150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
Ôn tập Toán 12 Chương 3
Lớp 12;Toán

Số câu hỏi: 150 câuSố mã đề: 5 đềThời gian: 1 giờ

Xem trước nội dung

Câu 7: 1 điểm

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x + 1}$ là

\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 6 \ln |x + 1| + 3

\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 6 \ln |x + 1|

\frac{x^{2}}{2} + 3 x - 6 \ln |x + 1|

\frac{x^{2}}{2} - 3 x + 6 \ln |x + 1| + 5

Câu 1: 1 điểm

Hàm số $f (x) = \frac{\cos x}{\sin^{5} x}$ có một nguyên hàm F(x) bằng

\frac{1}{8 \sin^{4} x}

- \frac{1}{8 \sin^{4} x} + 1

\frac{4}{\sin^{4} x}

\frac{- 1}{4 \sin^{4} x} + 2

Câu 2: 1 điểm

Kết quả tính $\int 2 x \sqrt{5 - 4 x^{2}} d x$ bằng

\frac{1}{6} \sqrt{{(5 - 4 x)}^{3}} + C

- \frac{3}{8} \sqrt{(5 - 4 x^{2})} + C

- \frac{1}{6} \sqrt{{(5 - 4 x^{2})}^{3}} + C

Tất cả sai

Câu 3: 1 điểm

Kết quả $\int e^{\sin x} \cos x d x$ bằng

x e^{\sin x} + C

\cos x . e^{\sin x} + C

e^{\sin x} + C

e^{- \sin x} + C

Câu 8: 1 điểm

Kết quả tính $\int \frac{1}{x (x + 3)} d x$ bằng

\frac{- 1}{3} \ln |\frac{x}{x + 3}| + C

- \frac{1}{3} \ln |\frac{x}{x + 3}| + C

\frac{2}{3} \ln |\frac{x + 3}{x}| + C

\frac{1}{3} \ln |\frac{x}{x + 3}| + C

Câu 9: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}$ là

F (x) = \frac{1}{3} \ln |\frac{x - 1}{x + 2}| + C

F (x) = \frac{1}{3} \ln |\frac{x + 2}{x - 1}| + C

F (x) = \ln |\frac{x - 1}{x + 2}| + C

F (x) = \ln |x^{2} + x - 2| + C

Câu 10: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(\frac{1 - x}{x})}^{2}$ là

F (x) = - \frac{1}{x} - 2 \ln |x| + x + C

F (x) = - \frac{1}{x} - 2 \ln x + x + C

F (x) = \frac{1}{x} - 2 \ln |x| + x + C

F (x) = - \frac{1}{x} - 2 \ln |x| - x + C

Câu 11: 1 điểm

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{8 - x^{2}}}$ thoả mãn $F (2) = 0$ . Khi đó phương trình $F (x) = x$ có nghiệm là

x = 3

x = 1

x = -1

Tất cả sai

Câu 12: 1 điểm

Nếu $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ và $F (2) = 1$ thì $F (3)$ bằng

\ln \frac{3}{2}

\ln 2 + 1

Câu 13: 1 điểm

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{\ln^{2} x + 1} . \frac{\ln x}{x}$ thoả mãn $F (1) = \frac{1}{3}$ . Giá trị của $F^{2} (e)$ là

\frac{8}{9}

\frac{1}{9}

\frac{8}{3}

\frac{1}{3}

Câu 14: 1 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau: $I = \int (x + 1) \sqrt[3]{3 - 2 x} d x$

\frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(3 - 2 x)}^{7}}}{7} - \frac{5 \sqrt[3]{{(3 + 2 x)}^{4}}}{4}) + C

\frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(3 - 2 x)}^{7}}}{- 7} - \frac{5 \sqrt[3]{{(3 - 2 x)}^{4}}}{4}) + C

\frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(3 - 2 x)}^{7}}}{7} - \frac{5 \sqrt[3]{{(3 - 2 x)}^{4}}}{- 4}) + C

\frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(3 - 2 x)}^{7}}}{7} - \frac{5 \sqrt[3]{{(3 - 2 x)}^{4}}}{4}) + C

Câu 15: 1 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $J = \int \frac{x d x}{\sqrt[3]{2 x + 2}}$

\frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(- 2 x + 2)}^{5}}}{5} - \sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{2}}) + C

\frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{5}}}{5} - \sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{2}}) + C

\frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{5}}}{5} + \sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{2}}) + C

- \frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{5}}}{5} - \sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{2}}) + C

Câu 16: 1 điểm

Tìm 1 nguyên hàm của hàm số sau $K = \int \frac{x d x}{\sqrt{x + 3} + \sqrt{5 x + 3}}$

\frac{1}{- 6} (\frac{1}{5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} - \sqrt{{(x + 3)}^{3}})

\frac{1}{6} (\frac{1}{5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} + \sqrt{{(x + 3)}^{3}}) + 1

\frac{1}{6} (\frac{1}{5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} - \sqrt{{(x + 3)}^{3}}) - 10

\frac{1}{6} (\frac{1}{- 5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} - \sqrt{{(x + 3)}^{3}}) + 8

Câu 17: 1 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $I = \int \sin^{3} x \cos^{5} x d x$

\frac{\sin^{8} x}{8} - \frac{\sin^{6} x}{6} + C

\frac{\sin^{8} x}{7} - \frac{\sin^{6} x}{5} + C

\frac{\sin^{8} x}{9} - \frac{\sin^{6} x}{7} + C

\frac{\sin^{8} x}{8} + \frac{\sin^{6} x}{6} + C

Câu 18: 1 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $J = \int \frac{\cos x d x}{\cos^{3} x (\tan x + 2)^{3}}$

J = \frac{1}{2} \frac{1}{{(\tan x + 2)}^{2}} + C

J = - \frac{1}{2} \frac{1}{{(\tan x + 2)}^{2}} + C

J = - \frac{1}{{(\tan x + 2)}^{2}} + C

J = - \frac{1}{2} \frac{1}{{(\tan 2 x + 2)}^{2}} + C

Câu 19: 1 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int \sqrt{x^{2} + 1} . x d x$

\frac{1}{3} \sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}}

\frac{1}{2} \sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}} + C

\frac{1}{3} \sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}} + C

\frac{1}{3} \sqrt{{(- x^{2} + 1)}^{3}} + C

Câu 20: 1 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int {(x^{3} + 5)}^{4} x^{2} d x$

\frac{{(x^{3} + 5)}^{5}}{15} + C

x \frac{{(x^{3} + 5)}^{5}}{15} + C

\frac{x^{2} {(x^{3} + 5)}^{5}}{15} + C

\frac{{(x^{3} + 5)}^{5}}{15 x} + C

Câu 21: 1 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{x}{x^{2} + 5} d x$

\frac{1}{2} \ln {(x^{2} + 5)}^{2} + C

2 \ln (x^{2} + 5) + C

\ln (x^{2} + 5) + C

\frac{1}{2} \ln (x^{2} + 5) + C

Câu 22: 1 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int (x - 1) e^{x^{2} - 2 x + 3} d x$

\frac{1}{2} e^{x^{2} - 2 x + 3} + C

- e^{x^{2} - 2 x + 3} + C

2 e^{x^{2} - 2 x + 3} + C

x e^{x^{2} - 2 x + 3} + C

Câu 23: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{\sin x}{\sqrt[3]{\cos^{2} x}} d x$

- 3 \sqrt[3]{\cos x} + C

- 3 \sqrt[3]{\sin x} + C

- 2 \sqrt[3]{\cos x} + C

Tất cả sai

Câu 24: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int (1 + c o t^{2} 2 x) e^{c o t 2 x} d x$

- \frac{1}{2} e^{c o t 2 x}

- \frac{1}{2} e^{c o t 2 x} + C

- \frac{1}{2} e^{c o t x} + C

- 2 e^{\cos 2 x} + C

Câu 25: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{3}{x} - 2 \sqrt{x}$

\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + 3 \ln |x| - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C

\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + 3 \ln x - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}}

\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + 3 \ln |x| + \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C

\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - 3 \ln |x| - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C

Câu 26: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{3 x + 1}$

\int f (x) d x = (3 x + 1) \sqrt[3]{3 x + 1} + C

\int f (x) d x = \frac{1}{3} \sqrt[3]{3 x + 1} + C

\int f (x) d x = \frac{1}{4} (3 x + 1) \sqrt[3]{3 x + 1} + C

\int f (x) d x = \sqrt[3]{3 x + 1} + C

Câu 27: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{x^{2}} + \frac{14}{1 - x}$

\int f (x) d x = \frac{5}{3} \sqrt[3]{x^{5}} + 14 \ln |1 - x| + C

\int f (x) d x = - \frac{3}{5} \sqrt[3]{x^{5}} + 14 \ln |1 - x| + C

\int f (x) d x = \frac{3}{5} \sqrt[3]{x^{5}} - 14 \ln |1 - x| + C

\int f (x) d x = \frac{3}{5} \sqrt[3]{x^{5}} + 14 \ln |1 - x| + C

Câu 28: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sin 2 x}{\cos 2 x - 1}$

\int f (x) d x = - \ln |\sin x| + C

\int f (x) d x = \ln |\cos 2 x - 1| + C

\int f (x) d x = \ln |\sin 2 x| + C

Tất cả sai

Câu 29: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x . \cos 2 x$

\int f (x) d x = \frac{- 2 \cos^{3} x}{3} + \cos x + C

\int f (x) d x = \frac{1}{6} \cos 3 x + \frac{1}{2} \sin x + C

\int f (x) d x = \frac{\cos^{3} x}{3} + \cos x + C

\int f (x) d x = \frac{1}{6} \cos 3 x - \frac{1}{2} \sin x + C

Câu 30: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 \sin x . \cos 3 x$

\int f (x) d x = \frac{1}{2} \cos 2 x + \frac{1}{4} \cos 4 x + C

\int f (x) d x = \frac{1}{2} \cos 2 x - \frac{1}{4} \cos 4 x + C

\int f (x) d x = 2 \cos^{4} x + 3 \cos^{2} x + C

\int f (x) d x = 3 \cos^{4} x - 3 \cos^{2} x + C

Câu 4: 1 điểm

Tính $\int \tan x d x$ bằng

- \ln |\sin x| + C

- \ln |\cos x| + C

\frac{1}{\cos^{2} x} + C

\frac{- 1}{\cos^{2} x} + C

Câu 5: 1 điểm

Tính $\int c o t x d x$ bằng

\ln |\cos x| + C

\ln |\sin x| + C

\frac{- 1}{\sin x} + C

\frac{1}{\sin^{2} x} - C

Câu 6: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{x^{3}}{x - 1}$ là

\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x + \ln |x - 1| + C

\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x + \ln |x + 1| + C

\frac{1}{6} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x + \ln |x - 1| + C

\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{4} x^{2} + x + \ln |x - 1| + C

Đề thi tương tự

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao

5 mã đề 152 câu hỏi

Trắc Nghiệm Tổng Hợp Môn Truyền Thông TUMP (Câu 101-150)

1 mã đề 50 câu hỏi

150 Câu Trắc Nghiệm Quản Trị Xuất Nhập Khẩu Online Có Đáp Án

3 mã đề 150 câu hỏi

150 câu trắc nghiệm Đồ họa Máy tính (Photoshop) có đáp án

7 mã đề 175 câu hỏi

150 Câu Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng Có Đáp Án Mới Nhất

7 mã đề 140 câu hỏi

LetQA - Website ôn thi trắc nghiệm online

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ ôn thi trắc nghiệm trực tuyến - công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, cơ sở đào tạo trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức online thông qua làm đề thi trắc nghệm.

LetQA là dịch vụ hỗ trợ học tập ôn luyện và xử lý dữ lệu. LetQA KHÔNG cung cấp dịch vụ mạng xã hội, KHÔNG bán tài liệu.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Đơn vị chủ quản, phát triển và vận hành: Công ty Cổ phần Metis

Địa chỉ liên hệ: 26A Lê Đức Thọ, Phường Từ Liêm, Thành phố Hà Nội

Số giấy chứng nhận ĐKKD: 0109293202 cấp ngày 03/08/2020 tại Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội

Hotline: 0566.685.688

Email: hotro@letqa.vn

Facebook: LetQA (fb.com/letqavn)

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp đạo văn Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub