Trang chủ Đề thi Lớp 12 Toán học 12586

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun số phức có đáp án

Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 4: Số phức
Lớp 12;Toán

Bộ sưu tập: TOÁN 12

Số câu hỏi: 20 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

163,734 lượt xem 12,586 lượt làm bài

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm
Cho số phức z  thỏa mãn z − 3 − 4 i = 1 . Môđun lớn nhất của số phức z  bằng
A.  
7
B.  
6
C.  
5
D.  
4
Câu 2: 1 điểm
Trong các số phức z  thỏa mãn z − 2 − 4 i = z − 2 i , số phức z có môđun nhỏ nhất là
A.  
z = 2 - 2i
B.  
z = 1 + i
C.  
z = 2 + 2i
D.  
z = 1 - i
Câu 3: 1 điểm
Cho số phức z thỏa mãn z + 3 + z − 3 = 10 . Giá trị nhỏ nhất của z là
A.  
3
B.  
4
C.  
5
D.  
6
Câu 4: 1 điểm
Xét số phức z  thỏa mãn 4 z + i + 3 z − i = 10 . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z là
A.  
60 49
B.  
58 49
C.  
18 7
D.  
16 7
Câu 5: 1 điểm
Cho z  là số phức thay đổi thỏa mãn z − 2 + z + 2 = 4 2 . Trong mặt phẳng tọa độ gọi M, N là điểm biểu diễn số phức z và z ¯ . Giá trị lớn nhất của diện tích tam giác OMN là
A.  
1
B.  
2
C.  
4 2
D.  
2 2
Câu 6: 1 điểm
Cho z số phức thỏa mãn z + i = z ¯ + 2 + i . Giá trị nhỏ nhất của P = i − 1 z + 4 − 2 i là
A.  
1
B.  
3 2
C.  
3
D.  
3 2 2
Câu 7: 1 điểm
Cho hai số phức z 1 ,   z 2 thỏa mãn z 1 + z 2 = 6 và z 1 − z 2 = 2 . Gọi M, m  lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z 1 + z 2 . Khi đó môđun của số phức M + mi là
A.  
76
B.  
76
C.  
2 10
D.  
2 11
Câu 8: 1 điểm
Cho số phức z  thỏa mãn z − 2 + i − z + 1 − 3 i = 5 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 1 − 4 i bằng
A.  
1
B.  
3 5
C.  
1 5
D.  
2
Câu 9: 1 điểm
Cho số phức z = x + y i   x , y ∈ ℝ thỏa mãn z ¯ + 2 − 3 i ≤ z − 2 + i ≤ 5 . Gọi m, M  lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức P = x 2 + y 2 + 8 x + 6 y . Giá trị m + M  là
A.  
60 − 20 10
B.  
44 − 20 10
C.  
9 5
D.  
52 − 20 10
Câu 10: 1 điểm
Cho  số phức z = a + a − 3 i ,   a ∈ ℝ . Giá trị của a để khoảng cách từ điểm biểu diễn số phức z  đến gốc tọa độ là nhỏ nhất bằng
A.  
a = 3 2
B.  
a = 1 2
C.  
a = 1
D.  
a = 2
Câu 11: 1 điểm
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z − 2 − 4 i = z − 2 i , số phức z  có môđun nhỏ nhất là
A.  
z = 1 + 2i
B.  
z = -1 - i
C.  
z = 2 + 2i
D.  
z = -1 + i
Câu 12: 1 điểm
Cho số phức z  thỏa mãn z − 1 z − 2 i = 1 , biết z + 3 2 − 5 i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của z bằng
A.  
2
B.  
2 2
C.  
5 2
D.  
17 2
Câu 13: 1 điểm
Cho hai số phức z 1 ,   z 2 thỏa mãn  z 1 − z 2 = 3 + 4 i và z 1 + z 2 = 5 . Giá trị lớn nhất của biểu thức z 1 + z 2 là
A.  
5
B.  
5 3
C.  
12 5
D.  
5 2
Câu 14: 1 điểm
Cho số phức z  thỏa mãn z = 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 1 + z + 3 1 − z bằng
A.  
2 10
B.  
6 5
C.  
3 15
D.  
2 5
Câu 15: 1 điểm
Cho số phức z  thỏa mãn z − 1 + 2 i = 2 . Giá trị lớn nhất của z + 3 − i bằng
A.  
6
B.  
7
C.  
8
D.  
9
Câu 16: 1 điểm
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − 3 + 4 i = 4 . Gọi M  và m  là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của môđun số phức z . Giá trị của M.m bằng
A.  
9
B.  
10
C.  
11
D.  
12
Câu 17: 1 điểm
Cho số phức z thỏa mãn z 2 + 4 = z z + 2 i . Giá trị nhỏ nhất của z + i bằng
A.  
2
B.  
2
C.  
1
D.  
1 2
Câu 18: 1 điểm
Tìm số phức z thỏa mãn z − 1 z ¯ + 2 i là số thực và z đạt giá trị nhỏ nhất.
A.  
z = 4 5 − 2 5 i
B.  
z = − 4 5 + 2 5 i
C.  
z = − 4 5 − 2 5 i
D.  
z = 4 5 + 2 5 i
Câu 19: 1 điểm
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − 1 = 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  T = z + i + z − 2 − i
A.  
max T = 8 2
B.  
maxT = 4
C.  
max T = 4 2
D.  
maxT = 8
Câu 20: 1 điểm
Cho số phức z thỏa mãn z = 1 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z + 1 + z 2 + z + 1 . Khi đó giá trị của M + m bằng
A.  
5
B.  
6
C.  
5 4
D.  
9 4

 

Tuyển tập bộ đề
TOÁN 12

1,600 xem