Bài tập theo tuần Toán 8 - tuần 20

Cho hai phương trình:

          $\begin{array}{l}{x}^2-5x+6=0\left(1\right)\\ x+\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=2\left(2\right)\end{array}$

a)     Chứng minh rằng phương trình có nghiệm chung là

b)    Chứng minh rằng là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2). Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không ? Vì sao ?

Chứng tỏ rằng hai phương trình sau không tương đương :

$2x+3=1-x$và  $\left(2x+3\right)+\frac{1}{3x+2}=\left(1-x\right)+\frac{1}{3x+2}$

Cho hai phương trình :  $2x+1=0mx=8$

Xác định m   để hai phương trình trên tương đương

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l}10x^2-5x\left(2x+3\right)=15\\ \\ \end{array}$

Giải các phương trình sau:

$\frac{\frac{3x-5}{2}}{\frac{3}{4}}=\frac{4}{5}$

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l}\frac{x}{2000}+\frac{x+1}{2001}+\frac{x+2}{2002}+\frac{x+3}{2003}+\frac{x+4}{2004}=5\\ \end{array}$

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l}x-\frac{x+1}{3}=\frac{2x+1}{5}\\ \\ \\ \end{array}$

Cho hình chữ nhật có diện tích là $144m^2$ và tỉ số các cạnh là  $\frac{4}{9}$  . Tính chu vi hình chữ nhật đó

Tìm để phương trình $2mx-1=x+m$ có nghiệm bằng 1.

Cho hình thang ABCD (AB//CD) . Gọi P là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua P và song song với cạnh AD cắt đường thẳng AB, CD lần lượt tại Q và R. Biết AD=4cm và khoảng cách từ R đến AD bằng 3cm . Tính:

$a)S_{AQRD}$

$$\begin{gathered} b\left)S_{ABCD} \\ c\right)S_{hbh}=S_{h.thang} \end{gathered}$$

Giải phương trình 15-8x=9-5x