Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán học 7102

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 111

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, được biên soạn theo cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục. Đề thi tập trung vào các dạng bài trọng tâm như logarit, tích phân, hình học không gian, và bài toán thực tế. Tài liệu miễn phí, có đáp án chi tiết, là công cụ hỗ trợ học sinh lớp 12 ôn luyện và kiểm tra năng lực trước kỳ thi chính thức.

Từ khoá: Toán học logarit tích phân hình học không gian bài toán thực tế năm 2021 đề thi thử đề thi có đáp án tài liệu miễn phí lớp 12

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

92,338 lượt xem 7,102 lượt làm bài

Xem trước nội dung
Câu 0: 0.2 điểm

Tập xác định D của hàm số y=2020sin⁡x.y=\frac{2020}{\sin x}.

A.  
D=RD=\mathbb{R}
B.  
D=R\{0}.D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.
C.  
D=R\{π2+kπ,k∈Z}.D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}.
D.  
D=R\{kπ,k∈Z}.D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 1: 0.2 điểm

Tìm hệ số của {{x}^{12}}\) trong khai triển \({{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)}^{10}}.

A.  
C108.C_{10}^{8}.
B.  
28C102.{{2}^{8}}C_{10}^{2}.
C.  
C102C_{10}^{2}
D.  
−28C102.-{{2}^{8}}C_{10}^{2}.
Câu 2: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD=a,AB=2a.\) Cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng \(\left( AMN \right).

A.  
d=a63.d=\frac{a\sqrt{6}}{3}.
B.  
d=2a.d=2a.
C.  
d=3a2.d=\frac{3a}{2}.
D.  
d=a5.d=a\sqrt{5}.
Câu 3: 0.2 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+1\) trên đoạn \(\left[ 1;3 \right].

A.  
max⁡[1;3] f(x)=−7.\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-7.
B.  
max⁡[1;3] f(x)=−4.\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-4.
C.  
max⁡[1;3] f(x)=−2.\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-2.
D.  
max⁡[1;3] f(x)=6727.\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=\frac{67}{27}.
Câu 4: 0.2 điểm

Nếu các số 5+m;7+2m;17+m5+m;7+2m;17+m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?

A.  
m=2.m=2.
B.  
m=3.m=3.
C.  
m=4.m=4.
D.  
m=5.m=5.
Câu 5: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng \left( ABC \right),\) góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng \({{60}^{0}}. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.  
a3.{{a}^{3}}.
B.  
a32.\frac{{{a}^{3}}}{2}.
C.  
a34.\frac{{{a}^{3}}}{4}.
D.  
3a34.\frac{3{{a}^{3}}}{4}.
Câu 6: 0.2 điểm

Hỏi trên \left[ 0;\frac{\pi }{2} \right],\)phương trình \(\sin x=\frac{1}{2} có bao nhiêu nghiệm?

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 7: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?

A.  
4!C41C51.4!C_{4}^{1}C_{5}^{1}.
B.  
3!C32C52.3!C_{3}^{2}C_{5}^{2}.
C.  
4!C42C52.4!C_{4}^{2}C_{5}^{2}.
D.  
3!C42C52.3!C_{4}^{2}C_{5}^{2}.
Câu 8: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.  
(−2;0).\left( -2;0 \right).
B.  
(2;+∞).\left( 2;+\infty \right).
C.  
(0;2).\left( 0;2 \right).
D.  
(0;+∞).\left( 0;+\infty \right).
Câu 9: 0.2 điểm

Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng

A.  
a3.{{a}^{3}}.
B.  
2a3.2{{a}^{3}}.
C.  
6a3.6{{a}^{3}}.
D.  
8a3.8{{a}^{3}}.
Câu 10: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Hình ảnh

A.  
(0;2).\left( 0;2 \right).
B.  
(−2;0).\left( -2;0 \right).
C.  
(−3;−1).\left( -3;-1 \right).
D.  
(2;3).\left( 2;3 \right).
Câu 11: 0.2 điểm

Cho cấp số nhân \left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-3\) và \(q=\frac{2}{3}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
u5=−2716.{{u}_{5}}=-\frac{27}{16}.
B.  
u5=−1627.{{u}_{5}}=-\frac{16}{27}.
C.  
u5=1627.{{u}_{5}}=\frac{16}{27}.
D.  
u5=2716.{{u}_{5}}=\frac{27}{16}.
Câu 12: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(f'\left( x \right) là parabol như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình ảnh

A.  
Hàm số đồng biến trên (1;+∞).\left( 1;+\infty \right).
B.  
Hàm số đồng biến trên (−∞;−1)\left( -\infty ;-1 \right)
C.  
Hàm số nghịch biến trên (−∞;1).\left( -\infty ;1 \right).
D.  
Hàm số đồng biến trên (−1;3).\left( -1;3 \right).
Câu 13: 0.2 điểm

Nghiệm phương trình 32x−1=27{{3}^{2x-1}}=27 là

A.  
x=1.x=1.
B.  
x=2.x=2.
C.  
x=4.x=4.
D.  
x=5.x=5.
Câu 14: 0.2 điểm

Cho hai số thực dương m,n\left( n\ne 1 \right)\) thỏa mãn \(\frac{{{\log }_{7}}m.{{\log }_{2}}7}{{{\log }_{2}}10-1}=3+\frac{1}{{{\log }_{n}}5}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
m=15n.m=15n.
B.  
m=25n.m=25n.
C.  
m=125n.m=125n.
D.  
m.n=125.m.n=125.
Câu 15: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số y=2x−1x+1y=\frac{2x-1}{x+1} có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 16: 0.2 điểm

Tính tổng các giá trị nguyên của hàm số m trên \left[ -20;20 \right]\) để hàm số \(y=\frac{\sin x+m}{\sin x-1}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( \frac{\pi }{2};\pi \right).

A.  
209
B.  
207
C.  
-209
D.  
-210
Câu 17: 0.2 điểm

Giá trị cực đại của hàm số y=x3−3x+2y={{x}^{3}}-3x+2 bằng

A.  
-1
B.  
0
C.  
1
D.  
4
Câu 18: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a2.SA=a\sqrt{2}. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

A.  
a32.{{a}^{3}}\sqrt{2}.
B.  
a323.\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.
C.  
a324.\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}.
D.  
a326.\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}.
Câu 19: 0.2 điểm

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y={{x}^{3}}-2x+3\) tại điểm \(M\left( 1;2 \right).

A.  
y=2x+2.y=2x+2.
B.  
y=3x−1.y=3x-1.
C.  
y=x+1.y=x+1.
D.  
y=2−x.y=2-x.
Câu 20: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số y=x−7x2+3x−4y=\frac{\sqrt{x-7}}{{{x}^{2}}+3x-4} có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 21: 0.2 điểm

Hàm số y=x23y=\sqrt[3]{{{x}^{2}}} có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 22: 0.2 điểm

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm.

A.  
1236.\frac{12}{36}.
B.  
1136.\frac{11}{36}.
C.  
636.\frac{6}{36}.
D.  
836.\frac{8}{36}.
Câu 23: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên.

Hình ảnh

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \left[ -12;12 \right]\) để hàm số \(g\left( x \right)=\left| 2f\left( x-1 \right)+m \right| có 5 điểm cực trị?

A.  
13
B.  
14
C.  
15
D.  
12
Câu 24: 0.2 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', gọi I là trung điểm BB'. Mặt phẳng (DIC′)\left( DIC' \right) chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn.

A.  
717\frac{7}{17}
B.  
13.\frac{1}{3}.
C.  
12.\frac{1}{2}.
D.  
17.\frac{1}{7}.
Câu 25: 0.2 điểm

Cho các số thực x,y\) thỏa mãn \({{4}^{{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}}}-{{2}^{{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}+1}}={{2}^{3-{{x}^{2}}-4{{y}^{2}}-{{4}^{2-{{x}^{2}}-4{{y}^{2}}}}}}.\) Gọi \(m,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của \(P=\frac{x-2y-1}{x+y+4}.\) Tổng \(M+m bằng

A.  
−3659.-\frac{36}{59}.
B.  
−1859.-\frac{18}{59}.
C.  
1859.\frac{18}{59}.
D.  
3659.\frac{36}{59}.
Câu 26: 0.2 điểm

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi φ\varphi là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
tan⁡φ=7.\tan \varphi =\sqrt{7}.
B.  
φ=600.\varphi ={{60}^{0}}.
C.  
φ=450.\varphi ={{45}^{0}}.
D.  
cos⁡φ=23.\cos \varphi =\frac{\sqrt{2}}{3}.
Câu 27: 0.2 điểm

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bến hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Hình ảnh

A.  
y=x3−3x2+3.y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3.
B.  
y=−x4+2x2+1.y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1.
C.  
y=x4−2x2+1.y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.
D.  
y=−x3+3x2+1.y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1.
Câu 28: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB, CD sao cho MA=MB,NC=2ND.MA=MB,NC=2ND. Thể tích khối chóp S.MBCN bằng

A.  
8
B.  
20
C.  
28
D.  
40
Câu 29: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn \sqrt[15]{{{a}^{7}}}>\sqrt[5]{{{a}^{2}}}

A.  
a<0.a<0.
B.  
a=0.a=0.
C.  
0<a<1.0<a<1.
D.  
a>1.a>1.
Câu 30: 0.2 điểm

Trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

Hình ảnh

A.  
y=x4−2x2+1.y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.
B.  
y=−x4+2x2+1.y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1.
C.  
y=x4−2x2+2.y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2.
D.  
y=−x4+2x2+2.y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2.
Câu 31: 0.2 điểm

Cho hàm số y=\frac{ax+b}{cx+d}\) với \(a>0 có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình ảnh

A.  
b>0,c>0,d<0.b>0,c>0,d<0.
B.  
b>0,c<0,d<0.b>0,c<0,d<0.
C.  
b<0,c<0,d<0.b<0,c<0,d<0.
D.  
b<0,c>0,d<0.b<0,c>0,d<0.
Câu 32: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right)=\ln 2020-\ln \left( \frac{x+1}{x} \right).\) Tính \(f'\left( 1 \right)+f'\left( 2 \right)+...+f'\left( 2020 \right).

A.  
S=2020.S=2020.
B.  
S=2021.S=2021.
C.  
S=20212020S=\frac{2021}{2020}
D.  
S=20202021.S=\frac{2020}{2021}.
Câu 33: 0.2 điểm

Cho hàm số y=\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.  
(C)\left( C \right) không cắt trục hoành
B.  
(C)\left( C \right) cắt trục hoành tại một điểm
C.  
(C)\left( C \right) cắt trục hoành tại hai điểm
D.  
(C)\left( C \right) cắt trục hoành tại ba điểm
Câu 34: 0.2 điểm

Cho a là số thực lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  
Hàm số
B.  
Hàm số
C.  
Hàm số
D.  
Hàm số
Câu 35: 0.2 điểm

Rút gọn biểu thức P={{x}^{\frac{1}{3}}}\sqrt[6]{x}\) với \(x>0.

A.  
P=x.P=\sqrt{x}.
B.  
P=x13.P={{x}^{\frac{1}{3}}}.
C.  
P=x19.P={{x}^{\frac{1}{9}}}.
D.  
P=x2.P={{x}^{2}}.
Câu 36: 0.2 điểm

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A.  
1
B.  
3
C.  
4
D.  
6
Câu 37: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ -2;2 \right]\) và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hỏi phương trình \(\left| f\left( x \right)-1 \right|=1\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên \(\left[ -2;2 \right]?

Hình ảnh

A.  
3
B.  
4
C.  
5
D.  
6
Câu 38: 0.2 điểm

Cho a,b,x,y\) là các số thực dương và \(a,b khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
log⁡axy=log⁡axlog⁡ay.{{\log }_{a}}\frac{x}{y}=\frac{{{\log }_{a}}x}{{{\log }_{a}}y}.
B.  
log⁡axy=log⁡a(x−y).{{\log }_{a}}\frac{x}{y}={{\log }_{a}}\left( x-y \right).
C.  
log⁡ba.log⁡ax=log⁡bx.{{\log }_{b}}a.{{\log }_{a}}x={{\log }_{b}}x.
D.  
log⁡ax+log⁡ay=log⁡a(x+y).{{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y={{\log }_{a}}\left( x+y \right).
Câu 39: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\left[ -2;2 \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số \(f\left( x \right) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
x=−2.x=-2.
B.  
x=−1.x=-1.
C.  
x=1.x=1.
D.  
x=2.x=2.
Câu 40: 0.2 điểm

Cho {{\log }_{a}}x=3,{{\log }_{b}}x=4.\) Tính giá trị biểu thức \(P={{\log }_{ab}}x.

A.  
112.\frac{1}{12}.
B.  
712.\frac{7}{12}.
C.  
127.\frac{12}{7}.
D.  
12
Câu 41: 0.2 điểm

Tính đạo hàm của hàm số y=2x2.y={{2}^{{{x}^{2}}}}.

A.  
y′=2x.ln⁡2x.y'={{2}^{x}}.\ln {{2}^{x}}.
B.  
y′=x.21+x2.ln⁡2.y'=x{{.2}^{1+{{x}^{2}}}}.\ln 2.
C.  
y′=x.21+xln⁡2.y'=\frac{x{{.2}^{1+x}}}{\ln 2}.
D.  
y′=x.21+x2ln⁡2.y'=\frac{x{{.2}^{1+{{x}^{2}}}}}{\ln 2}.
Câu 42: 0.2 điểm

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD\) đôi một vuông góc và \(AB=6a,AC=9a,AD=3a.\) Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(ABC,ACD,ADB.\) Thể tích của khối tứ diện \(AMNP bằng

A.  
2a3.2{{a}^{3}}.
B.  
4a3.4{{a}^{3}}.
C.  
6a3.6{{a}^{3}}.
D.  
8a3.8{{a}^{3}}.
Câu 43: 0.2 điểm

Tìm tập xác định D của hàm số y=(2x−3)2019.y={{\left( 2x-3 \right)}^{\sqrt{2019}}}.

A.  
D=(0;+∞).D=\left( 0;+\infty \right).
B.  
D=(32;+∞).D=\left( \frac{3}{2};+\infty \right).
C.  
D=R\{32}.D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{3}{2} \right\}.
D.  
D=R.D=\mathbb{R}.
Câu 44: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình log⁡2(1−x)=2{{\log }_{2}}\left( 1-x \right)=2 là

A.  
x=−4.x=-4.
B.  
x=−3.x=-3.
C.  
x=3.x=3.
D.  
x=5.x=5.
Câu 45: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc ba y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình bên. Hỏi phương trình \(f\left( xf\left( x \right) \right)-2=0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Hình ảnh

A.  
3
B.  
4
C.  
5
D.  
6
Câu 46: 0.2 điểm

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
S=3a2.S=\sqrt{3}{{a}^{2}}.
B.  
S=23a2.S=2\sqrt{3}{{a}^{2}}.
C.  
S=43a2.S=4\sqrt{3}{{a}^{2}}.
D.  
S=8a2.S=8{{a}^{2}}.
Câu 47: 0.2 điểm

Bất phương trình {{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-1 \right)>1 có tập nghiệm S bằng.

A.  
S=(1;32).S=\left( 1;\frac{3}{2} \right).
B.  
S=[1;32).S=\left[ 1;\frac{3}{2} \right).
C.  
S=(−∞;32).S=\left( -\infty ;\frac{3}{2} \right).
D.  
S=(32;+∞).S=\left( \frac{3}{2};+\infty \right).
Câu 48: 0.2 điểm

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng \left( ABC \right)\) trùng với trung điểm H của cạnh AB và \(AA'=a\sqrt{2}. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng.

A.  
a33.{{a}^{3}}\sqrt{3}.
B.  
2a32.2{{a}^{3}}\sqrt{2}.
C.  
a362.\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}.
D.  
a366.\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}.
Câu 49: 0.2 điểm

Hàm số y=2x4+1y=2{{x}^{4}}+1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Hình ảnh

A.  
(−∞;−12).\left( -\infty ;-\frac{1}{2} \right).
B.  
(−12;+∞).\left( -\frac{1}{2};+\infty \right).
C.  
(−∞;0).\left( -\infty ;0 \right).
D.  
(0;+∞).\left( 0;+\infty \right).