Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 6

Bài tập theo tuần toán 9
Bài tập học kì 1
Lớp 9;Toán

Chủ đề liên quan:Lớp 9 Toán học

Bộ sưu tập: TOÁN 9

Số câu hỏi: 26 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Danh sách mã đề

Nội dung đề thi

Câu 1

Sắp xếp theo thứ tự giảm dần:

$\sin 27^{0}, \cos 78^{0}, \sin 19^{0}, \cos 68^{0}, \sin 54^{0}, \cos 50^{0}$

Câu 2

Cho $Δ A B C$ có $A B = 9 c m, A C = 12 c m, B C = 15 c m,$ AH là đường cao.

a) Chứng minh $Δ A B C$ vuông

b b) Tính BH, CH

c) Chứng minh $\sqrt{B H . H C} \leq \frac{B C}{2}$

Câu 3

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $A B = 5 c m, A C = 12 c m .$ Giải tam giác ABC.

Câu 4

Cho $Δ A B C$ có đường trung tuyến AM bằng cạnh AC.

Chứng minh rằng : $\tan B = \frac{1}{3} \tan C$

Câu 5

Cho

Δ A B C

nhọn có

\hat{A} = 60^{0} .

Chứng minh rằng:

B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} - A B . A C

Câu 6

Cho $Δ M N P$ vuông tại M, MH là đường cao, MN = 16cm, MP = 30cm.

a) Giải tam giác vuông (độ dài lấy 2 chữ số thập phân, góc làm tròn đến phút)

b) Tính NH, PH

c) Phân giác ND của $\hat{N} (D \in M H) .$ Tính MD, DH

Câu 7

Giải phương trình:

$\begin{array}{l} 2 + \sqrt{3 x} + 4 = x \end{array}$

Câu 8

Cho biểu thức

B = \frac{a \sqrt{a} - 1}{a - \sqrt{a}} - \frac{a \sqrt{a} + 1}{a + \sqrt{a}} + (1 - \frac{1}{\sqrt{a}}) (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1} + \frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} + 1})

a) Tìm ĐKXĐ – Rút gọn B

b) Tìm a để B = 7

Câu 9

Cho

P = (3 + \frac{x - 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}) (3 - \frac{3 x + \sqrt{x}}{3 \sqrt{x} + 1})

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P khi

x = \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} - \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}}

Câu 10

Tính :

3 \sqrt{50} - 7 \sqrt{8} + 12 \sqrt{18}

Câu 11

Phân tích đa thức thành nhân tử

$\begin{array}{l} x \sqrt{x} + \sqrt{x} - x - 1 \end{array}$

Câu 12

Cho biểu thức

P = (\frac{4 a}{\sqrt{a} - 1} - \frac{\sqrt{a}}{a - \sqrt{a}}) . \frac{\sqrt{a} - 1}{a^{2}}

a) Rút gọn biểu thức P

b) Với giá trị nào của a thì P = 3

Câu 13

Giải phương trình:

\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1} - \sqrt{9 x^{2}} = 0

Câu 14

Giải phương trình:

\sqrt{3 x - 5} + \sqrt{2 x - 3} = \sqrt{x + 2}

Câu 15

Giải phương trình:

\frac{2 x^{2}}{3 - \sqrt{{(9 + 2 x)}^{2}}} = x + 9

Câu 16

Giải phương trình:

4 \sqrt{2 x} - 2 \sqrt{18 x} + \sqrt{32 x} = 3

Câu 17

Giải phương trình:

\sqrt{x + 4} + \sqrt{x - 1} = 2

Câu 18

Tính

$\sqrt{44} - \sqrt{176} + 2 \sqrt{275}$

Câu 19

Tính

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{48} + 2 \sqrt{75} - \frac{1}{3} \sqrt{108}$

Câu 20

Tính

$\sqrt{343} - \sqrt{112} - \sqrt{63} - \sqrt{21}$

Câu 21

Tính

$\sqrt{6 + 2 \sqrt{2} . \sqrt{3 - \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}}}$

Câu 22

Tính

$\sqrt{28 + \sqrt{300}} + \sqrt{19 - \sqrt{192}}$

Câu 23

Tính

\begin{array}{l} \frac{\sqrt{7} + \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}} + \frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} + \sqrt{5}} \end{array}

Câu 24

Phân tích đa thức thành nhân tử

a + \sqrt{a} + 2 \sqrt{a b} + 2 \sqrt{b}

Câu 25

Phân tích đa thức thành nhân tử

{(1 + \sqrt{x})}^{2} - 4 \sqrt{x}

Câu 26

Phân tích đa thức thành nhân tử

b \sqrt{b} - 4 b + 4 \sqrt{b} - a \sqrt{b}