Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán học 9166

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 25

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí và có đáp án chi tiết. Đề thi được biên soạn bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, bao gồm các dạng bài như logarit, số phức, và bài toán thực tế.

Từ khoá: Toán học logarit số phức bài toán thực tế năm 2019 đề thi thử đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

119,433 lượt xem 9,166 lượt làm bài

Xem trước nội dung
Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng

Hình ảnh

A.  
- 1
B.  
- 2
C.  
1
D.  
0
Câu 2: 0.2 điểm

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
(-1;0)
B.  
(-1;1)
C.  
(−1;+∞)\left( { - 1; + \infty } \right)
D.  
(0;1)
Câu 3: 0.2 điểm

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
y=x3−3x+1y = {x^3} - 3x + 1
B.  
y=x3−3xy = {x^3} - 3x
C.  
y=−x3+3x+1y = - {x^3} + 3x + 1
D.  
y=x3−3x+3y = {x^3} - 3x + 3
Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-1;3]. Giá trị M + m bằng

Hình ảnh

A.  
2
B.  
1
C.  
3
D.  
5
Câu 5: 0.2 điểm

Với a, b là hai số thực dương tùy ý. Khi đó (ab2a+1)\left( {\frac{{a{b^2}}}{{a + 1}}} \right) bằng

A.  
ln⁡a+ln⁡b−ln⁡(a+1)\ln a + \ln b - \ln \left( {a + 1} \right)
B.  
ln⁡a+2ln⁡b+ln⁡(a+1)\ln a + 2\ln b + \ln \left( {a + 1} \right)
C.  
ln⁡a+2ln⁡b−ln⁡(a+1)\ln a + 2\ln b - \ln \left( {a + 1} \right)
D.  
2ln⁡b2\ln b
Câu 6: 0.2 điểm

Tìm tập nghiệm của phương trình log⁡3(2x2+x+3)=1{\log _3}\left( {2{x^2} + x + 3} \right) = 1.

A.  
{0;12}\left\{ {0; \frac{1}{2}} \right\}
B.  
{0}
C.  
{−12}\left\{ { - \frac{1}{2}} \right\}
D.  
{0;−12}\left\{ {0; - \frac{1}{2}} \right\}
Câu 7: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hình ảnh

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A.  
2
B.  
4
C.  
3
D.  
1
Câu 8: 0.2 điểm

Cho \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = 2\) và \(\int\limits_1^2 {2g\left( x \right)dx} = 8\). Khi đó \(\int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} bằng

A.  
6
B.  
10
C.  
18
D.  
0
Câu 9: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=e2x+x2f\left( x \right) = {e^{2x}} + {x^2} là

A.  
F(x)=e2x2+x33+CF\left( x \right) = \frac{{{e^{2x}}}}{2} + \frac{{{x^3}}}{3} + C
B.  
F(x)=e2x+x3+CF\left( x \right) = {e^{2x}} + {x^3} + C
C.  
F(x)=2e2x+2x+CF\left( x \right) = 2{e^{2x}} + 2x + C
D.  
F(x)=e2x+x33+CF\left( x \right) = {e^{2x}} + \frac{{{x^3}}}{3} + C
Câu 10: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;3;4) và B(3;0;1). Khi đó độ dài vectơ AB→\overrightarrow {AB} là

A.  
19
B.  
19\sqrt {19}
C.  
13\sqrt {13}
D.  
13
Câu 11: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là

A.  
x = 0
B.  
y = 0
C.  
x + y = 0
D.  
z = 0
Câu 12: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x−12=y1=z3d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{3} đi qua điểm nào dưới đây

A.  
(2;1;3)\left( {2;1;3} \right)
B.  
(3;1;2)\left( {3;1;2} \right)
C.  
(3;1;3)\left( {3;1;3} \right)
D.  
(3;2;3)\left( {3;2;3} \right)
Câu 13: 0.2 điểm

Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng

A.  
6a36{a^3}
B.  
3a33{a^3}
C.  
a3{a^3}
D.  
2a32{a^3}
Câu 14: 0.2 điểm

Tìm hệ số của đơn thức {a^3}{b^2}\) trong khai triển nhị thức \({\left( {a + 2b} \right)^5}.

A.  
10
B.  
400a3b2400{a^3}{b^2}
C.  
10a3b210{a^3}{b^2}
D.  
40
Câu 15: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số y=log⁡(x2−1)y = \log \left( {{x^2} - 1} \right) là

A.  
(1;+∞)\left( {1; + \infty } \right)
B.  
(−∞;−1)∪(1;+∞)\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)
C.  
(−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right)
D.  
(-1;1)
Câu 16: 0.2 điểm

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng 60°. Thể tích của khối nón đã cho là

A.  
πa323\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{3}
B.  
πa33\frac{{\pi {a^3}}}{3}
C.  
πa333\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}
D.  
πa333\frac{{\pi {a^3}}}{{3\sqrt 3 }}
Câu 17: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A.  
(x−1)2+y2+(z−1)2=4{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4
B.  
(x−2)2+(y−2)2+(z−2)2=2{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 2
C.  
(x−2)2+(y−2)2+(z−2)2=4{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4
D.  
x2+y2+z2=2{x^2} + {y^2} + {z^2} = 2
Câu 18: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{{x^2} + 2x}} > \frac{1}{{27}} là

A.  
1<x<31 < x < 3
B.  
−1<x<3 - 1 < x < 3
C.  
x<−3;x>1x < - 3;x > 1
D.  
−3<x<1 - 3 < x < 1
Câu 19: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số y=x.ex+1y = x.{e^{x + 1}} là

A.  
y′=(1+x)ex+1y' = \left( {1 + x} \right){e^{x + 1}}
B.  
y′=(1−x)ex+1y' = \left( {1 - x} \right){e^{x + 1}}
C.  
y′=ex+1y' = {e^{x + 1}}
D.  
y′=xexy' = x{e^x}
Câu 20: 0.2 điểm

Đặt {\log _5}3 = a\), khi đó \({\log _{81}}75 bằng

A.  
12a+14\frac{1}{{2a}} + \frac{1}{4}
B.  
12a+14\frac{1}{2}a + \frac{1}{4}
C.  
a+14\frac{{a + 1}}{4}
D.  
a+24a\frac{{a + 2}}{{4a}}
Câu 21: 0.2 điểm

Tính thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng a.

A.  
a3{a^3}
B.  
6a36{a^3}
C.  
212a3\frac{{\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}
D.  
112a3\frac{1}{{12}}{a^3}
Câu 22: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^{2019}}{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\). Số điểm cực đại của hàm số \(f(x) là

A.  
- 1
B.  
1
C.  
0
D.  
3
Câu 23: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) - 3 = 0 là

Hình ảnh

A.  
3
B.  
2
C.  
1
D.  
0
Câu 24: 0.2 điểm

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = {x^3} - 3{x^2} + \left( {2m - 1} \right)x + 2019\) đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right).

A.  
m≥0m \ge 0
B.  
m<12m < \frac{1}{2}
C.  
m≥12m \ge \frac{1}{2}
D.  
m=12m = \frac{1}{2}
Câu 25: 0.2 điểm

Hàm số y=log⁡3(x3−x)y = {\log _3}\left( {{x^3} - x} \right) có đạo hàm là

A.  
y′=3x2−1(x3−x)y' = \frac{{3{x^2} - 1}}{{\left( {{x^3} - x} \right)}}
B.  
y′=3x2−1(x3−x)ln⁡3y' = \frac{{3{x^2} - 1}}{{\left( {{x^3} - x} \right)\ln 3}}
C.  
y′=1(x3−x)ln⁡3y' = \frac{1}{{\left( {{x^3} - x} \right)\ln 3}}
D.  
y′=3x−1(x3−x)ln⁡3y' = \frac{{3x - 1}}{{\left( {{x^3} - x} \right)\ln 3}}
Câu 26: 0.2 điểm

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% mỗi tháng theo cách sau: mỗi tháng (vào đầu tháng) người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng và ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa trên số tiền tiết kiệm thực tế của tháng đó. Hỏi sau 5 năm, số tiền của người đó có được gần nhất với số tiền nào dưới đây (cả gốc và lãi, đơn vị triệu đồng)?

A.  
701,12.
B.  
701.
C.  
701,19.
D.  
701,47.
Câu 27: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=sin⁡x+xln⁡xf\left( x \right) = \sin x + x\ln x là

A.  
F(x)=−cos⁡x+ln⁡x+CF\left( x \right) = - \cos x + \ln x + C
B.  
F(x)=−cos⁡x+x22ln⁡x−x24+CF\left( x \right) = - \cos x + \frac{{{x^2}}}{2}\ln x - \frac{{{x^2}}}{4} + C
C.  
F(x)=cos⁡x+x22ln⁡x−x24+CF\left( x \right) = \cos x + \frac{{{x^2}}}{2}\ln x - \frac{{{x^2}}}{4} + C
D.  
F(x)=−cos⁡x+CF\left( x \right) = - \cos x + C
Câu 28: 0.2 điểm

Cho ∫01xdx(2x+1)2=a+bln⁡2+cln⁡3\int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}} = a + b\ln 2 + c\ln 3 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của bằng

A.  
112\frac{1}{{12}}
B.  
512\frac{5}{{12}}
C.  
−13 - \frac{1}{3}
D.  
14\frac{1}{4}
Câu 29: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \left( P \right):x + 2y + 2z - 10 = 0\). Phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P), khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng \(\frac{7}{3} là

