Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 3: Vectơ, phương pháp toạ độ trong không gian có đáp án
Chủ đề liên quan: THPT Quốc gia Toán học
Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết 📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯
Đề số 1 Đề số 3 Đề số 4 Đề số 5 Đề số 6 Đề số 2
Bạn chưa làm Đề số 1!
Bắt đầu làm Đề số 1
Câu 1:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. A B → + B C → = 2 A C → ∀ A , B , C . \overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{BC}}} = 2\overrightarrow {{\rm{AC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}. AB + BC = 2 AC ∀ A , B , C . B. A B → + 2 B C → = A C → ∀ A , B , C . \overrightarrow {{\rm{AB}}} + 2\overrightarrow {{\rm{BC}}} = \overrightarrow {{\rm{AC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}. AB + 2 BC = AC ∀ A , B , C . C. 2 A B → + B C → = A C → ∀ A , B , C . 2\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{BC}}} = \overrightarrow {{\rm{AC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}. 2 AB + BC = AC ∀ A , B , C . D. A B → + B C → = A C → ∀ A , B , C . \overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{BC}}} = \overrightarrow {{\rm{AC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}. AB + BC = AC ∀ A , B , C .
Câu 2:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. A B → − A C → = B C → ∀ A , B , C . \overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = \overrightarrow {{\rm{BC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}. AB − AC = BC ∀ A , B , C . B. A B → − A C → = C B → ∀ A , B , C . \overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = \overrightarrow {{\rm{CB}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}. AB − AC = CB ∀ A , B , C . C. A B → − A C → = 2 B C → ∀ A , B , C . \overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = 2\overrightarrow {{\rm{BC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}. AB − AC = 2 BC ∀ A , B , C . D. A B → − A C → = 2 C B → ∀ A , B , C . \overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = 2\overrightarrow {{\rm{CB}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}. AB − AC = 2 CB ∀ A , B , C .
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. A B → + A D → = 2 A C → . \overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = 2\overrightarrow {{\rm{AC}}} . AB + AD = 2 AC . B. A B → + A D → = A C → . \overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = \overrightarrow {{\rm{AC}}} . AB + AD = AC . C. A B → + A D → = C A → . \overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = \overrightarrow {{\rm{CA}}} . AB + AD = CA . D. A B → + A D → = 2 C A → . \overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = 2\overrightarrow {{\rm{CA}}} . AB + AD = 2 CA .
Câu 4:
Cho hình hộp
A B C D ⋅ A ′ B ′ C ′ D ′ . ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }. A BC D ⋅ A ′ B ′ C ′ D ′ . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. A B → + A D → + A A ′ → = A C ′ → . \overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{C}}^\prime }} . AB + AD + A A ′ = A C ′ . B. A B → + A D → + A A ′ → = C ′ A → . \overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \overrightarrow {{{\rm{C}}^\prime }{\rm{A}}} . AB + AD + A A ′ = C ′ A . C. A B → + A D → + A A ′ → = A D ′ → . \overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{D}}^\prime }} . AB + AD + A A ′ = A D ′ . D. A B → + A D → + A A ′ → = D ′ A → . \overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \overrightarrow {{{\rm{D}}^\prime }{\rm{A}}} . AB + AD + A A ′ = D ′ A .
Câu 5:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. ( a + b ) u → = u → + b u → ∀ u → , ∀ b ∈ R . ({\rm{a}} + {\rm{b}})\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{u}} + {\rm{b}}\overrightarrow {\rm{u}} \forall \overrightarrow {\rm{u}} ,\forall {\rm{b}} \in \mathbb{R}. ( a + b ) u = u + b u ∀ u , ∀ b ∈ R . B. ( a + b ) u → = a u → + u → ∀ u → , ∀ a ∈ R . ({\rm{a}} + {\rm{b}})\overrightarrow {\rm{u}} = {\rm{a}}\overrightarrow {\rm{u}} + \overrightarrow {\rm{u}} \forall \overrightarrow {\rm{u}} ,\forall {\rm{a}} \in \mathbb{R}. ( a + b ) u = a u + u ∀ u , ∀ a ∈ R . C. ( a + b ) u → = a u → − b u → ∀ u → , ∀ a , b ∈ R . ({\rm{a}} + {\rm{b}})\overrightarrow {\rm{u}} = {\rm{a}}\overrightarrow {\rm{u}} - {\rm{b}}\overrightarrow {\rm{u}} \forall \overrightarrow {\rm{u}} ,\forall {\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}. ( a + b ) u = a u − b u ∀ u , ∀ a , b ∈ R . D. ( a + b ) u → = a u → + b u → ∀ u → , ∀ a , b ∈ R . ({\rm{a}} + {\rm{b}})\overrightarrow {\rm{u}} = {\rm{a}}\overrightarrow {\rm{u}} + {\rm{b}}\overrightarrow {\rm{u}} \forall \overrightarrow {\rm{u}} ,\forall a,b \in \mathbb{R}. ( a + b ) u = a u + b u ∀ u , ∀ a , b ∈ R .
Câu 6:
Với mọi vectơ
a ⃗ , b ⃗ \vec a,\vec b a , b , ta có
A. a ⃗ ⋅ b ⃗ = ∣ a ⃗ ∣ ⋅ ∣ b ⃗ ∣ ⋅ \vec a \cdot \vec b = |\vec a| \cdot |\vec b| \cdot a ⋅ b = ∣ a ∣ ⋅ ∣ b ∣ ⋅ B. a → ⋅ b → = ∣ a → ∣ ⋅ ∣ b → ∣ ⋅ cos ( a → , b → ) . \overrightarrow {\rm{a}} \cdot \overrightarrow {\rm{b}} = |\overrightarrow {\rm{a}} | \cdot |\overrightarrow {\rm{b}} | \cdot \cos (\overrightarrow {\rm{a}} ,\overrightarrow {\rm{b}} ). a ⋅ b = ∣ a ∣ ⋅ ∣ b ∣ ⋅ cos ( a , b ) . C. a ⃗ ⋅ b ⃗ = ∣ a ⃗ ∣ ⋅ ∣ b ⃗ ∣ ⋅ sin ( a ⃗ , b ⃗ ) . \vec a \cdot \vec b = |\vec a| \cdot |\vec b| \cdot \sin (\vec a,\vec b). a ⋅ b = ∣ a ∣ ⋅ ∣ b ∣ ⋅ sin ( a , b ) . D. a → ⋅ b → = − ∣ a → ∣ ⋅ ∣ b → ∣ ⋅ \overrightarrow {\rm{a}} \cdot \overrightarrow {\rm{b}} = - |\overrightarrow {\rm{a}} | \cdot |\overrightarrow {\rm{b}} | \cdot a ⋅ b = − ∣ a ∣ ⋅ ∣ b ∣ ⋅
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, toạ độ của vectơ
u ⃗ = x i ⃗ + y j ⃗ + z k ⃗ \vec u = x\vec i + y\vec j + z\vec k u = x i + y j + z k là
C. ( x ; y ; z ) . ({\rm{x}};{\rm{y}};{\rm{z}}). ( x ; y ; z ) .
Câu 8:
Trong không gian Oxyz, cho vectơ
u → = ( x ; y ; z ) \overrightarrow {\rm{u}} = ({\rm{x}};{\rm{y}};{\rm{z}}) u = ( x ; y ; z ) khác vectơ - không. Với
k ∈ R \ { 0 } k \in \mathbb{R}\backslash \{ 0\} k ∈ R \ { 0 } , toạ độ của vectơ ku là
A. ( k x ; k y ; k z ) . ({\rm{kx}};{\rm{ky}};{\rm{kz}}). ( kx ; ky ; kz ) . D. ( k x ; k z ; k y ) . ({\rm{kx}};{\rm{kz}};{\rm{ky}}). ( kx ; kz ; ky ) .
Câu 9:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
u ⃗ = ( x ; y ; z ) , u ⃗ ′ = ( x ′ ; y ′ ; z ′ ) . \vec u = (x;y;z),{\vec u^\prime } = \left( {{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right). u = ( x ; y ; z ) , u ′ = ( x ′ ; y ′ ; z ′ ) . Toạ độ của vectơ
u → + u ′ → \overrightarrow {\rm{u}} + \overrightarrow {{{\rm{u}}^\prime }} u + u ′ là
A. ( x + x ′ ; y + y ′ ; z + z ′ ) . \left( {x + {x^\prime };y + {y^\prime };z + {z^\prime }} \right). ( x + x ′ ; y + y ′ ; z + z ′ ) . B. ( x − x ′ ; y − y ′ ; z − z ′ ) . \left( {x - {x^\prime };y - {y^\prime };z - {z^\prime }} \right). ( x − x ′ ; y − y ′ ; z − z ′ ) . C. ( x ′ − x ; y ′ − y ; z ′ − z ) . \left( {{x^\prime } - x;{y^\prime } - y;{z^\prime } - z} \right). ( x ′ − x ; y ′ − y ; z ′ − z ) . D. ( x x ′ ; y ′ ; z ′ ) . \left( {x{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right). ( x x ′ ; y ′ ; z ′ ) .
Câu 10:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
u ⃗ = ( x ; y ; z ) , u ⃗ ′ = ( x ′ ; y ′ ; z ′ ) . \vec u = (x;y;z),{\vec u^\prime } = \left( {{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right). u = ( x ; y ; z ) , u ′ = ( x ′ ; y ′ ; z ′ ) . Toạ độ của vectơ
u → − u ′ → \overrightarrow {\rm{u}} - \overrightarrow {{{\rm{u}}^\prime }} u − u ′ là
A. ( x + x ′ ; y + y ′ ; z + z ′ ) . \left( {x + {x^\prime };y + {y^\prime };z + {z^\prime }} \right). ( x + x ′ ; y + y ′ ; z + z ′ ) . B. ( x − x ′ ; y − y ′ ; z − z ′ ) . \left( {x - {x^\prime };y - {y^\prime };z - {z^\prime }} \right). ( x − x ′ ; y − y ′ ; z − z ′ ) . C. ( x ′ − x ; y ′ − y ; z ′ − z ) . \left( {{x^\prime } - x;{y^\prime } - y;{z^\prime } - z} \right). ( x ′ − x ; y ′ − y ; z ′ − z ) .
Câu 11:
Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ
u → = ( x ; y ; z ) \overrightarrow {\rm{u}} = ({\rm{x}};{\rm{y}};{\rm{z}}) u = ( x ; y ; z ) ,
u ⃗ ′ = ( x ′ ; y ′ ; z ′ ) {\vec u^\prime } = \left( {{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right) u ′ = ( x ′ ; y ′ ; z ′ ) bằng
B. x z ′ + y y ′ + z x ′ . x{z^\prime } + yy\prime + zx'. x z ′ + yy ′ + z x ′ . C. x y ′ + y z ′ + z x ′ . x{y^\prime } + y{z^\prime } + z{x^\prime }. x y ′ + y z ′ + z x ′ . D. x x ′ + y y ′ + z z ′ . x{x^\prime } + y{y^\prime } + z{z^\prime }. x x ′ + y y ′ + z z ′ .
Câu 12:
Trong không gian Oxyz, độ dài của vectơ
u → = ( x ; y ; z ) \overrightarrow {\rm{u}} = (x;y;z) u = ( x ; y ; z ) bằng
A. x 2 + y 2 + z 2 . \sqrt {{{\rm{x}}^2} + {{\rm{y}}^2} + {{\rm{z}}^2}} . x 2 + y 2 + z 2 . B. x 2 + y 2 + z 2 . {x^2} + {y^2} + {z^2}. x 2 + y 2 + z 2 . C. x 2 + y 2 + z 2 3 . \sqrt {\frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{3}} . 3 x 2 + y 2 + z 2 . D. x 2 + y 2 + z 2 3 . \frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{3}. 3 x 2 + y 2 + z 2 .
Câu 13:
Trong không gian Oxyz, côsin của góc giữa hai vectơ
u → = ( x ; y ; z ) \overrightarrow {\rm{u}} = (x;y;z) u = ( x ; y ; z ) ,
u → ′ = ( x ′ ; y ′ ; z ′ ) {\overrightarrow {\rm{u}} ^\prime } = \left( {{{\rm{x}}^\prime };{{\rm{y}}^\prime };{{\rm{z}}^\prime }} \right) u ′ = ( x ′ ; y ′ ; z ′ ) khác vectơ - không bằng
A. x y ′ + y z ′ + z x ′ x 2 + y 2 + z 2 ⋅ x ′ 2 + y ′ 2 + z ′ 2 . \frac{{x{y^\prime } + y{z^\prime } + z{x^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}. x 2 + y 2 + z 2 ⋅ x ′2 + y ′2 + z ′2 x y ′ + y z ′ + z x ′ . B. x z ′ + y x ′ + z y ′ x 2 + y 2 + z 2 ⋅ x ′ 2 + y ′ 2 + z ′ 2 . \frac{{x{z^\prime } + y{x^\prime } + z{y^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}. x 2 + y 2 + z 2 ⋅ x ′2 + y ′2 + z ′2 x z ′ + y x ′ + z y ′ . C. x y ′ + y x ′ + z z ′ x 2 + y 2 + z 2 ⋅ x ′ 2 + y ′ 2 + z ′ 2 . \frac{{x{y^\prime } + y{x^\prime } + z{z^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}. x 2 + y 2 + z 2 ⋅ x ′2 + y ′2 + z ′2 x y ′ + y x ′ + z z ′ . D. x x ′ + y y ′ + z z ′ x 2 + y 2 + z 2 ⋅ x ′ 2 + y ′ 2 + z ′ 2 . \frac{{x{x^\prime } + y{y^\prime } + z{z^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}. x 2 + y 2 + z 2 ⋅ x ′2 + y ′2 + z ′2 x x ′ + y y ′ + z z ′ .
Câu 14:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A ( x ; y ; z ) , B ( x ′ ; y ′ ; z ′ ) . A(x;y;z),B\left( {{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right). A ( x ; y ; z ) , B ( x ′ ; y ′ ; z ′ ) . Toạ độ của vectơ
A B → \overrightarrow {{\rm{AB}}} AB là
A. ( x + x ′ ; y + y ′ ; z + z ′ ) . \left( {x + {x^\prime };y + {y^\prime };z + {z^\prime }} \right). ( x + x ′ ; y + y ′ ; z + z ′ ) . B. ( x − x ′ ; y − y ′ ; z − z ′ ) . \left( {x - {x^\prime };y - {y^\prime };z - {z^\prime }} \right). ( x − x ′ ; y − y ′ ; z − z ′ ) . C. ( x ′ − x ; y ′ − y ; z ′ − z ) . \left( {{x^\prime } - x;{y^\prime } - y;{z^\prime } - z} \right). ( x ′ − x ; y ′ − y ; z ′ − z ) . D. ( x x ′ ; y y ′ ; z z ′ ) . \left( {x{x^\prime };y{y^\prime };z{z^\prime }} \right). ( x x ′ ; y y ′ ; z z ′ ) .
Câu 15:
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai điểm
A ( x ; y ; z ) {\rm{A}}({\rm{x}};{\rm{y}};{\rm{z}}) A ( x ; y ; z ) ,
B ( x ′ ; y ′ ; z ′ ) {\rm{B}}\left( {{{\rm{x}}^\prime };{{\rm{y}}^\prime };{{\rm{z}}^\prime }} \right) B ( x ′ ; y ′ ; z ′ ) bằng
A. ( x ′ − y ) 2 + ( y ′ − x ) 2 + ( z ′ − z ) 2 \sqrt {{{\left( {{x^\prime } - y} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - x} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - z} \right)}^2}} ( x ′ − y ) 2 + ( y ′ − x ) 2 + ( z ′ − z ) 2 B. ( x ′ − z ) 2 + ( y ′ − y ) 2 + ( z ′ − x ) 2 . \sqrt {{{\left( {{x^\prime } - z} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - y} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - x} \right)}^2}} . ( x ′ − z ) 2 + ( y ′ − y ) 2 + ( z ′ − x ) 2 . C. ( x ′ − x ) 2 + ( y ′ − z ) 2 + ( z ′ − y ) 2 . \sqrt {{{\left( {{x^\prime } - x} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - z} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - y} \right)}^2}} . ( x ′ − x ) 2 + ( y ′ − z ) 2 + ( z ′ − y ) 2 . D. ( x ′ − x ) 2 + ( y ′ − y ) 2 + ( z ′ − z ) 2 . \sqrt {{{\left( {{x^\prime } - x} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - y} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - z} \right)}^2}} . ( x ′ − x ) 2 + ( y ′ − y ) 2 + ( z ′ − z ) 2 .
Câu 16:
Trong không gian Oxyz, toạ độ của vectơ
i → \overrightarrow {\rm{i}} i là
Câu 17:
Trong không gian Oxyz, toạ độ của vectơ
j → \overrightarrow {\rm{j}} j là
Câu 18:
Trong không gian Oxyz , tọa độ của vectơ
k → \overrightarrow {\rm{k}} k là
Câu 19:
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm
M ( 1 ; 2 ; − 4 ) {\rm{M}}(1;2; - 4) M ( 1 ; 2 ; − 4 ) trên trục Ox là điểm có toạ độ
C. ( 0 ; 0 ; − 4 ) . (0;0; - 4). ( 0 ; 0 ; − 4 ) . D. ( 1 ; 2 ; − 4 ) . (1;2; - 4). ( 1 ; 2 ; − 4 ) .
Câu 20:
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm
M ( 1 ; 2 ; − 4 ) {\rm{M}}(1;2; - 4) M ( 1 ; 2 ; − 4 ) trên trục Oy là điểm có tọa độ
C. ( 0 ; 0 ; − 4 ) . (0;0; - 4). ( 0 ; 0 ; − 4 ) . D. ( 1 ; 2 ; − 4 ) . (1;2; - 4). ( 1 ; 2 ; − 4 ) .
Câu 21:
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm
M ( 1 ; 2 ; − 4 ) {\rm{M}}(1;2; - 4) M ( 1 ; 2 ; − 4 ) trên trục Oz là điểm có tọạ độ
C. ( 0 ; 0 ; − 4 ) . (0;0; - 4). ( 0 ; 0 ; − 4 ) . D. ( 1 ; 2 ; − 4 ) . (1;2; - 4). ( 1 ; 2 ; − 4 ) .
Câu 22:
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm
M ( 1 ; 2 ; − 4 ) {\rm{M}}(1;2; - 4) M ( 1 ; 2 ; − 4 ) trên mặt phẳng
( O x y ) ({\rm{Oxy}}) ( Oxy ) là điểm có toạ độ
A. ( 1 ; 2 ; − 4 ) . (1;2; - 4). ( 1 ; 2 ; − 4 ) . B. ( 0 ; 2 ; − 4 ) . (0;2; - 4). ( 0 ; 2 ; − 4 ) . C. ( 1 ; 0 ; − 4 ) . (1;0; - 4). ( 1 ; 0 ; − 4 ) .
Câu 23:
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm
M ( 1 ; 2 ; − 4 ) {\rm{M}}(1;2; - 4) M ( 1 ; 2 ; − 4 ) trên mặt phẳng
( O y z ) ({\rm{Oyz}}) ( Oyz ) là điểm có toạ độ
A. ( 1 ; 2 ; − 4 ) . (1;2; - 4). ( 1 ; 2 ; − 4 ) . B. ( 0 ; 2 ; − 4 ) . (0;2; - 4). ( 0 ; 2 ; − 4 ) . C. ( 1 ; 0 ; − 4 ) . (1;0; - 4). ( 1 ; 0 ; − 4 ) .
Câu 24:
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm
M ( 1 ; 2 ; − 4 ) {\rm{M}}(1;2; - 4) M ( 1 ; 2 ; − 4 ) trên mặt phẳng
( O z x ) ({\rm{Ozx}}) ( Ozx ) là điểm có tọa độ
A. ( 1 ; 2 ; − 4 ) . (1;2; - 4). ( 1 ; 2 ; − 4 ) . B. ( 0 ; 2 ; − 4 ) . (0;2; - 4). ( 0 ; 2 ; − 4 ) . C. ( 1 ; 0 ; − 4 ) . (1;0; - 4). ( 1 ; 0 ; − 4 ) .
Câu 25:
Trong không gian Oxyz, toạ độ của vectơ
u → = i → − j → \overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{i}} - \overrightarrow {\rm{j}} u = i − j là
A. ( 1 ; − 1 ; 0 ) . (1; - 1;0). ( 1 ; − 1 ; 0 ) . B. ( 1 ; 0 ; − 1 ) . (1;0; - 1). ( 1 ; 0 ; − 1 ) . C. ( 0 ; 1 ; − 1 ) . (0;1; - 1). ( 0 ; 1 ; − 1 ) . D. ( − 1 ; 1 ; 0 ) . ( - 1;1;0). ( − 1 ; 1 ; 0 ) .
Câu 26:
Trong không gian Oxyz, tọa độ của vectơ
u → = j → − k → \overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{j}} - \overrightarrow {\rm{k}} u = j − k là
A. ( 1 ; − 1 ; 0 ) . (1; - 1;0). ( 1 ; − 1 ; 0 ) . B.
B.
( 1 ; 0 ; − 1 ) . (1;0; - 1). ( 1 ; 0 ; − 1 ) .
C.
( 0 ; 1 ; − 1 ) . (0;1; - 1). ( 0 ; 1 ; − 1 ) . D.
( − 1 ; 1 ; 0 ) . ( - 1;1;0). ( − 1 ; 1 ; 0 ) . C. ( 0 ; 1 ; − 1 ) . (0;1; - 1). ( 0 ; 1 ; − 1 ) . D. ( − 1 ; 1 ; 0 ) . ( - 1;1;0). ( − 1 ; 1 ; 0 ) .
Câu 27:
Trong không gian Oxyz, cho
u → = i → − 2 k → . \overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{i}} - 2\overrightarrow {\rm{k}} . u = i − 2 k . Toạ độ của vectơ
u → \overrightarrow {\rm{u}} u là
A. ( 1 ; − 2 ; 0 ) . (1; - 2;0). ( 1 ; − 2 ; 0 ) . D. ( 1 ; 0 ; − 2 ) . (1;0; - 2). ( 1 ; 0 ; − 2 ) .
Câu 28:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
a → ( 1 ; 0 ; − 3 ) , b → ( − 1 ; − 2 ; 0 ) . \overrightarrow {\rm{a}} (1;0; - 3),\overrightarrow {\rm{b}} ( - 1; - 2;0). a ( 1 ; 0 ; − 3 ) , b ( − 1 ; − 2 ; 0 ) . Vectơ
[ a ⃗ , b ⃗ ] [\vec a,\vec b] [ a , b ] có toạ độ
A. ( − 6 ; 3 ; − 2 ) . ( - 6;3; - 2). ( − 6 ; 3 ; − 2 ) . B. ( 6 ; − 3 ; 2 ) . (6; - 3;2). ( 6 ; − 3 ; 2 ) . C. ( − 6 ; 3 ; 2 ) . ( - 6;3;2). ( − 6 ; 3 ; 2 ) .
Câu 29:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
a → ( 1 ; 0 ; − 3 ) , b → ( − 1 ; − 2 ; 0 ) . \overrightarrow {\rm{a}} (1;0; - 3),\overrightarrow {\rm{b}} ( - 1; - 2;0). a ( 1 ; 0 ; − 3 ) , b ( − 1 ; − 2 ; 0 ) . Vectơ
[ b ⃗ , a ⃗ ] [\vec b,\vec a] [ b , a ] có tọa độ
A. ( − 6 ; 3 ; − 2 ) . ( - 6;3; - 2). ( − 6 ; 3 ; − 2 ) . B. ( 6 ; − 3 ; 2 ) . (6; - 3;2). ( 6 ; − 3 ; 2 ) . C. ( − 6 ; 3 ; 2 ) . ( - 6;3;2). ( − 6 ; 3 ; 2 ) .
Câu 30:
Trong không gian Oxyz, cho vectơ
a → ( 1 ; 2 ; − 3 ) . \overrightarrow {\rm{a}} (1;2; - 3). a ( 1 ; 2 ; − 3 ) . Vectơ
2 a ⃗ 2\vec a 2 a có toạ độ
A. ( 2 ; 4 ; − 6 ) . (2;4; - 6). ( 2 ; 4 ; − 6 ) . B. ( − 2 ; − 4 ; 6 ) . ( - 2; - 4;6). ( − 2 ; − 4 ; 6 ) . C. ( 2 ; − 4 ; − 6 ) . (2; - 4; - 6). ( 2 ; − 4 ; − 6 ) . D. ( − 2 ; 4 ; − 6 ) . ( - 2;4; - 6). ( − 2 ; 4 ; − 6 ) .
Câu 31:
Trong không gian Oxyz, cho vectơ
a → ( 1 ; 2 ; − 3 ) . \overrightarrow {\rm{a}} (1;2; - 3). a ( 1 ; 2 ; − 3 ) . Vectơ
− 2 a ⃗ - 2\vec a − 2 a có toạ độ
A. ( 2 ; 4 ; − 6 ) . (2;4; - 6). ( 2 ; 4 ; − 6 ) . B. ( − 2 ; − 4 ; 6 ) . ( - 2; - 4;6). ( − 2 ; − 4 ; 6 ) . C. ( 2 ; − 4 ; − 6 ) . (2; - 4; - 6). ( 2 ; − 4 ; − 6 ) . D. ( − 2 ; 4 ; − 6 ) . ( - 2;4; - 6). ( − 2 ; 4 ; − 6 ) .
Câu 32:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
a ⃗ ( 6 ; 0 ; − 3 ) , b ⃗ ( − 1 ; − 2 ; 0 ) . \vec a(6;0; - 3),\vec b( - 1; - 2;0). a ( 6 ; 0 ; − 3 ) , b ( − 1 ; − 2 ; 0 ) . Vectơ
c → = a → + b → \overrightarrow {\rm{c}} = \overrightarrow {\rm{a}} + \overrightarrow {\rm{b}} c = a + b có toạ độ
A. ( 5 ; − 2 ; − 3 ) . (5; - 2; - 3). ( 5 ; − 2 ; − 3 ) . B. ( − 5 ; 2 ; 3 ) . ( - 5;2;3). ( − 5 ; 2 ; 3 ) . C. ( 7 ; 2 ; − 3 ) . (7;2; - 3). ( 7 ; 2 ; − 3 ) . D. ( − 7 ; − 2 ; 3 ) . ( - 7; - 2;3). ( − 7 ; − 2 ; 3 ) .
Câu 33:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
a ⃗ ( 6 ; 0 ; − 3 ) , b ⃗ ( − 1 ; − 2 ; 0 ) . \vec a(6;0; - 3),\vec b( - 1; - 2;0). a ( 6 ; 0 ; − 3 ) , b ( − 1 ; − 2 ; 0 ) . Vecto
d → = a → − b → \overrightarrow {\rm{d}} = \overrightarrow {\rm{a}} - \overrightarrow {\rm{b}} d = a − b có toạ độ
A. ( 5 ; − 2 ; − 3 ) . (5; - 2; - 3). ( 5 ; − 2 ; − 3 ) . B. ( − 5 ; 2 ; 3 ) . ( - 5;2;3). ( − 5 ; 2 ; 3 ) . C. ( 7 ; 2 ; − 3 ) . (7;2; - 3). ( 7 ; 2 ; − 3 ) . D. ( − 7 ; − 2 ; 3 ) . ( - 7; - 2;3). ( − 7 ; − 2 ; 3 ) .
Câu 34:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
a ⃗ ( 6 ; 0 ; − 3 ) , b ⃗ ( − 1 ; − 2 ; 0 ) . \vec a(6;0; - 3),\vec b( - 1; - 2;0). a ( 6 ; 0 ; − 3 ) , b ( − 1 ; − 2 ; 0 ) . Vecto
e → = b → − a → \overrightarrow {\rm{e}} = \overrightarrow {\rm{b}} - \overrightarrow {\rm{a}} e = b − a có toạ độ
A. ( 5 ; − 2 ; − 3 ) . (5; - 2; - 3). ( 5 ; − 2 ; − 3 ) . B. ( − 5 ; 2 ; 3 ) . ( - 5;2;3). ( − 5 ; 2 ; 3 ) . C. ( 7 ; 2 ; − 3 ) . (7;2; - 3). ( 7 ; 2 ; − 3 ) . D. ( − 7 ; − 2 ; 3 ) . ( - 7; - 2;3). ( − 7 ; − 2 ; 3 ) .
Câu 35:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
a ⃗ ( 6 ; 0 ; − 3 ) , b ⃗ ( − 1 ; − 2 ; 0 ) . \vec a(6;0; - 3),\vec b( - 1; - 2;0). a ( 6 ; 0 ; − 3 ) , b ( − 1 ; − 2 ; 0 ) . Vectó
f → = − a → − b → \overrightarrow {\rm{f}} = - \overrightarrow {\rm{a}} - \overrightarrow {\rm{b}} f = − a − b có toạ độ
A. ( 5 ; − 2 ; − 3 ) . (5; - 2; - 3). ( 5 ; − 2 ; − 3 ) . B. ( − 5 ; 2 ; 3 ) . ( - 5;2;3). ( − 5 ; 2 ; 3 ) . C. ( 7 ; 2 ; − 3 ) . (7;2; - 3). ( 7 ; 2 ; − 3 ) . D. ( − 7 ; − 2 ; 3 ) . ( - 7; - 2;3). ( − 7 ; − 2 ; 3 ) .
Câu 36:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
M ( 2 ; 3 ; 1 ) , N ( 3 ; 1 ; 5 ) . {\rm{M}}(2;3;1),{\rm{N}}(3;1;5). M ( 2 ; 3 ; 1 ) , N ( 3 ; 1 ; 5 ) . Toạ độ của vectơ
M N → \overrightarrow {{\rm{MN}}} MN là
A. ( − 5 ; − 4 ; − 6 ) . ( - 5; - 4; - 6). ( − 5 ; − 4 ; − 6 ) . C. ( − 1 ; 2 ; − 4 ) . ( - 1;2; - 4). ( − 1 ; 2 ; − 4 ) . D. ( 1 ; − 2 ; 4 ) . (1; - 2;4). ( 1 ; − 2 ; 4 ) .
