150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
Ôn tập Toán 12 Chương 3
Lớp 12;Toán

Số câu hỏi: 150 câuSố mã đề: 5 đềThời gian: 1 giờ

185,819 lượt xem 14,285 lượt làm bài

Bạn chưa làm Đề số 1!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$

\int \sin 2 x d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C

\int \sin 2 x d x = \frac{1}{2} \cos 2 x + C

\int \sin 2 x d x = \cos 2 x + C

\int \sin 2 x d x = - \cos 2 x + C

Câu 2: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ .

\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{3} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C

\int_{}^{} f (x) d x = \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C

\int_{}^{} f (x) d x = - \frac{1}{3} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C

\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{6} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C

Câu 3: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 1 + \tan^{2} \frac{x}{2}$ .

\int f (x) d x = 2 \tan \frac{x}{2} + C

\int f (x) d x = \tan \frac{x}{2} + C

\int f (x) d x = \frac{1}{2} \tan \frac{x}{2} + C

\int f (x) d x = - 2 \tan \frac{x}{2} + C

Câu 4: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + \frac{π}{3})}$ .

\int f (x) d x = - c o t (x + \frac{π}{3}) + C

\int f (x) d x = - \frac{1}{3} c o t (x + \frac{π}{3}) + C

\int f (x) d x = c o t (x + \frac{π}{3}) + C

\int f (x) d x = \frac{1}{3} c o t (x + \frac{π}{3}) + C

Câu 5: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \cos x$ .

\int f (x) d x = \frac{\sin^{4} x}{4} + C

\int f (x) d x = - \frac{\sin^{4} x}{4} + C

\int f (x) d x = \frac{\sin^{2} x}{2} + C

\int f (x) d x = - \frac{\sin^{2} x}{2} + C

Câu 6: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} (3 + e^{- x})$ là

F (x) = - 3 e^{x} - x + C

F (x) = 3 e^{x} + e^{x} \ln e^{x} + C

F (x) = 3 e^{x} - \frac{1}{e^{x}} + C

F (x) = 3 e^{x} + x + C

Câu 7: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} . 3^{- 2 x}$ .

\int f (x) d x = {(\frac{2}{3})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 - \ln 9} + C

\int f (x) d x = {(\frac{9}{2})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 - \ln 9} + C

\int f (x) d x = {(\frac{2}{9})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 - \ln 9} + C

\int f (x) d x = {(\frac{2}{9})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 + \ln 9} + C

Câu 8: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{e^{4 x - 2}}$ .

\int f (x) d x = \frac{1}{4} e^{2 x - 1} + C

\int f (x) d x = e^{2 x - 1} + C

\int f (x) d x = \frac{1}{2} e^{2 x - 1} + C

\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sqrt{e^{2 x - 1}} + C

Câu 9: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}$ là

\int f (x) d x = 2 \sqrt{2 x - 1} + C

\int f (x) d x = \sqrt{2 x - 1} + C

\int f (x) d x = \frac{\sqrt{2 x - 1}}{2} + C

\int f (x) d x = - 2 \sqrt{2 x - 1} + C

Câu 10: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{3 - x}}$ là

\int f (x) d x = 2 \sqrt{3 - x} + C

\int f (x) d x = - \sqrt{3 - x} + C

\int f (x) d x = - 2 \sqrt{3 - x} + C

\int f (x) d x = - 3 \sqrt{3 - x} + C

Câu 11: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 x + 1}$ .

\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sqrt{2 x + 1} + C

\int f (x) d x = \frac{2}{3} (2 x + 1) \sqrt{2 x + 1} + C

\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \sqrt{2 x + 1} + C

\int f (x) d x = \frac{1}{3} (2 x + 1) \sqrt{2 x + 1} + C

Câu 12: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{5 - 3 x}$ .

\int f (x) d x = \frac{2}{9} (5 - 3 x) \sqrt{5 - 3 x}

\int f (x) d x = - \frac{2}{3} (5 - 3 x) \sqrt{5 - 3 x}

\int f (x) d x = - \frac{2}{9} (5 - 3 x) \sqrt{5 - 3 x} + C

\int f (x) d x = - \frac{2}{3} \sqrt{5 - 3 x} + C

Câu 13: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{x - 2}$ .

\int f (x) d x = - \frac{3}{4} (x - 2) \sqrt[3]{x - 2} + C

\int f (x) d x = \frac{3}{4} (x - 2) \sqrt[3]{x - 2} + C

\int f (x) d x = \frac{2}{3} (x - 2) \sqrt[]{x - 2}

\int f (x) d x = \frac{1}{3} {(x - 2)}^{- \frac{2}{3}} + C

Câu 14: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{1 - 3 x}$ .

\int f (x) d x = - {(1 - 3 x)}^{- \frac{2}{3}} + C

\int f (x) d x = - \frac{3}{4} (1 - 3 x) \sqrt[3]{1 - 3 x} + C

\int f (x) d x = \frac{1}{4} (1 - 3 x) \sqrt[3]{1 - 3 x} + C

\int f (x) d x = - \frac{1}{4} (1 - 3 x) \sqrt[3]{1 - 3 x} + C

Câu 15: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $I = \int \frac{2 x^{2} + x + 1}{x - 1}$

x^{2} - 3 x + 4 \ln |x - 1| + C

x^{2} + 3 x - 4 \ln |x - 1| + C

x^{2} + 3 x + 4 \ln |x - 1| + C

x^{2} - 3 x - 4 \ln |x - 1| + C

Câu 16: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $J = \int \frac{x^{3} - 1}{x + 1} d x$

\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x - 2 \ln |x + 1| + C

\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + 2 x - 2 \ln |x + 1| + C

\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x + 2 \ln |x + 1| + C

\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x - 2 \ln |x + 1| + C

Câu 17: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $K = \int {(x - \frac{1}{x})}^{3} d x$

\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} + 2 \ln |x| + \frac{1}{2 x^{2}} + C

\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} - 3 \ln |x| + \frac{1}{2 x^{2}} + C

\frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2} + 2 \ln |x| + \frac{1}{2 x^{2}} + C

\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 \ln |x| + \frac{1}{2 x^{2}} + C

Câu 18: 1 điểm

Biết một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{1 - 3 x}} + 1$ là hàm số $F (x)$ thỏa mãn $F (- 1) = \frac{2}{3}$ . Khi đó $F (x)$ là hàm số nào sau đây?

F (x) = x - \frac{2}{3} \sqrt{1 - 3 x} + 3

F (x) = x - \frac{2}{3} \sqrt{1 - 3 x} - 3

F (x) = x - \frac{2}{3} \sqrt{1 - 3 x} + 1

F (x) = 4 - \frac{2}{3} \sqrt{1 - 3 x}

Câu 19: 1 điểm

Biết $F (x) = 6 \sqrt{1 - x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{a}{\sqrt{1 - x}}$ . Khi đó giá trị của a bằng

-3

\frac{1}{6}

Câu 20: 1 điểm

Hàm số $f (x) = x^{3} - x^{2} + 3 + \frac{1}{x}$ có nguyên hàm là

F (x) = \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + 3 x + 2 \ln |x| + C

F (x) = x^{4} - \frac{x^{3}}{3} + 3 x + \ln |x| + C

F (x) = 3 x^{2} - 2 x - \frac{1}{x^{2}} + C

Đáp án khác

Câu 21: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $I = \int {(e^{x} + 2 e^{- x})}^{2} d x$ là

\frac{1}{2} e^{2 x} + 4 x + 2 e^{- 2 x} + C

\frac{1}{2} e^{2 x} + 4 x - 2 e^{- 2 x} + C

e^{2 x} + 4 x - 2 e^{- 2 x} + C

\frac{1}{2} e^{2 x} - 4 x - 2 e^{- 2 x} + C

Câu 22: 1 điểm

Hàm số $F (x) = 7 \sin x - \cos x + 1$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

f (x) = \sin x - 7 \cos x + x

f (x) = - \sin x + 7 \cos x

f (x) = \sin x + 7 \cos x

f (x) = - \sin x - 7 \cos x

Câu 23: 1 điểm

Tính $\int \frac{1}{\sin^{2} x \cos^{2} x} d x$ là

\tan x - c o t 2 x + C

c o t 2 x + C

\tan 2 x - x + C

\tan x - c o t x + C

Câu 24: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: $\int (x^{4} - 3 x^{2} + 2 x + 1) d x$

\frac{x^{5}}{5} - x^{3} + x^{2} + 2 x + C

\frac{x^{5}}{5} + x^{3} + x^{2} + x + C

\frac{x^{5}}{5} - x^{3} + x^{2} - x + C

\frac{x^{5}}{5} - x^{3} + x^{2} + x + C

Câu 25: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{1}{x^{2} - 3 x + 2} d x$

\ln |\frac{x + 2}{x + 1}| + C

\ln |\frac{x - 1}{x - 2}| + C

\ln |\frac{x + 2}{x - 1}| + C

\ln |\frac{x - 2}{x - 1}| + C

Câu 26: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int (\frac{1}{\cos^{2} x} - 2 x + e^{x}) d x$

\tan x - x^{2} + e^{x} + C

c o t x - x^{2} + e^{x} + C

\tan x - x^{2} - e^{x} + C

c o t x - 2 x^{2} + e^{x} + C

Câu 27: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \sin^{2} \frac{x}{2} d x$

\frac{x}{2} - \frac{\sin x}{2}

\frac{x}{2} + \frac{\sin x}{2}

x - \frac{\sin x}{2} + C

\frac{x}{2} - \frac{\sin x}{2} + C

Câu 28: 1 điểm

Tìm hàm số f(x) biết: f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5

x^{2} + x + 3

x^{2} - x + 2

x^{2} + 2 x + 1

Đáp án khác

Câu 29: 1 điểm

Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2 – x² và f(2) = 7/3;

f (x) = 2 x + \frac{x^{3}}{3} + 1

f (x) = x - \frac{x^{3}}{3} - 2

f (x) = 2 x - \frac{x^{3}}{3} + 1

f (x) = 2 x - \frac{x^{3}}{3} + 2

Câu 30: 1 điểm

Hàm số $F (x) = 3 x^{2} - \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2}} - 1$ có một nguyên hàm là

f (x) = x^{3} - 2 \sqrt{x} - \frac{1}{x} - x

f (x) = x^{3} - \sqrt{x} - \frac{1}{x} - x

f (x) = x^{3} - 2 \sqrt{x} + \frac{1}{x}

f (x) = x^{3} - \frac{1}{2} \sqrt{x} - \frac{1}{x} - x

Khoá học liên quan

Luyện bài tập - đề thi môn Toán Lớp 12

411 xem 1 kiến thức 285 đề thi

Đề thi tương tự

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao

5 mã đề 152 câu hỏi

150 câu trắc nghiệm Đồ họa Máy tính (Photoshop) có đáp án

7 mã đề 175 câu hỏi

150 Câu Trắc Nghiệm Quản Trị Xuất Nhập Khẩu Online Có Đáp Án

3 mã đề 150 câu hỏi

300 Câu trắc nghiệm Vi xử lý có đáp án online

10 mã đề 300 câu hỏi

Câu Hỏi Trắc Nghiệm Vi Xử Lý 1 (Vi Xử Lý Trong Đo Lường Điều Khiển) - Part 1 - Đại Học Điện Lực (EPU) (Miễn Phí, Có Đáp Án)

1 mã đề 30 câu hỏi

LetQA - Ôn luyện đề thi trắc nghiệm online miễn phí

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức online; website được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA KHÔNG cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: [email protected]

Facebook: LetQA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Nhóm học tập trao đổi

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi