53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Lớp 12;Toán

Số câu hỏi: 53 câuSố mã đề: 2 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp (2 mã đề) Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm Đề số 1!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(- \infty; 1) v à (1; + \infty)

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; 1) v à (1; + \infty)

Câu 2: 1 điểm

Cho hàm số y = - $x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên

ℝ

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(- \infty; 1) v à (1; + \infty)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-

\infty; 1)

và nghịch biến trên khoảng

(1; + \infty)

D. Hàm số luôn đồng biến trên

ℝ

Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 10$ và các khoảng sau:

Hình ảnh

A. Chỉ (I).

B. (I) và (II).

C. (II) và (III).

D. (I) và (III).

Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{- 4 + 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên

ℝ

B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; 2)

và

(2; + \infty)

D. Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; 2)

\cup

(2; + \infty)

Câu 5: 1 điểm

Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên $ℝ$ ?

Câu 6: 1 điểm

Hỏi hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 5}{x + 1}$ nghịch biến trên các khoảng nào ?

A. (−∞;−4) và

(2;+∞).

(-4;2)

,(−∞;−1). và

,(−1;+∞.).

D. (−4;−1) và (−1;2).

Câu 7: 1 điểm

Hỏi hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2} + 5 x - 2$ nghịch biến trên khoảng nào?

(5; + \infty)

(2;3)

(- \infty; 1)

(1;5)

Câu 8: 1 điểm

Hỏi hàm số $y = \frac{3}{5} x^{5} - 3 x^{4} + 4 x^{3} - 2$ đồng biến trên khoảng nào?

(- \infty; 0)

ℝ

(0;2)

(2; + \infty)

Câu 9: 1 điểm

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Hỏi hàm số luôn đồng biến trên $ℝ$ khi nào?

Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 15$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1).

Hàm số đồng biến trên

ℝ

Hàm số đồng biến trên (-9;-5)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(5; + \infty)

Câu 11: 1 điểm

Cho hàm số $y = \sqrt{3 x^{2} - x^{3}}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2).

Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; 0); (2; 3)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(- \infty; 0); (2; 3)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;3).

Câu 12: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x}{2} + \sin^{2} (x), x \in 0; π]$ . Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số $y = x + \cos^{2} (x)$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến trên

ℝ

D. Hàm số luôn nghịch biến trên

ℝ

Câu 14: 1 điểm

Cho các hàm số sau:

Hình ảnh

Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên những khoảng mà nó xác định?

C. 3.

D. 5.

Câu 15: 1 điểm

Cho các hàm số sau:

Hình ảnh

Hỏi hàm số nào nghịch biến trên toàn trục số?

A. (I), (II).

B. (I), (II) và (III).

C. (I), (II) và (IV).

D. (II), (III).

Câu 16: 1 điểm

Xét các mệnh đề sau:

I). Hàm số $y = - {(x - 1)}^{3}$ nghịch biến trên R.

(II). Hàm số Hình ảnh đồng biến trên tập xác định của nó.

(III). Hàm số Hình ảnh đồng biến trên R.

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số $y = x + 1| (x - 2)$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; \frac{1}{2})

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - 1) v à (\frac{1}{2}; + \infty)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; \frac{1}{2})

và đồng biến trên khoảng

(\frac{1}{2}; + \infty)

Câu 18: 1 điểm

Cho hàm số $y = x + 3 + 2 \sqrt{2 - x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 2; - \infty)

và đồng biến trên khoảng (-2;2).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 2; - \infty)

và nghịch biến trên khoảng (-2;2).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; 1)

và nghịch biến trên khoảng (1;2).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1)

và đồng biến trên khoảng (1;2).

Câu 19: 1 điểm

Cho hàm số Hình ảnh . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số luôn giảm trên

(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

Hàm số luôn tăng trên

(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

Hàm số không đổi trên

(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

D. Hàm số luôn giảm trên

(- \frac{π}{2}; 0)

Câu 20: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x - m + 2}{x + 1}$ giảm trên các khoảng mà nó xác định ?

m<-3

\leq

-3

\leq 1

m < 1

Câu 21: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên $ℝ$ ?

- 3 \leq m \leq 1

m \leq 1

- 3 < m < 1

m \leq 3, m \geq 1

Câu 22: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x^{2} - (m + 1) x + 2 m - 1}{x - m}$ tăng trên từng khoảng xác định của nó?

m > 1

\leq

m<1

\geq

Câu 23: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = f (x) = x + m \cos (x)$ luôn đồng biến trên $ℝ$ ?

|m| \leq 1

m > \frac{\sqrt{3}}{2}

|m| \geq 1

m <

\frac{1}{2}

Câu 24: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = (m - 3) x - (2 m + 1) \cos (x)$ luôn nghịch biến trên $ℝ$ ?

- 4 \leq m \leq \frac{2}{3}

m \geq 2

\{\begin{cases} m > 3 \\ m \neq 1 \end{cases}

\leq

Câu 25: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn đồng biến trên $ℝ$ ?

m = 0.

m = –1 .

m = 2.

m = 1.

Câu 26: 1 điểm

Bất phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x + 3} - \sqrt{x^{2} - 6 x + 11} > \sqrt{3 - x} - \sqrt{x - 1}$ có tập nghiệm (a;b]. Hỏi hiệu b-a có giá trị là bao nhiêu?

-1.

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Đề thi tương tự

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 53

1 mã đề 50 câu hỏi

ACT English Practice Test 53 - Multiple Choice Questions

1 mã đề 15 câu hỏi

53. ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TIẾNG ANH - Sở giáo dục và đào tạo Hưng Yên

1 mã đề 50 câu hỏi

53. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Chuyên Nguyễn Du - Đăk Lăk. (Có lời giải chi tiết)

1 mã đề 40 câu hỏi

53. [TN THPT 2024 Hóa Học] Chuyên Thái Bình (Lần 3). (Có lời giải chi tiết)

1 mã đề 40 câu hỏi

53. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Sở Hòa Bình - Lần 1

1 mã đề 50 câu hỏi