Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án (Tiếp) (Vận dụng)

Tính giá trị biểu thức $\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$

Tính giá trị biểu thức $\left(\frac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{30}-\sqrt{6}}{\sqrt{5}-\sqrt{1}}\right):\frac{1}{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}$

Cho ba biểu thức $P = x\sqrt{y}+y\sqrt{x}; Q = x\sqrt{x}+y\sqrt{y}; R = x – y.$Biểu thức nào bằng với biểu thức $\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)$với x, y không âm?

Cho ba biểu thức $M ={\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}^2; N=\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}};$ $P =\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)$. Biểu thức nào bằng với biểu thức $x + \sqrt{xy}+ y$với $x\ne y,$x, y không âm

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4x^2-9}=2\sqrt{2x+3}$

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{9x^2-16}=3\sqrt{3x-4}$là

Phương trình $\frac{2}{3}\sqrt{9x-9}-\frac{1}{4}\sqrt{16x-16}+27\sqrt{\frac{x-1}{81}}=4$có mấy nghiệm?

Phương trình $\sqrt{4x-8}-2\sqrt{\frac{x-2}{4}}+\sqrt{9x-18}=8$có nghiệm là?

Rút gọn biểu thức $\frac{a}{\sqrt{5}+1}+\frac{a}{\sqrt{5}-2}-\frac{a}{3-\sqrt{5}}-\sqrt{5}a$ta được:

Rút gọn biểu thức $\frac{4a}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\frac{2a}{2-\sqrt{2}}-\frac{a}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ta được: