Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 10

Chủ đề liên quan:Lớp 10Toán học

Bộ sưu tập: TOÁN 10

Số câu hỏi: 40 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Hình thức ôn tập

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 0.25 điểm

Điều kiện xác định của bất phương trình 2018x+2>2019x2+1x−22018\sqrt {x + 2} > 2019{x^2} + \frac{1}{{x - 2}} là:

A.  
x≥−2x \ge - 2
B.  
x > 2
C.  
x≥−2x \ge - 2 và x≠2x \ne 2
D.  
x≥2x \ge 2
Câu 2: 0.25 điểm

Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m+1)x2−2(m+2)+m+4=0\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 2} \right) + m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2{x_1},{x_2} và x1+x2+x1x2<2{x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2} < 2.

A.  
m < - 6
B.  
- 6 < m < - 1
C.  
−83<m<−1 - \frac{8}{3} < m < - 1
D.  
Không tồn tại m
Câu 3: 0.25 điểm

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hệ bất phương trình {x−3≥m(m−2)x≤3m−3\left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge m\\\left( {m - 2} \right)x \le 3m - 3\end{array} \right. có nghiệm duy nhất ?

A.  
2
B.  
1
C.  
0
D.  
Đáp án khác
Câu 4: 0.25 điểm

Kết quả điểm kiểm tra môn Toán trong một kỳ thi của 200 em học sinh được trình bày ở bảng sau:

Hình ảnhSố trung vị của bảng phân bố tần suất nói trên là:

A.  
8
B.  
7
C.  
6
D.  
Đáp án khác
Câu 5: 0.25 điểm

Chọn công thức sai trong các công thức sau:

A.  
cos⁡a+cos⁡b=2cos⁡a+b2cos⁡a−b2\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}
B.  
sin⁡a−sin⁡b=2cos⁡a+b2sin⁡a−b2\sin a - \sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}
C.  
sin⁡a+sin⁡b=2sin⁡a+b2cos⁡a−b2\sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}
D.  
cos⁡a−cos⁡b=2sin⁡a+b2sin⁡a−b2\cos a - \cos b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}
Câu 6: 0.25 điểm

Rút gọn biểu thức M=cos⁡(x+π4)+sin⁡(x−π4)M = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)

A.  
M=cos⁡x+sin⁡xM = \cos x + \sin x
B.  
M=2cos⁡xM = \sqrt 2 \cos x
C.  
M = 0
D.  
M=2cos⁡x+2sin⁡xM = \sqrt 2 \cos x + \sqrt 2 \sin x
Câu 7: 0.25 điểm

Cho sin⁡a=45,  cos⁡b=817\sin a = \frac{4}{5},\,\,\cos b = \frac{8}{{17}} với π2<a<π\frac{\pi }{2} < a < \pi và 0<b<π20 < b < \frac{\pi }{2}. Giá trị của sin⁡(a+b)\sin \left( {a + b} \right) bằng:

A.  
−1385 - \frac{{13}}{{85}}
B.  
7785\frac{{77}}{{85}}
C.  
−7785 - \frac{{77}}{{85}}
D.  
1385\frac{{13}}{{85}}
Câu 8: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:x+5y−2019=0d:x + 5y - 2019 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A.  
n→=(1;5)\overrightarrow n = \left( {1;5} \right) là một vectơ pháp tuyến của d
B.  
u→=(−5;1)\overrightarrow u = \left( { - 5;1} \right) là một vectơ chỉ phương của d
C.  
d có hệ số góc k=5k = 5
D.  
d song song với đường thẳng Δ:x+5y=0\Delta :x + 5y = 0
Câu 9: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0;2),  B(−3;0)A\left( {0;2} \right),\,\,B\left( { - 3;0} \right). Phương trình đường thẳng AB là:

A.  
x2+y−3=1\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 3}} = 1
B.  
x−3+y2=1\frac{x}{{ - 3}} + \frac{y}{2} = 1
C.  
x3+y−2=1\frac{x}{3} + \frac{y}{{ - 2}} = 1
D.  
x−2+y3=1\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{3} = 1
Câu 10: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình d1:5x−6y−4=0{d_1}:5x - 6y - 4 = 0, d2:x+2y−4=0{d_2}:x + 2y - 4 = 0 và d3:mx−(2m−1)y+9m−19=0{d_3}:mx - \left( {2m - 1} \right)y + 9m - 19 = 0 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.

A.  
m = 1
B.  
m = -1
C.  
m = -2
D.  
m = 2
Câu 11: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1),  B(−2;4)A\left( {1;1} \right),\,\,B\left( { - 2;4} \right) và đường thẳng Δ:mx−y+3=0\Delta :mx - y + 3 = 0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để Δ\Delta cách đều 2 điểm A, B.

A.  
[m=1m=−2\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 2\end{array} \right.
B.  
[m=−1m=2\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 2\end{array} \right.
C.  
[m=−1m=1\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 1\end{array} \right.
D.  
[m=2m=−2\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - 2\end{array} \right.
Câu 12: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ:3x+4y−5=0\Delta :3x + 4y - 5 = 0 và điểm I(2;1)I\left( {2;1} \right). Đường tròn (C)\left( C \right) có tâm II và tiếp xúc với đường thẳng Δ\Delta có phương trình là:

A.  
(x−2)2+(y−1)2=1{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1
B.  
(x−2)2+(y−1)2=125{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \frac{1}{{25}}
C.  
(x+2)2+(y+1)2=1{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1
D.  
(x+2)2+(y+1)2=125{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = \frac{1}{{25}}
Câu 13: 0.25 điểm

Cho Elip (E)\left( E \right) có độ dài trục lớn bằng 12, độ dài trục bé bằng tiêu cự. Phương trình chính tắc của (E)\left( E \right) là:

A.  
x2144+y272=1\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{72}} = 1
B.  
x236+y218=1\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{18}} = 1
C.  
x236+y236=1\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1
D.  
x2144+y2144=1\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1
Câu 14: 0.25 điểm

Cho đường tròn (C)\left( C \right) có phương trình (x−2)2+(y+1)2=1{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1. Điều kiện của m để qua điểm A(m;1−m)A\left( {m;1 - m} \right) kẻ được 2 tiếp tuyến với (C)\left( C \right) tạo với nhau một góc 90o{90^o} là:

A.  
[m=1m=3\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 3\end{array} \right.
B.  
m = 0
C.  
[m=−1m=−3\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = - 3\end{array} \right.
D.  
Không có giá trị phù hợp
Câu 15: 0.25 điểm

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng {x=1+2ty=3−5t    (t∈R)\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - 5t\end{array} \right.\,\,\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)

A.  
u→=(3; 1)\overrightarrow u = \left( {3;\,1} \right).
B.  
u→=(−5;  2)\overrightarrow u = \left( { - 5;\,\,2} \right).
C.  
u→=(1; 3).\overrightarrow u = \left( {1;\,3} \right).
D.  
u→=(2; −5).\overrightarrow u = \left( {2;\, - 5} \right).
Câu 16: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường elip (E):x232+y222=1\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{3^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{2^2}}} = 1 có 2 tiêu điểm là F1,F2{F_1},{F_2}. M là điểm thuộc elip (E)\left( E \right). Giá trị của biểu thức MF1+MF2M{F_1} + M{F_2} bằng:

A.  
5
B.  
6
C.  
3
D.  
2
Câu 17: 0.25 điểm

Cho π<α<3π2\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.  
sin⁡α<0,cos⁡α<0.\sin \alpha < 0,\cos \alpha < 0.
B.  
sin⁡α<0,cos⁡α>0.\sin \alpha < 0,\cos \alpha > 0.
C.  
sin⁡α>0,cos⁡α<0.\sin \alpha > 0,\cos \alpha < 0.
D.  
sin⁡α>0,cos⁡α>0.\sin \alpha > 0,\cos \alpha > 0.
Câu 18: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình x2−7x+6>0{x^2} - 7x + 6 > 0 là:

A.  
(−∞;1)∩(6;+∞).\left( { - \infty ;1} \right) \cap \left( {6; + \infty } \right).
B.  
(−6,−1).\left( { - 6, - 1} \right).
C.  
(1;6).\left( {1;6} \right).
D.  
(−∞;1)∪(6;+∞).\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right).
Câu 19: 0.25 điểm

Biểu thức 12sin⁡α+32cos⁡α\frac{1}{2}\sin \alpha + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos \alpha bằng

A.  
cos⁡(α−π3).\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{3}} \right).
B.  
sin⁡(α+π3).\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right).
C.  
cos⁡(α+π3).\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right).
D.  
sin⁡(α−π3).\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{3}} \right).
Câu 20: 0.25 điểm

