Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 2

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bao gồm các dạng bài trọng tâm như giải tích, số phức, logarit, và bài toán thực tế, giúp học sinh tự tin chuẩn bị cho kỳ thi.

Từ khoá: Toán học giải tích số phức logarit bài toán thực tế năm 2021 đề thi thử đề thi có đáp án

Chủ đề liên quan:THPT Quốc giaToán học

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ


Chọn hình thức ôn tập:

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 26: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x−12=y1=z3d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{3} đi qua điểm nào dưới đây

A.  
(3;1;3)
B.  
(2;1;3)
C.  
(3;1;2)
D.  
(3;2;3)
Câu 1: 0.2 điểm

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

A.  
43Bh\frac{4}{3}Bh
B.  
3Bh
C.  
13Bh\frac{1}{3}Bh
D.  
Bh
Câu 2: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng \left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=3\) và \({{u}_{2}}=9. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A.  
-6
B.  
3
C.  
12
D.  
6
Câu 27: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−3=0(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-3=0. Bán kính của mặt cầu bằng:

A.  
R = 3
B.  
R = 4
C.  
R = 2
D.  
R = 5
Câu 28: 0.2 điểm

Tính đạo hàm của hàm số y=3x+1y = {3^{x + 1}}

A.  
y′=3x+1ln⁡3y' = {3^{x + 1}}\ln 3
B.  
y′=(1+x).3xy' = \left( {1 + x} \right){.3^x}
C.  
y′=3x+1ln⁡3y' = \frac{{{3^{x + 1}}}}{{\ln 3}}
D.  
y′=3x+1.ln⁡31+xy' = \frac{{{3^{x + 1}}.\ln 3}}{{1 + x}}
Câu 29: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), bảng xét dấu của \({f}'\left( x \right) như sau:

Hình ảnh

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 30: 0.2 điểm

Tập nghiệm S của bất phương trình {5^{1 - 2{\rm{x}}}} > \frac{1}{{125}} là:

A.  
S = (0;2)
B.  
S=(−∞;2)S = ( - \infty ;2)
C.  
S=(−∞;−3)S = ( - \infty ; - 3)
D.  
S=(2;+∞)S = (2; + \infty )
Câu 31: 0.2 điểm

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I(1;2;3)I\left( 1;2;3 \right) có phương trình là

A.  
2x - y = 0
B.  
z - 3 = 0
C.  
x - 1 = 0
D.  
y - 2 = 0
Câu 32: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2),B(3;−2;0)A\left( 1;2;2 \right), B\left( 3;-2;0 \right). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là:

A.  
u→=(2;−4;2)\overrightarrow u = \left( {2; - 4;2} \right)
B.  
u→=(2;4;−2)\overrightarrow u = \left( {2;4; - 2} \right)
C.  
u→=(−1;2;1)\overrightarrow u = \left( { - 1;2;1} \right)
D.  
u→=(1;2;−1)\overrightarrow u = \left( {1;2; - 1} \right)
Câu 33: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz\), phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 1;2;0 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x+y-3z-5=0 là

A.  
{x=3+2ty=3+tz=−3−3t.\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 2t\\ y = 3 + t\\ z = - 3 - 3t \end{array} \right..
B.  
{x=1+2ty=2+tz=3t.\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 2 + t\\ z = 3t \end{array} \right..
C.  
{x=3+2ty=3+tz=3−3t.\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 2t\\ y = 3 + t\\ z = 3 - 3t \end{array} \right..
D.  
{x=1+2ty=2−tz=−3t.\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 2 - t\\ z = - 3t \end{array} \right..
Câu 34: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A\left( 1;2;3 \right)\) và \(B\left( 3;2;1 \right). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A.  
(x−2)2+(y−2)2+(z−2)2=2{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 2
B.  
(x−2)2+(y−2)2+(z−2)2=4{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4
C.  
x2+y2+z2=2{x^2} + {y^2} + {z^2} = 2
D.  
(x−1)2+y2+(z−1)2=4{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4
Câu 3: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có bảng biến thiên:

Hình ảnh

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:

A.  
(−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right)
B.  
(3;+∞)\left( {3; + \infty } \right)
C.  
(−2;2)\left( { - 2;2} \right)
D.  
(−1;3)\left( { - 1;3} \right)
Câu 4: 0.2 điểm

Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng

A.  
6a36{a^3}
B.  
3a33{a^3}
C.  
a3{a^3}
D.  
2a32{a^3}
Câu 5: 0.2 điểm

Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là

A.  
27
B.  
A72.A_7^2.
C.  
C72.C_7^2.
D.  
72
Câu 6: 0.2 điểm

Tính tích phân I=∫−10(2x+1)dxI = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {2x + 1} \right)dx}

A.  
I = 0
B.  
I = 1
C.  
I = 2
D.  
I = -0,5
Câu 7: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?

Hình ảnh

A.  
-4
B.  
3
C.  
0
D.  
-1
Câu 8: 0.2 điểm

Cho \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=3,\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx=-2}}\). Tính giá trị của biểu thức \(I=\int\limits_{0}^{1}{\left[ 2f\left( x \right)-3g\left( x \right) \right]}dx.

A.  
12
B.  
9
C.  
6
D.  
-6
Câu 9: 0.2 điểm

Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.

A.  
12π12\pi
B.  
36π36\pi
C.  
16π16\pi
D.  
48π48\pi
Câu 10: 0.2 điểm

Cho hai số phức {{z}_{1}}=2-3i\) và \({{z}_{2}}=1-i\). Tính \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}.

A.  
z1+z2=3+4i{z_1} + {z_2} = 3 + 4i
B.  
z1+z2=3−4i{z_1} + {z_2} = 3 - 4i
C.  
z1+z2=4+3i{z_1} + {z_2} = 4 + 3i
D.  
z1+z2=4−3i{z_1} + {z_2} = 4 - 3i
Câu 11: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình 22x−1=8{2^{2x - 1}} = 8 là

A.  
x=32x = \frac{3}{2}
B.  
x = 2
C.  
x=52x = \frac{5}{2}
D.  
x = 1
Câu 12: 0.2 điểm

Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M\left( 3;-5 \right)\). Xác định số phức liên hợp \(\overline{z} của z.

A.  
z‾=3+5i.\overline z = 3 + 5i.
B.  
z‾=−5+3i.\overline z = - 5 + 3i.
C.  
z‾=5+3i.\overline z = 5 + 3i.
D.  
z‾=3−5i.\overline z = 3 - 5i.
Câu 13: 0.2 điểm

Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3i là

A.  
110(1−3i)\frac{1}{{10}}\left( {1 - 3i} \right)
B.  
1-3i
C.  
110(1+3i)\frac{1}{{\sqrt {10} }}\left( {1 + 3i} \right)
D.  
110(1+3i)\frac{1}{{10}}\left( {1 + 3i} \right)
Câu 14: 0.2 điểm

Biết F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)=\frac{1}{x+1}\) và \(F\left( 0 \right)=2\) thì \(F\left( 1 \right) bằng.

A.  
ln2
B.  
2 + ln2
C.  
3
D.  
4
Câu 15: 0.2 điểm

Cho số phức z thỏa mãn z(1+i)=3−5iz\left( 1+i \right)=3-5i. Tính môđun của z.

A.  
∣z∣=4\left| z \right| = 4
B.  
∣z∣=17\left| z \right| = \sqrt {17}
C.  
∣z∣=16\left| z \right| = 16
D.  
∣z∣=17\left| z \right| = 17
Câu 16: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right)\) thỏa mãn \({f}'\left( x \right)=27+\cos x\) và \(f\left( 0 \right)=2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
f(x)=27x+sin⁡x+1991f\left( x \right) = 27x + \sin x + 1991
B.  
f(x)=27x−sin⁡x+2019f\left( x \right) = 27x - \sin x + 2019
C.  
f(x)=27x+sin⁡x+2019f\left( x \right) = 27x + \sin x + 2019
D.  
f(x)=27x−sin⁡x−2019f\left( x \right) = 27x - \sin x - 2019
Câu 35: 0.2 điểm

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R\mathbb{R}?

A.  
y=2x−cos⁡2x−5y = 2x - \cos 2x - 5
B.  
y=2x−1x+1y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}
C.  
y=x2−2xy = {x^2} - 2x
D.  
y=xy = \sqrt x
Câu 17: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;3;5), B(2;0;1), C(0;9;0).A\left( 1;3;5 \right),\text{ }B\left( 2;0;1 \right),\text{ }C\left( 0;9;0 \right). Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.

A.  
G(1;5;2)G\left( {1;5;2} \right)
B.  
G(1;0;5)G\left( {1;0;5} \right)
C.  
G(1;4;2)G\left( {1;4;2} \right)
D.  
G(3;12;6)G\left( {3;12;6} \right)
Câu 18: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số y=−x42+x2+32y=-\frac{{{x}^{4}}}{2}+{{x}^{2}}+\frac{3}{2} cắt trục hoành tại mấy điểm?

A.  
0
B.  
2
C.  
4
D.  
3
Câu 36: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \left( ABC \right),SA=2a,\) tam giác ABC vuông tại B, \(AB=a\sqrt{3}\) và BC=a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABC \right) bằng

Hình ảnh

A.  
90o
B.  
45o
C.  
30o
D.  
60o
Câu 19: 0.2 điểm

Xác định tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x−3x+4.y=\frac{2x-3}{x+4}.

A.  
I(2;4)
B.  
I(4;2)
C.  
I(2;-4)
D.  
I(-4;2)
Câu 20: 0.2 điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

Hình ảnh

A.  
y=x3−3x2+3.y = {x^3} - 3{x^2} + 3.
B.  
y=−x3+3x2+3.y = - {x^3} + 3{x^2} + 3.
C.  
y=x4−2x3+3.y = {x^4} - 2{x^3} + 3.
D.  
y=−x4+2x3+3.y = - {x^4} + 2{x^3} + 3.
Câu 21: 0.2 điểm

Với a và b là hai số thực dương tùy ý và a≠1, log⁡a(a2b)a\ne 1,\text{ }{{\log }_{\sqrt{a}}}({{a}^{2}}b) bằng

A.  
4+2log⁡ab4 + 2{\log _a}b
B.  
1+2log⁡ab1 + 2{\log _a}b
C.  
1+12log⁡ab1 + \frac{1}{2}{\log _a}b
D.  
4+12log⁡ab4 + \frac{1}{2}{\log _a}b
Câu 22: 0.2 điểm

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

A.  
35πcm235\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}
B.  
70πcm270\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}
C.  
703πcm2\frac{{70}}{3}\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}
D.  
353πcm2\frac{{35}}{3}\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}
Câu 37: 0.2 điểm

Cho tập hợp S={1;2;3;...;17}S=\left\{ 1;2;3;...;17 \right\} gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.

A.  
2734\frac{{27}}{{34}}
B.  
2368\frac{{23}}{{68}}
C.  
934\frac{9}{{34}}
D.  
917\frac{9}{{17}}
Câu 23: 0.2 điểm

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+2{{x}^{2}}+3x-4\) trên \(\left[ -4;0 \right] lần lượt là M và m. Giá trị của M+m bằng

A.  
43\frac{4}{3}
B.  
−283 - \frac{{28}}{3}
C.  
-4
D.  
−43 - \frac{4}{3}
Câu 24: 0.2 điểm

Số nghiệm của phương trình log⁡(x−1)2=2\log {\left( {x - 1} \right)^2} = 2

A.  
2
B.  
1
C.  
0
D.  
3
Câu 25: 0.2 điểm

Viết biểu thức P=x.x43P=\sqrt[3]{x.\sqrt[4]{x}} (x>0) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.

A.  
P=x112P = {x^{\frac{1}{{12}}}}
B.  
P=x512P = {x^{\frac{5}{{12}}}}
C.  
P=x17P = {x^{\frac{1}{7}}}
D.  
P=x54P = {x^{\frac{5}{4}}}
Câu 38: 0.2 điểm

Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng \left( ABC \right)\) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng \(\left( A'BC \right).

Hình ảnh

A.  
23a\frac{2}{3}a
B.  
32a\frac{{\sqrt 3 }}{2}a
C.  
255a\frac{{2\sqrt 5 }}{5}a
D.  
13a\frac{1}{3}a
Câu 39: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, \angle BAD={{60}^{0}},SO\bot (ABCD)\) và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}. Tính thế tích khối chóp S.ABCD

A.  
3a312\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}
B.  
3a38\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}
C.  
3a348\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{48}}
D.  
3a324\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}
Câu 40: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)\). Đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right) như hình vẽ.

Hình ảnh

Giá trị lớn nhất của hàm số g\left( x \right)=f\left( 3x \right)+9x\) trên đoạn \(\left[ -\frac{1}{3};\frac{1}{3} \right] là

A.  
f(1)
B.  
f(1) + 2
C.  
f(13)f\left( {\frac{1}{3}} \right)
D.  
f(0)
Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=3\) và \(f\left( x \right)+x{f}'\left( x \right)=4x+1\) với mọi x>0. Tính \(f\left( 2 \right).

A.  
5
B.  
3
C.  
6
D.  
2
Câu 42: 0.2 điểm

Cho số phức z=a+bi \left( a,\,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(\left| z-3 \right|=\left| z-1 \right|\) và \(\left( z+2 \right)\left( \overline{z}-i \right) là số thực. Tính a+b.

A.  
-2
B.  
0
C.  
2
D.  
4
Câu 43: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {3{x^2}\,\,\,\,\,khi\,\,0 \le x \le 1}\\ {4 - x\,\,khi\,\,1 \le x \le 2\,\,} \end{array}} \right.\). Tính \(\int\limits_0^{{e^2} - 1} {\frac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}}dx}

A.  
1
B.  
2,5
C.  
1,5
D.  
3,5
Câu 44: 0.2 điểm

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M\left( 1;-1;2 \right)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=1-t \\ & z=-1 \\ \end{align} \right.\), \({{d}_{2}}:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{1}\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và cắt cả hai đường thẳng \({{d}_{1}},{{d}_{2}}\) có véc tơ chỉ phương là \(\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}\left( 1;a;b \right), tính a+b

A.  
a + b = - 1
B.  
a + b = - 2
C.  
a + b = 2
D.  
a + b = 1
Câu 45: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình \left( {{\log }_{2}}x-\sqrt{2} \right)\left( {{\log }_{2}}x-y \right)<0 chứa tối đa 1000 số nguyên.

A.  
9
B.  
10
C.  
8
D.  
11
Câu 46: 0.2 điểm

Cho số phức {{z}_{1}}, {{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|=12\) và \(\left| {{z}_{2}}-3-4\text{i} \right|=5\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right| là:

A.  
0
B.  
2
C.  
7
D.  
17
Câu 47: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cặp số nguyên \left( x,y \right)\) với \(1\le x\le 2020\) thỏa mãn \(x\left( {{2}^{y}}+y-1 \right)=2-{{\log }_{2}}{{x}^{x}}

A.  
4
B.  
9
C.  
10
D.  
11
Câu 48: 0.2 điểm

Cho đồ thị (C): y=x4−2x2y = {x^4} - 2{x^2}. Khẳng định nào sau đây là sai ?

A.  
(C) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt.
B.  
(C) cắt trục Oy tại hai điểm phân biệt.
C.  
(C) tiếp xúc với trục Ox.
D.  
(C) nhận Oy làm trục đối xứng.
Câu 49: 0.2 điểm

Giá trị của tham số m để phương trình x3−3x=2m+1{x^3} - 3x = 2m + 1 có ba nghiệm phân biệt là:

A.  
−32<m<12 - {3 \over 2} < m < {1 \over 2}
B.  
−2<m<2 - 2 < m < 2
C.  
−32≤m≤12 - {3 \over 2} \le m \le {1 \over 2}
D.  
−2≤m≤2 - 2 \le m \le 2.
Câu 50: 0.2 điểm

Cho hình nón tròn xoay đỉnh S,\)đáy là đường tròn tâm \(O,\) bán kính đáy \(r = 5\). Một thiết diện qua đỉnh là tam giác \(SAB\) đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right) bằng

A.  
4133\dfrac{{4\sqrt {13} }}{3}.
B.  
3134\dfrac{{3\sqrt {13} }}{4}.
C.  
3
D.  
133\dfrac{{\sqrt {13} }}{3}
Quảng cáo

 
Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm