Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Đề thi Toán 12
Đề thi Toán 12 Học kì 2 có đáp án
Lớp 12;Toán

Bộ sưu tập: TOÁN 12

Số câu hỏi: 444 câuSố mã đề: 12 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp (12 mã đề) Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm Đề số 1!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}

là:

\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \ln |x| + C

\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{1}{x^{2}} + C

x^{3} - 3 x^{2} + \ln x + C

\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} - \ln |x| + C

Câu 2: 1 điểm

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số

f (x) = a x + \frac{b}{x^{2}} (x \neq 0)

, biết rằng

F (- 1) = 1

F (1) = 4

f (1) = 0

. F(x) là biểu thức nào sau đây

F (x) = \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{3}{2 x} - \frac{1}{2}

F (x) = \frac{3 x^{2}}{4} - \frac{3}{2 x} - \frac{7}{4}

F (x) = \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3}{4 x} - \frac{7}{4}

F (x) = \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2 x} + \frac{7}{4}

Câu 3: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = 2 \sin 3 x \cos 2 x

là :

- \frac{1}{5} \cos 5 x - \cos x + C

\frac{1}{5} \cos 5 x + \cos x + C

5 \cos 5 x + \cos x + C

D. Kết quả khác

Câu 4: 1 điểm

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số

y = x e^{x^{2}}

. Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

F (x) = \frac{1}{2} e^{x^{2}} + 2

F (x) = \frac{1}{2} (e^{x^{2}} + 5)

F (x) = \frac{1}{2} e^{x^{2}} + C

F (x) = - \frac{1}{2} (2 - e^{x^{2}})

Câu 5: 1 điểm

Tính nguyên hàm

I = \int \frac{\ln (l n x)}{x} d x

được kết quả nào sau đây?

I = \ln x . \ln (\ln x) + C .

I = \ln x . \ln (\ln x) + \ln x + C .

I = \ln x . \ln (\ln x) - \ln x + C .

I = \ln (\ln x) + \ln x + C .

Câu 6: 1 điểm

Cho

\int_{0}^{2} f (x) d x = 3

. Khi đó

\int_{0}^{2} 4 f (x) - 3] d x

bằng

2 .

4 .

6 .

Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số f liên tục trên đoạn

[a; b]

có một nguyên hàm là hàm F trên đoạn

[a; b]

. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)

F' (x) = f (x)

với mọi

x \in (a; b)

\int_{a}^{b} f (x) d x = f (b) - f (a)

D. Hàm số G cho bởi

G (x) = F (x) + 5

cũng thỏa mãn

\int_{a}^{b} f (x) d x = G (b) - G (a)

Câu 8: 1 điểm

Tích phân

I = \int_{0}^{1} (3 x^{2} + 2 x - 1) d x

bằng

I =1.

I = 2.

I= 3

I = -1.

Câu 9: 1 điểm

Tích phân $K = \int_{2}^{3} \frac{x}{x^{2} - 1} d x$ bằng

K = \ln 2

K = 2 \ln 2

K = \ln \frac{8}{3}

K = \frac{1}{2} \ln \frac{8}{3}

Câu 10: 1 điểm

Biết $\int_{0}^{b} (2 x - 4) d x = 0$ . Khi đó $b$ nhận giá trị bằng:

b = 0 hoặc b = 2.

b = 0 hoặc b = 4.

b= 1 hoặc b= 2.

b = 1 hoặc b = 4.

Câu 11: 1 điểm

Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn

[0; 2]

thỏa mãn

\int_{0}^{2} f (x) d x = 6

. Giá trị của tích phân

\int_{0}^{π / 2} f (2 \sin x) \cos x d x

là

-6 .

6 .

-3 .

Câu 12: 1 điểm

Tích phân

\int_{0}^{\frac{π}{4}} 2 \sin^{2} \frac{x}{2} d x

bằng:

\frac{π}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{π}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2}

- \frac{π}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2}

- \frac{π}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2}

Câu 13: 1 điểm

Tích phân

I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sin^{3} x . \cos x d x

bằng:

\frac{1}{64}

Câu 14: 1 điểm

Tích phân

L = \int_{0}^{π} x \sin x d x

bằng:

L =p

L = -p

L = -2

L = 0

Câu 15: 1 điểm

Để hàm số $f (x) = a \sin π x + b$ thỏa mãn $f (1) = 2$ và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ thì a, b nhận giá trị

a = π, b = 0

a = π, b = 2

a = 2 π, b = 2

a = 2 π, b = 3

Câu 16: 1 điểm

Tích phân $I = \int_{0}^{\ln 2} x e^{- x} d x$ bằng:

\frac{1}{2} (1 - \ln 2)

\frac{1}{2} (1 + \ln 2)

\frac{1}{2} (\ln 2 - 1)

\frac{1}{4} (1 + \ln 2)

Câu 17: 1 điểm

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = 2 x - x^{2}$ và đường thẳng $x + y = 2$ là:

\frac{1}{6} (d v d t)

\frac{5}{2} (d v d t)

\frac{6}{5} (d v d t)

\frac{1}{2} (d v d t)

Câu 18: 1 điểm

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần có đánh dấu gạch trong hình) là:

\int_{- 3}^{0} f (x) d x + \int_{4}^{0} f (x) d x

\int_{- 3}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{4} f (x) d x

\int_{0}^{- 3} f (x) d x + \int_{0}^{4} f (x) d x

\int_{- 3}^{4} f (x) d x

Câu 19: 1 điểm

Cho hai hàm số $f (x)$ và $g (x)$ liên tục trên $a; b]$ và thỏa mãn:

$0 < g (x) < f (x), \forall x \in a; b]$ . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: $y = f (x), y = g (x)$ , $x = a; x = b$ . Khi đó V dược tính bởi công thức nào sau đây?

π \int_{a}^{b} {[f (x) - g (x)]}^{2} d x

π \int_{a}^{b} [f^{2} (x) - g^{2} (x)] d x

{\{π \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x\}}^{2}

\int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x

Câu 20: 1 điểm

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = \sqrt{x}

và

y = x

quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng:

- π

\frac{π}{3}

\frac{π}{6}

π

Câu 21: 1 điểm

Biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \ln x|$ và $y = 1$ là $S = a e + \frac{b}{e} + c$ với a , b , c là các số nguyên. Tính $P = a + b + c .$

P = -2

P = 3

P = 0

P = 4

Câu 22: 1 điểm

Cho parabol

(P) : y = x^{2} + 1

và đường thẳng

d : y = m x + 2

. Biết rằng tồn tại m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ nhất đó.

S = 4

S =

\frac{4}{3}

S = 0

S =

\frac{2}{3}

Câu 23: 1 điểm

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$ cho $\vec{O A} = - \vec{i} + 3 \vec{k}$ . Tìm tọa độ điểm A

(- 1; 0; 3)

(0; - 1; 3)

(- 1; 3; 0)

(- 1; 3)

Câu 24: 1 điểm

Cho

\vec{a} (2; 3; 1), \vec{b} (5; 6; 4)

. Tìm m, n sao cho

\vec{c} (m; n; 1)

và

\vec{a}, \vec{b}]

cùng phương.

m = 2 và n = –1.

m = –2 và n = 1.

m = 1 và n = –2.

m = –1 và n = 2.

Câu 25: 1 điểm

Cho $\vec{a} (1; - 3; 2), \vec{b} (m + 1; m - 2; 1 - m), \vec{c} (0; m - 2; 2)$ .

Tìm m để ba vectơ đó đồng phẳng.

m = 0 V m = –2.

m = –1 V m = 2.

m = 0 V m = –1.

m = 2 V m = 0.

Câu 26: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành MNPQ có M ( 2; 0; 0) ; N ( 0; -3; 0 ) ; P ( 0; 0; -4). Tìm tọa độ điểm Q

Q (- 2; - 3; - 4) .

Q (2; 3; - 4) .

Q (- 2; - 3; 4) .

Q (4; 4; 2) .

Câu 27: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm

M (- 1; 2; 3)

. Tọa độ hình chiếu của M trên trục Ox là:

(-1;2;0)

(-1;0;0)

(0; 0; 3)

(0;2;0)

Câu 28: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1; 2; -3), B(1; 0; 2), C(x,y,-2) thẳng hàng. Khi đó tổng x + y bằng bao nhiêu?

x + y = 1

x + y = 17

x + y =

\frac{11}{5}

x + y =

- \frac{11}{5}

Câu 29: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; 4); B (- 1; 1; 4); C (0; 0; 4). Tìm số đo của

\hat{A B C}

135^{0}

45^{0}

60^{0}

120^{0}

Câu 30: 1 điểm

Trong không gian

O x y z

, cho bốn điểm

A (1; 0; 0), B (0; 1; 0), C (0; 0; 1), D (- 2; 1; - 1)

. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

45^{0}

60^{0}

90^{0}

135^{0}

Câu 31: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho ba điểm $A (3; 2; 1), B (1; - 1; 2), C (1; 2; - 1)$ . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 2 \vec{A B} - \vec{A C}$ .

M (- 2; 6; - 4)

M (2; - 6; 4)

M (- 2; - 6; 4)

M (5; 5; 0)

Câu 32: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho tam giác ABC với

A (1; 2; 1),

B (2; 1; 3),

C (3; 2; 2)

Độ dài chiều cao AH của tam giác bằng

\frac{\sqrt{21}}{6}

\frac{\sqrt{42}}{3}

\frac{\sqrt{14}}{6}

\frac{\sqrt{14}}{3}

Câu 33: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục toạ độ

O x y z

, cho điểm

A (3; 0; - 2)

và mặt cầu

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 25

Một đường thẳng d đi qua A, cắt mặt cầu tại hai điểm M, N. Độ dài ngắn nhất của MN là

Câu 34: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho tứ diện ABCD có A(-2;1;1), B(-2;1;1), C(-1;0;0), D(1;1;1). Thể tích V của tứ diện ABCD bằng bao nhiêu?

V =

\frac{1}{6}

V =

\frac{1}{3}

V = 2

V = 1

Câu 35: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có S(1;3;-1), A(1;0;0), B(0,-2,0), C(0;0;4) . Độ dài đường cao của hình chóp S.ABCD bằng

\frac{1}{\sqrt{21}}

\frac{\sqrt{21}}{7}

\frac{2}{\sqrt{13}}

\frac{\sqrt{21}}{3}

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Tuyển tập bộ đề

TOÁN 12

1.871 xem

Đề thi tương tự

Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất)

10 mã đề 263 câu hỏi

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)

40 mã đề 255 câu hỏi

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 mã đề 875 câu hỏi

Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

14 mã đề 94 câu hỏi

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

6 mã đề 34 câu hỏi