Biểu thức sin⁡(−α)\sin \left( { - \alpha } \right) bằng

A.  
−sin⁡α. - \sin \alpha .
B.  
sin⁡α.\sin \alpha .
C.  
cos⁡α.\cos \alpha .
D.  
−cos⁡α. - \cos \alpha .
Câu 21: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tâm của đường tròn (C):x2+y2−4x+6y−1=0\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 1 = 0 có tọa độ là:

A.  
(2; 3).\left( {2;\,3} \right).
B.  
(2;−3).\left( {2; - 3} \right).
C.  
(−2; 3).\left( { - 2;\,3} \right).
D.  
(−2;−3).\left( { - 2; - 3} \right).
Câu 22: 0.25 điểm

Cho đồ thị của hàm số y=ax+by = ax + b có đồ thị là hình bên. Tập nghiệm của bất phương trình ax+b>0ax + b > 0 là:

Hình ảnh

A.  
(−ba;+∞).\left( { - \frac{b}{a}; + \infty } \right).
B.  
(−∞;ba).\left( { - \infty ;\frac{b}{a}} \right).
C.  
(−∞;−ba).\left( { - \infty ; - \frac{b}{a}} \right).
D.  
(ba;+∞).\left( {\frac{b}{a}; + \infty } \right).
Câu 23: 0.25 điểm

Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2x−4y+1=02x - 4y + 1 = 0 ?

A.  
n→=(1;−2).\overrightarrow n = \left( {1; - 2} \right).
B.  
n→=(2;−4).\overrightarrow n = \left( {2; - 4} \right).
C.  
n→=(2;4).\overrightarrow n = \left( {2;4} \right).
D.  
n→=(−1;2).\overrightarrow n = \left( { - 1;2} \right).
Câu 24: 0.25 điểm

Biểu thức cos⁡(α+2π)\cos \left( {\alpha + 2\pi } \right) bằng:

A.  
−sin⁡α. - \sin \alpha .
B.  
sin⁡α.\sin \alpha .
C.  
cos⁡α.\cos \alpha .
D.  
−cos⁡α. - \cos \alpha .
Câu 25: 0.25 điểm

Tập nghiệm của hệ bất phương trình {2x−6<03x+15>0\left\{ \begin{array}{l}2x - 6 < 0\\3x + 15 > 0\end{array} \right. là:

A.  
(−5;−3).\left( { - 5; - 3} \right).
B.  
(−3;5).\left( { - 3;5} \right).
C.  
(3;5).\left( {3;5} \right).
D.  
(−5;3).\left( { - 5;3} \right).
Câu 26: 0.25 điểm

Số giầy bán được trong một quý của một cửa hàng bán giầy được thống kê trong bảng sau đây

Hình ảnh

Mốt của bảng trên là:

A.  
39
B.  
93
C.  
639
D.  
35
Câu 27: 0.25 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x2+2x−1f\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{2}{{x - 1}} với x  >  1x\; > \;1 là:

A.  
222\sqrt 2
B.  
2
C.  
52\frac{5}{2}
D.  
4
Câu 28: 0.25 điểm

Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình {2x+1>3x−2−x−3<0\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 > 3x - 2\\ - x - 3 < 0\end{array} \right. là:

A.  
9
B.  
7
C.  
5
D.  
Vô số
Câu 29: 0.25 điểm

Khoảng cách từ điểm M(0;1)M\left( {0;1} \right) đến đường thẳng Δ:5x−12y−1=0\Delta :5x - 12y - 1 = 0 là:

A.  
13\sqrt {13}
B.  
1
C.  
3
D.  
1113\frac{{11}}{{13}}
Câu 30: 0.25 điểm

Biết A,B,CA,B,C là các góc của tam giác ABCABC, mệnh đề nào sau đây đúng:

A.  
cos⁡(A+C)=cos⁡B\cos \left( {A + C} \right) = \cos B
B.  
tan⁡(A+C)=−tan⁡B\tan \left( {A + C} \right) = - \tan B
C.  
cot⁡(A+C)=cot⁡B\cot \left( {A + C} \right) = \cot B
D.  
sin⁡(A+C)=−sin⁡B\sin \left( {A + C} \right) = - \sin B
Câu 31: 0.25 điểm

Cho ba điểm A(−6;3)A\left( { - 6;3} \right), B(0;−1)B\left( {0; - 1} \right), C(3;2)C\left( {3;2} \right). M(a;b)M(a;b)là điểm nằm trên đường thẳng d:2x−y+3=0d :2x - y + 3 = 0 sao cho ∣MA→+MB→+MC→∣\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| nhỏ nhất. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.  
5(a + b) = 28
B.  
5(a + b) = - 28
C.  
5(a + b) = 2
D.  
5(a + b) = - 2
Câu 32: 0.25 điểm

Thống kê điểm kiểm tra 15’ môn Toán của một lớp 10 trường THPT M.V. Lômônôxốp được ghi lại như sau:

Hình ảnh

Số trung vị của mẫu số liệu trên là:

A.  
8
B.  
6
C.  
7
D.  
9
Câu 33: 0.25 điểm

Tìm côsin góc giữa 22 đường thẳng Δ1:x+2y−7=0{\Delta _1}:x + 2y - 7 = 0 và Δ2:2x−4y+9=0.{\Delta _2}:2x - 4y + 9 = 0.

A.  
25\frac{2}{{\sqrt 5 }}
B.  
−35 - \frac{3}{5}
C.  
−25 - \frac{2}{{\sqrt 5 }}
D.  
35\frac{3}{5}
Câu 34: 0.25 điểm

Cho elip x25+y24=1\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1, khẳng định nào sau đây sai ?

A.  
Tiêu cự của elip bằng 22
B.  
Tâm sai của elip là e=15e = \frac{1}{5}
C.  
Độ dài trục lớn bằng 252\sqrt 5
D.  
Độ dài trục bé bằng 44
Câu 35: 0.25 điểm

Đường tròn tâm I(3;−1)I(3; - 1) và bán kính R=2R = 2 có phương trình là:

A.  
(x+3)2+(y−1)2=4{(x + 3)^2} + {(y - 1)^2} = 4
B.  
(x−3)2+(y+1)2=2{(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 2
C.  
(x−3)2+(y+1)2=4{(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 4
D.  
(x+3)2+(y−1)2=2{(x + 3)^2} + {(y - 1)^2} = 2
Câu 36: 0.25 điểm

Cho hai điểm A(1;2),B(−3;1)A(1;2),B( - 3;1), đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Oy và đi qua hai điểm A, B có bán kính bằng:

A.  
17\sqrt {17}
B.  
852\frac{{\sqrt {85} }}{2}
C.  
854\frac{{85}}{4}
D.  
17
Câu 37: 0.25 điểm

Cho đường tròn (C):  (x−2)2+(y+3)2=25.(C):\,\,{(x - 2)^2} + {(y + 3)^2} = 25. Phương trình tiếp tuyến của (C)(C) tại điểm B(−1;1)B\left( { - 1;1} \right) là:

A.  
x - 2y - 3 = 0
B.  
3x - 4y - 7 = 0
C.  
x - 2y + 3 = 0
D.  
3x-4y + 7 = 0
Câu 38: 0.25 điểm

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;−1)A\left( {3; - 1} \right) và B(−6;2)B\left( { - 6;2} \right)là:

A.  
x + 3y = 0
B.  
x + 3y - 6 = 0
C.  
3x - y = 0
D.  
3x - y - 10 = 0
Câu 39: 0.25 điểm

Phương trình tham số của đường thẳng qua M(−2;3)M\left( {-2;3} \right) và song song với đường thẳng x−7−1=y+55\frac{{x - 7}}{{ - 1}} = \frac{{y + 5}}{5} là:

A.  
{x=−2−ty=3+5t\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - t\\y = 3 + 5t\end{array} \right.
B.  
{x=−1−2ty=5+3t\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 2t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.
C.  
{x=3−ty=2+5t\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = 2 + 5t\end{array} \right.
D.  
{x=3+5ty=2−t\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 5t\\y = 2 - t\end{array} \right.
Câu 40: 0.25 điểm

Miền nghiệm của bất phương trình 5(x+2)−9<2x−2y+75\left( {x + 2} \right) - 9 < 2x - 2y + 7 không chứa điểm nào trong các điểm sau?

A.  
(2;3)\left( {2;3} \right)
B.  
(−2;1)\left( { - 2;1} \right)
C.  
(2;−1)\left( {2; - 1} \right)
D.  
(0;0)\left( {0;0} \right)
Quảng cáo
 
Tuyển tập bộ đề
TOÁN 10

2.360 xem

Đề thi tương tự
Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm