Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

a) Cho phương trình $x^2+5x-6=0\left(*\right)$

Hãy xác định các hệ số a, b, c và giải phương trình  $\left(*\right)$

b) Giải hệ phương trình $\begin{array}{l}x+y=5\\ x-y=1\end{array}$

Rút gọn các biểu thức

$a)3\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{8}$

Rút gọn các biểu thức

$b)\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{x-4}{\sqrt{x}+2}\left(x>0\right)$

a) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m. Biết chiều dài mảnh đất lớn hơn chiều rộng là 7m. Hãy tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đó

b) Cho phương trình $:x^2-2mx-1=0\left(1\right)$với m là tham số

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$thỏa mãn $x_1^2+x_2^2-x_1{x}_2=7$

b) Chứng minh : $M{A}^2=MD.MB$

c) Vẽ CH vuông góc với AB( H $\in$AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

$A=\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}$ với  $\begin{array}{l}a,b,c>0\\ a+b+c=3\end{array}$