Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn

Cho các biểu thức A, B mà A. B $\ge$0; B > 0, khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các biểu thức A, B, C mà A, B, C > 0, khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các biểu thức với A < 0 và B $\ge$0, khẳng định nào sau đây là đúng?

Với hai biểu thức A, B mà A, B $\ge$0, ta có:

Đưa thừa số $\sqrt{81{(2-\mathrm{y})}^4}$ ra ngoài dấu căn ta được?

Đưa thừa số  $\sqrt{144{(3+2\mathrm{a})}^4}$ ra ngoài dấu căn ta được?

Đưa thừa số 5y $\sqrt{\mathrm{y}}$(y $\ge$0) vào trong dấu căn ta được?

Đưa thừa số $-7\mathrm{x}\sqrt{2\mathrm{xy}}(\mathrm{x}\ge 0, \mathrm{y}\ge 0)$ vào trong dấu căn ta được?

Đưa thừa số $\mathrm{x}\sqrt{\frac{-35}{\mathrm{x}}}$(x < 0) vào trong dấu căn ta được?

Đưa thừa số  $5\mathrm{x}\sqrt{\frac{-12}{{\mathrm{x}}^3}}$(x < 0) vào trong dấu căn ta được?

So sánh hai số $5\sqrt{3}$và  $4\sqrt{5}$

So sánh hai số  $9\sqrt{7}$ và  $8\sqrt{8}$

Khử mẫu biểu thức sau xy $\sqrt{\frac{4}{{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2}}$ với x > 0; y > 0 ta được:

Khử mẫu biểu thức sau -2xy $\sqrt{\frac{-9}{{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2}}$ với x < 0; y > 0 ta được:

Khử mẫu biểu thức sau -xy $\sqrt{\frac{3}{\mathrm{xy}}}$ với x < 0; y < 0 ta được:

Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{2}{7+3\sqrt{5}}+\frac{2}{7-3\sqrt{5}}$ta được phân số tối giản $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$, (a, b $\in \mathrm{\mathbb{Z}}$). Khi đó a+b có giá trị là:

Sau khi rút gọn biểu thức  $\frac{1}{5+3\sqrt{2}}+\frac{1}{5-3\sqrt{2}}$ta được phân số tối giản  $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$, (a, b  $\in \mathrm{\mathbb{Z}}$). Khi đó 2a có giá trị là:

Rút gọn biểu thức  $\sqrt{32\mathrm{x}}+\sqrt{50\mathrm{x}}-2\sqrt{8\mathrm{x}}+\sqrt{18\mathrm{x}}$ với x $\ge$ 0 ta được kết quả là:

Rút gọn biểu thức  $\sqrt{27\mathrm{x}}-\sqrt{48\mathrm{x}}-4\sqrt{75\mathrm{x}}+\sqrt{243\mathrm{x}}$ với x $\ge$ 0 ta được kết quả là:

Rút gọn biểu thức  $5\sqrt{\mathrm{a}}-4\mathrm{b}\sqrt{25{\mathrm{a}}^3}+5\mathrm{a}\sqrt{16{\mathrm{ab}}^2}-\sqrt{9\mathrm{a}}$ với a,b $\ge$ 0 ta được kết quả là:

Giá trị của biểu thức  $2\sqrt{\frac{16\mathrm{a}}{3}}-3\sqrt{\frac{\mathrm{a}}{27}}-6\sqrt{\frac{4\mathrm{a}}{75}}$ là:

Rút gọn biểu thức  $7\sqrt{\mathrm{x}}+11\mathrm{y}\sqrt{36{\mathrm{x}}^5}-2{\mathrm{x}}^2\sqrt{16{\mathrm{xy}}^2}-\sqrt{25\mathrm{x}}$ với x  $\ge$ 0 ta được kết quả là:

Rút gọn biểu thức  $5\sqrt{\mathrm{a}}+6\sqrt{\frac{\mathrm{a}}{4}}-\mathrm{a}\sqrt{\frac{4}{\mathrm{a}}}+ 5\sqrt{\frac{4\mathrm{a}}{25}}$ với a > 0 ta được kết quả là:

Trục căn thức ở mẫu biểu thức  $\frac{2\mathrm{a}}{2-\sqrt{\mathrm{a}}}$ với a $\ge$ 0; a $\ne$ 4 ta được:

Trục căn thức ở mẫu biểu thức  $\frac{3}{6+\sqrt{3\mathrm{a}}}$ với a $\ge$ 0; a $\ne$ 12 ta được:

Trục căn thức ở mẫu biểu thức  $\frac{6}{\sqrt{\mathrm{x}}+\sqrt{2\mathrm{y}}}$ với x,y $\ge$ 0, x và y không đồng thời bằng 0 ta được:

Trục căn thức ở mẫu biểu thức  $\frac{4}{3\sqrt{\mathrm{x}}+2\sqrt{\mathrm{y}}}$ với x,y $\ge$ 0; x $\ne \frac{4}{9}\mathrm{y}$ ta được:

Tính giá trị biểu thức $(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$

Tính giá trị biểu thức $(\frac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{30}-\sqrt{6}}{\sqrt{5}-\sqrt{1}}):\frac{1}{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}$

Giá trị biểu thức  $\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}$là giá trị nào sau đây?

Cho ba biểu thức P =  $\mathrm{x}\sqrt{\mathrm{y}}+\mathrm{y}\sqrt{\mathrm{x}}$ ; Q = $\mathrm{x}\sqrt{\mathrm{x}}+\mathrm{y}\sqrt{\mathrm{y}}$; R = x – y. Biểu thức nào bằng với biểu thức  $(\sqrt{\mathrm{x}}-\sqrt{\mathrm{y}})(\sqrt{\mathrm{x}}+\sqrt{\mathrm{y}})$ với x, y không âm?

Cho ba biểu thức M = ${(\sqrt{\mathrm{x}}+\sqrt{\mathrm{y}})}^2$ ; N =  $\frac{\mathrm{x}\sqrt{\mathrm{x}}-\mathrm{y}\sqrt{\mathrm{y}}}{\sqrt{\mathrm{x}}-\sqrt{\mathrm{y}}}$; P =  $\left(\sqrt{\mathrm{x}}-\sqrt{\mathrm{y}}\right)(\sqrt{\mathrm{x}}+\sqrt{\mathrm{y}})$. Biểu thức nào bằng với biểu thức $\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{xy}}+\mathrm{y}$ với x, y, x  $\ne$ y không âm?

Số nghiệm của phương trình  $\sqrt{4{\mathrm{x}}^2-9}=2\sqrt{2\mathrm{x}+3}$ là:

Số nghiệm của phương trình  $\sqrt{9{\mathrm{x}}^2-16}=3\sqrt{3\mathrm{x}-4}$ là:

Phương trình  $\frac{2}{3}\sqrt{9\mathrm{x}-9}-\frac{1}{4}\sqrt{16\mathrm{x}-16}+27\sqrt{\frac{\mathrm{x}-1}{81}}=4$ có mấy nghiệm?

Tìm nghiệm của phương trình  $\sqrt{4x-8}-2\sqrt{\frac{x-2}{4}}+\sqrt{9x-18}=8$

Giá trị của biểu thức  $\sqrt{\frac{3}{20}}+\sqrt{\frac{1}{60}}-2\sqrt{\frac{1}{15}}$ là:

Rút gọn biểu thức $\frac{\mathrm{a}}{\sqrt{5}+1}+\frac{\mathrm{a}}{\sqrt{5}-2}-\frac{\mathrm{a}}{3-\sqrt{5}}-\sqrt{5}\mathrm{a}$  ta được:

Rút gọn biểu thức $\frac{4\mathrm{a}}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\frac{2\mathrm{a}}{2-\sqrt{2}}-\frac{\mathrm{a}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$  ta được: