Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả các dạng bài như hàm số, tích phân, logarit, và hình học không gian.
Từ khoá: Toán học hàm số tích phân logarit hình học không gian năm 2021 đề thi thử đề thi có đáp án
Cho a,b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
ln(ab2)=lna+(lnb)2.
B.
ln(ab)=lna.lnb.
C.
ln(ab2)=lna+2lnb.
D.
lnba=lnblna.
Câu 2: 0.2 điểm
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên ở hình vẽ. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A.
1
B.
3
C.
-1
D.
0
Câu 3: 0.2 điểm
Cho tập hợp A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?
A.
A266.
B.
26
C.
P6.
D.
C266.
Câu 4: 0.2 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(−6;1) qua phép vị tự tâm O tỷ số k=2 là
A.
M′(12;−2).
B.
M′(1;−6).
C.
M′(−12;2).
D.
M′(−6;1).
Câu 5: 0.2 điểm
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A.
y=lnx.
B.
y=log32x.
C.
y=logx.
D.
y=log25x.
Câu 6: 0.2 điểm
Phương trình 1−cos2x=0 có tập nghiệm là
A.
{2π+k2π,k∈Z}.
B.
{k2π,k∈Z}.
C.
{4π+kπ,k∈Z}.
D.
{kπ,k∈Z}.
Câu 7: 0.2 điểm
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 và độ dài chiều cao bằng 3 là
A.
30
B.
5
C.
6
D.
10
Câu 8: 0.2 điểm
Cho cấp số nhân (un), biết u1=1;u4=64. Công bội q của cấp số nhân bằng
A.
q=2.
B.
q=8.
C.
q=4.
D.
q=22.
Câu 9: 0.2 điểm
Tập xác định của hàm số y=(x2−x)−3 là:
A.
R\{0;1}.
B.
(0;1).
C.
R\{0}.
D.
(−∞;0)∪(1;+∞).
Câu 10: 0.2 điểm
Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang?
A.
y=2x.
B.
y=x3+3x.
C.
y=x1.
D.
y=x−1x2−2x.
Câu 11: 0.2 điểm
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh AB=a,SA⊥(ABCD) và SA=a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A.
6a3.
B.
2a3.
C.
3a3.
D.
a3.
Câu 12: 0.2 điểm
Chọn khẳng định sai.
A.
Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
B.
Hai mặt bất kỳ của khối đa diện luôn có ít nhất một đỉnh chung.
C.
Mỗi mặt của đa diện có ít nhất 3 cạnh chung.
D.
Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.
Câu 13: 0.2 điểm
Tập xác định của hàm số y=3−2x+5−6x là:
A.
[65;23].
B.
(−∞;65].
C.
[65;+∞).
D.
(−∞;23].
Câu 14: 0.2 điểm
Khoảng nghịch biến của hàm số y=x3−3x+3 là (a;b) thì P=a2−2ab bằng
A.
P=4.
B.
P=1.
C.
P=3.
D.
P=2.
Câu 15: 0.2 điểm
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
y=x3−3x2+1.
B.
y=x3−3x2.
C.
y=−x3+3x2+1.
D.
y=x3+3x2+1.
Câu 16: 0.2 điểm
Biết rằng phương trình log3(x2−2020x)=2021 có 2 nghiệm x1,x2. Tính tổng x1+x2.
A.
x1+x2=2020.
B.
x1+x2=−2020.
C.
x1+x2=−20213.
D.
x1+x2=−32021.
Câu 17: 0.2 điểm
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f(x) có bao nhiêu cực trị?
A.
3
B.
4
C.
6
D.
5
Câu 38: 0.2 điểm
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC vuông tại A,AB=a3,AC=AA′=a. Sin góc giữa đường thẳng AC′ và mặt phẳng (BCC′B′) bằng
A.
36.
B.
46.
C.
33.
D.
410.
Câu 39: 0.2 điểm
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh có độ dài là a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 300. Thể tích khối chóp
A.
4a3.
B.
12a3.
C.
3a33.
D.
6a33.
Câu 40: 0.2 điểm
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0} có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f(x)+1=0 là
A.
3
B.
0
C.
1
D.
2
Câu 41: 0.2 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA⊥(ABCD),SA=a3. Gọi M là điểm trên đoạn SD sao cho MD=2MS. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM bằng
A.
2a3.
B.
32a3.
C.
43a.
D.
4a3.
Câu 42: 0.2 điểm
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B,AB=a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng
A.
2a.
B.
2a2.
C.
3a6.
D.
a
Câu 43: 0.2 điểm
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của hình chóp đã cho.
A.
V=47a3.
B.
V=34a3.
C.
V=347a3.
D.
V=947a3.
Câu 18: 0.2 điểm
Phương trình log22x=log22x4 có nghiệm là a,b. Khi đó a.b bằng
A.
9
B.
1
C.
4
D.
16
Câu 44: 0.2 điểm
Cho hàm số y=x3−3x2+mx−1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1;x2 thỏa mãn x12+x22=6.
A.
1
B.
−3.
C.
3
D.
−1.
Câu 45: 0.2 điểm
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx−x31+2x3 đồng biến trên khoảng (0;+∞) là
A.
[−9;+∞).
B.
(−∞;−9).
C.
(−9;+∞).
D.
(−∞;−9].
Câu 46: 0.2 điểm
Tổng các nghiệm của phương trình log22(3x)+log3(9x)−7=0 bằng
A.
84
B.
8128.
C.
81244.
D.
3244.
Câu 47: 0.2 điểm
Cho phương trình 27x+3x.9x+(3x2+1)3x=(m3−1)x3+(m−1)x,m là tham số. Biết rằng giá trị m nhỏ nhất để phương trình đã cho có nghiệm trên (0;+∞) là a+elnb, với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức 17a+3b
A.
26
B.
48
C.
54
D.
18
Câu 19: 0.2 điểm
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A.
y=sinx.
B.
y=x3−2x2+1.
C.
y=3xx−1.
D.
y=2x4+x2−3.
Câu 48: 0.2 điểm
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3,BC=4,SC=5. Tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Các mặt (SAB) và (SAC) tạo với nhau một góc α và cosα=293. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A.
20
B.
1529.
C.
16
D.
185.
Câu 20: 0.2 điểm
Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng y=2x−413 với đồ thị hàm số y=x+2x2−1.
A.
x=1;x=2;x=3.
B.
x=−411.
C.
x=−411;x=2.
D.
x=2±22.
Câu 49: 0.2 điểm
Ba bạn tên Học, Sinh, Giỏi mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1;19]. Tính xác suất để ba số viết ra có tổng chia hết cho 3
A.
68593272.
B.
6859775.
C.
68591512.
D.
68592287.
Câu 21: 0.2 điểm
Hàm số y=x3−2x, hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại (yCD) và giá trị cực tiểu (yCT) là:
A.
yCT=−yCD.
B.
yCT=23yCD.
C.
yCT=2yCD.
D.
2yCT=yCD.
Câu 22: 0.2 điểm
Đạo hàm của hàm số y=7x2 là
A.
y′=2xln7.
B.
y′=7x2.ln7.
C.
y′=x.14x2.ln7.
D.
y′=2x.7x2.ln7
Câu 23: 0.2 điểm
Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại B,BB′=a và AC=a2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
6a3.
B.
a3.
C.
3a3.
D.
2a3.
Câu 24: 0.2 điểm
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y=x−mx−8 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A.
7
B.
9
C.
8
D.
6
Câu 25: 0.2 điểm
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+12x+3 trên đoạn [0;4] là
A.
511.
B.
3
C.
57.
D.
2
Câu 26: 0.2 điểm
Tìm giá trị của m để hàm số y=x3−x2+mx−1 có hai điểm cực trị.
A.
m≤31.
B.
m<31.
C.
m≥31.
D.
m>31.
Câu 27: 0.2 điểm
Hàm số f(x)=log3(2x+1) có đạo hàm là
A.
(2x+1)ln32.
B.
2x+12ln3.
C.
(2x+1)ln31.
D.
2x+1ln3.
Câu 28: 0.2 điểm
Phương trình 2x2+x−3=8 có hai nghiệm là a,b. Khi đó a+b bằng
A.
4
B.
−1.
C.
1
D.
−6.
Câu 29: 0.2 điểm
Cho hình chóp tam giác S.ABC, gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tỉ số thể tích của khối chóp S.AMN và S.ABC là
A.
41.
B.
81.
C.
61.
D.
21.
Câu 30: 0.2 điểm
Cho đồ thị hai hàm số y=ax và y=logbx như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
a>1,0<b<1.
B.
0<a<1,0<b<1.
C.
a>1,b>1.
D.
0<a<1,b>1.
Câu 31: 0.2 điểm
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.
(−2;2).
B.
(2;+∞).
C.
(0;2).
D.
(−∞;0).
Câu 32: 0.2 điểm
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f′(x)=x3(x+1)2(x−2). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.
2
B.
0
C.
1
D.
3
Câu 33: 0.2 điểm
Tập xác định của hàm số y=log12(x2−5x−6)
A.
(−1;6).
B.
(−∞;−1)∪(6;+∞).
C.
[−1;6].
D.
(−∞;−1]∪[6;+∞).
Câu 34: 0.2 điểm
Cho tứ diện ABCD có AB=CD. Mặt phẳng (α) qua trung điểm của AC và song song với AB,CD cắt ABCD theo thiết diện là:
A.
Hình vuông.
B.
Hình thoi.
C.
Hình tam giác.
D.
Hình chữ nhật.
Câu 35: 0.2 điểm
Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
A.
6
B.
9
C.
7
D.
8
Câu 36: 0.2 điểm
Cho hàm số y=x2+mx−m−3x−x2+2x có đồ thị (C). Giá trị của m để (C) có đúng hai tiệm cận thuộc tập nào sau đây?
A.
(−2;1).
B.
(1;5).
C.
(5;8).
D.
(−5;2).
Câu 37: 0.2 điểm
Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm 50 quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.
A.
44.000 đ
B.
41.000
C.
43.000
D.
42.000
Câu 50: 0.2 điểm
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(4+2f(cosx))=m có nghiệm x∈[0;2π).
Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm