Trang chủ Đề thi Toán học 13700

Bộ đề 100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao

Bộ 100 câu trắc nghiệm Mệnh đề và Tập hợp nâng cao giúp rèn luyện tư duy và kỹ năng giải toán chuyên sâu. Có đáp án chi tiết, phù hợp cho học sinh khá giỏi và luyện thi học sinh giỏi, thi THPT Quốc gia.

Từ khoá: trắc nghiệm mệnh đề nâng cao trắc nghiệm tập hợp nâng cao đề thi toán nâng cao câu hỏi mệnh đề khó câu hỏi tập hợp khó toán học nâng cao ôn thi học sinh giỏi luyện thi THPT Quốc gia

Số câu hỏi: 100 câuSố mã đề: 5 đềThời gian: 1 giờ

178,303 lượt xem 13,702 lượt làm bài


Bạn chưa làm Đề số 1!

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A.  
Các số nguyên tố đều là số lẻ.
B.  
Giải thưởng lớn nhất của Toán học là giải Nobel.
C.  
Mọi số tự nhiên đều là số nguyên.
D.  
Đường tròn có một tâm đối xứng và một trục đối xứng.
Câu 2: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau

a. Nếu tam giác ABC thỏa mãn AB2  + AC2 = BC2 thì tam giác ABC vuông tại B.

b. Nếu một phương trình bậc hai có biệt thức  không âm thì nó có nghiệm.

c. Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi nó thỏa mãn đồng thời hai điều kiện AB = AC và góc A = 600.

d. Hình thang cân có một trục đối xứng.

Các mệnh đề đúng là:

A.  
a, c.
B.  
a, b, c.
C.  
b, c.
D.  
b, c, d.
Câu 3: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:

A.  
A. Tâm của đường tròn nội tiếp là giao điểm của ba đường phân giác trong
B.  
Tâm của một đường tròn bàng tiếp là giao điểm của hai đường phân giác trong với đường phân giác ngoài của góc còn lại
C.  
Mỗi tam giác có 3 ba đường tròn bàng tiếp tam giác đó
D.  
Mỗi tam giác có một đường tròn nội tiếp tam giác đó
Câu 4: 1 điểm

Trong các câu sau

a. Tam giác cân có hai góc bằng nhau phải không?

b. Một tháng có tối đa 5 ngày chủ nhật.

c. π là số không nhỏ hơn 4.

d. Có  bao nhiêu số nguyên tố?

e. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường parabol.

Số  mệnh đề và số mệnh đề đúng là:

A.  
3 mệnh đề, 2 mệnh đề đúng
B.  
3 mệnh đề, 3 mệnh đề đúng.
C.  
5 mệnh đề, 3 mệnh đề đúng.
D.  
5 mệnh đề, 2 mệnh đề đúng.
Câu 5: 1 điểm

Biết A là mệnh đề đúng, B là mệnh đề sai, C là mệnh đề đúng. Mệnh đề sai là

A.  
A. A ⇒ 
B.  
B. C ⇒ (A  ⇒  B ¯ ).
C.  
C. ( B ¯ ⇒ C)⇒ 
D.  
D. C ⇒ (A ⇒ B).
Câu 6: 1 điểm

Cho A, B, C là các mệnh đề. Biết rằng các mệnh đề A, B và A⇒(B⇒ C ¯ ) là các mệnh đề đúng. Phát biểu đúng là:

A.  
A. A  ⇒  B ¯ là mệnh đề đúng.
B.  
B. A ⇒ C là mệnh đề sai.
C.  
C. A ⇔ B là mệnh đề sai.
D.  
A ⇒ C là mệnh đề đúng.
Câu 7: 1 điểm

Cho ba mệnh đề A: “ số 20 chia hết cho 5”, B: “ số  25 chia hết cho 3”, C: “ số 13 là số nguyên tố”. Mệnh đề sai là: 

A.  
A. A ⇒ ( B ¯  ⇒ C).
B.  
B. C ⇒   B ¯ .
C.  
C. (C ⇒ A) ⇒
D.  
D. ( B ¯  ⇒ C)  ⇒ 
Câu 8: 1 điểm

Cho n là số tự nhiên, mệnh đề đúng là:

A.  
∀n, n + 1 là số chẵn.
B.  
∀n, n(n + 1) là số lẻ.
C.  
∃n, n(n + 1)(n + 2) là số lẻ.
D.  
∀n, n(n + 1)(n + 2) là số chia hết cho 6.
Câu 9: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:

A.  
Nếu một tích chia hết cho số nguyên tố p thì tồn tại một thừa số của tích chia hết cho p
B.  
Nếu tích của hai số nguyên a và b chia hết cho số nguyên m, trong đó b và m là hai số nguyên tố cùng nhau thì a chia hết cho m
C.  
Nếu số nguyên a chia hết cho các số nguyên m và n thì a chia hết cho bội chung nhỏ nhất của m và n
D.  
D. Nếu một tổng chia hết cho số nguyên tố p thì tồn tại một số hạng của tổng chia hết cho p
Câu 10: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là

A.  
Nếu hình vuông và hình tròn có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn hơn hình tròn
B.  
Trong các tam giác có cùng chu vi thì tam giác đều có diện tích lớn nhất
C.  
Nếu các hình tròn có cùng chu vi thì chúng có cùng diện tích
D.  
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất
Câu 11: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau

a. Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

b. Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.

c. Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là góc nhọn.

d. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến dường thẳng đó, đường vuông góc là đường dài nhất.

Số mệnh đề đúng là:

A.  
1.
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 12: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là: 

A.  
Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng có ít nhất một cạnh bằng nhau
B.  
Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng có các góc tương ứng bằng nhau
C.  
Điều kiện cần để một số tự nhiên chia hết cho 3 là nó chia hết cho 6
D.  
D. Điều kiện cần để a = b là  a2 =  b2
Câu 13: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:

A.  
Trong một tam giác cân: trực tâm, trọng tâm, tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác, tâm của đường tròn nội tiếp tam giác sẽ thẳng hàng với nhau
B.  
Trong một tam giác cân đường trung tuyến, đồng thời cũng là đường phân giác, đường trung trực và đường cao ứng với cạnh đáy
C.  
C. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm ngoài tam giác khi đó là tam giác tù
D.  
Trực tâm sẽ nằm giữa trọng tâm và tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác
Câu 14: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là: 

A.  
Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là hai số a và b đều là số dương
B.  
Để một số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện đủ là nó chia hết cho 9
C.  
Để một tứ giác là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có 4 cạnh bằng nhau
D.  
Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 3, điều kiện cần và đủ là một số chia hết cho 3
Câu 15: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là: 

A.  
Điều kiện cần và đủ để mỗi số nguyên a, b chia hết cho 7 là tổng các bình phương của chúng đều chia hết cho 7
B.  
B. Điều kiện cần và đủ để tứ giác nội tiếp đường tròn là tổng của hai góc đối diện của nó bằng 180o 
C.  
Điều kiện cần và đủ để một tứ giác là hình chữ nhật là hai đường chéo bằng nhau
D.  
Điều kiện cần và đủ để một tam giác là tam giác đều là tam giác có ba đường phân giác bằng nhau
Câu 16: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là: 

A.  
A.  1 2 + 2 2 là một số hữu tỷ
B.  
Phương trình: 4 x + 5 x + 4 = 2 x - 3 x + 4  có nghiệm    
C.  
C.  ∀ x ∈ ℚ ,   x ≠ 0 ,   x + 2 x 2 luôn luôn l số hữu tỷ
D.  
Nếu một số tự nhiên chia hết cho 12 thì cũng chia hết cho 4
Câu 17: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau

a. Phương trình 2 - x = x  có nghiệm x = – 2.           

b. 7 - 4 3 = 3 - 2 .

c.  2 x - 1 x - 2 = x + 1 x - 2   vô nghiệm.

d.  ∀   x ∈ ℝ ,   5 x 2 - 4 5 x + 3 ⩽ - 1 .

Số mệnh đề đúng là:

A.  
4.
B.  
2
C.  
3
D.  
1
Câu 18: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là

A.  
∃n ∈ N, ( n3 - n ) không chia hết cho 3
B.  
 ∃n ∈ Z,  n2 + n  + 1 là số chẵn.
C.  
∀n ∈ R,  x < 3 ⇒ x2 < 9 
D.  
2 x 3 - 6 x 2 + x - 3 2 x 2 + 1 ∈ ℤ
Câu 19: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:

A.  
∃n ∈ N*, n2 + n + 1 không là số nguyên tố.
B.  
∀x ∈ Z, x2 ≥ x.      
C.  
C.  ∃ x ∈ ℝ , 2 x x 2 + 1 > 1 .
D.  
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là  tồn tại n thuộc N*, n^2 + n + 1 không là số nguyên tố (ảnh 1)
Câu 20: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là: 

A.  
26 là số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5 dư 1, chia cho 7 thì dư 5
B.  
Không tồn tại một số tự nhiên nào có hai chữ số sao cho bình phương của nó cũng tận cùng bởi hai chữ số ấy theo đúng thứ tự
C.  
Một số có số lượng các ước là số lẻ thì số đó là số chính phương
D.  
Số chính phương chia hết cho 8 thì phải chia hết cho 16.