Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các dạng bài cơ bản và nâng cao như giải tích, logarit, và bài toán thực tế.
Từ khoá: Toán học giải tích logarit bài toán thực tế năm 2019 đề thi thử đề thi có đáp án
Nếu \int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + {e^x} + C\) thì \(f(x) bằng
A.
f(x)=3x2+ex
B.
f(x)=3x4+ex
C.
f(x)=x2+ex
D.
f(x)=12x4+ex
Câu 2: 0.2 điểm
Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 5x2=5x?
A.
0
B.
3
C.
1
D.
2
Câu 3: 0.2 điểm
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
y=2x+1x+1
B.
y=2x+1x
C.
y=2x+1x−1
D.
y=2x+1x+3
Câu 4: 0.2 điểm
Với giá trị nào của x thì biểu thức (4−x2)31 sau có nghĩa
A.
x≥2
B.
Không có giá trị x
C.
−2<x<2
D.
x≤−2
Câu 5: 0.2 điểm
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
y=log2(2x)
B.
y=log2x
C.
y=log21x
D.
y=log2x
Câu 6: 0.2 điểm
Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y=x2+2x+22 có hoành độ và tung độ đều là số nguyên?
A.
8
B.
1
C.
4
D.
3
Câu 7: 0.2 điểm
Xét một bảng ô vuông gồm 4 x 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc 1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách điền số?
A.
144
B.
90
C.
80
D.
72
Câu 8: 0.2 điểm
Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong \left[ { - 2017;2017} \right]\) để phương trình \(\log \left( {mx} \right) = 2\log \left( {x + 1} \right) nghiệm duy nhất?
A.
4015
B.
4014
C.
2017
D.
2018
Câu 9: 0.2 điểm
Đạo hàm của hàm số y = \sin x + {\log _3}{x^3}\left( {x > 0} \right) là
A.
y′=cosx+xln33
B.
y′=−cosx+x3ln31
C.
y′=cosx+x3ln31
D.
y′=−cosx+xln31
Câu 10: 0.2 điểm
Nguyên hàm của hàm số f(x)=x2019,(x∈R) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A.
F(x)=2019x2018+C,(C∈R)
B.
F(x)=x2020+C,(C∈R)
C.
F(x)=2020x2020+C,(C∈R)
D.
F(x)=2018x2019+C,(C∈R)
Câu 11: 0.2 điểm
Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng
A.
5a5
B.
15a3
C.
52a5
D.
152a3
Câu 12: 0.2 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A\left( { - 3;0;0} \right),B\left( {0;0;3} \right),C\left( {0; - 3;0} \right).\) Điểm \(M\left( {a,b,c} \right)\) nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho \(M{A^2} + M{B^2} - M{C^2}\) nhỏ nhất. Tính \({a^2} + {b^2} - {c^2}
A.
18
B.
0
C.
9
D.
- 9
Câu 13: 0.2 điểm
Hàm số y=3x3−3x2+5x+2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
(5;+∞)
B.
(−∞;1)
C.
(2;3)
D.
(1;5)
Câu 14: 0.2 điểm
Hàm số f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + 2\) đạt cực tiểu tại điểm x = 1 và \(f\left( 1 \right) = - 3.\) Tính \(b+2a
A.
3
B.
15
C.
- 15
D.
- 3
Câu 15: 0.2 điểm
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:
A.
S=πa2
B.
S=43πa2
C.
S=3πa2
D.
S=12πa2
Câu 16: 0.2 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết rằng tập hợp tất cả các điểm M\left( {x;y;z} \right)\) sao cho \(\left| x \right| + \left| y \right| + \left| z \right| = 3 là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó.
A.
71
B.
36
C.
27
D.
54
Câu 17: 0.2 điểm
Cho hàm số f(x)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = 27 + \cos x\) và \(f\left( 0 \right) = 2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
f(x)=27x+sinx+1991
B.
f(x)=27x−sinx+2019
C.
f(x)=27x+sinx+2019
D.
f(x)=27x−sinx−2019
Câu 18: 0.2 điểm
Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 4π. Thể tích khối trụ là
A.
32π
B.
2π
C.
4π
D.
34π
Câu 19: 0.2 điểm
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−x3+2x2 song song với đường thẳng y = x
A.
2
B.
4
C.
3
D.
1
Câu 20: 0.2 điểm
Hàm số F(x)=ex2 là nguyên hàm của hàm số
A.
f(x)=2xex2
B.
f(x)=x2ex2
C.
f(x)=ex2
D.
f(x)=2xex2
Câu 21: 0.2 điểm
Cho hàm số y=f(x)\) xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(f\left( {2 - \sqrt {2x - {x^2}} } \right) = m có nghiệm
A.
6
B.
7
C.
3
D.
2
Câu 22: 0.2 điểm
Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm A(1;2;- 1) và điểm B(2;1;2)
A.
M(21;0;0)
B.
M(23;0;0)
C.
M(32;0;0)
D.
M(31;0;0)
Câu 23: 0.2 điểm
Tích \frac{1}{{2019!}}{\left( {1 - \frac{1}{2}} \right)^1}.{\left( {1 - \frac{1}{3}} \right)^2}.{\left( {1 - \frac{1}{4}} \right)^3}...{\left( {1 - \frac{1}{{2019}}} \right)^{2018}}.\) được viết dưới dạng \(a^b khi đó (a;b) là cặp nào trong các cặp sau
A.
(2020;−2019)
B.
(2019;−2019)
C.
(2019;−2020)
D.
(2018;−2019)
Câu 24: 0.2 điểm
Gọi S=Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn. Giá trị của S là bao nhiêu?
A.
S=nn
B.
S=0
C.
S=n2
D.
S=2n
Câu 25: 0.2 điểm
Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải tam giác đều?
A.
Bát diện đều
B.
Khối hai mươi mặt đều
C.
Khối mười hai mặt đều
D.
Tứ diện đều
Câu 26: 0.2 điểm
Cho hàm số y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ: Đồ thị hàm số \(y=f(x)có mấy điểm cực trị?
A.
0
B.
2
C.
1
D.
3
Câu 27: 0.2 điểm
Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi V1 là thể tích của hình trụ, V2 là thể tích của hình nón. Tính tỉ số V2V1
A.
2
B.
22
C.
3
D.
31
Câu 28: 0.2 điểm
Cho cấp số nhân {u_1},{u_2},{u_3},..{u_n}\) với công bội \(q\left( {q \ne 0,q \ne 1} \right).\) Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + .. + {u_n}. Khi đó ta có:
A.
Sn=q−1u1(qn−1)
B.
Sn=q−1u1(qn−1−1)
C.
Sn=q+1u1(qn+1)
D.
Sn=q+1u1(qn−1−1)
Câu 29: 0.2 điểm
Khối hộp có 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, các góc nhọn của các mặt đều bằng 600 có thể tích là
A.
3a32
B.
6a33
C.
3a33
D.
2a32
Câu 30: 0.2 điểm
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?
A.
1
B.
3
C.
2
D.
Vô số
Câu 31: 0.2 điểm
Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r=3 và chiều cao h = 4
A.
V=4π
B.
V=12π
C.
V=16π3
D.
V = 4
Câu 32: 0.2 điểm
Cho hình bình hành ABCD với A(−2;3;1),B(3;0;−1),C(6;5;0). Tọa độ đỉnh D là
A.
D(1;8;- 2)
B.
D(11;2;2)
C.
D(1;8;2)
D.
D(11;2;- 2)
Câu 33: 0.2 điểm
Cho hàm số y=f(x)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right).\) Tìm số nghiệm của phương trình \(g'(x) =0
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
Câu 34: 0.2 điểm
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A.
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)
B.
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì a song song với b .
C.
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho (với điều kiện đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng).
D.
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và đường thẳng b với b vuông góc với (P)
Câu 35: 0.2 điểm
Cho hàm số f(x)\) có đạo hàm trên R thỏa mãn \(f'\left( x \right) - 2018f\left( x \right) = 2018{x^{2017}}{e^{2018x}}\) với mọi \(x \in R,f\left( 0 \right) = 2018.\) Tính \(f(1)
A.
f(1)=2019e2018
B.
f(1)=2019e−2018
C.
f(1)=2017e2018
D.
f(1)=2018e2018
Câu 36: 0.2 điểm
Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.
A.
3a3
B.
2a3
C.
a3
D.
6a3
Câu 37: 0.2 điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k .\) Tọa độ của vecto \(\overrightarrow a là
A.
(2;- 1;- 3)
B.
(- 3;2;- 1)
C.
(- 1;2;- 3)
D.
(2; - 3; -1)
Câu 38: 0.2 điểm
Cho log3x=3log32. Khi đó giá trị của x là
A.
8
B.
6
C.
32
D.
9
Câu 39: 0.2 điểm
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = {x^2} + 2x + 5\) trên nửa khoảng \(\left[ { - 4; + \infty } \right) là
A.
[−4;+∞)miny=5
B.
[−4;+∞)miny=−17
C.
[−4;+∞)miny=4
D.
[−4;+∞)miny=−9
Câu 40: 0.2 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA=SB, SC=SD, \left( {SAB} \right) \bot \left( {SCD} \right).\) Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng \(\frac{{7{a^2}}}{{10}}. Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.
15a3
B.
254a3
C.
5a3
D.
154a3
Câu 41: 0.2 điểm
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] để đồ thị hàm số y=4x2−2x+m2x+1 có hai đường tiệm cận đứng?
A.
2020
B.
4038
C.
2018
D.
2019
Câu 42: 0.2 điểm
Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ được rút ra là số lẻ.
A.
91
B.
187
C.
185
D.
183
Câu 43: 0.2 điểm
Cho hai hàm số f(x),g(x) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
∫g(x)f(x)dx=∫g(x)dx∫f(x)dx,(g(x)=0,∀x∈R)
B.
∫(f(x)−g(x))dx=∫f(x)dx−∫g(x)dx
C.
∫k.f(x)dx=k∫f(x)dx,(k=0,k∈R)
D.
∫(f(x)+g(x))dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx
Câu 44: 0.2 điểm
Số nghiệm của phương trình ln(x2−6x+7)=ln(x−3) là
A.
2
B.
1
C.
0
D.
3
Câu 45: 0.2 điểm
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−4x+2y+6z−1=0. Tâm của mặt cầu là
A.
I(2;- 1;3)
B.
I(- 2;1;3)
C.
I(2;- 1;- 3)
D.
I(2;1;- 3)
Câu 46: 0.2 điểm
Cho hàm số f(x)\) có đạo hàm liên tục trên R và có \(f\left( 1 \right) - 1,f\left( { - 1} \right) = - \frac{1}{3}.\) Đặt \(g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right).\) Cho biết đồ thị của \(y = f'\left( x \right) có dạng như hình vẽ dưới đây
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Hàm số g(x) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R
B.
Hàm số g(x) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R
C.
Hàm số g(x) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R
D.
Hàm số g(x) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R
Câu 47: 0.2 điểm
Đầu năm 2016, Curtis Cooper và các cộng sự tại nhóm nghiên cứu Đại học Central Mis-souri, Mỹ công bố số nguyên tố lớn nhất tại thời điểm đó. Số nguyên tố này là một dạng Mersenne, có giá trị bằng M=274207281−1. Hỏi M có bao nhiêu chữ số?
A.
2233862
B.
2233863
C.
22338617
D.
22338618
Câu 48: 0.2 điểm
Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình \left( {2m + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} - 1} \right) - \left( {{m^2} + m + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) + 2x + 2 < 0 vô nghiệm
A.
Vô số
B.
0
C.
1
D.
2
Câu 49: 0.2 điểm
Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm ,MN thuộc các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A, B, D). sao cho \frac{{AB}}{{AM}} + 2.\frac{{AD}}{{AN}} = 4.\) Kí hiệu \(V, V_1\) lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABCD và S.MBCDN. Tìm giá trị lớn nhất của \(\frac{{{V_1}}}{V}
A.
32
B.
43
C.
61
D.
1714
Câu 50: 0.2 điểm
Cho hàm số y = \left| {{{\sin }^3}x - m.sinx + 1} \right|.\) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right). Tính số phần tử của S
A.
1
B.
2
C.
3
D.
0
Quảng cáo
Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm