < b c

Câu 16: 1 điểm

Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

a + c > b + d

a c > b d

\frac{a}{c} > \frac{b}{d}

\frac{a}{b} > \frac{d}{c}

Câu 17: 1 điểm

Nếu a, b là các số thực thỏa mãn a - b > a và a + b < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

b < a

a < b

a < b < 0

a < 0 và b < 0

Câu 18: 1 điểm

Nếu các số thực a, b, c thỏa mãn a + 4c > b + 4c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

- 2 a > - 2 b

a^{2} > b^{2}

6 a > 6 b

\frac{1}{a} < \frac{1}{b}

Câu 19: 1 điểm

Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2 , x, trong đó x là số nguyên. Tìm x.

x = 1

x = 2

x = 3

x = 4

Câu 20: 1 điểm

Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?

a^{2} + 2 a + 1

a^{2} + a + 1

a^{2} - 2 a + 1

a^{2} + 2 a - 1

Câu 21: 1 điểm

Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất trong các số sau: $3 + \sqrt{2}; \sqrt{15}; 2 + \sqrt{3}; 4$

A. Số nhỏ nhất là

\sqrt{15}

, số lớn nhất là

2 + \sqrt{3}

B. Số nhỏ nhất là

2 + \sqrt{3}

, số lớn nhất là 4

C. Số nhỏ nhất là

\sqrt{15}

, số lớn nhất là

3 + \sqrt{2}

D. Số nhỏ nhất là

2 + \sqrt{3}

, số lớn nhất là

3 + \sqrt{2}

Câu 22: 1 điểm

Với giá trị thực nào của a thì hệ phương trình $\begin{array}{l} x + y = a^{2} + a + 1 \\ x - y = - a^{2} + a - 1 \end{array}$ có nghiệm (x;y) với 3x+y nhỏ nhất?

a = - \frac{5}{2}

a = \frac{3}{2}

a = - \frac{3}{2}

a = 0

Câu 23: 1 điểm

Cho các số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = 1$ .

Kí hiệu S = x + y , khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

S \leq - 2

S \geq \sqrt{2}

- \sqrt{2} \leq S \leq \sqrt{2}

- 2 \leq S \leq 2

Câu 24: 1 điểm

Cho số thực x < 2. Biểu thức nào luôn nhận giá trị nhỏ nhất trong các biểu thức sau: $\frac{2}{x}; \frac{2}{x + 1}; \frac{2}{x - 1}; \frac{x + 1}{2}; \frac{x}{2}$ ?

\frac{2}{x}

\frac{2}{x + 1}

\frac{2}{x - 1}

\frac{x}{2}

Câu 25: 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $f (x) = x^{2} - 6 x|$ với $x \in ℝ$ .

-9

-6

Câu 26: 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $g (x) = x^{2} + 3 x|$ với $x \in ℝ$ .

- \frac{9}{4}

- \frac{3}{2}

\frac{3}{2}

Câu 27: 1 điểm

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

|a + b| = |a| + |b|

|a + b| \leq |a| + |b|

|a + b| < |a| + |b|

|a + b| > |a| + |b|

Câu 28: 1 điểm

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

|- a b| < |a| . |b|

|\frac{a}{b}| > \frac{|a|}{|- b|}

với

b \neq 0

Nếu

|a| < |b|

thì

a^{2} < b^{2}

|a - b| > |a| - |b|

Câu 29: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x}$ với $x > 0$ là:

4 \sqrt{3}

\sqrt{6}

2 \sqrt{3}

2 \sqrt{6}

Câu 30: 1 điểm

Cho $x \geq 2$ . Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x - 2}}{x}$ là:

\frac{1}{2 \sqrt{2}}

\frac{2}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

Câu 31: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{1}{x^{2}}$ với x > 0 là:

2 \sqrt{2}

Câu 32: 1 điểm

Nếu $x \geq 0$ thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2} + 2 x + 5}{2 (x + 1)}$ là:

\frac{3}{2}

\frac{5}{2}

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Toán 11 - Chương 4: Giới hạn - Bài 3: Hàm số liên tục (Thông hiểu)

1 mã đề 15 câu hỏi

Trắc nghiệm ôn tập chương 1 - Giáo dục học đại cương (HCMUE)

2 mã đề 80 câu hỏi

Câu Hỏi Trắc Nghiệm Ôn Tập Hóa Hữu Cơ Chương 6 - Có Đáp Án

1 mã đề 50 câu hỏi

19 câu trắc nghiệm Toán 12 - Khái niệm về khối đa diện (Có đáp án)

1 mã đề 19 câu hỏi

Trắc nghiệm ôn tập chương 4 - Giáo dục học đại cương (HCMUE)

2 mã đề 80 câu hỏi