Trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một góc bất kì 0° đến 180°

Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o
Lớp 10;Toán

Số câu hỏi: 42 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Giá trị $\cos 45^{0} + \sin 45^{0}$ bằng bao nhiêu?

\sqrt{2}

\sqrt{3}

Câu 2: 1 điểm

Giá trị của $\tan 30^{0} + \cot 30^{0}$ bằng bao nhiêu?

\frac{4}{\sqrt{3}} .

\frac{1 + \sqrt{3}}{3} .

\frac{2}{\sqrt{3}} .

Câu 3: 1 điểm

Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?

$\sin 150^{O} = - \frac{\sqrt{3}}{2} .$

B. $\cos 150^{O} = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

\tan 150^{O} = - \frac{1}{\sqrt{3}} .

\cot 150^{O} = \sqrt{3} .

Câu 4: 1 điểm

Tính giá trị biểu thức $P = \cos 30^{\circ} \cos 60^{\circ} - \sin 30^{\circ} \sin 60^{\circ} .$

P = \sqrt{3} .

P = \frac{\sqrt{3}}{2} .

C. P=1

D. P = 0

Câu 5: 1 điểm

Tính giá trị biểu thức $P = \sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ} + \sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ} .$

A. P = 1

P = 0

P = \sqrt{3} .

P = - \sqrt{3} .

Câu 6: 1 điểm

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

$\sin 45^{O} + \cos 45^{O} = \sqrt{2} .$

$\sin 30^{O} + \cos 60^{O} = 1.$

$\sin 60^{O} + \cos 150^{O} = 0.$

\sin 120^{O} + \cos 30^{O} = 0.

Câu 7: 1 điểm

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

$\sin 0^{O} + \cos 0^{O} = 0.$

$\sin 90^{O} + \cos 90^{O} = 1.$

\sin 180^{O} + \cos 180^{O} = - 1.

\sin 60^{O} + \cos 60^{O} = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} .

Câu 8: 1 điểm

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

$\cos 45^{O} = \sin 45^{O} .$

$\cos 45^{O} = \sin 135^{O} .$

\cos 30^{O} = \sin 120^{O} .

\sin 60^{O} = \cos 120^{O} .

Câu 9: 1 điểm

Tam giác ABC vuông ở A có góc $\hat{B} = 30^{0} .$ Khẳng định nào sau đây là sai?

\cos B = \frac{1}{\sqrt{3}} .

\sin C = \frac{\sqrt{3}}{2} .

\cos C = \frac{1}{2} .

\sin B = \frac{1}{2} .

Câu 26: 1 điểm

Cho biết $\cos α = - \frac{2}{3} .$ Giá trị của $P = \frac{\cot α + 3 \tan α}{2 \cot α + \tan α}$ bằng bao nhiêu ?

P = - \frac{19}{13} .

P = \frac{19}{13} .

P = \frac{25}{13} .

P = - \frac{25}{13} .

Câu 27: 1 điểm

Cho biết $\cot α = 5.$ Giá trị của $P = 2 \cos^{2} α + 5 \sin α \cos α + 1$ bằng bao nhiêu ?

P = \frac{10}{26} .

P = \frac{100}{26} .

C .

P = \frac{50}{26} .

P = \frac{101}{26} .

Câu 28: 1 điểm

Cho biết $3 \cos α - \sin α = 1$ , $0^{0} < α < 90^{0} .$ Giá trị của $\tan α$ bằng

\tan α = \frac{4}{3} .

\tan α = \frac{3}{4} .

\tan α = \frac{4}{5} .

\tan α = \frac{5}{4} .

Câu 29: 1 điểm

Cho biết $2 \cos α + \sqrt{2} \sin α = 2$ , $0^{0} < α < 90^{0} .$ Tính giá trị của $\cot α .$

\cot α = \frac{\sqrt{5}}{4} .

\cot α = \frac{\sqrt{3}}{4} .

\cot α = \frac{\sqrt{2}}{4} .

\cot α = \frac{\sqrt{2}}{2} .

Câu 30: 1 điểm

Cho biết $\sin α + \cos α = a .$ Tính giá trị của $\sin α \cos α .$

A. $\sin α \cos α = a^{2} .$

B. $\sin α \cos α = 2 a .$

\sin α \cos α = \frac{a^{2} - 1}{2} .

\sin α \cos α = \frac{a^{2} - 11}{2} .

Câu 31: 1 điểm

Cho biết $\cos α + \sin α = \frac{1}{3} .$ Giá trị của $P = \sqrt{\tan^{2} α + \cot^{2} α}$ bằng bao nhiêu ?

P = \frac{5}{4} .

P = \frac{7}{4} .

P = \frac{9}{4} .

P = \frac{11}{4} .

Câu 32: 1 điểm

Cho biết $\sin α - \cos α = \frac{1}{\sqrt{5}} .$ Giá trị của $P = \sqrt{\sin^{4} α + \cos^{4} α}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{\sqrt{15}}{5} .$

B. $P = \frac{\sqrt{17}}{5} .$

C. $P = \frac{\sqrt{19}}{5} .$

D. $P = \frac{\sqrt{21}}{5} .$

Câu 33: 1 điểm

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng 120⁰?

A. $(\vec{M N}, \vec{N P})$

B. $(\vec{M O}, \vec{O N}) .$

C. $(\vec{M N}, \vec{O P}) .$

(\vec{M N}, \vec{M P}) .

Câu 34: 1 điểm

Cho tam giác đều ABC. Tính $P = \cos (\vec{A B}, \vec{B C}) + \cos (\vec{B C}, \vec{C A}) + \cos (\vec{C A}, \vec{A B}) .$

A. $P = \frac{3 \sqrt{3}}{2} .$

B. $P = \frac{3}{2} .$

C. $P = - \frac{3}{2} .$

P = - \frac{3 \sqrt{3}}{2} .

Câu 35: 1 điểm

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính $(\vec{A H}, \vec{B A}) .$

30 °

B. $60 °$

120 °

150 °

Câu 36: 1 điểm

Tam giác ABC vuông ở A và có góc $\hat{B} = 50^{0} .$ Hệ thức nào sau đây sai?

A. $(\vec{A B}, \vec{B C}) = 130^{0} .$

B. $(\vec{B C}, \vec{A C}) = 40^{0} .$

C. $(\vec{A B}, \vec{C B}) = 50^{0} .$

(\vec{A C}, \vec{C B}) = 40^{0} .

Câu 37: 1 điểm

Tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2AC. Tính $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) .$

A. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = \frac{1}{2} .$

B. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = - \frac{1}{2} .$

C. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = - \frac{\sqrt{3}}{2} .

Câu 38: 1 điểm

Cho tam giác ABC. Tính tổng $(\vec{A B}, \vec{B C}) + (\vec{B C}, \vec{C A}) + (\vec{C A}, \vec{A B}) .$

180 °

360 °

270 °

120 °

Câu 39: 1 điểm

Cho tam giác ABC với $\hat{A} = 60^{\circ}$ . Tính tổng $(\vec{A B}, \vec{B C}) + (\vec{B C}, \vec{C A}) .$

A. 120⁰

B.360⁰

270⁰

D. 240⁰

Câu 40: 1 điểm

Tam giác ABC có $\hat{A} = 100^{0}$ và trực tâm H. Tính tổng $(\vec{H A}, \vec{H B}) + (\vec{H B}, \vec{H C}) + (\vec{H C}, \vec{H A}) .$

360 °

180 °

80 °

160 °

Câu 41: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD. Tính $\cos (\vec{A C}, \vec{B A}) .$

A. $\cos (\vec{A C}, \vec{B A}) = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

$\cos (\vec{A C}, \vec{B A}) = - \frac{\sqrt{2}}{2} .$

\cos (\vec{A C}, \vec{B A}) = 0.

\cos (\vec{A C}, \vec{B A}) = 1

Câu 42: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng $(\vec{A B}, \vec{D C}) + (\vec{A D}, \vec{C B}) + (\vec{C O}, \vec{D C}) .$

45 °

405 °

315 °

225 °

Câu 10: 1 điểm

Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\sin \hat{B A H} = \frac{\sqrt{3}}{2} .

\cos \hat{B A H} = \frac{1}{\sqrt{3}} .

\sin \hat{A B C} = \frac{\sqrt{3}}{2} .

\sin \hat{A H C} = \frac{1}{2} .

Câu 11: 1 điểm

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\sin (180 ° - α) = - \cos α .$

B. $\sin (180 ° - α) = - \sin α .$

C. $\sin (180 ° - α) = \sin α .$

\sin (180 ° - α) = \cos α .

Câu 12: 1 điểm

Cho $α$ và $β$ là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

A. $\sin α = \sin β .$

B. $\cos α = - \cos β .$

C. $\tan α = - \tan β .$

\cot α = \cot β .

Câu 13: 1 điểm

Tính giá trị biểu thức $P = \sin 30 ° \cos 15 ° + \sin 150 ° \cos 165 ° .$

P = - \frac{3}{4} .

B. P = 0

P = \frac{1}{2} .

P = 1

Câu 14: 1 điểm

Cho hai góc $α$ và $β$ với $α + β = 180 °$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \cos α \cos β - \sin β \sin α$ .

A.P = 0

P = 1

P = -1

P = 2

Câu 15: 1 điểm

Cho tam giác ABC. Tính P = sin A. cos( B+ C) + cosA. sin(B + C).

A. P = 0

P = 1

P= -1

P = 2

Câu 16: 1 điểm

Cho tam giác ABC. Tính P = cosA. cos(B + C) – sin A. sin (B +C).

A. P = 0

P=1

P = -1

P = 2

Câu 17: 1 điểm

Cho hai góc nhọn $α$ và $β$ phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

\sin α = - \cos β .

B. $cos α = \sin β .$

\tan α = \cot β .

cot α = \tan β .

Câu 18: 1 điểm

Tính giá trị biểu thức $S = \sin^{2} 15 ° + \cos^{2} 20 ° + \sin^{2} 75 ° + \cos^{2} 110 °$ .

S= 0

S= 1

S=2

S = 4

Câu 19: 1 điểm

Cho hai góc $α$ và $β$ với $α + β = 90 °$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \sin α \cos β + \sin β \cos α$ .

A.P = 0

P = 1

P = -1

P = 2

Câu 20: 1 điểm

Cho hai góc $α$ và $β$ với $α + β = 90 °$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \cos α \cos β - \sin β \sin α$ .

P = 0

P = 1

P = -1

P = 2

Câu 21: 1 điểm

Cho $α$ là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

sinα < 0

cosα > 0

tanα < 0

cotα > 0

Câu 22: 1 điểm

Cho hai góc nhọn $α$ và $β$ trong đó $α > β$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

cosα < cosβ

sinα < sinβ

cotα > cotβ

tanα < tanβ

Câu 23: 1 điểm

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức $\cos^{2} α + \sin^{2} α = 1 ?$

A. $\cos^{2} \frac{α}{2} + \sin^{2} \frac{α}{2} = \frac{1}{2} .$

B. $\cos^{2} \frac{α}{3} + \sin^{2} \frac{α}{3} = \frac{1}{3} .$

\cos^{2} \frac{α}{4} + \sin^{2} \frac{α}{4} = \frac{1}{4} .

5 (\cos^{2} \frac{α}{5} + \sin^{2} \frac{α}{5}) = 5.

Câu 24: 1 điểm

Cho biết $\sin \frac{α}{3} = \frac{3}{5} .$ Giá trị của $P = 3 \sin^{2} \frac{α}{3} + 5 \cos^{2} \frac{α}{3}$ bằng bao nhiêu ?

P = \frac{105}{25} .

P = \frac{107}{25} .

P = \frac{109}{25} .

P = \frac{111}{25} .

Câu 25: 1 điểm

Cho biết $\tan α = - 3.$ Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{6 \cos α + 7 \sin α}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{4}{3} .$

B. $P = \frac{5}{3} .$

C. $P = - \frac{4}{3} .$

P = - \frac{5}{3} .

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Thông hiểu)

1 mã đề 11 câu hỏi

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Nhận biết)

1 mã đề 12 câu hỏi

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Vận dụng)

1 mã đề 10 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 10 Bài giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0° đến 180° có đáp án (Mới nhất)

1 mã đề 45 câu hỏi

Trắc nghiệm: Giá Trị lượng giác của một cung có đáp án

1 mã đề 10 câu hỏi