Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 10

Chủ đề liên quan:Lớp 10Toán học

Bộ sưu tập: TOÁN 10

Số câu hỏi: 40 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ


Chọn hình thức ôn tập:

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 0.25 điểm

Cho đường thẳng {d_1}:2x + 3y + {m^2} - 1 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2m - 1 + t\\ y = {m^4} - 1 + 3t \end{array} \right.. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A.  
3130.\frac{3}{{\sqrt {130} }}.
B.  
255.\frac{2}{{5\sqrt 5 }}.
C.  
35.\frac{3}{{\sqrt 5 }}.
D.  
−12. - \frac{1}{2}.
Câu 2: 0.25 điểm

Cho đường thẳng {d_1}:3x + 4y + 1 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 15 + 12t\\ y = 1 + 5t \end{array} \right..Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A.  
5665\frac{{56}}{{65}}
B.  
−3365- \frac{{33}}{{65}}
C.  
665\frac{{6}}{{65}}
D.  
3365\frac{{33}}{{65}}
Câu 3: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(4;-3) và đường thẳng d:x - 2y - 1 = 0. Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên và thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6.

A.  
M(3;7)
B.  
M(7;3)
C.  
M(-43;-27)
D.  
M(3;−2711)M\left( {3; - \frac{{27}}{{11}}} \right)
Câu 4: 0.25 điểm

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song {d_1}:6x-8y - 101 = 0\) và \({d_2}:3x-4y\; = 0 bằng:

A.  
10,1
B.  
1,01
C.  
101
D.  
101\sqrt{101}
Câu 5: 0.25 điểm

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d:7x + y - 3 = 0\) và \(\Delta :\;\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + t\\ y = 2 - 7t \end{array} \right..

A.  
322\frac{{3\sqrt 2 }}{2}
B.  
15
C.  
9
D.  
950\frac{9}{{\sqrt {50} }}
Câu 6: 0.25 điểm

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song {\Delta _1}:6x-8y + 3 = 0\) và \({\Delta _2}:3x-4y-6 = 0 bằng:

A.  
12\frac{1}{2}
B.  
32\frac{3}{2}
C.  
2
D.  
52\frac{5}{2}
Câu 7: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(-2;4) và đường thẳng \Delta :mx - y + 3 = 0\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \(\Delta cách đều hai điểm A, B.

A.  
[m=1m=−2.\left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = - 2 \end{array} \right..
B.  
[m=−1m=2.\left[ \begin{array}{l} m = - 1\\ m = 2 \end{array} \right..
C.  
[m=−1m=1.\left[ \begin{array}{l} m = - 1\\ m = 1 \end{array} \right..
D.  
[m=2m=−2.\left[ \begin{array}{l} m = 2\\ m = - 2 \end{array} \right..
Câu 8: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0;1), B(12;5) và C(-3;0). Đường thẳng nào sau đây cách đều ba điểm A, B và C.

A.  
x - 3y + 4 = 0
B.  
- x + y + 10 = 0
C.  
x + y = 0
D.  
5x - y + 1 = 0
Câu 9: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;3) và B(1;4). Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm A và B?

A.  
x - y + 2 = 0.
B.  
x + 2y = 0.
C.  
2x - 2y + 10 = 0.
D.  
x - y + 100 = 0.
Câu 10: 0.25 điểm

Cho đường thẳng d:7x + 10y - 15 = 0. Trong các điểm M(1;-3), N(0;4), P(-19;5) và Q(1;5) điểm nào cách xa đường thẳng d nhất?

A.  
M
B.  
N
C.  
P
D.  
Q
Câu 11: 0.25 điểm

Cho đường thẳng d:21x - 11y - 10 = 0. Trong các điểm M(21;-3), N(0;4), P(-19;5) và Q(1;5) điểm nào gần đường thẳng d nhất?

