Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án

Chuyên đề Toán 9
Đại số
Lớp 9;Toán

Bộ sưu tập: TOÁN 9

Số câu hỏi: 55 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ


Chọn hình thức ôn tập:

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm
Cho biểu thức M = x y − y − y x + x 1 + xy . Tìm điều kiện xác định và rút gọn M.
Câu 2: 1 điểm
Cho biểu thức N = 1 x − 1 − x x − 1 : 1 x + 1 . Tìm điều kiện xác định và rút gọn N.
Câu 3: 1 điểm

Cho biểu thức  P = x + 1 x − 9 − 1 x + 3 x − 3 . Tìm điều kiện xác định và rút gọn N

Câu 4: 1 điểm
Cho biểu thức Q = x − 11 x − x − 2 − x x + 1 + 2 x − 1 x − 2 . Tìm điều kiện của x để biểu thức Q có nghĩa, khi đó rút gọn Q.
Câu 5: 1 điểm
Tính giá trị của biểu thức A = x + 1 x − 1  khi x = 9.
Câu 6: 1 điểm
Cho biểu thức A = 2 x − 3 x − 2 x − 2 . Tính giá trị của A khi  x = 4 − 2 3
Câu 7: 1 điểm
Cho biểu thức B = 2 + x x + 1 + 2 − x x − 1 , điều kiện x ≥ 0 ,    x ≠ 1
a) Rút gọn biểu thức B.
Câu 8: 1 điểm
b) Tính giá trị B khi  x = 17 + 12 2
Câu 9: 1 điểm
Cho biểu thức: C = x x + 1 x − 1 − x − 1 x + 1  (với x ≠ 1 ;    x ≥ 0 ). Rút gọn C, sau đó tính giá trị C - 1 khi x = 2020 + 2 2019 .
Câu 10: 1 điểm
Chứng minh rằng với x > 0 và x ≠ 1  thì x x − 1 − 1 x − x = x + 1 x .
Câu 11: 1 điểm
Cho biểu thức P = x + 1 x − 2 − 2 x − 4 . x − 1 + x − 4 x  (với x > 0 và x ≠ 4 ).
Chúng minh rằng  P = x + 3
Câu 12: 1 điểm
Cho biểu thức P = 1 a − 1 + 3 a + 5 a a − a − a + 1 a + 1 2 4 a − 1  với a > 0 ,    a ≠ 1
a) Rút gọn P.
Câu 13: 1 điểm
b) Đặt Q = a − a + 1 P . Chứng minh Q > 1 .
Câu 14: 1 điểm
Cho hai biểu thức: A = x − 4 x − 1  (với x ≥ 0 ,    x ≠ 1 ) và B = x − 1 x − 2 − x + 2 x + 1 : 3 x + 1  (với x ≥ 0 ,    x ≠ 4 ).
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 18 A . B .
Câu 15: 1 điểm

Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:  A = 1 1 − x + x + 2 x x − 1 + x x + x + 1 : x − 1 3 , với  x ≥ 0 ,    x ≠ 1

Câu 16: 1 điểm

Cho hai biểu thức P = x + 3 x − 2  và Q = x − 1 x + 2 + 5 x − 2 x − 4  với x > 0 ,    x ≠ 4 . Tìm giá trị của x để biểu thức P Q  đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 17: 1 điểm
Cho biểu thức  P = 3 x + 2 x + 1 − 2 x − 3 3 − x − 3 3 x − 5 x − 2 x − 3
a) Rút gọn biểu thức P.
Câu 18: 1 điểm
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Câu 19: 1 điểm
Cho biểu thức  P = x − 4 x − 3 x + 2 + 1 : 1 2 x − 3 x + 1 với  x ≥ 0 ,    x ≠ 1 4 ,    x ≠ 1 ,    x ≠ 4
a) Rút gọn biểu thức P.
Câu 20: 1 điểm
b) Với x ≥ 5 , tìm giá trị nhỏ nhất của T = P + 10 x .
Câu 21: 1 điểm
Cho biểu thức  A = x x − 1 x − x − x x + 1 x + x : x − 2 x + 1 x − 1
a) Rút gọn biểu thức A.
Câu 22: 1 điểm
b) Tìm x để  A > A
Câu 23: 1 điểm
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Câu 24: 1 điểm
Cho biểu thức  B = x + 1 x − 2 − 2 x x + 2 + 5 x + 2 4 − x : 3 x − x x + 4 x + 4
a) Rút gọn biểu thức B.
Câu 25: 1 điểm
b) Tìm x để B = 2.
Câu 26: 1 điểm
c) Tìm các giá trị của x để B có giá trị âm.
Câu 27: 1 điểm
Cho biểu thức  P = x x x − 4 x − 6 3 x − 6 + 1 x + 2 : x − 2 + 10 − x x + 2 với x > 0, x ≠ 4
a) Rút gọn biểu thức P.
Câu 28: 1 điểm
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q = − x − 1 . P  đạt giá trị nguyên.
Câu 29: 1 điểm
Cho biểu thức  A = x + 3 x − 4 và  B = x + 3 x + 4 + 5 x + 12 x − 16 với  x ≥ 0 ,    x ≠ 16
a) Rút gọn biểu thức B.
Câu 30: 1 điểm
b) Tìm m để phương trình A B = m + 1  có nghiệm.
Câu 31: 1 điểm

Rút gọn biểu thức: B = x − x x − 1 − x + 1 x + x : x + 1 x  với x > 0 ,    x ≠ 1 .

Tính giá trị của B khi x = 12 + 8 2 .

Câu 32: 1 điểm

Cho biểu thức A = x + x + 1 x − 4  và B = x − 1 x − 2 + 5 x − 8 2 x − x  với x > 0 ,    x ≠ 4 ,    x ≠ 16 .

a) Tính giá trị của A khi x = 25.

Câu 33: 1 điểm

b) Rút gọn biểu thức B.

Câu 34: 1 điểm
c) Cho P = A . B . So sánh P với 2
Câu 35: 1 điểm

Cho biểu thức A = x + 3 x + 3  và B = x + 3 x − 2 x − 9 − 1 x + 3 . x − 3 x + 1  với x ≥ 0 ,    x ≠ 9 .

a) Tính giá trị của A khi x = 16.

Câu 36: 1 điểm

b) Rút gọn biểu thức B.

Câu 37: 1 điểm

c) Cho P = A B . Tìm giá tri nhỏ nhất của P.

Câu 38: 1 điểm

Cho biểu thức P = x x + 3 − 2 x + 12 x − 9 . x + 5 x − 8  với x ≥ 0 ,    x ≠ 9 ,    x ≠ 64 .

a) Rút gọn biểu thức P.

Câu 39: 1 điểm

b) Tìm điều kiện của x để P ≤ 1 .

Câu 40: 1 điểm

Cho hai biểu thức A = x − 1 x + 3  và B = 1 x + 3 + x x − 1 − 4 x x + 2 x − 3  với x ≥ 0 ,    x ≠ 1 .

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16 9 .

Câu 41: 1 điểm
b) Rút gọn biểu thức B.
Câu 42: 1 điểm

c) Tìm x để A − 1 B ≤ − 1 2 .

Câu 43: 1 điểm
Cho biểu thức: A = 2 x + 1 x − 1 − 1 x + 1 : 1 x − 1 . Tìm x để A = x 2017 + x 2018 + 2 .
Câu 44: 1 điểm

Cho biểu thức A = x + 1 x − 2  và B = x x + 1 + 1 − x x − 2 − x + 4 x − x − 2  với x ≥ 0 ,    x ≠ 4 .

a) Tính giá trị của A khi x = 7 + 4 3 .

Câu 45: 1 điểm

b) Chứng minh rằng: B = 3 2 − x .

Câu 46: 1 điểm

c)Tìm x để B A < − 1 .

Câu 47: 1 điểm

Cho biểu thức A = 2 x − 9 x − 5 x + 6 − x + 3 x − 2 − 2 x + 1 3 − x . x − 3 x x x + 1 .

a) Rút gọn biểu thức A.

Câu 48: 1 điểm

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3 + 2 2 + 11 − 6 2 + 12  .

Câu 49: 1 điểm

c) Tính giá trị lớn nhất của A.

Câu 50: 1 điểm

Cho hai biểu thức A = 7 x + 8  và B = x x − 3 + 2 x − 24 x − 9  với x ≥ 0 ,    x ≠ 9 .

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.

Câu 51: 1 điểm

b) Chứng minh B = x + 8 x + 3 .

Câu 52: 1 điểm

c) Tìm x để biểu thức P = A . B  có giá trị là số nguyên.

Câu 53: 1 điểm

Cho biểu thức P = x − 1 x : x − 1 x + 1 − x x + x .

a) Chứng minh rằng P > 0 ,    ∀ x > 0 ,    x ≠ 1  .

Câu 54: 1 điểm
b) Tính giá trị của P biết  x = 2 2 + 3
Câu 55: 1 điểm

c) Tìm giá trị x thỏa mãn: P x = 6 x − 3 − x − 4 .

Quảng cáo

 
Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Tuyển tập bộ đề
TOÁN 9

2.554 xem