Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bám sát chương trình học lớp 12, bao gồm các dạng bài như tích phân, số phức, logarit, và hình học không gian. Đây là tài liệu luyện thi hiệu quả giúp học sinh tự tin trong kỳ thi Quốc gia.

Từ khoá: Toán học tích phân số phức logarit hình học không gian đề thi có đáp án luyện thi THPT Quốc gia năm 2018

Chủ đề liên quan:THPT Quốc gia Toán học

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số y = \lim \left( x \right)\) có $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = 1$ và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = - 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y =1 và y = -1

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y =1 và y = -1

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

Câu 2: 0.2 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.

\frac{1}{2}

\frac{1}{{\sqrt 3 }}

\frac{1}{3}

\frac{1}{{\sqrt 2 }}

Câu 3: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A\left( {0; - 1;1} \right),B\left( { - 2;1; - 1} \right),C\left( { - 1;3;2} \right).$ Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:

D\left( { - 1;1;\frac{2}{3}} \right)

D\left( {1;3;4} \right)

D\left( {1;1;4} \right)

D\left( { - 1; - 3; - 2} \right)

Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 5.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

\left( { - \infty ; - 1} \right),\left( {3; + \infty } \right)

Hàm số đồng biến trên khoảng

\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

\left( { - \infty ; - 1} \right)

Hàm số đồng biến trên

\left( { - 1;3} \right)

Câu 5: 0.2 điểm

Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng, với loại kì hạn 3 tháng và lãi suất 12,8%/năm. Hỏi sau 4 năm 6 tháng thì số tiền T ông nhận được là bao nhiêu? Biết trong thời gian gửi ông không rút lãi ra khỏi ngân hàng?

T = {3.10^8}{\left( {1,032} \right)^{18}}

(triệu đồng)

T = {3.10^8}{\left( {1,032} \right)^{54}}

(triệu đồng)

T = {3.10^2}{\left( {1,032} \right)^{18}}

(triệu đồng)

Đán án khác

Câu 6: 0.2 điểm

Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

\left( {ABE} \right) \bot \left( {ADC} \right)

\left( {ABD} \right) \bot \left( {ADC} \right)

\left( {ABC} \right) \bot \left( {DFK} \right)

\left( {DFK} \right) \bot \left( {ADC} \right)

Câu 7: 0.2 điểm

Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ.

\frac{{56}}{{143}}

\frac{{87}}{{143}}

\frac{{73}}{{143}}

\frac{{70}}{{143}}

Câu 8: 0.2 điểm

Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông.

2\pi {a^3}

\frac{2}{3}\pi {a^3}

4\pi {a^3}

\pi {a^3}

Câu 9: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $AC = a\sqrt 2 .$ Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

V = \frac{{{a^3}}}{6}

V = \frac{{{a^3}}}{3}

V = \frac{{{a^3}}}{2}

V = {a^3}

Câu 10: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

(NOM) cắt (OPM)

(MON)|| (SBC)

\left( {PON} \right) \cap \left( {MNP} \right) = NP

(MNP)|| (SBD)

Câu 11: 0.2 điểm

Một trong các đồ thị ở hình vẽ là đồ thị của hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn f'\left( 0 \right) = 0,f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - 1;2} \right). Hỏi đó là đó là đồ thị nào?
Hình ảnh

Câu 12: 0.2 điểm

Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng $a\sqrt {2.}$ Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}

\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}

2\sqrt 2 \pi {a^2}

\sqrt 2 \pi {a^2}

Câu 13: 0.2 điểm

Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A’B’C thành tam giác ABC?

Phép vị tự tâm G, tỉ số

- \frac{1}{2}

Phép vị tự tâm G, tỉ số

\frac{1}{2}

Phép vị tự tâm G, tỉ số 2

Phép vị tự tâm G, tỉ số -2

Câu 14: 0.2 điểm

Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt {A_1},{A_2},...,{A_{10}}\) trong đó có 4 điểm \({A_1},{A_2},{A_3},{A_4} thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên?

116

Câu 15: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình {9^x} - {2.6^x} + {4^x} > 0 là

S = \left( {0; + \infty } \right).

S = R.

S = R\backslash \left\{ 0 \right\}.

S = \left[ {0; + \infty } \right).

Câu 16: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt 3 \cos x = 2\sin 3x$ là

$x = \frac{\pi }{6} + k\pi \) hoặc \(x = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\left( {k \in Z} \right).$

$x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \) hoặc \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in Z} \right).$

$x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \) hoặc \(x = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi \left( {k \in Z} \right).$

x = \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2}\left( {k \in Z} \right).

Câu 17: 0.2 điểm

Tính $F\left( x \right) = \int {x\sin 2xdx.}$ Chọn kết quả đúng.

F\left( x \right) = \frac{1}{4}\left( {2x\cos 2x + \sin 2x} \right) + C.

F\left( x \right) = - \frac{1}{4}\left( {2x\cos 2x + \sin 2x} \right) + C.

F\left( x \right) = - \frac{1}{4}\left( {2x\cos 2x - \sin 2x} \right) + C.

F\left( x \right) = \frac{1}{4}\left( {2x\cos 2x - \sin 2x} \right) + C.

Câu 18: 0.2 điểm

Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?

Câu 19: 0.2 điểm

Một cấp số nhân có số hạng đầu {u_1} = 3,\) công bội $q = 2.$ Biết \({S_n} = 765. Tìm n.

Câu 20: 0.2 điểm

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
Hình ảnh

y = \frac{{ - x}}{{x + 1}}.

y = \frac{{ - x + 1}}{{x + 1}}.

y = \frac{{ - 2x + 1}}{{2x + 1}}.

y = \frac{{ - x + 2}}{{x + 1}}.

Câu 21: 0.2 điểm

Cho hàm số y = {x^4} - 4{x^2} - 2\) có đồ thị (C) và đồ thị \(\left( P \right):y = 1 - {x^2}. Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là

Câu 22: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + \frac{9}{x}\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right] là

\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 6.

\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = \frac{{13}}{2}.

\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = - 6.

\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = \frac{{25}}{4}.

Câu 23: 0.2 điểm

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt { - 2{x^2} + 5x - 2} + \ln \frac{1}{{{x^2} - 1}}$ là

\left[ {1;2} \right].

\left( {1;2} \right).

\left[ {1;2} \right).

\left( {1;2} \right].

Câu 24: 0.2 điểm

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\) và \(F\left( 2 \right) = 1. Tính F(3)

F\left( 3 \right) = \ln 2 - 1.

F\left( 3 \right) = \ln 2 + 1.

F\left( 3 \right) = \frac{1}{2}.

F\left( 3 \right) = \frac{7}{4}

Câu 25: 0.2 điểm

Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông $SA \bot \left( {ABCD} \right).$ Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) là góc?

CSA

CSD

CDS

SCD

Câu 26: 0.2 điểm

Khai triển {\left( {1 + 2x + 3{x^2}} \right)^{10}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{20}}{x^{20}}.\) Tính tổng \(S = {a_0} + 2{a_1} + 4{a_2} + ... + {2^{20}}{a_{20}}.

S = {15^{10}}.

S = {17^{10}}.

S = {7^{10}}.

S = {7^{20}}.

Câu 27: 0.2 điểm

Cho a,b >0 và a,b \ne 1,\) biểu thức \(P = {\log _{\sqrt 5 }}{b^3}.{\log _b}{a^4} có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 28: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = a.$ Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối chop G.ABCD.

\frac{1}{6}{a^3}

\frac{1}{{12}}{a^3}

\frac{2}{{17}}{a^3}

\frac{1}{9}{a^3}

Câu 29: 0.2 điểm

Cho tập hợp $A = \left\{ {2;3;4;5;6;7} \right\}.$ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số thuộc A?

216

180

256

120

Câu 30: 0.2 điểm

Biến đổi \int\limits_0^3 {\frac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}dx} \) thành $\int\limits_1^2 {f\left( t \right)dt} $ với \(t = \sqrt {1 + x} . Khi đó f(t) là hàm số nào trong các hàm số sau đây?

f\left( t \right) = 2{t^2} - 2t.

f\left( t \right) = {t^2} + t.

f\left( t \right) = 2{t^2} + 2t.

f\left( t \right) = {t^2} - t.

Câu 31: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f\left( x \right) + 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = 3x.\) Tính tích phân \(I = \int\limits_{\frac{1}{2}}^2 {\frac{{f\left( x \right)}}{x}dx.}

I = \frac{1}{2}.

I = \frac{5}{2}.

I = \frac{3}{2}.

I = \frac{7}{2}.

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết $AD = 2a,AB = BC = SA = a.$ Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (SCD).

h = \frac{a}{3}.

h = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}.

h = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}.

h = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}.

Câu 33: 0.2 điểm

Cho một cấp số cộng \left( {{u_n}} \right)\) có ${u_1} = 0$ và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính \(S = \frac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \frac{1}{{{u_{49}}{u_{50}}}}.

S = 123.

S = \frac{4}{{23}}.

S = \frac{9}{{246}}.

S = \frac{{49}}{{246}}.

Câu 34: 0.2 điểm

Tìm số thực a để phương trình ${9^x} + 9 = a{3^x}cox\left( {\pi x} \right)$ chỉ có duy nhất một nghiệm thực

-6

-3

Câu 35: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Hình ảnh

a > 0,b > 0,c > 0.

a > 0,b < 0,c > 0.

a < 0,b > 0,c > 0.

a > 0,b > 0,c < 0.

