Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Nhận biết)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$có đạo hàm trên (a;b). Nếu $f\text{'}\left(x\right)$đổi dấu từ âm sang dương qua điểm $x_0$thuộc (a;b) thì:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm qua điểm $x_0$thì:

Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên (a;b). Nếu $\begin{array}{c}f\text{'}\left(x_0\right)=0\\ f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0\end{array}$thì:

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a;b) và $x_0\in \left(a,b\right)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Nếu $x_0$là điểm cực tiểu của hàm số thì $f\left(x_0\right)$là:

Nếu $x_0$là điểm cực đại của hàm số thì $f\left(x_0\right)$là:

Nếu $x_0$là điểm cực đại của hàm số thì $\left(x_0;f\left(x_0\right)\right)$là:

Cho các phát biểu sau:

1. Hàm số $y=f\left(x\right)$đạt cực đại tại $x_0$khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua $x_0$

2. Hàm số $y=f\left(x\right)$đạt cực trị tại $x_0$khi và chỉ khi $x_0$là nghiệm của đạo hàm.

3. Nếu $f\text{'}\left(x\right)=0$và $f\text{'}\text{'}\left(x\right)=0$thì $x_0$không phải là cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$đã cho

4. Nếu $f\text{'}\left(x\right)=0$và $f\text{'}\text{'}\left(x\right)=0$thì hàm số đạt cực đại tại $x_0$

Các phát biểu đúng là:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình $y\text{'}=0$có:

Nếu hàm số bậc ba có phương trình $y\text{'}=0$có nghiệm kép hoặc vô nghiệm thì hàm số bậc ba đó:

Chọn phát biểu đúng:

Chọn phát biểu đúng:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên khoảng (0; 2) như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai: