Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 4

Rút gọn biểu thức :

$\begin{array}{l}\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1} \\ \end{array}$

Khử mẫu biểu thức lấy căn (giả sử biểu thức có nghĩa):

$\frac{2x}{y}\sqrt{\frac{y}{2x}}$

Trục căn thức ở mẫu:

$\frac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$

Rút gọn biểu thức:

$\begin{array}{l}A=4\left(\frac{1}{3-\sqrt{8}}+\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{8}}-\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}-\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}-\frac{1}{2-\sqrt{5}}\right)\\ \end{array}$

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A. CMR:  $\frac{AB}{AC}=\frac{\sin C}{\sin B}$

Với góc nhọn $\alpha$ tùy ý. CMR

$\tan \alpha .\cot \alpha =1$

Cho $\sin \alpha =\frac{4}{5}.$ Tính  $\cos \alpha ,\tan \alpha ,\cot \alpha$

Cho $\Delta ABC$ có ba góc nhọn,  $BC=a,AC=b,AB=c$

Sắp xếp theo thứ tự giảm dần:

$\sin {27}^0,\cos {78}^0,\sin {19}^0,\cos {68}^0,\sin {54}^0,\cos {50}^0$

Tìm giá trị x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)