Trắc nghiệm Ôn tập chương 1: Vecto có đáp án

Chương 1: Vectơ
Ôn tập Toán 10 Chương 1 Hình học
Lớp 10;Toán

Số câu hỏi: 32 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{H A} = \vec{C D}

và

\vec{A D} = \vec{C H}

$\vec{H A} = \vec{C D}$ và $\vec{A D} = \vec{H C}$

\vec{H A} = \vec{C D}

và

\vec{A C} = \vec{C H}

\vec{H A} = \vec{C D}

và

\vec{A D} = \vec{H C}

và

\vec{O B} = \vec{O D}

Câu 2: 1 điểm

Hình bình hành ABCD là một hình chữ nhật nếu nó thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?

|\vec{A C}| = |\vec{B C}|

|\vec{A C}| = |\vec{B D}|

|\vec{A C}| = |\vec{A D}|

\vec{A C} = \vec{B D}

Câu 3: 1 điểm

Cho tứ giác ABCD. Nếu $\vec{A B} = \vec{D C}$ và $\vec{A C}| = \vec{B C}|$ thì ABCD là:

Hình bình hành

Hình vuông

Hình chữ nhật

Hình thoi

Câu 4: 1 điểm

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Khi đó ABCD là hình bình hành nếu

\vec{M N} = \vec{A B}

\vec{M N} = \vec{D C}

\vec{M N} = \vec{A B}

và

\vec{M N} = \vec{D C}

\vec{D C} = \vec{A B}

Câu 5: 1 điểm

Cho đa giác lồi n cạnh. Có bao nhiêu vectơ khác $\vec{0}$ mà giá của chúng tương ứng chứa các đường chéo của đa giác đã cho?

\frac{n (n - 1)}{2}

\frac{n (n - 3)}{2}

2 n

n(n-3)

Câu 6: 1 điểm

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ khác vectơ $\vec{0}$ , không cùng phương và có độ dài bằng nhau. Khi đó giá của hai vectơ $\vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{a} - \vec{b}$ thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Cắt và không vuông góc

Vuông góc với nhau

Song song với nhau

Trùng nhau

Câu 7: 1 điểm

Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Tam giác ABC là tam giác đều nếu:

|\vec{A B}| = |\vec{A B} - \vec{A C}|

|\vec{A B}| = |\vec{A B} + \vec{A C}|

|\vec{A C}| = |\vec{A B} + \vec{A C}|

|\vec{B C}| = |\vec{A C} - \vec{A B}|

Câu 8: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và $A B = \sqrt{2} .$ Tính độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C} .$

|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{5} .

|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{5} .

|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{3} .

|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{3} .

Câu 9: 1 điểm

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm đối xứng với M qua N. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{M K} = \vec{A D} - \vec{B C}

\vec{M K} = \vec{A D} + \vec{B C}

\vec{M K} = \vec{A B} - \vec{C D}

\vec{M K} = \vec{A C} - \vec{B D}

Câu 10: 1 điểm

Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A} - \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ thì điều kiện cần và đủ là

M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành

M là trọng tâm tam giác ABC

M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành

M thuộc trung trực của AB

Câu 11: 1 điểm

Cho tam giác ABC đều cạnh a ; H là trung điểm của BC. Tính $\vec{C A} - \vec{H C}| .$

|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{a}{2} .

|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{3 a}{2} .

|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{2 \sqrt{3} a}{3} .

|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{a \sqrt{7}}{2} .

Câu 12: 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C} = \vec{M D}$ là

một đường tròn.

một đường thẳng.

tập rỗng.

một đoạn thẳng.

Câu 13: 1 điểm

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ bất kì. Khẳng định nào sau đây sai?

|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = |\vec{a}| + |\vec{b}| + |\vec{c}|

|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| \leq |\vec{a}| + |\vec{b}| + |\vec{c}|

|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| \leq |\vec{a} + \vec{b}| + |\vec{c}|

|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| \leq |\vec{a}| + |\vec{b} + \vec{c}|

Câu 14: 1 điểm

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA= a. Tính $2 \vec{O A} - \vec{O B}| .$

(1 + \sqrt{2}) a .

a \sqrt{5} .

2 a \sqrt{2} .

Câu 15: 1 điểm

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC; I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

\vec{I B} + 2 \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0} .

\vec{I B} + \vec{I C} + 2 \vec{I A} = \vec{0} .

2 \vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0} .

\vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0} .

Câu 16: 1 điểm

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC; I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A C}) .

\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} - \vec{A C}) .

\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C} .

\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} - \frac{1}{2} \vec{A C} .

Câu 17: 1 điểm

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

\vec{M N} = \vec{M D} + \vec{C N} + \vec{D C} .

\vec{M N} = \vec{A B} - \vec{M D} + \vec{B N} .

\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{D C}) .

\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A D} + \vec{B C}) .

Câu 18: 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{C D} + \vec{B C} .

\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{C D} - \vec{B C} .

\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{D C} - \vec{B C} .

\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{D C} + \vec{B C} .

