Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 10

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bám sát chương trình lớp 12, bao gồm các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, tích phân, và hình học không gian.

Từ khoá: Toán học hàm số logarit tích phân hình học không gian năm 2021 đề thi thử đề thi có đáp án

Chủ đề liên quan:THPT Quốc giaToán học

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Hình thức ôn tập

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 0.2 điểm

Tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

A.  
122
B.  
C122.C_{12}^2.
C.  
A122.A_{12}^2.
D.  
A1210.A_{12}^{10}.
Câu 2: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng (un)\left( {{u}_{n}} \right) có u4=−12{{u}_{4}}=-12 và u14=18.{{u}_{14}}=18. Giá trị công sai của cấp số cộng đó là

A.  
d = 4
B.  
d = -3
C.  
d = 3
D.  
d = -2
Câu 3: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x−1)2(x−2)5(x−3)7.f'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{5}}{{\left( x-3 \right)}^{7}}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A.  
3
B.  
1
C.  
4
D.  
2
Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hình ảnh

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

A.  
x = -3
B.  
x = 3
C.  
x = -1
D.  
x = 1
Câu 5: 0.2 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+1x−1y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} là

A.  
y = -1
B.  
y = 1
C.  
y=12.y = \frac{1}{2}.
D.  
y = 2
Câu 6: 0.2 điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Hình ảnh

A.  
y=−x4+2x2.y = - {x^4} + 2{x^2}.
B.  
y=x2−2x+1.y = {x^2} - 2x + 1.
C.  
y=x3−3x+1.y = {x^3} - 3x + 1.
D.  
y=−x3+3x+1y = - {x^3} + 3x + 1
Câu 7: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc bốn y=f(x)y=f\left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hình ảnh

Số nghiệm của phương trình f(x)=−12f\left( x \right)=-\frac{1}{2} là

A.  
2
B.  
3
C.  
4
D.  
1
Câu 8: 0.2 điểm

Cho hai số phức z1=5i{{z}_{1}}=5i và z2=2020+i.{{z}_{2}}=2020+i. Phần thực của số z1z2{{z}_{1}}{{z}_{2}} bằng

A.  
-5
B.  
5
C.  
- 10100
D.  
10100
Câu 9: 0.2 điểm

∫01e3x+1dx\int\limits_0^1 {{e^{3x + 1}}dx} bằng

A.  
e3−e.{e^3} - e.
B.  
13(e4+e).\frac{1}{3}\left( {{e^4} + e} \right).
C.  
e4−e.{e^4} - e.
D.  
13(e4−e).\frac{1}{3}\left( {{e^4} - e} \right).
Câu 10: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x−2y+z−5=0\left( P \right):x-2y+z-5=0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?\left( P \right)?

A.  
M(1;1;6).M\left( {1;1;6} \right).
B.  
N(−5;0;0).N\left( { - 5;0;0} \right).
C.  
P(0;0−5).P\left( {0;0 - 5} \right).
D.  
Q(2;−1;5).Q\left( {2; - 1;5} \right).
Câu 11: 0.2 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số y=log⁡7xy={{\log }_{7}}x với (x>0).\left( x>0 \right).

A.  
y′=7x.y' = \frac{7}{x}.
B.  
y′=1x.y' = \frac{1}{x}.
C.  
y′=1xln⁡7.y' = \frac{1}{{x\ln 7}}.
D.  
y′=ln⁡7x.y' = \frac{{\ln 7}}{x}.
Câu 12: 0.2 điểm

Cho khối chóp có diện tích đáy B=6a2B=6{{a}^{2}} và chiều cao h=2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

A.  
12a3
B.  
2a3
C.  
4a3
D.  
6a3
Câu 13: 0.2 điểm

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.  
∫1xdx=ln⁡∣x∣+C.\int {\frac{1}{x}dx = \ln \left| x \right| + C} .
B.  
∫xedx=xe+1e+1+C.\int {{x^e}dx = \frac{{{x^{e + 1}}}}{{e + 1}} + C.}
C.  
∫exdx=ex+1x+1+C.\int {{e^x}dx = \frac{{{e^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C.}
D.  
∫cos⁡2xdx=12sin⁡2x+C.\int {\cos 2xdx = \frac{1}{2}\sin 2x + C.}
Câu 14: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho a→=(−2;2;0),b→=(2;2;0),c→=(2;2;2).\overrightarrow{a}=\left( -2;2;0 \right),\overrightarrow{b}=\left( 2;2;0 \right),\overrightarrow{c}=\left( 2;2;2 \right). Giá trị của ∣a→+b→+c→∣\left| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c} \right| bằng

A.  
26.2\sqrt 6 .
B.  
11
C.  
211.2\sqrt {11} .
D.  
6
Câu 15: 0.2 điểm

Phương trình 3x2−2x=1{3^{{x^2} - 2x}} = 1 có nghiệm là

A.  
x = 0;x = 2.
B.  
x = - 1;x = 3.
C.  
x = 0;x = - 2.
D.  
x = 1;x = - 3.
Câu 16: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−32=y+1−2=z−53.d:\frac{x-3}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-5}{3}. Vectơ sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A.  
u2→=(1;−2;3).\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1; - 2;3} \right).
B.  
u4→=(−2;−4;6).\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 2; - 4;6} \right).
C.  
u3→=(2;6;−4).\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2;6; - 4} \right).
D.  
u1→=(3;−1;5).\overrightarrow {{u_1}} = \left( {3; - 1;5} \right).
Câu 17: 0.2 điểm

Trog mặt phẳng Oxy, số phức z=-2+4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ duới đây?

Hình ảnh

A.  
Điểm C
B.  
Điểm D
C.  
Điểm A
D.  
Điểm B
Câu 18: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và thỏa mãn ∫01f(x)dx=2;∫13f(x)dx=6.\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=2;\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}=6. Tính I=∫03f(x)dxI=\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}.

A.  
I = 8
B.  
I = 12
C.  
I = 4
D.  
I = 36
Câu 19: 0.2 điểm

Khối nón có chiều cao h = 4 và đường kính đáy bằng 6. Thể tích khối nón bằng

A.  
12π.12\pi .
B.  
144π.144\pi .
C.  
48π.48\pi .
D.  
24π.24\pi .
Câu 20: 0.2 điểm

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2 ;4 ;6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A.  
8
B.  
16
C.  
48
D.  
12
Câu 21: 0.2 điểm

Cho hai số phức z1=1−2i{{z}_{1}}=1-2i và z2=2+i.{{z}_{2}}=2+i. Số phức z1+z2{{z}_{1}}+{{z}_{2}} bằng

A.  
- 3 - i
B.  
3+i
C.  
3-i
D.  
-3+i
Câu 22: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−4x+2y−6z+1=0\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2y-6z+1=0. Tọa độ tâm I của mặt cầu là

A.  
I(4;−2;6).I\left( {4; - 2;6} \right).
B.  
I(2;−1;3).I\left( {2; - 1;3} \right).
C.  
I(−4;2;−6).I\left( { - 4;2; - 6} \right).
D.  
I(−2;1;−3).I\left( { - 2;1; - 3} \right).
Câu 23: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A.  
(0;1)
B.  
(-1;1)
C.  
(4;+∞).\left( {4; + \infty } \right).
D.  
(−∞;2).\left( { - \infty ;2} \right).
Câu 24: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình log⁡2(x+9)=5{{\log }_{2}}\left( x+9 \right)=5 là

A.  
x = 41
B.  
x = 16
C.  
x = 23
D.  
x = 1
Câu 25: 0.2 điểm

Cho x,y>0 và α,β∈R.\alpha ,\beta \in \mathbb{R}. Khẳng định nào sau đây sai ?

A.  
(xα)β=xαβ.{\left( {{x^\alpha }} \right)^\beta } = {x^{\alpha \beta }}.
B.  
xα+yα=(x+y)α.{x^\alpha } + {y^\alpha } = {\left( {x + y} \right)^\alpha }.
C.  
xα.xβ=xα+β.{x^\alpha }.{x^\beta } = {x^{\alpha + \beta }}.
D.  
(xy)α=xα.yα.{\left( {xy} \right)^\alpha } = {x^\alpha }.{y^\alpha }.
Câu 26: 0.2 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy r=2 và chiều cao h=5. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A.  
28π.28\pi .
B.  
20
C.  
10π.10\pi .
D.  
20π.20\pi .
Câu 27: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;2),B(1;2;1),C(3;2;0)A\left( 1;0;2 \right),B\left( 1;2;1 \right),C\left( 3;2;0 \right) và D(1;1;3).D\left( 1;1;3 \right). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD)\left( BCD \right) có phương trình là

A.  
{x=1−ty=4tz=2+2t.\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 4t\\ z = 2 + 2t \end{array} \right..
B.  
{x=1+ty=4z=2+2t.\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 4\\ z = 2 + 2t \end{array} \right..
C.  
{x=1−ty=2−4tz=2−2t.\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 - 4t\\ z = 2 - 2t \end{array} \right..
D.  
{x=2+ty=4+4tz=4+2t.\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 4 + 4t\\ z = 4 + 2t \end{array} \right..
Câu 28: 0.2 điểm

Rút gọn biểu thức P=a3+1.a2−3(a2−2)2+2P = \frac{{{a^{\sqrt 3 + 1}}.{a^{2 - \sqrt 3 }}}}{{{{\left( {{a^{\sqrt 2 - 2}}} \right)}^{\sqrt 2 + 2}}}} với a > 0

A.  
P = a4
B.  
P = a3
C.  
P = a5
D.  
P = a
Câu 29: 0.2 điểm

Cho ∫01f(x)dx=2\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=2} và ∫01g(x)dx=5\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx=5}. Tính ∫01(f(x)−2g(x))dx\int\limits_{0}^{1}{\left( f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right)dx}.

A.  
-8
B.  
12
C.  
1
D.  
-3
Câu 30: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD),SA\bot \left( ABCD \right), đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD=2a,SA=a. Khoảng cách từ A đến (SCD)\left( SCD \right) bằng

A.  
3a7.\frac{{3a}}{{\sqrt 7 }}.
B.  
3a22.\frac{{3a\sqrt 2 }}{2}.
C.  
2a5.\frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}.
D.  
2a33.\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}.
Câu 31: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+3x2y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}} trên đoạn [−4;−1]\left[ -4;-1 \right] bằng

A.  
0
B.  
4
C.  
-16
D.  
-4
Câu 32: 0.2 điểm

Một em bé có bộ 6 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 3 thẻ chữ T, một thẻ chữ N, một thẻ chữ H và một thẻ chữ P. Em bé đó xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành một hàng ngang. Tính xác suất em bé xếp được thành dãy TNTHPT.

A.  
1120.\frac{1}{{120}}.
B.  
1720.\frac{1}{{720}}.
C.  
16.\frac{1}{6}.
D.  
120.\frac{1}{{20}}.
Câu 33: 0.2 điểm

Tính ∫(x−sin⁡2x)dx.\int {\left( {x - \sin 2x} \right)dx.}

A.  
x2+cos⁡2x2+C.{x^2} + \frac{{\cos 2x}}{2} + C.
B.  
x22+cos⁡2x2+C.\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{\cos 2x}}{2} + C.
C.  
x22+cos⁡2x+C.\frac{{{x^2}}}{2} + \cos 2x + C.
D.  
x22+sin⁡x+C.\frac{{{x^2}}}{2} + \sin x + C.
Câu 34: 0.2 điểm

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1+i)z‾−1−3i=0.\left( 1+i \right)\overline{z}-1-3i=0. Tìm phần ảo của số phức w=1−iz+z‾.w=1-iz+\overline{z}.

A.  
-1
B.  
-i
C.  
2
D.  
-2i
Câu 35: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1)I\left( 1;1;1 \right) và A(1;2;3).A\left( 1;2;3 \right). Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là

A.  
(x+1)2+(y+1)2+(z+1)2=29.{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 29.
B.  
(x−1)2+(y−1)2+(z−1)2=25.{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25.
C.  
(x−1)2+(y−1)2+(z−1)2=5.{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5.
D.  
(x+1)2+(y+1)2+(z+1)2=5.{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5.
Câu 36: 0.2 điểm

Số nghiệm nguyên của bất phương trình (13)2x2−3x−7>32x−21{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2{x^2} - 3x - 7}} > {3^{2x - 21}} là

A.  
7
B.  
6
C.  
Vô số
D.  
8
Câu 37: 0.2 điểm

Hàm số y=23x2+1y=\frac{2}{3{{x}^{2}}+1} nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(-1;1)
B.  
(−∞;0).\left( { - \infty ;0} \right).
C.  
(−∞;+∞).\left( { - \infty ; + \infty } \right).
D.  
(0;+∞).\left( {0; + \infty } \right).
Câu 38: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x).f\left( x \right). Biết hàm số f′(x)f'\left( x \right) có đồ thị như hình dưới đây. Trên [−4;3],\left[ -4;3 \right], hàm số g(x)=2f(x)+(1−x)2g\left( x \right)=2f\left( x \right)+{{\left( 1-x \right)}^{2}} đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?

Hình ảnh

A.  
x = -1
B.  
x = 3
C.  
x = -4
D.  
x = -3
Câu 39: 0.2 điểm

Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình chữ nhật không nắp có thể tích 200 m3.200\text{ }{{m}^{3}}. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân xây bể là 300.000 đồng/m2.{{m}^{2}}. Chi phí thuê công nhân thấp nhất là

A.  
36 triệu đồng
B.  
51 triệu đồng
C.  
75 triệu đồng
D.  
46 triệu đồng
Câu 40: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1;2;2),M\left( 1;2;2 \right), song song với mặt phẳng (P):x−y+z+3=0\left( P \right):x-y+z+3=0 đồng thời cắt đường thẳng d:x−11=y−21=z−31d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1} có phương trình là

A.  
{x=1−ty=2+tz=2.\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 + t\\ z = 2 \end{array} \right..
B.  
{x=1+ty=2−tz=2.\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 - t\\ z = 2 \end{array} \right..
C.  
{x=1−ty=2−tz=2−t.\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 - t\\ z = 2 - t \end{array} \right..
D.  
{x=1−ty=2−tz=2.\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 - t\\ z = 2 \end{array} \right..
Câu 41: 0.2 điểm

Cho số phức z=a+bi(a,b∈R)z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right) thỏa mãn ∣z∣=1.\left| z \right|=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=∣z+2∣+2∣z−2∣.A=\left| z+2 \right|+2\left| z-2 \right|.

A.  
102.10\sqrt 2 .
B.  
7
C.  
10
D.  
52.5\sqrt 2 .
Câu 42: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) xác định và có đạo hàm f′(x)f'\left( x \right) liên tục trên đoạn [1;3]\left[ 1;3 \right] và f(x)≠0f\left( x \right)\ne 0 với mọi x∈[1;3]x\in \left[ 1;3 \right], đồng thời f′(x)+(1+f(x))2=[(f(x))2(x−1)]2f'\left( x \right)+{{\left( 1+f\left( x \right) \right)}^{2}}={{\left[ {{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}\left( x-1 \right) \right]}^{2}} và f(1)=−1.f\left( 1 \right)=-1. Biết rằng ∫13f(x)dx=aln⁡3+b,a,b∈Z.\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}=a\ln 3+b,a,b\in \mathbb{Z}. Tính tổng S=a+b2.S=a+{{b}^{2}}.

A.  
S = -1
B.  
S = 2
C.  
S = 0
D.  
S = -4
Câu 43: 0.2 điểm

Có bao nhiêu bộ (x;y)\left( x;y \right) với x,y nguyên và 1≤x,y≤20201\le x,y\le 2020 thỏa mãn (xy+2x+4y+8)log⁡3(2yy+2)≤(2x+3y−xy−6)log⁡2(2x+1x−3)?\left( xy+2x+4y+8 \right){{\log }_{3}}\left( \frac{2y}{y+2} \right)\le \left( 2x+3y-xy-6 \right){{\log }_{2}}\left( \frac{2x+1}{x-3} \right)?

A.  
4034
B.  
2
C.  
2017
D.  
2020
Câu 44: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng 2a (minh họa như hình vẽ). Cosin của góc hợp bởi (A′BC)\left( A'BC \right) và (ABC)\left( ABC \right) bằng

Hình ảnh

A.  
213\frac{{\sqrt {21} }}{3}
B.  
217\frac{{\sqrt {21} }}{7}
C.  
23\frac{2}{{\sqrt 3 }}
D.  
27\frac{2}{{\sqrt 7 }}
Câu 45: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA⊥(ABC).SA\bot \left( ABC \right). Mặt phẳng (SBC)\left( SBC \right) cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng (ABC)\left( ABC \right) góc 300{{30}^{0}}. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A.  
8a39\frac{{8{a^3}}}{9}
B.  
3a312.\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}.
C.  
4a39\frac{{4{a^3}}}{9}
D.  
8a33.\frac{{8{a^3}}}{3}.
Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) liên tục trên R,\mathbb{R}, có đồ thị như hình vẽ.

Hình ảnh

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để hàm số y=∣f(8xx2+1)+a−1∣y=\left| f\left( \frac{8x}{{{x}^{2}}+1} \right)+a-1 \right| có giá trị lớn nhất không vượt quá 20?

A.  
41
B.  
31
C.  
35
D.  
29
Câu 47: 0.2 điểm

Cho f(x)f\left( x \right) là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình vẽ. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M có hoành độ bằng -2 cắt đồ thị tại điểm thứ hai N(1;1)N\left( 1;1 \right) cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 4. Biết diện tích phần gạch chéo là 916.\frac{9}{16}. Tích phân ∫−11f(x)dx\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx} bằng

Hình ảnh

A.  
3118\frac{{31}}{{18}}
B.  
136\frac{{13}}{6}
C.  
199\frac{{19}}{9}
D.  
73\frac{7}{3}
Câu 48: 0.2 điểm

Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3x2−2x+1−2∣x−m∣=log⁡x2−2x+3(2∣x−m∣+2){{3}^{{{x}^{2}}-2x+1-2\left| x-m \right|}}={{\log }_{{{x}^{2}}-2x+3}}\left( 2\left| x-m \right|+2 \right) có đúng ba nghiệm phân biệt là

A.  
3
B.  
0
C.  
2
D.  
1
Câu 49: 0.2 điểm

Cho các số phức z1=1+3i,z2=−5−3i{{z}_{1}}=1+3i,{{z}_{2}}=-5-3i. Tìm điểm M(x;y)M\left( x;y \right) biểu diễn số phức z3{{z}_{3}}, biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x-2y+1=0 và mô đun số phức w=3z3−z2−2z1\text{w}=3{{z}_{3}}-{{z}_{2}}-2{{z}_{1}} đạt giá trị nhỏ nhất.

A.  
M(35;15)M\left( {\frac{3}{5};\frac{1}{5}} \right)
B.  
M(−35;−15)M\left( { - \frac{3}{5}; - \frac{1}{5}} \right)
C.  
M(35;−15)M\left( {\frac{3}{5}; - \frac{1}{5}} \right)
D.  
M(−35;15)M\left( { - \frac{3}{5};\frac{1}{5}} \right)
Câu 50: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;−2;4),B(−3;3;−1),C(−1;−1;−1)A\left( 2;-2;4 \right),B\left( -3;3;-1 \right),C\left( -1;-1;-1 \right) và mặt phẳng (P):2x−y+2z+8=0.\left( P \right):2x-y+2z+8=0. Xét điểm M thay đổi thuộc (P)\left( P \right), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=2MA2+MB2−MC2.T=2M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}-M{{C}^{2}}.

A.  
102
B.  
35
C.  
105
D.  
30
Quảng cáo
 
Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm