Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 24

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l}\frac{{\left(x+2\right)}^2}{2x-3}-1=\frac{x^2+10}{2x-3}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \end{array}$

Cho biểu thức  $A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)$

a)     Rút gọn biểu thức A

b)    Tính giá trị của A  tại x biết  $\left|x\right|=\frac{1}{2}$

c)     Tìm giá trị của x để  $A<0$

Giải các phương trình sau :

$\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{2x}{x^2+x+1}$

 

Cho hai tam giác A'B'C' và tam giác ABC đồng dạng theo tỉ số k

Chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác bằng k

Cho tam giác  $ABC$  có $AB=\mathrm{16,2}cm,BC=\mathrm{24,3}cm,AC=\mathrm{32,7}cm.$ Tính độ dài các cạnh của tam giác $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ . Biết rằng  $\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}~\Delta ABC$

a)     $A\text{'}B\text{'}$ lớn hơn cạnh $AB$ là  $\mathrm{10,8}cm$

b)    $A\text{'}B\text{'}$ bé hơn cạnh  $AB$  là  $\mathrm{5,4}cm$

Giải phương trình $\frac{5x-2}{2-2x}+\frac{2x-1}{2}=1-\frac{x^2+x-3}{1-x}$

Giải phương trình $\frac{5-2x}{3}+\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{3x-1}=\frac{\left(x+2\right)\left(1-3x\right)}{9x-3}$

Giải phương trình $\frac{1-6x}{x-2}+\frac{9x+4}{x+2}=\frac{x\left(3x-2\right)+1}{x^2-4}$

Giải phương trình $1+\frac{x}{3-x}=\frac{5x}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}+\frac{2}{x+2}$

Giải phương trình $\frac{2}{x-1}+\frac{2x+3}{x^2+x+1}=\frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{x^3-1}$

Giải phương trình $\frac{x^3-{\left(x-1\right)}^3}{\left(4x+3\right)\left(x-5\right)}=\frac{7x-1}{4x+3}-\frac{x}{x-5}$

Giải phương trình $\frac{x-1}{x+2}-\frac{x}{x-2}=\frac{5x-2}{4-x^2}$

Giải phương trình $\frac{7}{8x}+\frac{5-x}{4x^2-8x}=\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\frac{1}{8x-16}$

Giải phương trình $5+\frac{76}{x^2-16}=\frac{2x-1}{x+4}-\frac{3x-1}{4-x}$

Giải phương trình $\frac{3}{x+2}-\frac{2}{x-3}=\frac{8}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$

Giải phương trình $\frac{x}{x+1}-\frac{2x-3}{1-x}=\frac{3x^2+5}{x^2-1}$