A.  
M
B.  
N
C.  
P
D.  
Q
Câu 12: 0.25 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng {d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 2 - t \end{array} \right.\) và \({d_2}:x - 2y + m = 0 đến gốc toạ độ bằng 2.

A.  
[m=−4m=2.\left[ \begin{array}{l} m = - 4\\ m = 2 \end{array} \right..
B.  
[m=−4m=−2.\left[ \begin{array}{l} m = - 4\\ m = -2 \end{array} \right..
C.  
[m=4m=2.\left[ \begin{array}{l} m = 4\\ m = 2 \end{array} \right..
D.  
[m=4m=−2.\left[ \begin{array}{l} m = 4\\ m = -2 \end{array} \right..
Câu 13: 0.25 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A(-1;2) đến đường thẳng \Delta :mx + y - m + 4 = 0\) bằng \(2\sqrt 5 .

A.  
m = 2
B.  
[m=−2m=12\left[ \begin{array}{l} m = - 2\\ m = \frac{1}{2} \end{array} \right.
C.  
m=−12m = - \frac{1}{2}
D.  
Không có m
Câu 14: 0.25 điểm

Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M(15;1) đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng Δ:{x=2+3ty=t\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = t \end{array} \right. bằng:

A.  
110.\frac{1}{{\sqrt {10} }}.
B.  
165.\frac{{16}}{{\sqrt 5 }}.
C.  
5.\sqrt 5 .
D.  
10.\sqrt {10} .
Câu 15: 0.25 điểm

Khoảng cách từ điểm M(2;0) đến đường thẳng \Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 3t}\\ {y = 2 + 4t} \end{array}} \right. bằng:

A.  
25.\frac{2}{5}.
B.  
105.\frac{{10}}{{\sqrt 5 }}.
C.  
2
D.  
52.\frac{{\sqrt 5 }}{2}.
Câu 16: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3;-4), B(1;5) và C(3;1). Tính diện tích tam giác ABC.

A.  
10
B.  
5
C.  
26.\sqrt {26} .
D.  
25.2\sqrt 5 .
Câu 17: 0.25 điểm

Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng x - 3y + 4 = 0 và x - 3y + 4 = 0 đến đường thẳng Δ:3x+y+4=0\Delta :3x + y + 4 = 0 bằng:

A.  
2102\sqrt {10}
B.  
3105\frac{{3\sqrt {10} }}{5}
C.  
105\frac{{\sqrt {10} }}{5}
D.  
2
Câu 18: 0.25 điểm

Cho ba số thực dương x, y, z. Biểu thức P=12(x2+y2+z2)+xyz+yzx+zxyP = \frac{1}{2}\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right) + \frac{x}{{yz}} + \frac{y}{{zx}} + \frac{z}{{xy}} có giá trị nhỏ nhất bằng:

A.  
112\frac{{11}}{2}
B.  
52\frac{5}{2}
C.  
92\frac{9}{2}
D.  
9
Câu 19: 0.25 điểm

Cho ba số thực a, b, c không âm và thỏa mãn {a^2} + {b^2} + {c^2} + abc = 4\). Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2} lần lượt là:

A.  
1 và 3
B.  
2 và 4
C.  
2 và 3
D.  
3 và 4
Câu 20: 0.25 điểm

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=6−2x+3+2xy=\sqrt{6-2 x}+\sqrt{3+2 x}

A.  
M không tồn tại, m=3
B.  
M=3, m=0
C.  
M=32;m=3.\begin{aligned} M=3 \sqrt{2} ; m=3 . \end{aligned}
D.  
M=32;m=0M=3 \sqrt{2} ; m=0
Câu 21: 0.25 điểm

Cho a là số thực bất kì, P=2aa2+1P=\frac{2 a}{a^{2}+1} . Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a

