Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 3: Vectơ, phương pháp toạ độ trong không gian có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán
Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯
Số câu hỏi: 147 câuSố mã đề: 6 đềThời gian: 1 giờ
Chọn hình thức ôn tập:
Bạn chưa làm Đề số 1!
Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{BC}}} = 2\overrightarrow {{\rm{AC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)
B.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + 2\overrightarrow {{\rm{BC}}} = \overrightarrow {{\rm{AC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)
C.
\(2\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{BC}}} = \overrightarrow {{\rm{AC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)
D.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{BC}}} = \overrightarrow {{\rm{AC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)
Câu 2: 1 điểm
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = \overrightarrow {{\rm{BC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)
B.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = \overrightarrow {{\rm{CB}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)
C.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = 2\overrightarrow {{\rm{BC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)
D.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = 2\overrightarrow {{\rm{CB}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)
Câu 3: 1 điểm
Cho hình bình hành ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = 2\overrightarrow {{\rm{AC}}} .\)
B.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = \overrightarrow {{\rm{AC}}} .\)
C.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = \overrightarrow {{\rm{CA}}} .\)
D.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = 2\overrightarrow {{\rm{CA}}} .\)
Câu 4: 1 điểm
Cho hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{C}}^\prime }} .\)
B.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \overrightarrow {{{\rm{C}}^\prime }{\rm{A}}} .\)
C.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{D}}^\prime }} .\)
D.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \overrightarrow {{{\rm{D}}^\prime }{\rm{A}}} .\)
Câu 5: 1 điểm
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
\(({\rm{a}} + {\rm{b}})\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{u}} + {\rm{b}}\overrightarrow {\rm{u}} \forall \overrightarrow {\rm{u}} ,\forall {\rm{b}} \in \mathbb{R}.\)
B.
\(({\rm{a}} + {\rm{b}})\overrightarrow {\rm{u}} = {\rm{a}}\overrightarrow {\rm{u}} + \overrightarrow {\rm{u}} \forall \overrightarrow {\rm{u}} ,\forall {\rm{a}} \in \mathbb{R}.\)
C.
\(({\rm{a}} + {\rm{b}})\overrightarrow {\rm{u}} = {\rm{a}}\overrightarrow {\rm{u}} - {\rm{b}}\overrightarrow {\rm{u}} \forall \overrightarrow {\rm{u}} ,\forall {\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}.\)
D.
\(({\rm{a}} + {\rm{b}})\overrightarrow {\rm{u}} = {\rm{a}}\overrightarrow {\rm{u}} + {\rm{b}}\overrightarrow {\rm{u}} \forall \overrightarrow {\rm{u}} ,\forall a,b \in \mathbb{R}.\)
Câu 6: 1 điểm
Với mọi vectơ \(\vec a,\vec b\), ta có
A.
\(\vec a \cdot \vec b = |\vec a| \cdot |\vec b| \cdot \)
B.
\(\overrightarrow {\rm{a}} \cdot \overrightarrow {\rm{b}} = |\overrightarrow {\rm{a}} | \cdot |\overrightarrow {\rm{b}} | \cdot \cos (\overrightarrow {\rm{a}} ,\overrightarrow {\rm{b}} ).\)
C.
\(\vec a \cdot \vec b = |\vec a| \cdot |\vec b| \cdot \sin (\vec a,\vec b).\)
D.
\(\overrightarrow {\rm{a}} \cdot \overrightarrow {\rm{b}} = - |\overrightarrow {\rm{a}} | \cdot |\overrightarrow {\rm{b}} | \cdot \)
Câu 7: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, toạ độ của vectơ \(\vec u = x\vec i + y\vec j + z\vec k\) là
A.
\((y;z;x).\)
B.
\((z;x;y).\)
C.
\(({\rm{x}};{\rm{y}};{\rm{z}}).\)
D.
\((x;z;y).\)
Câu 8: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = ({\rm{x}};{\rm{y}};{\rm{z}})\) khác vectơ - không. Với \(k \in \mathbb{R}\backslash \{ 0\} \), toạ độ của vectơ ku là
A.
\(({\rm{kx}};{\rm{ky}};{\rm{kz}}).\)
B.
(kz; kx; ky).
C.
(ky; kz; kx).
D.
\(({\rm{kx}};{\rm{kz}};{\rm{ky}}).\)
Câu 9: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec u = (x;y;z),{\vec u^\prime } = \left( {{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right).\) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} + \overrightarrow {{{\rm{u}}^\prime }} \) là
A.
\(\left( {x + {x^\prime };y + {y^\prime };z + {z^\prime }} \right).\)
B.
\(\left( {x - {x^\prime };y - {y^\prime };z - {z^\prime }} \right).\)
C.
\(\left( {{x^\prime } - x;{y^\prime } - y;{z^\prime } - z} \right).\)
D.
\(\left( {x{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right).\)
Câu 10: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec u = (x;y;z),{\vec u^\prime } = \left( {{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right).\) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} - \overrightarrow {{{\rm{u}}^\prime }} \) là
A.
\(\left( {x + {x^\prime };y + {y^\prime };z + {z^\prime }} \right).\)
B.
\(\left( {x - {x^\prime };y - {y^\prime };z - {z^\prime }} \right).\)
C.
\(\left( {{x^\prime } - x;{y^\prime } - y;{z^\prime } - z} \right).\)
D.
(xx'; yy'; zz').
Câu 11: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = ({\rm{x}};{\rm{y}};{\rm{z}})\), \({\vec u^\prime } = \left( {{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right)\) bằng
A.
xy '+ yx ' +zz '.
B.
\(x{z^\prime } + yy\prime + zx'.\)
C.
\(x{y^\prime } + y{z^\prime } + z{x^\prime }.\)
D.
\(x{x^\prime } + y{y^\prime } + z{z^\prime }.\)
Câu 12: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, độ dài của vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = (x;y;z)\) bằng
A.
\(\sqrt {{{\rm{x}}^2} + {{\rm{y}}^2} + {{\rm{z}}^2}} .\)
B.
\({x^2} + {y^2} + {z^2}.\)
C.
\(\sqrt {\frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{3}} .\)
D.
\(\frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{3}.\)
Câu 13: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = (x;y;z)\), \({\overrightarrow {\rm{u}} ^\prime } = \left( {{{\rm{x}}^\prime };{{\rm{y}}^\prime };{{\rm{z}}^\prime }} \right)\) khác vectơ - không bằng
A.
\(\frac{{x{y^\prime } + y{z^\prime } + z{x^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}.\)
B.
\(\frac{{x{z^\prime } + y{x^\prime } + z{y^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}.\)
C.
\(\frac{{x{y^\prime } + y{x^\prime } + z{z^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}.\)
D.
\(\frac{{x{x^\prime } + y{y^\prime } + z{z^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}.\)
Câu 14: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(x;y;z),B\left( {{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right).\) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {{\rm{AB}}} \) là
A.
\(\left( {x + {x^\prime };y + {y^\prime };z + {z^\prime }} \right).\)
B.
\(\left( {x - {x^\prime };y - {y^\prime };z - {z^\prime }} \right).\)
C.
\(\left( {{x^\prime } - x;{y^\prime } - y;{z^\prime } - z} \right).\)
D.
\(\left( {x{x^\prime };y{y^\prime };z{z^\prime }} \right).\)
Câu 15: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai điểm \({\rm{A}}({\rm{x}};{\rm{y}};{\rm{z}})\), \({\rm{B}}\left( {{{\rm{x}}^\prime };{{\rm{y}}^\prime };{{\rm{z}}^\prime }} \right)\) bằng
A.
\(\sqrt {{{\left( {{x^\prime } - y} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - x} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - z} \right)}^2}} \)
B.
\(\sqrt {{{\left( {{x^\prime } - z} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - y} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - x} \right)}^2}} .\)
C.
\(\sqrt {{{\left( {{x^\prime } - x} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - z} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - y} \right)}^2}} .\)
D.
\(\sqrt {{{\left( {{x^\prime } - x} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - y} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - z} \right)}^2}} .\)
Câu 16: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{i}} \) là
A.
\((1;1;1).\)
B.
\((1;0;0).\)
C.
\((0;1;0).\)
D.
\((0;0;1).\)
Câu 17: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{j}} \) là
A.
\((1;1;1).\)
B.
\((1;0;0).\)
C.
\((0;1;0).\)
D.
\((0;0;1).\)
Câu 18: 1 điểm
Trong không gian Oxyz , tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{k}} \) là
A.
\((1;1;1).\)
B.
\((1;0;0).\)
C.
\((0;1;0).\)
D.
\((0;0;1).\)
Câu 19: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \({\rm{M}}(1;2; - 4)\) trên trục Ox là điểm có toạ độ
A.
\((0;2;0).\)
B.
\((1;0;0).\)
C.
\((0;0; - 4).\)
D.
\((1;2; - 4).\)
Câu 20: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \({\rm{M}}(1;2; - 4)\) trên trục Oy là điểm có tọa độ
A.
\((0;2;0).\)
B.
\((1;0;0).\)
C.
\((0;0; - 4).\)
D.
\((1;2; - 4).\)
Câu 21: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \({\rm{M}}(1;2; - 4)\) trên trục Oz là điểm có tọạ độ
A.
\((0;2;0).\)
B.
\((1;0;0).\)
C.
\((0;0; - 4).\)
D.
\((1;2; - 4).\)
Câu 22: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \({\rm{M}}(1;2; - 4)\) trên mặt phẳng \(({\rm{Oxy}})\) là điểm có toạ độ
A.
\((1;2; - 4).\)
B.
\((0;2; - 4).\)
C.
\((1;0; - 4).\)
D.
\((1;2;0).\)
Câu 23: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \({\rm{M}}(1;2; - 4)\) trên mặt phẳng \(({\rm{Oyz}})\) là điểm có toạ độ
A.
\((1;2; - 4).\)
B.
\((0;2; - 4).\)
C.
\((1;0; - 4).\)
D.
\((1;2;0).\)
Câu 24: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \({\rm{M}}(1;2; - 4)\) trên mặt phẳng \(({\rm{Ozx}})\) là điểm có tọa độ
A.
\((1;2; - 4).\)
B.
\((0;2; - 4).\)
C.
\((1;0; - 4).\)
D.
\((1;2;0).\)
Câu 25: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{i}} - \overrightarrow {\rm{j}} \) là
A.
\((1; - 1;0).\)
B.
\((1;0; - 1).\)
C.
\((0;1; - 1).\)
D.
\(( - 1;1;0).\)
Câu 26: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{j}} - \overrightarrow {\rm{k}} \) là
A.
\((1; - 1;0).\)
B.
B. \((1;0; - 1).\)
C. \((0;1; - 1).\) D. \(( - 1;1;0).\)
C.
\((0;1; - 1).\)
D.
\(( - 1;1;0).\)
Câu 27: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{i}} - 2\overrightarrow {\rm{k}} .\) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} \) là
A.
\((1; - 2;0).\)
B.
\((1;0;2).\)
C.
\((1; - 2).\)
D.
\((1;0; - 2).\)
Câu 28: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{a}} (1;0; - 3),\overrightarrow {\rm{b}} ( - 1; - 2;0).\) Vectơ \([\vec a,\vec b]\) có toạ độ
A.
\(( - 6;3; - 2).\)
B.
\((6; - 3;2).\)
C.
\(( - 6;3;2).\)
D.
\((6;3;2).\)
Câu 29: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{a}} (1;0; - 3),\overrightarrow {\rm{b}} ( - 1; - 2;0).\) Vectơ \([\vec b,\vec a]\) có tọa độ
A.
\(( - 6;3; - 2).\)
B.
\((6; - 3;2).\)
C.
\(( - 6;3;2).\)
D.
\((6;3;2).\)
Câu 30: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow {\rm{a}} (1;2; - 3).\) Vectơ \(2\vec a\) có toạ độ
A.
\((2;4; - 6).\)
B.
\(( - 2; - 4;6).\)
C.
\((2; - 4; - 6).\)
D.
\(( - 2;4; - 6).\)
Câu 31: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow {\rm{a}} (1;2; - 3).\) Vectơ \( - 2\vec a\) có toạ độ
A.
\((2;4; - 6).\)
B.
\(( - 2; - 4;6).\)
C.
\((2; - 4; - 6).\)
D.
\(( - 2;4; - 6).\)
Câu 32: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec a(6;0; - 3),\vec b( - 1; - 2;0).\) Vectơ \(\overrightarrow {\rm{c}} = \overrightarrow {\rm{a}} + \overrightarrow {\rm{b}} \) có toạ độ
A.
\((5; - 2; - 3).\)
B.
\(( - 5;2;3).\)
C.
\((7;2; - 3).\)
D.
\(( - 7; - 2;3).\)
Câu 33: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec a(6;0; - 3),\vec b( - 1; - 2;0).\) Vecto \(\overrightarrow {\rm{d}} = \overrightarrow {\rm{a}} - \overrightarrow {\rm{b}} \) có toạ độ
A.
\((5; - 2; - 3).\)
B.
\(( - 5;2;3).\)
C.
\((7;2; - 3).\)
D.
\(( - 7; - 2;3).\)
Câu 34: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec a(6;0; - 3),\vec b( - 1; - 2;0).\) Vecto \(\overrightarrow {\rm{e}} = \overrightarrow {\rm{b}} - \overrightarrow {\rm{a}} \) có toạ độ
A.
\((5; - 2; - 3).\)
B.
\(( - 5;2;3).\)
C.
\((7;2; - 3).\)
D.
\(( - 7; - 2;3).\)
Câu 35: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec a(6;0; - 3),\vec b( - 1; - 2;0).\) Vectó \(\overrightarrow {\rm{f}} = - \overrightarrow {\rm{a}} - \overrightarrow {\rm{b}} \) có toạ độ
A.
\((5; - 2; - 3).\)
B.
\(( - 5;2;3).\)
C.
\((7;2; - 3).\)
D.
\(( - 7; - 2;3).\)
Câu 36: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \({\rm{M}}(2;3;1),{\rm{N}}(3;1;5).\) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {{\rm{MN}}} \) là
A.
\(( - 5; - 4; - 6).\)
B.
\((5;4;6).\)
C.
\(( - 1;2; - 4).\)
D.
\((1; - 2;4).\)
Quảng cáo
Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm
Tuyển tập bộ đề
Đề thi tương tự
Trắc Nghiệm Tổng Hợp Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa - Bài 1: Ester, Lipid, Chất Béo - Miễn Phí, Có Đáp Án
1 mã đề 66 câu hỏi
Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Hóa Bài 8. Đại cương về Polymer có đáp án
1 mã đề 57 câu hỏi
Trắc Nghiệm Tổng Hợp Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa - Bài 18: Nguyên Tố Nhóm IIA (Có Đáp Án, Giải Thích)
1 mã đề 26 câu hỏi
Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Hóa Bài 21. Sơ lược về phức chất có đáp án
1 mã đề 70 câu hỏi