Câu 19: 1 điểm

Cho tam giác đều ABC và điểm I thỏa mãn $\vec{I A} = 2 \vec{I B} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

\vec{C I} = \frac{\vec{C A} - 2 \vec{C B}}{3} .

\vec{C I} = \frac{\vec{C A} + 2 \vec{C B}}{3} .

\vec{C I} = - \vec{C A} + 2 \vec{C B} .

\vec{C I} = \frac{\vec{C A} + 2 \vec{C B}}{- 3} .

Câu 20: 1 điểm

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = \vec{A C} + 2 \vec{B C} .

2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{A C} + \vec{B C} .

2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{C A} + \vec{C B} .

2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{C B} - \vec{C A} .

Câu 21: 1 điểm

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $2 \vec{M A} + \vec{M B} = \vec{C A} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

M trùng A

M trùng B.

M trùng C

M là trọng tâm của tam giác ABC.

Câu 22: 1 điểm

Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k> 0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D}| = k$

một đoạn thẳng.

một đường thẳng

một đường tròn.

một điểm

Câu 23: 1 điểm

Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $2 \vec{M A} + \vec{M B}| = \vec{M A} + 2 \vec{M B}|$ là

đường trung trực của đoạn thẳng AB

đường tròn đường kính AB

đường trung trực đoạn thẳng IA

đường tròn tâm A; bán kính AB.

Câu 24: 1 điểm

Cho tứ giác ABCD. M và N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

M N = \frac{B C + A D}{2}

\vec{M N} = \vec{B C} + \vec{A D}

\vec{M N} = \vec{A C} + \vec{B D}

\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{B C} + \vec{A D})

Câu 25: 1 điểm

Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ MN song song với AB (AB là đáy của hình thang, M∈AD ,N∈BC). Đặt $\vec{A B}| = a; \vec{D C}| = b$ . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

\vec{M N} = \frac{a \vec{A B} + b \vec{D C}}{a + b}

\vec{M N} = \frac{b \vec{A B} + a \vec{D C}}{a + b}

\vec{M N} = \frac{a \vec{A B} - b \vec{D C}}{a + b}

\vec{M N} = \frac{b \vec{A B} - a \vec{D C}}{a + b}

Câu 26: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính $\vec{O B} + \vec{O C}|$

|\vec{O B} + \vec{O C}| = a .

|\vec{O B} + \vec{O C}| = a \sqrt{2} .

|\vec{O B} + \vec{O C}| = \frac{a}{2} .

|\vec{O B} + \vec{O C}| = \frac{a \sqrt{2}}{2} .

Câu 27: 1 điểm

Cho tam giác ABC với AB = c, BC = a, CA = b. Gọi CM là đường phân giác trong của góc C (M∈AB). Biểu thị nào sau đây là đúng?

\vec{M A} = \frac{b}{a} \vec{M B}

\vec{M A} = \frac{c}{a} \vec{M B}

\vec{M A} = - \frac{b}{a} \vec{M B}

\vec{M A} = - \frac{c}{a} \vec{M B}

Câu 28: 1 điểm

Cho ba vectơ $\vec{a} = (2; 1), \vec{b} = (3; 4), \vec{c} = (7; 2) .$ Giá trị của k; h để $\vec{c} = k . \vec{a} + h . \vec{b}$ là

k = 2,5; h = - 1,3.

k = 4,6; h = - 5,1.

k = 4,4; h = - 0,6.

k = 3,4; h = - 0,2.

Câu 29: 1 điểm

Tam giác ABC có C(–2; –4), trọng tâm G(0; 4), trung điểm cạnh BC là M(2; 0). Tọa độ điẻm A và B là:

A. A(4; 12) , B(4; 6)

B. A(–4; –12), B(6; 4)

C. A(–4; 12), B(6; 4)

A(4; –12), B(–6; 4)

Câu 30: 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a} (1; 3); \vec{b} (2; 5); \vec{c} (7; 19)$ . Phân tích vectơ $\vec{c}$ theo các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ là:

\vec{c} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b}

\vec{c} = 3 \vec{a} - 2 \vec{b}

\vec{c} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b}

\vec{c} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}

Câu 31: 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a} (- 1; 2), \vec{b} (3; 5)$ . Tìm các số thực x, y sao cho $x \vec{a} + y \vec{b} = \vec{0}$ .

x = 0; y = 1

x = 0; y = 0

x = 1; y = 0

x = 1; y = 1

Câu 32: 1 điểm

Cho tam giác ABC với A = (1; 4), B = (2; – 5 ), C = (0; 7). Điểm M nằm trên trục Ox sao cho vectơ $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}$ có độ dài nhỏ nhất. Tọa độ điểm M là:

M(5; 0)

M(–2; 0)

M(3; 0)

M(1; 0)

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 1 Hình học có đáp án (Vận dụng)

1 mã đề 10 câu hỏi

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 1 Hình học có đáp án (Nhận biết)

1 mã đề 10 câu hỏi

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 1 Hình học có đáp án (Thông hiểu)

1 mã đề 10 câu hỏi

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 1 Hình học có đáp án

1 mã đề 22 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 10 Chương 1 Bài 1: Các định nghĩa Vectơ (Có đáp án)

1 mã đề 30 câu hỏi