A.  
x+2y+2z+3=0;x+2y+2z−17=0x + 2y + 2z + 3 = 0;x + 2y + 2z - 17 = 0
B.  
x+2y+2z+3=0;x+2y+2z+17=0x + 2y + 2z + 3 = 0;x + 2y + 2z + 17 = 0
C.  
x+2y+2z−3=0;x+2y+2z−17=0x + 2y + 2z - 3 = 0;x + 2y + 2z - 17 = 0
D.  
x+2y+2z−3=0;x+2y+2z+17=0x + 2y + 2z - 3 = 0;x + 2y + 2z + 17 = 0
Câu 30: 0.2 điểm

Người ta đổ một cái cống bằng cát, đá, xi măng và sắt thép như hình vẽ bên dưới. Thể tích nguyên vật liệu cần dùng là

Hình ảnh

A.  
0,34π0,34\pi
B.  
0,16π0,16\pi
C.  
0,32π0,32\pi
D.  
0,4π0,4\pi
Câu 31: 0.2 điểm

Cho cấp số nhân (u_n)\) có số hạng đầu \(u_1=2\) và công bội q = 5. Giá trị của \(\sqrt {{u_6}{u_8}} bằng

A.  
2.57{2.5^7}
B.  
2.56{2.5^6}
C.  
2.58{2.5^8}
D.  
2.55{2.5^5}
Câu 32: 0.2 điểm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có BC=a,BB′=a3BC = a,BB' = a\sqrt 3 . Góc giữa hai mặt phẳng (A'B'C') và (ABC'D') bằng

A.  
60060^0
B.  
30030^0
C.  
45045^0
D.  
90090^0
Câu 33: 0.2 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x55−mx44+2y = \frac{{{x^5}}}{5} - \frac{{m{x^4}}}{4} + 2 đạt cực đại tại x = 0 là

A.  
m < 0
B.  
m∈Rm \in R
C.  
Không tồn tại m.
D.  
m > 0
Câu 34: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

Hình ảnh

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình f(ex2)=mf\left( {{e^{{x^2}}}} \right) = m có đúng hai nghiệm thực là

A.  
[0;4]
B.  
{0}∪(4;+∞)\left\{ 0 \right\} \cup \left( {4; + \infty } \right)
C.  
[4;+∞)\left[ {4; + \infty } \right)
D.  
{0;4}
Câu 35: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 1} \right){x^3} + {\left( {{x^2} - x} \right)^2}\left( {2 - m} \right) + \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 1} \right) \ge 0\), \(\forall x \in R

, .

A.  
m≤2m \le 2
B.  
m≤−14m \le - \frac{1}{4}
C.  
m≤6m \le 6
D.  
m≤1m \le 1
Câu 36: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^3} + x - m} \right) có nghiệm.

A.  
m<2m<2
B.  
m∈Rm \in R
C.  
m≤2m \le 2
D.  
Không tồn tại m
Câu 37: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right) = - {x^2} + 3\) và hàm số \(g\left( x \right) = {x^2} - 2x - 1 có đồ thị như hình vẽ.

Hình ảnh

Tích phân I=∫−12∣f(x)−g(x)∣dxI = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} bằng với tích phân nào sau đây?

A.  
I=∫−12[g(x)−f(x)]dxI = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx}
B.  
I=∫−12[f(x)+g(x)]dxI = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx
C.  
I=∫−12[f(x)−g(x)]dxI = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} dx
D.  
I=∫−12[∣f(x)∣−∣g(x)∣]dxI = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {\left| {f\left( x \right)} \right| - \left| {g\left( x \right)} \right|} \right]} dx
Câu 38: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình {{4^x} - m{{.2}^x} + 1 = 0}\) có hai nghiệm thỏa \({x_1} + {x_2} = 1.

A.  
m≥2m \ge 2
B.  
m∈Rm \in R
C.  
m=0m=0
D.  
m≥2;m≤−2m \ge 2;m \le - 2
Câu 39: 0.2 điểm

Kết quả của phép tính ∫dxex−2.e−x+1dx\int {\frac{{dx}}{{{e^x} - 2.{e^{ - x}} + 1}}dx} bằng

A.  
ln⁡∣ex−1ex+2∣+C\ln \left| {\frac{{{e^x} - 1}}{{{e^x} + 2}}} \right| + C
B.  
ln⁡(ex−2e−x+1)+C\ln \left( {{e^x} - 2{e^{ - x}} + 1} \right) + C
C.  
13ln⁡ex−1ex+2+C\frac{1}{3}\ln \frac{{{e^x} - 1}}{{{e^x} + 2}} + C
D.  
13ln⁡∣ex−1ex+2∣+C\frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{{e^x} - 1}}{{{e^x} + 2}}} \right| + C
Câu 40: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \left( P \right):x + y + z - 3 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}. Đường thẳng d' đối xứng với d qua mặt phẳng (P) có phương trình là

A.  
x+11=y+1−2=z+17\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{7}
B.  
x−11=y−1−2=z−17\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{7}
C.  
x−11=y−12=z−17\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{7}
D.  
x+11=y+12=z+17\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{7}
Câu 41: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc BAC^=30∘\widehat {BAC} = 30^\circ , SA = a và BA = BC = a. Gọi D là điểm đối xứng với B qua AC. Khoảng cách từ B đến mặt (SCD) bằng

A.  
22a\frac{{\sqrt 2 }}{2}a
B.  
2217a\frac{{2\sqrt {21} }}{7}a
C.  
217a\frac{{\sqrt {21} }}{7}a
D.  
2114a\frac{{\sqrt {21} }}{{14}}a
Câu 42: 0.2 điểm

Cho khối trụ có bán kính r=3 và chiều cao h=4. Thể tích khối trụ đã cho bằng

A.  
4π4\pi
B.  
12π12\pi
C.  
36π36\pi
D.  
24π24\pi
Câu 43: 0.2 điểm

Thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp hình cầu có bán kính R bằng

Hình ảnh

A.  
8πR333\frac{{8\pi {R^3}\sqrt 3 }}{3}
B.  
4πR339\frac{{4\pi {R^3}\sqrt 3 }}{9}
C.  
8πR327\frac{{8\pi {R^3}}}{{27}}
D.  
8πR339\frac{{8\pi {R^3}\sqrt 3 }}{9}
Câu 44: 0.2 điểm

Tất cả các giá trị thực của m để phương trình 9x+6x−m.4x=0{9^x} + {6^x} - m{.4^x} = 0 có nghiệm là

A.  
m≤0m \le 0
B.  
m<0m<0
C.  
m≥0m \ge 0
D.  
m>0m>0
Câu 45: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;1)A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),C\left( {0;0;1} \right). Trực tâm của tam giác ABC có tọa độ là

A.  
(49;29;49)\left( {\frac{4}{9};\frac{2}{9};\frac{4}{9}} \right)
B.  
(2;1;2)
C.  
(4;2;4)
D.  
(29;19;29)\left( {\frac{2}{9};\frac{1}{9};\frac{2}{9}} \right)
Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ

Hình ảnh

Bất phương trình \frac{{f\left( x \right)}}{{36}} + \frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}} > m\) đúng với mọi \(x \in \left( {0;1} \right) khi và chỉ khi

A.  
m<f(1)+936m < \frac{{f\left( 1 \right) + 9}}{{36}}
B.  
m≤f(0)36+13+2m \le \frac{{f\left( 0 \right)}}{{36}} + \frac{1}{{\sqrt 3 + 2}}
C.  
m≤f(1)+936m \le \frac{{f\left( 1 \right) + 9}}{{36}}
D.  
m<f(0)36+13+2m < \frac{{f\left( 0 \right)}}{{36}} + \frac{1}{{\sqrt 3 + 2}}
Câu 47: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)\) có đồ thị của hàm số \(y=f'(x) như hình vẽ

Hình ảnh

Hàm số y=f(2x−1)+x33+x2−2xy = f\left( {2x - 1} \right) + \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây

A.  
(-1;0)
B.  
(-6;-3)
C.  
(3;6)
D.  
(6;+∞)\left( {6; + \infty } \right)
Câu 48: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho A(0;1;2), B(0;1;0), C(3;1;1) và mặt phẳng \left( Q \right):x + y + z - 5 = 0\). Xét điểm M thay đổi thuộc (Q). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} bằng

A.  
8
B.  
0
C.  
10
D.  
12
Câu 49: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\) và \(\Delta ':\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}\). Xét điểm M thay đổi. Gọi a, b lần lượt là khoảng cách từ M đến Δ và Δ'. Biểu thức \({a^2} + 2{b^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi \(M \equiv {M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\). Khi đó \({x_0} + {y_0} bằng

Hình ảnh

A.  
0
B.  
23\frac{2}{3}
C.  
43\frac{4}{3}
D.  
2\sqrt 2
Câu 50: 0.2 điểm

Có 5 bạn học sinh nam và 5 bạn học sinh nữ trong đó có một bạn nữ tên Tự và một bạn nam tên Trọng. Xếp ngẫu nhiên 10 bạn vào một dãy 10 ghế sao cho mỗi ghế có đúng một người ngồi. Tính xác suất để không có hai học sinh nam vào ngồi kề nhau và bạn Từ ngồi kề với bạn Trọng.

A.  
1252\frac{1}{{252}}
B.  
163\frac{1}{{63}}
C.  
1192\frac{1}{{192}}
D.  
1126\frac{1}{{126}}