Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 38

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí với đáp án đầy đủ. Nội dung bao gồm các dạng bài như hàm số, hình học không gian, và các bài toán thực tế, giúp học sinh chuẩn bị hiệu quả.

Từ khoá: Toán học hàm số hình học không gian bài toán thực tế năm 2019 đề thi thử đề thi có đáp án

Chủ đề liên quan:THPT Quốc giaToán học

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Hình thức ôn tập

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 0.2 điểm

Hình chóp tam giác có số cạnh là

A.  
3
B.  
6
C.  
4
D.  
5
Câu 2: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số y=log⁡2xy = {\log _2}x là

A.  
[0;+∞).\left[ {0; + \infty } \right).
B.  
(0;+∞).\left( {0; + \infty } \right).
C.  
R\{0}.R\backslash \left\{ 0 \right\}.
D.  
R
Câu 3: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1;2;3),  B(−3;2;−1).A\left( { - 1;2;3} \right),\;B\left( { - 3;2; - 1} \right). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

A.  
(−1;0;−2).\left( { - 1;0; - 2} \right).
B.  
(−4;4;2).\left( { - 4;4;2} \right).
C.  
(−2;2;2).\left( { - 2;2;2} \right).
D.  
(−2;2;1).\left( { - 2;2;1} \right).
Câu 4: 0.2 điểm

Môđun của số phức z=4−3iz = 4 - 3i bằng

A.  
7
B.  
25
C.  
5
D.  
1
Câu 5: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y+1)2+(z−2)2=9.\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là

A.  
I(1;−1;2),R=3.I\left( {1; - 1;2} \right),R = 3.
B.  
I(−1;1;−2),R=3.I\left( { - 1;1; - 2} \right),R = 3.
C.  
I(1;−1;2),R=9.I\left( {1; - 1;2} \right),R = 9.
D.  
I(−1;1;−2),R=9.I\left( { - 1;1; - 2} \right),R = 9.
Câu 6: 0.2 điểm

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)?\left( { - \infty ; + \infty } \right)?

A.  
y=(34)x.y = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^x}.
B.  
y=(23)x.y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}.
C.  
y=(π3)x.y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}.
D.  
y=(π4)x.y = {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^x}.
Câu 7: 0.2 điểm

Hàm số có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình bên. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?

Hình ảnh

A.  
2
B.  
1
C.  
3
D.  
4
Câu 8: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số y=sin⁡xy=\sin x

A.  
y=cos⁡xy=\cos x
B.  
y=x−cos⁡xy=x-\cos x
C.  
y=x+cos⁡xy=x+\cos x
D.  
y=−cos⁡xy=-\cos x
Câu 9: 0.2 điểm

Hàm số có bảng biến thiên được cho ở hình bên. Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Hình ảnh

A.  
(−∞;−2).\left( { - \infty ; - 2} \right).
B.  
(0;+∞).\left( {0; + \infty } \right).
C.  
(0;2)
D.  
(- 2;0)
Câu 10: 0.2 điểm

Mặt cầu bán kính R có diện tích là

A.  
43πR2.\frac{4}{3}\pi {R^2}.
B.  
2πR2.2\pi {R^2}.
C.  
4πR2.4\pi {R^2}.
D.  
πR2.\pi {R^2}.
Câu 11: 0.2 điểm

Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?

A.  
−1;2;−4  . - 1;2; - 4\;.
B.  
1;2;−4  . 1;2; - 4\;.
C.  
−1;2;4  . - 1;2; 4\;.
D.  
1;−2;−4  . 1;-2; - 4\;.
Câu 12: 0.2 điểm

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+1x−2y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}} có phương trình là

A.  
y=2y=2
B.  
y=1y=1
C.  
x=2x=2
D.  
x=−2x=-2
Câu 13: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số y=x3−3x−2y = {x^3} - 3x - 2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A.  
(- 1;0)
B.  
(0;- 2)
C.  
(0;2)
D.  
(2;0)
Câu 14: 0.2 điểm

Phần ảo của số phức z=−1+iz = - 1 + i là

A.  
1
B.  
- 1
C.  
ii
D.  
−i-i
Câu 15: 0.2 điểm

Cho tập hợp X có n phần tử (n∈N∗),\left( {n \in N*} \right), số hoán vị n phần tử của tập hợp X là

A.  
n
B.  
n2
C.  
n3
D.  
n!
Câu 16: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x−2y−z+2=0.\left( P \right):2x - 2y - z + 2 = 0. Khoảng cách từ điểm M(1;−1;−3)M\left( {1; - 1; - 3} \right) đến (P) bằng

A.  
3
B.  
1
C.  
53.\frac{5}{3}.
D.  
59.\frac{5}{9}.
Câu 17: 0.2 điểm

Tích phân ∫12e2xdx\int\limits_1^2 {{e^{2x}}{\rm{dx}}} bằng

A.  
e4−e22.\frac{{{e^4} - {e^2}}}{2}.
B.  
e22.\frac{{{e^2}}}{2}.
C.  
e4−e2.{e^4} - {e^2}.
D.  
2(e4−e2).2\left( {{e^4} - {e^2}} \right).
Câu 18: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−1−2=y3=z+1−1.d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d ?

A.  
x2=y3=z1.\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{1}.
B.  
x2=y1=z+2−1.\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}.
C.  
x−12=y−3=z1.\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{z}{1}.
D.  
x2=y−21=z1.\frac{x}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{1}.
Câu 19: 0.2 điểm

Phương trình log⁡2x=log⁡2(x+2){\log _{\sqrt 2 }}x = {\log _2}\left( {x + 2} \right) có bao nhiêu nghiệm ?

A.  
0
B.  
2
C.  
3
D.  
1
Câu 20: 0.2 điểm

Cho khối chóp S.ABC có SA⊥(ABC),SA \bot \left( {ABC} \right), tam giác ABC vuông cân tại B, SA=AB=6SA=AB=6. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A.  
72
B.  
108
C.  
36
D.  
216
Câu 21: 0.2 điểm

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, thiết diện qua trục có chu vi bằng 20. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A.  
24π24\pi
B.  
72π72\pi
C.  
12π12\pi
D.  
36π36\pi
Câu 22: 0.2 điểm

Hàm số y=f(x)y=f(x) có đạo hàm thỏa mãn f′(x)≥0  ∀x∈(1;4);  f′(x)=0  ⇔x∈[2;3].f'(x) \ge 0\;\forall x \in \left( {1;4} \right);\;f'(x) = 0\; \Leftrightarrow x \in \left[ {2;3} \right]. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A.  
Hàm số f(x)f(x) đồng biến trên khoảng (1;2)
B.  
Hàm số f(x)f(x) đồng biến trên khoảng (3;4)
C.  
f(5)=f(7).f\left( {\sqrt 5 } \right) = f\left( {\sqrt 7 } \right).
D.  
Hàm số f(x)f(x) đồng biến trên khoảng (1;4)
Câu 23: 0.2 điểm

Gọi z1z_1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2+2z+5=0.{z^2} + 2z + 5 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn z1z_1 có tọa độ là

A.  
(- 2;- 1)
B.  
(2; - 1)
C.  
(- 1; - 2)
D.  
(1;- 2)
Câu 24: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α):2x−3y−z+5=0.\left( \alpha \right):2x - 3y - z + 5 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng song song với (α)?\left( \alpha \right)?

A.  
x+1−2=y+13=z1.\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{z}{1}.
B.  
x+1−2=y−13=z1.\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{z}{1}.
C.  
x+1−1=y+1−1=z1.\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}.
D.  
x+1−1=y−1−1=z1.\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}.
Câu 25: 0.2 điểm

Cho m,n,pm, n, p là các số thực thỏa mãn plog⁡2=m  log⁡4+nlog⁡8,p\log 2 = m\;\log 4 + n\log 8, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  
p=log⁡2(2m+3n).p = {\log _2}\left( {{2^m} + {3^n}} \right).
B.  
p=3m+2n.p = 3m + 2n.
C.  
p=log⁡2(4m+8n).p = {\log _2}\left( {{4^m} + {8^n}} \right).
D.  
p=2m+3n.p = 2m + 3n.
Câu 26: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số y=(2x+1)2019y = {\left( {2x + 1} \right)^{2019}} là

A.  
(2x+1)20182018+C.\frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{2018}}}}{{2018}} + C.
B.  
(2x+1)20204040+C.\frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{2020}}}}{{4040}} + C.
C.  
(2x+1)20202020+C.\frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{2020}}}}{{2020}} + C.
D.  
(2x+1)20184036+C.\frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{2018}}}}{{4036}} + C.
Câu 27: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] có đồ thị tạo với trục hoành một hình phẳng gồm 3 phần có diện tích S1,S2,S3S_1, S_2, S_3 như hình vẽ. Tích phân ∫abf(x)  dx\int\limits_a^b {f\left( x \right)} \;{\rm{dx}} bằng

Hình ảnh

A.  
  S2+  S3−S1.\;{S_2} + \;{S_3} - {S_1}.
B.  
S1−  S2+  S3.{S_1} - \;{S_2} + \;{S_3}.
C.  
S1+  S2+  S3.{S_1} + \;{S_2} + \;{S_3}.
D.  
S1+  S2−S3.{S_1} + \;{S_2} - {S_3}.
Câu 28: 0.2 điểm

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Hình ảnh

A.  
y=(x+1)2(x−2).y = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right).
B.  
y=(x+1)(x−2)2.y = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}.
C.  
y=(x+1)2(2−x).y = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2 - x} \right).
D.  
y=(x−1)2(x−2).y = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right).
Câu 29: 0.2 điểm

Cho hình (H) trong hình vẽ bên quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu ?

Hình ảnh

A.  
π22.\frac{{{\pi ^2}}}{2}.
B.  
π2.\frac{\pi }{2}.
C.  
2π2\pi
D.  
2π22\pi^2
Câu 30: 0.2 điểm

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Hình ảnh

A.  
y=log⁡2(x+1).y = {\log _2}\left( {x + 1} \right).
B.  
y=x−  12.y = {x^{ - \;\frac{1}{2}}}.
C.  
y=x−1.y = {x^{ - 1}}.
D.  
y=21−x.y = {2^{1 - x}}.
Câu 31: 0.2 điểm

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x2−2x−1.3x2−2x=18{2^{{x^2} - 2x - 1}}{.3^{{x^2} - 2x}} = 18 bằng

A.  
1
B.  
- 1
C.  
2
D.  
- 2
Câu 32: 0.2 điểm

Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất thỏa mãn ∣z+i+1∣=∣zˉ+i∣.\left| {z + i + 1} \right| = \left| {\bar z + i} \right|. Tổng phần thực và phần ảo của z bằng

A.  
−310.\frac{{ - 3}}{{10}}.
B.  
15.\frac{1}{5}.
C.  
310.\frac{{ 3}}{{10}}.
D.  
−15.-\frac{1}{5}.
Câu 33: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=x4−mx2y = {x^4} - m{x^2} đồng biến trên khoảng (2;+∞)?\left( {2; + \infty } \right)?

A.  
4
B.  
8
C.  
9
D.  
7
Câu 34: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, SA⊥(ABCD),SA \bot \left( {ABCD} \right), AD=2BC=2AB.AD = 2BC = 2AB. Trong tất cả các tam giác mà 3 đỉnh lấy từ 5 điểm S, A, B, C, D có bao nhiêu tam giác vuông ?

A.  
5
B.  
7
C.  
3
D.  
6
Câu 35: 0.2 điểm

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có diện tích bằng 22,2\sqrt 2 , diện tích toàn phần của hình nón bằng

A.  
4π4\pi
B.  
8π8\pi
C.  
(22+4)π.\left( {2\sqrt 2 + 4} \right)\pi .
D.  
(22+8)π.\left( {2\sqrt 2 + 8} \right)\pi .
Câu 36: 0.2 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1≤∣z∣≤21 \le \left| z \right| \le 2 là một hình phẳng có diện tích bằng

A.  
π\pi
B.  
2π2\pi
C.  
4π4\pi
D.  
3π3\pi
Câu 37: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp nghiệm của phương trình f(f(x))+1=0f\left( {f(x)} \right) + 1 = 0 có bao nhiêu phần tử ?

Hình ảnh

A.  
4
B.  
7
C.  
6
D.  
9
Câu 38: 0.2 điểm

Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ ?

A.  
23
B.  
22
C.  
21
D.  
20
Câu 39: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=log⁡(x2−2xm+3+2019)y = \log \left( {{x^2} - 2x\sqrt {m + 3} + 2019} \right) xác định với mọi x∈R?x \in R?

A.  
2018
B.  
Vô số
C.  
2019
D.  
2020
Câu 40: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có điểm C(3;2;3) đường cao qua A, B lần lượt là d1:  x−21=y−31=z−3−2;  d2:  x−11=y−4−2=z−31{d_1}:\,\,\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}};\,\,{d_2}:\,\,\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 4}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}. Hoành độ điểm A bằng

A.  
1
B.  
3
C.  
2
D.  
5
Câu 41: 0.2 điểm

Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh đều sinh năm 2001 là năm có 365 ngày. Xác suất để có ít nhất 2 bạn trong lớp có cùng sinh nhật (cùng ngày, tháng sinh) gần nhất với số nào sau đây ?

A.  
40 %
B.  
80 %
C.  
10 %
D.  
60 %
Câu 42: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA⊥(ABCD),SA \bot \left( {ABCD} \right), SA=3AB.SA = \sqrt 3 AB.Gọi α\alpha là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) giá trị cos⁡α\cos \alpha bằng

A.  
14.\frac{1}{4}.
B.  
0
C.  
12.\frac{1}{2}.
D.  
13.\frac{1}{3}.
Câu 43: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+df\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d có đồ thị (C) Đồ thị hàm số y=f′(x)y=f'(x) được cho như hình vẽ bên. Biết rằng đường thẳng d:y=xd: y=x cắt (C) tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích bằng nhau. Tổng a+b+c+da+b+c+d bằng

Hình ảnh

A.  
1
B.  
0
C.  
2
D.  
3
Câu 44: 0.2 điểm

Cho 2a=6b=12−c{2^a} = {6^b} = {12^{ - c}} và (a−1)2+(b−1)2+(c−1)2=2.{\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 1} \right)^2} + {\left( {c - 1} \right)^2} = 2. Tổng a+b+ca+b+c bằng

A.  
2
B.  
1
C.  
0
D.  
3
Câu 45: 0.2 điểm

Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ, biết OS=AB=4m,OOS=AB=4m, O là trung điểm AB. Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí : phần trên là phần kẻ sọc 140000 đồng/m2, phần giữa là hình quạt tâm O, bán kính 2m được tô đậm 150000 đồng/m2, phần còn lại 160000 đồng/m2. Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất với số nào sau đây ?

Hình ảnh

A.  
1.597.000 đồng
B.  
1.625.000 đồng
C.  
1.575.000 đồng
D.  
1.600.000 đồng
Câu 46: 0.2 điểm

Cho các số thực x,y,zx, y, z thỏa mãn log⁡16(x+y+z2x2+2y2+2z2+1)=x(x−2)+y(y−2)+z(z−2).{\log _{16}}\left( {\frac{{x + y + z}}{{2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 1}}} \right) = x\left( {x - 2} \right) + y\left( {y - 2} \right) + z\left( {z - 2} \right). Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức F=x+y−zx+y+zF = \frac{{x + y - z}}{{x + y + z}} bằng

A.  
13.\frac{1}{3}.
B.  
−13.-\frac{1}{3}.
C.  
23.\frac{2}{3}.
D.  
−23.-\frac{2}{3}.
Câu 47: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(−1;0;0),  B(0;−1;0),C(0;0;1)A\left( { - 1;0;0} \right),\;B\left( {0; - 1;0} \right),C\left( {0;0;1} \right) và mặt phẳng (P):2x−2y+z+7=0.\left( P \right):2x - 2y + z + 7 = 0. Xét M∈(P),M \in \left( P \right), giá trị nhỏ nhất của ∣MA→−MB→+MC→∣+∣MB→∣\left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| + \left| {\overrightarrow {MB} } \right| bằng

A.  
22.\sqrt {22} .
B.  
2.\sqrt {2} .
C.  
6.\sqrt {6} .
D.  
19.\sqrt {19} .
Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đạo hàm trên R, biết rằng hàm số y=f′(x)y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số y=f(6−x2)y = f\left( {6 - {x^2}} \right) là

Hình ảnh

A.  
1
B.  
7
C.  
3
D.  
4
Câu 49: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V, trên các cạnh AA', BB', CC' lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM=12AA′, BN=23BB′,  CP=16CC′.AM = \frac{1}{2}AA',\,BN = \frac{2}{3}BB',\;CP = \frac{1}{6}CC'. Thể tích khối đa diện ABCMNP bằng

A.  
2V5.\frac{{2V}}{5}.
B.  
4V9.\frac{{4V}}{9}.
C.  
V2.\frac{V}{2}.
D.  
5V9.\frac{{5V}}{9}.
Câu 50: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2+2x−8y+9=0\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 8y + 9 = 0 và hai điểm A(5;10;0),  B(4;2;1)A\left( {5;10;0} \right),\;B\left( {4;2;1} \right). Gọi M là điểm thuộc mặt cầu (S). Giá trị nhỏ nhất của MA+3MBMA+3MB bằng

A.  
1123.\frac{{11\sqrt 2 }}{3}.
B.  
2223.\frac{{22\sqrt 2 }}{3}.
C.  
222.22\sqrt 2 .
D.  
112.11\sqrt 2 .
Quảng cáo
 
Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm