Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học (Thông hiểu)

Với mọi số tự nhiên n, tổng ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}={\mathrm{n}}^3+3{\mathrm{n}}^2+5\mathrm{n}+3$chia hết cho:

Giá trị của tổng $\mathrm{S}=1-2+3-4+...$ $-2\mathrm{n}+(2\mathrm{n}+1)$là:

Với mọi số nguyên dương n, tổng ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=1.2+2.3+3.4+...+\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)$là:

Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho $2^{\mathrm{n}+1}>{\mathrm{n}}^2+3\mathrm{n}$

Cho tổng ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)}$. Mệnh đề nào đúng?

Đặt ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...$ $+\frac{1}{(2\mathrm{n}-1)(2\mathrm{n}+1)}$với $\mathrm{n}\in \mathrm{N}*$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Chọn mệnh đề đúng: Với mọi $\mathrm{n}\in \mathrm{N}*$thì:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số tự nhiên n thỏa mãn $\mathrm{n}\ge 3$thì:

Với mọi số nguyên dương n, tổng 2 + 5 + 8 + … + (3n – 1) là:

Với mọi số nguyên dương $\mathrm{n}\ge 2$, ta có: $\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)...\left(1-\frac{1}{{\mathrm{n}}^2}\right)$ $=\frac{\mathrm{an}+2}{\mathrm{bn}}$, trong đó a, b là các số nguyên. Tính các giá trị của biểu thức $\mathrm{T}={\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2$

Tính tổng sau: $\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\cdot \cdot \cdot$ $+\frac{1}{\mathrm{n}\left(\mathrm{n}+1\right)\left(\mathrm{n}+2\right)}$