Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 20

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế :

$\begin{array}{l}4x+5y=3\\ x-3y=5\end{array}$

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế :

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế :

$\begin{array}{l}3\left(y-5\right)+2\left(x-3\right)=0\\ 7\left(x-4\right)+3\left(x+y-1\right)-14=0\end{array}$

Cho hệ phương trình  $\begin{array}{l}\left(3a+b\right)x+\left(4a-b+1\right)y=35\\ bx+4ay=29\end{array}$
Tìm các giá trị của a, b để hệ phương trình có nghiệm là (1; -3)

    Cho phương trình $2x^2-\left(m+1\right)x+n=0.$Tìm m, n để phương trình có hai nghiệm là -2; 1

Tìm dư của phép chia đa thức $x^{20}+x^{11}+1996x$ cho đa thức  $x^2-1$

Giải hệ phương trình sau:

$\begin{array}{l}\frac{1}{x-2}+\frac{1}{2y-1}=2\\ \frac{2}{x-2}-\frac{3}{2y-1}=1\end{array}$

Biết rằng Đa thức P(x) chia hết cho x - a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho $x+1;x-3$, biết:

$P\left(x\right)=m{x}^3+\left(m-2\right)x^2-\left(3n-5\right)x-4n$

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

$\begin{array}{l}x-y=3\\ 3x-4y=2\end{array}$

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

Cho tam giác đều ABC. Vẽ đường tròn (I) đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại D và E

a) Tính số đo mỗi cung BD (cung lớn và cung nhỏ)

b) Chứng tỏ rằng  $\stackrel{⏜}{BD}=\stackrel{⏜}{DE}=\stackrel{⏜}{EC}$

Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm $\angle AOC={50}^0$ với C nằm trên (O). Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB

a) Tính số đo cung nhỏ $\stackrel{⏜}{BE}$

b) Tính số đo cung $\stackrel{⏜}{CBE}.$ Từ đó suy ra 3 điểm C, O, E thẳng hàng.

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm)

a) Tính  $\angle AOM$

b) Tính $\angle AOB$ và số đo cung AB nhỏ .

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại M, N

a) Chứng minh $sd\stackrel{⏜}{BM}=sd\stackrel{⏜}{CN}$

b) Tính $\angle MON,$ biết  $\angle BAC={40}^0$

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ nửa đường tròn đường kính BC. D là điểm trên nửa đường tròn sao cho $sd\stackrel{⏜}{CD}={60}^0.$ Gọi M là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng BM = 2MC.