Câu 36: 0.2 điểm

Cho phần vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = 2 Cắt phần vật thể (T) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ \left( {0 \le x \le 2} \right),\) ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng \(x\sqrt {2 - x} . Tính thể tích V của phần vật thể (T).

V = \frac{4}{3}.

V = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.

V = 4\sqrt 3 .

V = \sqrt 3 .

Câu 37: 0.2 điểm

Cho hình nón có chiều cao h. Tính chiều cao x của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình nón theo h.

x = \frac{h}{2}.

x = \frac{h}{3}.

x = \frac{{2h}}{3}.

x = \frac{h}{{\sqrt 3 }}.

Câu 38: 0.2 điểm

Cho a, b >0 nếu {\log _8}a + {\log _4}{b^2} = 5\) và \({\log _4}{a^2} + {\log _8}b = 7 thì giá trị của ab bằng.

{2^9}.

2^{18}

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \frac{{x + 2}}{{2x + 3}}\left( H \right).$ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (H), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O.

y = - x - 2.

y = - x + 1.

y = - x + 2.

$y = - x\) và \(y = - x - 2.$

Câu 40: 0.2 điểm

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình {4^x} - m{.2^{x + 1}} + 2m = 0\) có 2 nghiệm ${x_1},{x_2}$ thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 3?

Câu 41: 0.2 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N, P lần lượt là điểm thuộc các cạnh AB, CD, SC sao cho $MA = MB,NC = 2ND,SP = PC.$ Tính thể tích V của khối chóp P.MBCN.

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V

của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết $\angle ASB = {120^0}.$

V = \frac{{5\sqrt {15} \pi }}{{54}}.

V = \frac{{4\sqrt 3 \pi }}{{27}}.

V = \frac{{5\pi }}{3}.

V = \frac{{13\sqrt {78} \pi }}{{27}}.

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hai số thực x,y thỏa mãn x \ge 0,y \ge 1,x + y = 3.\) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^3} + 2{y^2} + 3{x^2} + 4xy - 5x.

${P_{{\rm{max}}}} = 15\) và \({P_{\min }} = 13.$

${P_{{\rm{max}}}} = 20\) và \({P_{\min }} = 18.$

${P_{{\rm{max}}}} = 20\) và \({P_{\min }} = 15.$

${P_{{\rm{max}}}} = 18\) và \({P_{\min }} = 15.$

Câu 44: 0.2 điểm

Cho f(x) là một đa thức thỏa mãn \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 16}}{{x - 1}} = 24\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 16}}{{x - 1\left( {\sqrt {2f\left( x \right) + 4} + 6} \right)}}.

+ \infty

Câu 45: 0.2 điểm

Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) thỏa mãn ${f^2}\left( {1 + 2x} \right) = x - {f^3}\left( {1 - x} \right)$ tại điểm có hoành độ x = 1?

y = - \frac{1}{7}x - \frac{6}{7}.

y = - \frac{1}{7}x + \frac{6}{7}.

y = \frac{1}{7}x - \frac{6}{7}.

y = \frac{1}{7}x + \frac{6}{7}.

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ có đồ thị hàm số f'(x) như trong hình vẽ bên.
Hình ảnh

f\left( 1 \right) = 2.

f\left( 2 \right) = \frac{{11}}{2}.

f\left( 1 \right) = \frac{7}{2}.

f\left( 2 \right) = 6.

Câu 47: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = \frac{m}{3}{x^3} + 2{x^2} + mx + 1\) có 2 điểm cực trị thỏa mãn điều kiện \({x_{C{\rm{D}}}} < {x_{CT}}.

m < 2

-2 < m < 0

-2 < m < -2

0 < m < 2

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f\left( x \right) > 0,\forall x \in R.\) Biết f(0) = 1 và $\frac{{f'\left( x \right)}}{{f\left( x \right)}} = 2 - 2x.$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( x \right) = m có hai nghiệm phân thực biệt.

m > e.

0 < m \le 1.

0 < m < e.

1 < m < e.

Câu 49: 0.2 điểm

Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = \frac{{\left( {m + 3} \right)x + 4}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right).

m \in \left( { - 4;1} \right).

m \in \left[ { - 4;1} \right].

m \in \left( { - 4; - 1} \right].

m \in \left( { - 4; - 1} \right).

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hình cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp hình cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.

h = R\sqrt 2 .

h = R.

h = \frac{R}{2}.

h = \frac{{R\sqrt 2 }}{2}.

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Tuyển tập bộ đề

📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết

1.355 xem

📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

2.877 xem

Đề thi tương tự

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018

1 mã đề 50 câu hỏi

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018

1 mã đề 50 câu hỏi

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018

1 mã đề 50 câu hỏi