A.  
P > - 1
B.  
P > 1
C.  
P < 1
D.  
P≤1P\le 1
Câu 22: 0.25 điểm

Giá trị nhỏ nhất của P=x4+1x−1P=\frac{x}{4}+\frac{1}{x-1} với x>1 là

A.  
74\frac{7}{4}
B.  
1
C.  
54\frac{5}{4}
D.  
14\frac{1}{4}
Câu 23: 0.25 điểm

Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng:

A.  
a<b⇒ac<bca < b \Rightarrow ac < bc
B.  
a<b⇒1a>1ba < b \Rightarrow \dfrac{1}{a} > \dfrac{1}{b}
C.  
a<b⇒a2<b2a < b \Rightarrow {a^2} < {b^2}
D.  
a<b⇒a3<b3a < b \Rightarrow {a^3} < {b^3}
Câu 24: 0.25 điểm

Cho bất phương trình \left|\frac{2}{x-13}\right|>\frac{8}{9}. Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 13 của bất phương trình là

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 25: 0.25 điểm

Số giá trị nguyên x trong [-2017 ; 2017]\) thỏa mãn bất phương trình \(|2 x+1|<3 x là

A.  
2016
B.  
2017
C.  
4032
D.  
4034
Câu 26: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình |3 x+1|>2

A.  
S=(−∞;−1)∪(13;+∞)S=(-\infty ;-1) \cup\left(\frac{1}{3} ;+\infty\right)
B.  
S=∅S=\varnothing
C.  
S=(−1;13)S=\left(-1 ; \frac{1}{3}\right)
D.  
S=(13;+∞)S=\left(\frac{1}{3} ;+\infty\right)
Câu 27: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình ∣2x−1∣≤1|2 x-1| \leq 1 là

A.  
S=[0;1]S=[0 ; 1]
B.  
S=[12;1]S=\left[\frac{1}{2} ; 1\right]
C.  
S=(−∞;1]S=(-\infty ; 1]
D.  
S=(−∞;1]∩[1;+∞)S=(-\infty ; 1] \cap[1 ;+\infty)
Câu 28: 0.25 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (x+m) m+x>3 x+4\) có tập nghiệm là \((-m-2 ;+\infty)

A.  
m = 2
B.  
m≠2m \neq 2
C.  
m > 2
D.  
m < 2
Câu 29: 0.25 điểm

Bất phương trình 4m2(2x−1)≥(4m2+5m+9)x−12m4 m^{2}(2 x-1) \geq\left(4 m^{2}+5 m+9\right) x-12 m nghiệm đúng với mọi x khi

A.  
m = -1
B.  
m=94m=\frac{9}{4}
C.  
m = 1
D.  
m=−94m=-\frac{9}{4}
Câu 30: 0.25 điểm

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình \left(m^{2}-m\right) x<m vô nghiệm

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
Vô số
Câu 31: 0.25 điểm

Giá trị x =-2 là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A.  
{2x−3<13+4x>−6\left\{\begin{array}{l}2 x-3<1 \\ 3+4 x>-6\end{array}\right.
B.  
{2x−5<3x4x−1>0\left\{\begin{array}{l}2 x-5<3 x \\ 4 x-1>0\end{array}\right.
C.  
{2x−4>31+2x<5\left\{\begin{array}{l}2 x-4>3 \\ 1+2 x<5\end{array}\right.
D.  
{2x−3<3x−52x−3>1\left\{\begin{array}{l}2 x-3<3 x-5 \\ 2 x-3>1\end{array}\right.
Câu 32: 0.25 điểm

Tập nghiệm của hệ bất phương trình {4x+56lt;x−32x+3gt;7x−43\left\{\begin{array}{l} \frac{4 x+5}{6}&lt;x-3 \\ 2 x+3&gt;\frac{7 x-4}{3} \end{array}\right. là

A.  
(−∞;13)(-\infty ; 13)
B.  
(13;−∞)(13 ;-\infty)
C.  
(−∞;232)\left(-\infty ; \frac{23}{2}\right)
D.  
(232;13)\left(\frac{23}{2} ; 13\right)
Câu 33: 0.25 điểm

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \left\{\begin{array}{l} 5 x-2<4 x+5 \\ x^{2}<(x+2)^{2} \end{array}\right.\) có dạng \(S=(a ; b) . Khi đó tổng a +b bằng

A.  
-1
B.  
6
C.  
8
D.  
7
Câu 34: 0.25 điểm

Tập nghiệm S của bất phương trình −2x2+7x+7x2−3x−10≤−1\frac{-2 x^{2}+7 x+7}{x^{2}-3 x-10} \leq-1 là?

A.  
Hai khoảng.
B.  
Một khoảng và một đoạn.
C.  
Hai khoảng và một đoạn.
D.  
Ba khoảng.
Câu 35: 0.25 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn \frac{x+3}{x^{2}-4}-\frac{1}{x+2}<\frac{2 x}{2 x-x^{2}} ?

A.  
3
B.  
1
C.  
0
D.  
2
Câu 36: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình \frac{2 x^{2}-3 x+4}{x^{2}+3}>2 là

A.  
(34−234;34+234)\begin{aligned} &\left(\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{23}}{4} ; \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{23}}{4}\right) \end{aligned}
B.  
(−∞;34−234)∪(34+234;+∞) . \left(-\infty ; \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{23}}{4}\right) \cup\left(\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{23}}{4} ;+\infty\right) \text { . }
C.  
(−23;+∞)\begin{aligned} &\left(-\frac{2}{3} ;+\infty\right) \end{aligned}
D.  
(−∞;−23) . \left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right) \text { . }
Câu 37: 0.25 điểm

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình \frac{x^{2}+x+3}{x^{2}-4} \geq 1\). Khi đó \(S \cap(-2 ; 2) là tập nào sau đây?

A.  
(−2;−1)(-2 ;-1)
B.  
(−1;2)(-1 ; 2)
C.  
∅\varnothing
D.  
(−2;−1](-2 ;-1]
Câu 38: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình x−2x+1≥x+1x−2\frac{x-2}{x+1} \geq \frac{x+1}{x-2} là

A.  
(−1;12]∪(2;+∞)\begin{array}{l} \left(-1 ; \frac{1}{2}\right] \cup(2 ;+\infty) \end{array}
B.  
(−∞;−1)∪(12;2)(-\infty ;-1) \cup\left(\frac{1}{2} ; 2\right)
C.  
(−∞;−1)∪[12;2)(-\infty ;-1) \cup\left[\frac{1}{2} ; 2\right)
D.  
(−∞;12]\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right]
Câu 39: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình x2−7x+12x2−4≤0\frac{x^{2}-7 x+12}{x^{2}-4} \leq 0 là

A.  
S=[−2;2]∪[3;4]S=[-2 ; 2] \cup[3 ; 4]
B.  
S=(−2;2]∪[3;4]S=(-2 ; 2] \cup[3 ; 4]
C.  
S=(−2;2)∪[3;4]S=(-2 ; 2) \cup[3 ; 4]
D.  
S=[−2;2]∪(3;4)S=[-2 ; 2] \cup(3 ; 4)
Câu 40: 0.25 điểm

Tìm tập nghiệm của bất phương trình x2−3x−4x−1≤0\frac{x^{2}-3 x-4}{x-1} \leq 0

A.  
T=(−∞;−1]∪[1;4]\begin{array}{l} T=(-\infty ;-1] \cup[1 ; 4] \end{array}.
B.  
T=(−∞;−1]∪(1;4]T=(-\infty ;-1] \cup(1 ; 4].
C.  
T=(−∞;−1)∪(1;4].T=(-\infty ;-1) \cup(1 ; 4] .
D.  
T=(−∞;−1]∪(1;4).T=(-\infty ;-1] \cup(1 ; 4) .
Quảng cáo

 
Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Tuyển tập bộ đề
TOÁN 10

2.190 xem

Đề thi tương tự
Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi