Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 10

Chủ đề liên quan:Lớp 10Toán học

Bộ sưu tập: TOÁN 10

Số câu hỏi: 40 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Hình thức ôn tập

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 0.25 điểm

Tam thức bậc hai f(x)=(1−2)x2+(5−42)x−32+6 f(x) = (1 - \sqrt 2 ){x^2} + (5 - 4\sqrt 2 )x - 3\sqrt 2 + 6

A.  
Dương với mọi x∈R
B.  
Dương với mọi x∈(−3;√2)
C.  
Dương với mọi x∈(−4;√2)
D.  
Âm với mọi x∈R
Câu 2: 0.25 điểm

Số giá trị nguyên của x để tam thức f(x)=2x2−7x−9f( x ) = 2x^2 - 7x - 9 nhận giá trị âm là

A.  
3
B.  
4
C.  
5
D.  
6
Câu 3: 0.25 điểm

Tam thức bậc hai f(x)=−x2+3x−2f( x ) = - x^2+ 3x - 2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

A.  
x∈(−∞;1)∪(2;+∞).
B.  
x∈[1;2].
C.  
x∈(−∞;1]∪[2;+∞).
D.  
x∈(1;2)
Câu 4: 0.25 điểm

Tam thức bậc hai (x)=x2+(5−1)x−5\left( x \right) = {x^2} + (\sqrt 5 - 1)x - \sqrt 5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A.  
x∈(−√5;1)
B.  
x∈(−5;+∞)
C.  
x∈(−∞;−√5)∪(1;+∞)
D.  
x∈(−∞;1).
Câu 5: 0.25 điểm

Cho f( x ) = a2 + bx + c ,(a # 0 ). Điều kiện để f(x)≤0,∀x∈Rf (x)\le 0 , \forall x \in R là

A.  
{a>0Δ≤0\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right.
B.  
{a>0Δ≥0\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \ge 0 \end{array} \right.
C.  
{a>0Δ<0\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right.
D.  
{a<0Δ>0\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta > 0 \end{array} \right.
Câu 6: 0.25 điểm

Tìm tập xác định của hàm số y=x2−2x+125−x2?y=\sqrt{x^{2}-2 x}+\frac{1}{\sqrt{25-x^{2}}} ?

A.  
D=(−5;0]∪[2;5).\begin{aligned} &D=(-5 ; 0] \cup[2 ; 5) . \end{aligned}
B.  
D=(−∞;0]∪[2;+∞)D=(-\infty ; 0] \cup[2 ;+\infty)
C.  
D=(−5;5)D=(-5 ; 5)
D.  
D=[−5;0]∪[2;5]D=[-5 ; 0] \cup[2 ; 5]
Câu 7: 0.25 điểm

Tập nghiệm của hệ bất phương trình {x2−6x+5≤0x2−8x+12<0\left\{\begin{array}{l} x^{2}-6 x+5 \leq 0 \\ x^{2}-8 x+12<0 \end{array}\right. là?

A.  
[2;5]
B.  
[1;6]
C.  
(2;5]
D.  
[1;2]∪[5;6][1 ; 2] \cup[5 ; 6]
Câu 8: 0.25 điểm

Tập nghiệm của hệ bất phương trình {x−12≥x4+1x2−4x+3≤0\left\{\begin{array}{l} x-\frac{1}{2} \geq \frac{x}{4}+1 \\ x^{2}-4 x+3 \leq 0 \end{array}\right. là

A.  
S=(2;3)S=(2 ; 3)
B.  
(−∞;2]∪[3;+∞)(-\infty ; 2] \cup[3 ;+\infty)
C.  
S=[2;3]S=[2 ; 3]
D.  
(−∞;2)∪(3;+∞)(-\infty ; 2) \cup(3 ;+\infty)
Câu 9: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình x−2017>2017−x\sqrt{x-2017}>\sqrt{2017-x} là

A.  
[2017,+∞)[2017,+\infty)
B.  
(−∞,2017)(-\infty, 2017)
C.  
{2017}\{2017\}
D.  
∅\varnothing
Câu 14: 0.25 điểm

Bất phương trình x2−2x+5+x−1≤2\sqrt{x^{2}-2 x+5}+\sqrt{x-1} \leq 2 có bao nhiêu nghiệm?

A.  
1 nghiệm
B.  
2 nghiệm
C.  
Vô nghiệm
D.  
Vô số nghiệm
Câu 15: 0.25 điểm

Bất phương trình 3x≥1\frac{3}{x} \geq 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A.  
2
B.  
3
C.  
4
D.  
Vô số
Câu 16: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình ∣4−3x∣≤8|4-3 x| \leq 8 là

A.  
(−∞;4](-\infty ; 4]
B.  
[−43;+∞)\left[-\frac{4}{3} ;+\infty\right)
C.  
[−43;4]\left[-\frac{4}{3} ; 4\right]
D.  
(−∞;−43]∪[4;+∞)\left(-\infty ;-\frac{4}{3}\right] \cup[4 ;+\infty)
Câu 17: 0.25 điểm

Bất phương trình ∣x−5∣≤4|x-5| \leq 4 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A.  
10
B.  
8
C.  
9
D.  
7
Câu 18: 0.25 điểm

Với x thuộc tập nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f(x)=∣2x−5∣−3f(x)=|2 x-5|-33 không dương?

A.  
x<1x<1
B.  
x=52x=\frac{5}{2}
C.  
x = 0
D.  
1≤x≤41 \leq x \leq 4
Câu 19: 0.25 điểm

Giá trị nhỏ nhất của y=4x4−3x2+9x2;x≠0y=\frac{4 x^{4}-3 x^{2}+9}{x^{2}} ; x \neq 0 là

A.  
9
B.  
-3
C.  
12
D.  
10
Câu 20: 0.25 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x−2+4−xA=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}

A.  
2
B.  
2\begin{aligned} &\sqrt{2} \end{aligned}
C.  
2−22-\sqrt{2}
D.  
10
Câu 21: 0.25 điểm

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x+y+1=2(x−2+y+3)x + y + 1 = 2\left( {\sqrt {x - 2} + \sqrt {y + 3} } \right). Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:

A.  
[-1;7]
B.  
[3;7]
C.  
[3;7]∪{−1}\left[ {3;7} \right] \cup \left\{ { - 1} \right\}
D.  
[-7;7]
Câu 22: 0.25 điểm

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a > 0, b > 0 và f(x)=ax2+bx+c≥0f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c \ge 0 với mọi x∈R.x\in R. Tìm giá trị nhỏ nhất Fmin⁡{F_{\min }} của biểu thức F=4a+cb.F = \frac{{4a + c}}{b}.

A.  
Fmin⁡=1.{F_{\min }} = 1.
B.  
Fmin⁡=2.{F_{\min }} = 2.
C.  
Fmin⁡=3.{F_{\min }} = 3.
D.  
Fmin⁡=5.{F_{\min }} = 5.
Câu 23: 0.25 điểm

Cho ba số thực a, b, c không âm và thỏa mãn a2+b2+c2+abc=4{a^2} + {b^2} + {c^2} + abc = 4. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức S=a2+b2+c2S = {a^2} + {b^2} + {c^2} lần lượt là:

A.  
1 và 3
B.  
2 và 4
C.  
2 và 3
D.  
3 và 4
Câu 24: 0.25 điểm

Cho ba số thực dương x, y, z. Biểu thức P=12(x2+y2+z2)+xyz+yzx+zxyP = \frac{1}{2}\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right) + \frac{x}{{yz}} + \frac{y}{{zx}} + \frac{z}{{xy}} có giá trị nhỏ nhất bằng:

A.  
112\frac{{11}}{2}
B.  
52\frac{5}{2}
C.  
92\frac{9}{2}
D.  
9
Câu 25: 0.25 điểm

Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x+ y + z = 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=x3+y3+z3+3(x3+y3+z3)P = {x^3} + {y^3} + {z^3} + 3\left( {\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{z}} \right) bằng:

A.  
12
B.  
3
C.  
5
D.  
112\frac{11}2
Câu 26: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(-4;-5) và C(4;-1). Phương trình đường phân giác ngoài của góc A là:

A.  
y + 5 = 0
B.  
y - 5 = 0
C.  
x + 1 = 0
D.  
x - 1 = 0
Câu 27: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(74;3)A\left( {\frac{7}{4};3} \right), B(1;2)B\left( {1;2} \right) và C(-4;3). Phương trình đường phân giác trong của góc A là:

A.  
4x + 2y - 13 = 0.
B.  
4x - 8y + 17 = 0.
C.  
4x - 2y - 1 = 0.
D.  
4x + 8y - 31 = 0.
Câu 28: 0.25 điểm

Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng Δ:x+y=0\Delta :x + y = 0 và trục hoành.

A.  
(1+2)x+y=0;x−(1−2)y=0\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + y = 0;x - \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0
B.  
(1+2)x+y=0;x+(1−2)y=0\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + y = 0;x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0
C.  
(1+2)x−y=0;x+(1−2)y=0\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x - y = 0;x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0
D.  
x+(1+2)y=0;x+(1−2)y=0x + \left( {1 + \sqrt 2 } \right)y = 0;x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0
Câu 29: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:{x=m+2ty=1−td:\left\{ \begin{array}{l} x = m + 2t\\ y = 1 - t \end{array} \right. và hai điểm A(1;2), B(-3;4). Tìm m để d cắt đoạn thẳng AB.

A.  
m < 3
B.  
m = 3
C.  
m > 3
D.  
Không tồn tại m
Câu 30: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B(-2;4) và C(-1;5). Đường thẳng d:2x−3y+6=0d:2x - 3y + 6 = 0 cắt cạnh nào của tam giác đã cho?

A.  
AC
B.  
AB
C.  
BC
D.  
Không cạnh nào
Câu 31: 0.25 điểm

Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi hai đường thẳng Δ1:x+2y−3=0{\Delta _1}:x + 2y - 3 = 0 và Δ2:2x−y+3=0{\Delta _2}:2x - y + 3 = 0.

A.  
3x + y = 0 và x - 3y = 0
B.  
3x + y = 0 hoặc x + 3y - 6 = 0
C.  
3x + y = 0 và - x + 3y - 6 = 0
D.  
3x + y + 6 = 0 và x - 3y - 6 = 0
Câu 32: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:{x=2+ty=1−3td:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 1 - 3t \end{array} \right. và hai điểm A(1;2), B(-2;m). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A và B nằm cùng phía đối với d.

A.  
m > 13
B.  
m≥13m \ge 13
C.  
m < 13
D.  
m = 13
Câu 33: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:4x - 7y + m = 0 và hai điểm A(1;2), B(-3;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d và đoạn thẳng AB có điểm chung.

A.  
10≤m≤4010 \le m \le 40
B.  
[m>40m<10\left[ \begin{array}{l} m > 40\\ m < 10 \end{array} \right.
C.  
10 < m < 40
D.  
m < 10
Câu 34: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:3x+4y−5=0d:3x + 4y - 5 = 0 và hai điểm A(1;3), B(2;m). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A và B nằm cùng phía đối với d.

A.  
m < 0
B.  
m>−14m > - \frac{1}{4}
C.  
m > -1
D.  
m=−14m = - \frac{1}{4}
Câu 35: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ:ax+by+c=0\Delta :ax + by + c = 0 và hai điểm M(xm; ym), N(xn; yn) không thuộc Δ\Delta. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.  
M, N khác phía so với Δ\Delta khi (axm+bym+c).(axn+byn+c) >0.\left( {a{x_m} + b{y_m} + c} \right).\left( {a{x_n} + b{y_n} + c} \right)\, > 0.
B.  
M, N cùng phía so với Δ\Delta khi (axm+bym+c).(axn+byn+c) ≥0.\left( {a{x_m} + b{y_m} + c} \right).\left( {a{x_n} + b{y_n} + c} \right)\, \ge 0.
C.  
M, N khác phía so với Δ\Delta khi (axm+bym+c).(axn+byn+c) ≤ 0.\left( {a{x_m} + b{y_m} + c} \right).\left( {a{x_n} + b{y_n} + c} \right)\, \le \,0.
D.  
M, N cùng phía so với Δ\Delta khi (axm+bym+c).(axn+byn+c) > 0.\left( {a{x_m} + b{y_m} + c} \right).\left( {a{x_n} + b{y_n} + c} \right)\, > \,0.
Câu 36: 0.25 điểm

Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số k để đường thẳng d:y = kx tạo với đường thẳng Δ:y=x\Delta :y = x một góc 60o. Tổng hai giá trị của k bằng:

A.  
-8
B.  
-4
C.  
-1
D.  
1
Câu 37: 0.25 điểm

Đường thẳng Δ\Delta tạo với đường thẳng d:x+2y−6=0d:x + 2y - 6 = 0 một góc 45o. Tìm hệ số góc k của đường thẳng .

A.  
k=13k = \frac{1}{3} hoặc k = -3
B.  
k=13k = \frac{1}{3} hoặc k = 3
C.  
k=−13k = -\frac{1}{3} hoặc k = -3
D.  
k=−13k = -\frac{1}{3} hoặc k = 3
Câu 38: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A(2;0) và tạo với trục hoành một góc 45o?

A.  
Có duy nhất
B.  
2
C.  
Vô số
D.  
Không tồn tại
Câu 39: 0.25 điểm

Đường thẳng Δ\Delta đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1:2x+y−3=0{d_1}:2x + y - 3 = 0 và d2:x−2y+1=0{d_2}:x - 2y + 1 = 0 đồng thời tạo với đường thẳng d3:y−1=0{d_3}:y - 1 = 0 một góc 45o có phương trình:

A.  
x+(1−2)y=0x + (1 - \sqrt 2 )y = 0 hoặc x - y - 1 = 0
B.  
x + 2y = 0 hoặc x - 4y = 0
C.  
x - y = 0 hoặc x + y - 2 = 0
D.  
2x + 1 = 0 hoặc y + 5 = 0.
Câu 40: 0.25 điểm

Cho hai đường thẳng d1:3x+4y+12=0{d_1}:3x + 4y + 12 = 0 và d2:{x=2+aty=1−2t{d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + at\\ y = 1 - 2t \end{array} \right.. Tìm các giá trị của tham số để d1 và d2 hợp với nhau một góc bằng 450.{45^0}.

A.  
a=27a = \frac{2}{7} hoặc a = -14
B.  
a=72a = \frac{7}{2} hoặc a = 7
C.  
a = 5 hoặc a = -14
D.  
a=27a = \frac{2}{7} hoặc a = 5
Câu 10: 0.25 điểm

Số nguyên dương x nhỏ nhất thỏa mãn x−x−1<1100\sqrt{x}-\sqrt{x-1}<\frac{1}{100} là

A.  
2499
B.  
2500
C.  
2501
D.  
2502
Câu 11: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình (3x−2−1)x2+1<0(\sqrt{3 x-2}-1) \sqrt{x^{2}+1}<0 là

A.  
[1;32)\left[1 ; \frac{3}{2}\right)
B.  
[1;+∞)[1 ;+\infty)
C.  
[23;1)\left[\frac{2}{3} ; 1\right)
D.  
[2;3][2 ; 3]
Câu 12: 0.25 điểm

Bất phương trình 2x−53>x−32\frac{2 x-5}{3}>\frac{x-3}{2} có tập nghiệm là

A.  
(2;+∞)(2 ;+\infty)
B.  
(−∞;1)∪(2;+∞)(-\infty ; 1) \cup(2 ;+\infty)
C.  
(1;+∞)(1 ;+\infty)
D.  
(14;+∞)\left(\frac{1}{4} ;+\infty\right)
Câu 13: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình x−1<1\sqrt{x-1}<1 là

A.  
(−∞;2)(-\infty ; 2)
B.  
[1;2)[1 ; 2)
C.  
(0;2)(0 ; 2)
D.  
(1;2)(1 ; 2)
Quảng cáo
 
Tuyển tập bộ đề
TOÁN 10

2.360 xem

Đề thi tương tự
Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm