Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án

Chương 5: Đạo hàm
Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
Lớp 11;Toán

Số câu hỏi: 23 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sin 2 x}{\tan 3 x}$ bằng:

2/3

3/2

Câu 2: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $y = \sin 2 x + \cos \frac{x^{2} + 1}{2} - \tan \sqrt{x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

\cos 2 x - \sin \frac{x^{2} + 1}{2} - \frac{1}{\cos^{2} \sqrt{x}}

2 \cos 2 x - x \sin \frac{x^{2} + 1}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}}

- 2 \cos x + x \sin \frac{x^{2} + 1}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}}

2 \cos 2 x + x \sin \frac{x^{2} + 1}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}}

Câu 3: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $y = \sin 2 x \cos^{4} x - c o t \frac{1}{x^{2}} - \sin 2 x . \sin^{4} x$ bằng biểu thức nào sau đây?``

\cos 2 x . 4 \cos^{2} x + \frac{1}{\sin^{2} \frac{1}{x^{2}}} - \cos 2 x 4 \sin^{3} x

2 \cos 4 x + \frac{2}{x^{3} \sin^{2} \frac{1}{x^{2}}}

2 \cos 4 x + \frac{2}{x \sin^{2} \frac{1}{x^{2}}}

2 \cos 4 x - \frac{2}{x^{3} \sin^{2} \frac{1}{x^{2}}}

Câu 4: 1 điểm

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\tan x - \sin x}{x^{3}}$ bằng:

1/2

1/4

Câu 5: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $y = \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x}$

bằng biểu thức nào sau đây?

\frac{\cos x + \sin x}{\sin x - \cos x}

\frac{- 1}{\cos^{2} (x + \frac{π}{4})}

\frac{1}{\cos^{2} (x + \frac{π}{4})}

\frac{- 2 \sin x}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}

Câu 6: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $y = \sqrt{\sin^{3} (2 x + 1)}$ bằng biểu thức nào sau đây?

\frac{3 \sin^{2} (2 x + 1)}{2 \sqrt{\sin^{3} (2 x + 1)}}

3 \sqrt{s in (2 x + 1)} \cos (2 x + 1)

\frac{3 \sin^{2} 2 (2 x + 1)}{2 \sqrt{\sin^{3} (2 x + 1)}}

3 \sqrt{\sin (2 x + 1)}

Câu 7: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $y = \cos^{5} \frac{x + 1}{x - 2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

\frac{15}{{(x - 2)}^{2}} \cos^{4} \frac{x + 1}{x - 2} \sin \frac{x + 1}{x - 2}

- 5 \cos^{4} \frac{x + 1}{x - 2} \sin \frac{x + 1}{x - 2}

5 \cos^{4} \frac{x + 1}{x - 2} \sin \frac{x + 1}{x - 2}

- \frac{15}{{(x - 2)}^{2}} \cos^{4} \frac{x + 1}{x - 2} \sin \frac{x + 1}{x - 2}

Câu 8: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{3 + 2 \tan x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

\frac{1}{\sin^{2} x \sqrt{3 + 2 \tan x}}

\frac{- 1}{\sin^{2} x \sqrt{3 + 2 \tan x}}

\frac{1}{\cos^{2} x \sqrt{3 + 2 \tan x}}

\frac{- 1}{\cos^{2} x \sqrt{3 + 2 \tan x}}

Câu 9: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = c o t (x^{2} - x + 1)$ bằng biểu thức nào sau đây?

\frac{2 x - 1}{\sin^{2} (x^{2} - x + 1)}

- \frac{2 x - 1}{\sin (x^{2} - x + 1)}

\frac{2 x - 1}{c o s^{2} (x^{2} - x + 1)}

\frac{1 - 2 x}{\sin^{2} (x^{2} - x + 1)}

Câu 10: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y = cos⁶x + sin⁴x. cos²x + sin²x. cos⁴x + sin⁴x – sin²xbằng biểu thức nào sau đây?

- 6 \cos^{5} x \sin x

6 \cos^{5} x \sin x

6 \sin^{5} x \cos x

6 \cos^{5} x

Câu 11: 1 điểm

Cho hàm số:

$f (x) = \frac{\sin 3 x}{3} - \cos x - \sqrt{3} (\sin x - \frac{\cos 3 x}{3})$ . Giải phương trình f’(x)=0

x = \frac{π}{12} + k π hoặc x = \frac{- 3 π}{8} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)

x = \frac{- π}{12} + k π hoặc x = \frac{- 3 π}{8} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)

x = - \frac{π}{12} + k π hoặc x = \frac{3 π}{8} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)

x = \frac{π}{12} + k π hoặc x = \frac{3 π}{8} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)

Câu 12: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sin^{2} (\cos (\tan^{4} 3 x))$

y' = \sin (2 \cos (\tan^{4} 3 x)) . (\sin (\tan^{4} 3 x)) .4 \tan^{3} 3 x . (1 + \tan^{2} 3 x) .3

y' = \sin (2 \cos (\tan^{4} 3 x)) . (\sin (\tan^{4} 3 x)) . \tan^{3} 3 x . (1 + \tan^{3} 3 x) .

y' = - \sin (2 \cos (\tan^{4} 3 x)) . (\sin (\tan^{4} 3 x)) .4 \tan^{3} 3 x . (1 + \tan^{2} 3 x) .3

y' = \sin (2 \cos (\tan^{4} 3 x)) . (\sin (\tan^{4} 3 x)) .4 \tan^{3} 3 x

Câu 13: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin 2 x + \cos 2 x}{2 \sin 2 x - \cos 2 x} .$

\frac{6}{{(2 \sin 2 x - \cos 2 x)}^{2}}

\frac{- 6}{{(\sin 2 x - \cos 2 x)}^{2}}

\frac{6}{{(2 \sin 2 x - \cos x)}^{2}}

\frac{- 6}{{(2 \sin 2 x - \cos 2 x)}^{2}}

Câu 14: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sin (\cos^{2} x . \tan^{2} x)$

y' = \cos (\cos^{2} x . \tan^{2} x) (- \sin 2 x \tan^{2} x + 2 \tan x)

y' = \cos (\cos^{2} x . \tan^{2} x) (\sin 2 x \tan^{2} x + \tan x)

y' = \cos (\cos^{2} x . \tan^{2} x) (- \sin 2 x \tan^{2} x + \tan x)

y' = \cos (\cos^{2} x . \tan^{2} x) (\sin 2 x \tan^{2} x + 2 \tan x)

Câu 15: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = {(\frac{\sin x}{1 + \cos x})}^{3}$

\frac{\sin^{2} x}{{(1 + \cos x)}^{3}}

\frac{3 \sin^{2} x}{{(1 + \cos x)}^{2}}

\frac{2 \sin^{2} x}{{(1 + \cos x)}^{2}}

\frac{3 \sin^{2} x}{{(1 + \cos x)}^{3}}

Câu 16: 1 điểm

Hàm số $y = \frac{\cos x}{2 \sin^{2} x}$ có đạo hàm bằng:

- \frac{1 + \cos^{2} x}{2 \sin^{3} x}

- \frac{1 + \sin^{2} x}{2 \sin^{3} x}

\frac{1 + \sin^{2} x}{2 \sin^{3} x}

\frac{3 \sin^{2} x}{{(1 + \cos x)}^{3}}

Câu 17: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \cot^{2} (\cos x) + \sqrt{\sin x - \frac{π}{2}}$ là

y' = - 2 \cot (\cos x) \frac{1}{\sin^{2} (\cos x)} + \frac{\cos x}{2 \sqrt{\sin x - \frac{π}{2}}} .

y' = 2 \cot (\cos x) \frac{1}{\sin^{2} (\cos x)} . \sin x + \frac{\cos x}{2 \sqrt{\sin x - \frac{π}{2}}} .

y' = - 2 \cot (\cos x) \frac{1}{\sin^{2} (\cos x)} + \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x - \frac{π}{2}}} .

y' = 2 \cot (\cos x) \frac{1}{\sin^{2} (\cos x)} . \sin x - \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x - \frac{π}{2}}} .

Câu 18: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}$ là:

y^{'} = \frac{1}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} \cdot

y^{'} = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} \cdot

y^{'} = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} . (1 - \frac{1}{x^{2}}) .

y^{'} = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} . (1 + \frac{1}{x^{2}}) .

Câu 19: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {(2 + \sin^{2} 2 x)}^{3}$ .

y' = 6 \sin 4 x {(2 + \sin^{2} 2 x)}^{3} .

y' = 3 \sin 4 x {(2 + \sin^{2} 2 x)}^{2} .

y' = s i n 4 x {(2 + \sin^{2} 2 x)}^{2} .

y' = 6 \sin 4 x {(2 + \sin^{2} 2 x)}^{2} .

Câu 20: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = 2 \sin^{2} 4 x - 3 \cos^{3} 5 x$

y' = \sin 8 x + \frac{45}{2} c o s 5 x . \sin 10 x

y' = 8 \sin 8 x + \frac{5}{2} c o s 5 x . \sin 10 x

y' = 8 \sin x + \frac{45}{2} c o s 5 x . \sin 10 x

y' = 8 \sin 8 x + \frac{45}{2} c o s 5 x . \sin 10 x

Câu 21: 1 điểm

Hàm số $y = 2 \sqrt{\sin x} - 2 \sqrt{\cos x}$ có đạo hàm là:

y' = \frac{1}{\sqrt{\sin x}} - \frac{1}{\sqrt{\cos x}}

y' = \frac{1}{\sqrt{\sin x}} + \frac{1}{\sqrt{\cos x}}

y' = \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}} + \frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}

y' = \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}} - \frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}

Câu 22: 1 điểm

Cho hàm số $y = \cot^{2} \frac{x}{4}$ . Khi đó nghiệm của phương trình $y' = 0$ là

π + k 2 π

2 π + k 4 π

2 π + k π

π + k π

Câu 23: 1 điểm

Hàm số $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$ có đạo hàm bằng

\frac{- x^{2} . \sin 2 x}{{(\cos x + x \sin x)}^{2}}

\frac{- x^{2} . \sin^{2} x}{{(\cos x + x \sin x)}^{2}}

\frac{- x^{2} . \cos 2 x}{{(\cos x + x \sin x)}^{2}}

{(\frac{x}{\cos x + x \sin x})}^{2}

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án (phần 2)

1 mã đề 23 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 12: Bài 4 – Tiệm cận của đồ thị hàm số

1 mã đề 194 câu hỏi

Ôn Tập Toán 11 Chương 5: Đạo Hàm 100 Câu Trắc Nghiệm Cơ Bản

5 mã đề 124 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 12: Bài 2 – Cực trị của hàm số

1 mã đề 122 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 12: Tính đơn điệu của hàm số

1 mã đề 151 câu hỏi