Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Tổng hợp)

Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai
Bài 3: Hàm số bậc hai
Lớp 10;Toán

Số câu hỏi: 37 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Trục đối xứng của parabol $y = 2 x^{2} + 6 x + 3$ là:

x = \frac{- 3}{2}

y = \frac{- 3}{2}

x=-3

y=-3

Câu 2: 1 điểm

Trục đối xứng của parabol $y = - 2 x^{2} + 5 x + 3$ là:

x = \frac{- 5}{2}

y = \frac{- 5}{4}

x = \frac{5}{2}

x = \frac{5}{4}

Câu 3: 1 điểm

Đỉnh của parabol (P): y = 3x²- 2x + 1 là:

(\frac{- 1}{3}; \frac{2}{3})

(\frac{- 1}{3}; \frac{- 2}{3})

(\frac{1}{3}; \frac{- 2}{3})

(\frac{1}{3}; \frac{2}{3})

Câu 4: 1 điểm

Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

Hình ảnh

y = 2x²+ 2x − 1.

y = 2x²+ 2x + 2.

y = −2x²− 2x.

y = −2x²− 2x + 1.

Câu 5: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = x²− 4x + 3 trên đoạn [−2; 1].

M = 15; m = 1.

M = 15; m = 0.

M = 1; m = −2.

M = 0; m = −15.

Câu 6: 1 điểm

Cho parabol (P): y = −3x²+ 6x − 1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

(P) có đỉnh I (1; 2)

(P) có trục đối xứng x = 1

(P) cắt trục tung tại điểm A (0; −1)

Cả a, b, c đều đúng

Câu 7: 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất y_mincủa hàm số y = x²– 4x + 5

y_min = 0

y_min = -2

y_min = 2

y_min = 1

Câu 8: 1 điểm

Cho hàm số y = −x²+ 4x + 1. Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞) và đồng biến trên khoảng (−∞; 2).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (4; +∞) và đồng biến trên khoảng (−∞; 4).

Trên khoảng (−∞; −1) hàm số đồng biến

Trên khoảng (3; +∞) hàm số nghịch biến

Câu 9: 1 điểm

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (- $\infty; 0$ )?

y = \sqrt{2} x^{2} + 1

y = - \sqrt{2} x^{2} + 1

y = \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}

y = - \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}

Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số y = ax²+ bx + c có đồ thị (P) như hình vẽ.

Hình ảnh

Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 3).

(P) có đỉnh là I (3; 4).

(P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.

(P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Câu 11: 1 điểm

Parabol (P): y = x²+ 4x + 4 có số điểm chung với trục hoành là:

Câu 12: 1 điểm

Khi tịnh tiến parabol y = 2x²sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

y = 2(x + 3)²

y = 2x²+ 3

y = 2(x − 3)².

y = 2x²− 3.

Câu 13: 1 điểm

Nếu hàm số y = ax²+ bx + c có a < 0, b > 0 và c > 0 thì đồ thị của nó có dạng

Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số y = ax²+ bx + c có đồ thị như hình bên.

Hình ảnh

Khẳng định nào sau đây đúng?

a > 0, b < 0, c < 0.

a > 0, b < 0, c > 0.

a > 0, b > 0, c > 0.

a < 0, b < 0, c > 0.

Câu 15: 1 điểm

Cho hàm số y = ax²+ bx + c có đồ thị như hình bên.

Hình ảnh

Khẳng định nào sau đây đúng ?

a > 0, b < 0, c < 0.

a > 0, b < 0, c > 0.

a > 0, b > 0, c > 0.

a < 0, b < 0, c > 0.

Câu 16: 1 điểm

Cho hàm số y = ax²+ bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Hình ảnh

a > 0, b > 0, c < 0.

a > 0, b < 0, c > 0.

a < 0, b > 0, c < 0.

a < 0, b > 0, c > 0.

Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số y = ax²+ bx + c (a > 0). Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số đồng biến trên khoảng (−; +∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−).

Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x =−

\frac{- b}{2 a}

Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

Câu 18: 1 điểm

Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Hình ảnh

y = −3x²− 6x.

y = 3x²+ 6x + 1.

y = x²+ 2x + 1.

y = −x²− 2x + 1.

Câu 19: 1 điểm

Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Hình ảnh

A. $y = x^{2} - 2 x + \frac{3}{2}$

y = \frac{- 1}{2} x^{2} + x + \frac{5}{2}

y = x^{2} - 2 x

y = \frac{- 1}{2} x^{2} + x + \frac{3}{2}

Câu 20: 1 điểm

Xác định parabol (P): y = 2x²+ bx + c, biết rằng (P) đi qua điểm M(0;4) và có trục đối xứng x = 1.

A. y = 2x²− 4x + 4.

y = 2x²+ 4x − 3.

y = 2x²− 3x + 4.

y = 2x²+ x + 4.

Câu 21: 1 điểm

Xác định Parabol (P): $y = a x^{2} + b x + 3$ biết rằng Parabol có đỉnh I (3; -2)

A. $y = x^{2} - 6 x + 3$

y = \frac{- 5}{9} x^{2} + \frac{10}{3} x + 3

y = 3 x^{2} + 9 x + 3

y = \frac{5}{9} x^{2} - \frac{10}{3} x + 3

Câu 22: 1 điểm

Tìm parabol (P): y = ax²+ 3x − 2, biết rằng parabol có đỉnh I $(\frac{- 1}{2}; \frac{- 11}{4})$

y = x²+ 3x − 2.

y = x²+ x − 4.

y = 3x²+ x − 1.

y = 3x²+ 3x − 2.

Câu 23: 1 điểm

Viết phương trình của Parabol (P) biết rằng (P) đi qua các điểm A (0; 2),

B (-2; 5), C (3; 8)

y = \frac{7}{10} x^{2} + \frac{1}{10} x - 2

y = \frac{7}{10} x^{2} + \frac{1}{10} - 2

y = \frac{7}{10} x^{2} - \frac{1}{10} - 2

y = \frac{7}{10} x^{2} + \frac{1}{10} + 2

Câu 24: 1 điểm

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình |x²− 3x + 2| = m có bốn nghiệm thực phân biệt.

m \geq \frac{- 1}{4}

0 < m < \frac{1}{4}

m = 0

Không tồn tại

Câu 25: 1 điểm

Cho hàm số f(x) = ax²+ bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình |f(x)| = m có đúng 4 nghiệm phân biệt.

Hình ảnh

0 < m < 1.

m > 3.

m = −1, m = 3.

−1 < m < 0.

Câu 26: 1 điểm

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

m = 3

- \sqrt{3} < m < \sqrt{3}

m = \pm \sqrt{3}

Không tồn tại

Câu 27: 1 điểm

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2} - 2 x + \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 9} = m$ acó nghiệm duy nhất

A. $\frac{- 3}{4} < m < 0$

\frac{- \sqrt{3}}{2} < m < \frac{\sqrt{3}}{2}

m = \frac{- 3}{4}

Không tồn tại

Câu 28: 1 điểm

Cho phương trình của (P): y = ax²+ bx + c (a ≠ 0) biết rằng hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và đồ thị hàm số đi qua các điểm A (2; 0), B (−2; −8). Tính tổng a²+ b²+ c².

A. a²+ b²+ c² = 3

a²+ b²+ c² =

\frac{29}{16}

a²+ b²+ c² =

\frac{48}{29}

Câu 29: 1 điểm

Biết rằng hàm số y = ax²+ bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại x = − 2 và có đồ thị đi qua điểm M (1; −1). Tính tổng S = a²+ b²+ c².

A. S = −1.

S=1

S=13

S=14

Câu 30: 1 điểm

Tìm các giá trị của tham số m để $2 x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} - 2 m + 4 \geq 0 (\forall x)$

m=3

3 - \sqrt{2} < m < 3 + \sqrt{2}

Không tồn tại

Câu 31: 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) biết rằng $f (x + 2) = x^{2} - 3 x + 2$

\frac{- 1}{4}

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

Câu 32: 1 điểm

Tìm giá trị của m để hàm số y = −x²+ 2x + m − 5 đạt giá trị lớn nhất bằng 6

A. m=0

m=10

m=-10

Không xác định được

Câu 33: 1 điểm

Biết rằng hàm số y = ax²+ bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; 6). Tính tích P = abc.

P = −6

P = 6.

P = −3.

P = 32

Câu 34: 1 điểm

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương

1<m<2

Không xác định được

Câu 35: 1 điểm

Tìm điểm A cố định mà họ đồ thị hàm số y = x²+ (2 − m)x + 3m (P_m) luôn đi qua.

A.A (3; 15)

A (0; −2)

A (3; −15)

A (−3; −15)

Câu 36: 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Hình ảnh

A. $\frac{- 34}{3}$

-10

Câu 37: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) = −x²+ 4x + 2. Mệnh đề nào sau đây làđúng?

y giảm trên (2; +∞)

y giảm trên (−∞; 2)

y tăng trên (2; +∞)

y tăng trên (−∞; +∞)

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án (Tổng hợp)

1 mã đề 18 câu hỏi

Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Tổng hợp)

1 mã đề 1 câu hỏi

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 có đáp án (Tổng hợp)

1 mã đề 34 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Một số bài toán về hàm số bậc hai

1 mã đề 35 câu hỏi

Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 4 Đại Số 9 (có đáp án)

1 mã đề 40 câu hỏi