Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 7

Bài tập theo tuần toán 9
Bài tập học kì 1
Lớp 9;Toán

Chủ đề liên quan:Lớp 9 Toán học

Bộ sưu tập: TOÁN 9

Số câu hỏi: 31 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Danh sách mã đề

Nội dung đề thi

Câu 1

Tìm x:

$\sqrt[3]{x - 2} = 3$

Câu 2

Cho x + y + z = 0. Tính $x^{3} + y^{3} + z^{3}$

Câu 3

Rút gọn biểu thức :

$\begin{array}{l} A = \sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}} \end{array}$

Câu 4

Cho biểu thức:

G = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{1 - x} - \frac{2 \sqrt{x}}{x - 1}) (\sqrt{x} + 1)

a) Rút gọn G

b) Tìm x để G = 2

Câu 5

Tính:

$A = \sqrt[3]{7 + 5 \sqrt{2}} - \sqrt[3]{7 - 5 \sqrt{2}}$

Câu 6

Giải phương trình

$\sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 2} = \sqrt{2 x - 3}$

Câu 7

Cho biểu thức

A = (\frac{\sqrt{x} + 2}{2 - \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} - \frac{4 x + 2 \sqrt{x} - 4}{x - 4}) : (\frac{- 2}{2 - \sqrt{x}} + \frac{3 + \sqrt{x}}{2 \sqrt{x} - x})

a) Rút gọn A với

x > 0, x \neq 4, x \neq 9

b) Tìm x để

A = \sqrt{x} + 3

Câu 8

Cho biểu thức

P = (\frac{1}{x - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) : \frac{\sqrt{x}}{x - 2 \sqrt{x} + 1} (\begin{array}{l} x > 0 \\ x \neq 1 \end{array})

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm x để

P > \frac{1}{2}

Câu 9

Cho $A = (1 - \frac{2 \sqrt{a}}{a + 1}) : (\frac{1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} + \sqrt{a} + a + 1}) (\begin{array}{l} a \geq 0 \\ a \neq 1 \end{array})$

a) Rút gọn A

b) Tính A khi $a = 2011 - 2 \sqrt{2010}$

Câu 10

Cho biểu thức

B = \frac{2 (x + 4)}{x - 3 \sqrt{x} - 4} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{8}{\sqrt{x} - 4} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 16 \end{array})

a) Rút gọn B

b) Tìm x để giá trị B là một số nguyên

Câu 11

Giải tam giác ABC biết: $\hat{A} = 90^{0}, A B = 2 c m, A C = 3 c m$ (số đo các góc làm tròn đến độ, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 12

Cho

Δ A B C

vuông tại A, có

A B = a, \hat{A B C} = 60^{0}

a) Tính theo a độ dài các đoạn thẳng AC, BC

b) Kẻ phân giác BD của

\hat{A B C} (D \in A C) .

Tính theo a độ dài của AD, DC

Câu 13

Cho

Δ A B C, A B = A C = a, \hat{B A C} = 120^{0} .

Tính theo a độ dài BC.

Câu 14

Một máy bay đang bay ở độ cao 10km khi hạ cánh xuống đất, đường đi của nó tạo một góc nghiêng với mặt đất

a) Nếu phi công muốn tạo một góc nghiêng $3^{0}$ thì cách sân bay bao nhiêu km phải bắt đầu hạ cánh

b) Nếu cách sân bay 300km máy bay hạ cánh thì tạo góc nghiêng là bao nhiêu độ ?

Câu 15

Tìm x:

$\sqrt[3]{x - 5} = 0, 9$

Câu 16

Rút gọn biểu thức :

B = \sqrt{3 + \sqrt{5}} - \sqrt{3 - \sqrt{5}}

Câu 17

Rút gọn biểu thức :

C = \sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{3 - \sqrt{29 - 12 \sqrt{5}}}}

Câu 18

Rút gọn biểu thức :

D = \sqrt{3 - \sqrt{5}} (\sqrt{10} - \sqrt{2}) (3 + \sqrt{5})

Câu 19

Rút gọn biểu thức :

G = \frac{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}{1 + \sqrt{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}} + \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{2}}{1 - \sqrt{1 - \frac{\sqrt{3}}{2}}}

Câu 20

Rút gọn biểu thức :

2 \sqrt{27} - \sqrt{\frac{16}{3}} - \sqrt{48} - \sqrt{8 \frac{1}{3}}

Câu 21

Rút gọn biểu thức :

(\sqrt{125} - \sqrt{12} - 2 \sqrt{5}) (3 \sqrt{5} - \sqrt{3} + \sqrt{27})

Câu 22

Rút gọn biểu thức :

(3 \sqrt{20} - \sqrt{125} - 15 \sqrt{\frac{1}{5}}) . \sqrt{5}

Câu 23

Rút gọn biểu thức :

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - 1} + \frac{2 - \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}$

Câu 24

Tính

B = \sqrt[10]{\frac{1}{2} (19 + 6 \sqrt{10})} . \sqrt[5]{3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}}

Câu 25

Tính

$C = \sqrt[3]{m^{3} \sqrt{m \sqrt{m}}}$

Câu 26

Tính

$A = \sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{3 - \sqrt{29 - 12 \sqrt{5}}}}$

Câu 27

Tính

$C = \sqrt{7 + 3 \sqrt{5}} + \sqrt{3 - \sqrt{5}}$

Câu 28

Tính

\begin{array}{l} F = \sqrt{\sqrt{3} - \sqrt{1 + \sqrt{21 - 6 \sqrt{12}}}} \end{array}

Câu 29

Giải phương trình

\sqrt{{(2 x + 1)}^{2}} = 3

Câu 30

Giải phương trình

\frac{5}{3} \sqrt{15 x} - \sqrt{15 x} - 2 = \frac{1}{3} \sqrt{15 x}

Câu 31

Giải phương trình

\sqrt{16 x + 16} - \sqrt{9 x + 9} + \sqrt{4 x + 4} + \sqrt{x + 1} = 0