Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

b) Rút gọn biểu thức B = $\frac{1}{3+\sqrt{7}}+\frac{1}{3-\sqrt{7}}$

Giải hệ phương trình:  $\begin{array}{l}5x+y=7\\ 3y-2x=4\end{array}$

Giải bài toán bằng các lập phương trình hoặc hệ phương trình:

           Quảng đường từ A đến B dài 120km . Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ  A đến B. Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 12km/h nên đến nơi sớm hơn ôtô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe.

Cho phương trình x² + 2(m - 1) – m² = 0 với m là tham số.

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

b) Giả sử phương trình có hai nghiệm là x₁, x₂, hãy tính x₁² + x₂²  theo m.

Cho đường tròn O, bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) sao cho MO = 2R, ta kẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A và B là tiếp điểm). Một cát tuyến bất kỳ qua M cắt đường tròn tại C và D . Kẻ tia phân giác của $\widehat{CAD}$cắt dây CD tại E và đường tròn tại N.

a).Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp được.

b) Chứng minh MA = ME

c) Tính tích số MC.MD theo R.