Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án (phần 2)

Chương 5: Đạo hàm
Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
Lớp 11;Toán

Chủ đề liên quan:Toán học

Số câu hỏi: 23 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Hình thức ôn tập

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số y = x.cosx

cosx – x.sinx

sinx + x.cosx

cosx+ x. sinx

cosx + sinx

Câu 2: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin^{3} (2 x + 1)$ .

\sin^{2} (2 x + 1) \cos (2 x + 1) .

12 \sin^{2} (2 x + 1) \cos (2 x + 1) .

3 \sin^{2} (2 x + 1) \cos (2 x + 1) .

6 \sin^{2} (2 x + 1) \cos (2 x + 1) .

Câu 3: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sin \sqrt{2 + x^{2}}$

\cos \sqrt{2 + x^{2}} .

\frac{1}{\sqrt{2 + x^{2}}} . \cos \sqrt{2 + x^{2}} .

\frac{1}{2} . \cos \sqrt{2 + x^{2}} .

\frac{x}{\sqrt{2 + x^{2}}} . \cos \sqrt{2 + x^{2}} .

Câu 4: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt{\sin x + 2 x}$

\frac{\cos x + 2}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} .

\frac{\cos x + 2}{\sqrt{\sin x + 2 x}} .

\frac{2}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} .

\frac{\cos x}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} .

Câu 5: 1 điểm

Hàm số $y = f (x) = \frac{2}{\cos (π x)}$ có $f' (3)$ bằng

2 π

\frac{8 π}{3}

\frac{4 \sqrt{3}}{3}

Câu 6: 1 điểm

Cho hàm số $y = \cos 3 x . \sin 2 x .$ Tính $y' (\frac{π}{3})$ bằng

y' (\frac{π}{3}) = - 1

y' (\frac{π}{3}) = 1

y' (\frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}

y' (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin x}$ . Tính $y' (\frac{π}{6})$ bằng

y' (\frac{π}{6}) = 1

y' (\frac{π}{6}) = - 1

y' (\frac{π}{6}) = \sqrt{3}

y' (\frac{π}{6}) = - \sqrt{3}

Câu 8: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \tan (x - \frac{2 π}{3})$ . Giá trị $f^{'} (0)$ bằng

- \sqrt{3}

-3

\sqrt{3}

Câu 9: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos x}{1 + 2 \sin x}$ . Tính $f' (x)$

\frac{\sin x + ​ 2}{{(1 + 2 \sin x)}^{2}}

\frac{- \sin x - 2}{{(1 + 2 \sin x)}^{2}}

\frac{\sin x - 2}{{(1 + 2 \sin x)}^{2}}

\frac{- \sin x + 2}{{(1 + 2 \sin x)}^{2}}

Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{2}}{\cos 3 x}$ . Khi đó $y^{'} (\frac{π}{3})$ là:

\frac{3 \sqrt{2}}{2} \cdot

- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \cdot

Câu 11: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = \sin (π \sin x)$ . Giá trị $f^{'} (\frac{π}{6})$ bằng:

\frac{π \sqrt{3}}{2} \cdot

\frac{π}{2} \cdot

- \frac{π}{2} \cdot

Câu 12: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = \sqrt{\tan x + \cot x}$ . Giá trị $f^{'} (\frac{π}{4})$ bằng

\sqrt{2}

\frac{\sqrt{2}}{2}

Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos x}{1 - \sin x}$ . Giá trị biểu thức $f^{'} (\frac{π}{6}) - f^{'} (- \frac{π}{6})$ là

\frac{4}{3}

\frac{4}{9}

\frac{8}{9}

\frac{8}{3}

Câu 14: 1 điểm

Hàm số $y = \tan x - \cot x$ có đạo hàm là

y' = \frac{1}{\cos^{2} 2 x}

y' = \frac{4}{\sin^{2} 2 x}

y' = \frac{4}{\cos^{2} 2 x}

y' = \frac{1}{\sin^{2} 2 x}

Câu 15: 1 điểm

Cho hàm số $y = \cos (\frac{2 π}{3} + 2 x)$ . Khi đó phương trình $y^{'} = 0$ có nghiệm là:

x = - \frac{π}{3} + k 2 π

x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{2}

x = - \frac{π}{3} + k π

x = - \frac{π}{3} + \frac{k π}{2}

Câu 16: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \cos (\tan x)$ bằng

\sin (\tan x) \cdot \frac{1}{\cos^{2} x} \cdot

- \sin (\tan x) \cdot \frac{1}{\cos^{2} x} \cdot

\sin (\tan x)

- \sin (\tan x)

Câu 17: 1 điểm

Hàm số $y = \frac{sinx}{x}$ có đạo hàm là

y' = \frac{x \cos x - \sin x}{x^{2}}

y' = \frac{x \cos x + \sin x}{x^{2}}

y' = \frac{x \sin x + \cos x}{x^{2}}

y' = \frac{x \sin x - \cos x}{x^{2}}

Câu 18: 1 điểm

Hàm số $y = (1 + \sin x) (1 + \cos x)$ có đạo hàm là

y^{'} = \cos x - \sin x + 1

y^{'} = \cos x + \sin x + \cos 2 x

y^{'} = \cos x - \sin x + \cos 2 x

y^{'} = \cos x + \sin x + 1

Câu 19: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = \sin \sqrt{x} + \cos \sqrt{x}$ . Giá trị $f' (\frac{π^{2}}{16})$ bằng:

\sqrt{2}

\frac{2}{π}

\frac{2 \sqrt{2}}{π}

Câu 20: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = \sqrt{\tan x + \cot x}$ . Giá trị $f' (\frac{π}{4})$ bằng

\sqrt{2}

\frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{1}{2}

Câu 21: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{\sqrt{\sin x}}$ . Giá trị $f' (\frac{π}{2})$ bằng

\frac{1}{2}

Không tồn tại.

Câu 22: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{\cos x}{1 - \sin x}$ . Tính $y^{'} (\frac{π}{6})$ bằng:

y^{'} (\frac{π}{6}) = 1

y^{'} (\frac{π}{6}) = - 1

y^{'} (\frac{π}{6}) = 2

y^{'} (\frac{π}{6}) = - 2

Câu 23: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos^{2} x}{1 + \sin^{2} x}$ . Biểu thức $f^{'} (\frac{π}{4})$ bằng

-3

\frac{8}{3} \cdot

- \frac{8}{9}

- \frac{8}{3} \cdot

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án

1 mã đề 23 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 12: Bài 4 – Tiệm cận của đồ thị hàm số

1 mã đề 194 câu hỏi

Ôn Tập Toán 11 Chương 5: Đạo Hàm 100 Câu Trắc Nghiệm Cơ Bản

5 mã đề 124 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 12: Bài 2 – Cực trị của hàm số

1 mã đề 122 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 12: Tính đơn điệu của hàm số

1 mã đề 151 câu hỏi

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm