Trang chủ Đề thi Lớp 12 Toán 13293

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Đề thi Toán 12
Đề thi Toán 12 Học kì 2 có đáp án
Lớp 12;Toán

Bộ sưu tập: TOÁN 12

Số câu hỏi: 444 câuSố mã đề: 12 đềThời gian: 1 giờ

172,924 lượt xem 13,293 lượt làm bài


Bạn chưa làm Đề số 1!

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm
Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 2 − 3 x + 1 x  là:
A.  
x 3 3 − 3 x 2 2 + ln x + C
B.  
x 3 3 − 3 x 2 2 + 1 x 2 + C
C.  
x 3 − 3 x 2 + ln x + C
D.  
x 3 3 − 3 x 2 2 − ln x + C
Câu 2: 1 điểm
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f x = a x + b x 2      x ≠ 0 , biết rằng F − 1 = 1 , F 1 = 4 , f 1 = 0 . F(x) là biểu thức nào sau đây
A.  
F x = 3 x 2 2 − 3 2 x − 1 2
B.  
F x = 3 x 2 4 − 3 2 x − 7 4
C.  
F x = 3 x 2 2 + 3 4 x − 7 4
D.  
F x = 3 x 2 4 + 3 2 x + 7 4
Câu 3: 1 điểm
Nguyên hàm của hàm số  f ( x ) = 2 sin 3 x cos 2 x là :
A.  
− 1 5 cos 5 x − cos x + C
B.  
1 5 cos 5 x + cos x + C
C.  
5 cos 5 x + cos x + C
D.  
D. Kết quả khác
Câu 4: 1 điểm
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = x e x 2 . Hàm số nào sau đây không phải là F(x):
A.  
F x = 1 2 e x 2 + 2
B.  
F x = 1 2 e x 2 + 5
C.  
F x = 1 2 e x 2 + C
D.  
F x = − 1 2 2 − e x 2
Câu 5: 1 điểm
Tính nguyên hàm I = ∫ ln l n x x d x  được kết quả nào sau đây?
A.  
I = ln x . ln ln x + C .
B.  
I = ln x . ln ln x + ln x + C .
C.  
I = ln x . ln ln x − ln x + C .
D.  
I = ln ln x + ln x + C .
Câu 6: 1 điểm
Cho ∫ 0 2 f x d x = 3 . Khi đó ∫ 0 2 4 f x − 3 d x  bằng
A.  
2 .
B.  
4 .
C.  
6 .
D.  
8
Câu 7: 1 điểm
Cho hàm số f liên tục trên đoạn [ a ; b ]  có một nguyên hàm là hàm F trên đoạn [ a ; b ] . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?
A.  
∫ a b f ( x ) d x = F ( b ) − F ( a )
B.  
F ' ( x ) = f ( x ) với mọi x ∈ ( a ; b )
C.  
∫ a b f ( x ) d x = f ( b ) − f ( a )
D.  
D. Hàm số G cho bởi  G ( x ) = F ( x ) + 5 cũng thỏa mãn  ∫ a b f ( x ) d x = G ( b ) − G ( a )
Câu 8: 1 điểm
Tích phân  I = ∫ 0 1 ( 3 x 2 + 2 x − 1 ) d x bằng
A.  
I =1.
B.  
I = 2.
C.  
I= 3
D.  
I = -1.
Câu 9: 1 điểm

Tích phân  K = ∫ 2 3 x x 2 − 1 d x bằng

A.  
K = ln 2
B.  
K = 2 ln 2
C.  
K = ln 8 3
D.  
K = 1 2 ln 8 3
Câu 10: 1 điểm

Biết  ∫ 0 b 2 x − 4 d x = 0 . Khi đó b nhận giá trị bằng:

A.  
b = 0 hoặc b = 2.
B.  
b = 0 hoặc b = 4.
C.  
b= 1 hoặc b= 2.
D.  
b = 1 hoặc b = 4.
Câu 11: 1 điểm
Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [ 0 ; 2 ]  thỏa mãn  ∫ 0 2 f ( x ) d x = 6 . Giá trị của tích phân ∫ 0 π / 2 f ( 2 sin x ) cos x d x  là
A.  
-6 .
B.  
6 .
C.  
-3 .
D.  
3.
Câu 12: 1 điểm
Tích phân  ∫ 0 π 4 2 sin 2 x 2 d x bằng:
A.  
π 4 − 2 2
B.  
π 4 + 2 2
C.  
− π 4 − 2 2
D.  
− π 4 + 2 2
Câu 13: 1 điểm
Tích phân  I = ∫ 0 π 6 sin 3 x . cos x d x bằng:
A.  
6
B.  
5
C.  
4
D.  
1 64
Câu 14: 1 điểm
Tích phân  L = ∫ 0 π x sin x d x bằng:
A.  
L =p
B.  
L = -p
C.  
L = -2
D.  
L = 0
Câu 15: 1 điểm

Để hàm số  f x = a sin π x + b thỏa mãn  f 1 = 2 và ∫ 0 1 f x d x = 4 thì a, b nhận giá trị

A.  
a = π , b = 0
B.  
a = π , b = 2
C.  
a = 2 π , b = 2
D.  
a = 2 π , b = 3
Câu 16: 1 điểm

Tích phân I = ∫ 0 ln 2 x e − x d x bằng:

A.  
1 2 1 − ln 2
B.  
1 2 1 + ln 2
C.  
1 2 ln 2 − 1
D.  
1 4 1 + ln 2
Câu 17: 1 điểm

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = 2 x − x 2 và đường thẳng x + y = 2 là:

A.  
1 6    d v d t
B.  
5 2    d v d t
C.  
6 5    d v d t
D.  
1 2    d v d t
Câu 18: 1 điểm
Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần có đánh dấu gạch trong hình) là:
Hình ảnh
A.  
∫ − 3 0 f x d x + ∫ 4 0 f x d x
B.  
∫ − 3 1 f x d x + ∫ 1 4 f x d x
C.  
∫ 0 − 3 f x d x + ∫ 0 4 f x d x
D.  
∫ − 3 4 f x d x
Câu 19: 1 điểm

Cho hai hàm số  f x và  g x liên tục trên  a ; b và thỏa mãn:

0 < g x < f x   ,   ∀ x ∈ a ; b . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y = f x   ,   y = g x ,  x = a   ;   x = b . Khi đó V dược tính bởi công thức nào sau đây?

A.  
π ∫ a b f x − g x 2 d x
B.  
π ∫ a b f 2 x − g 2 x d x
C.  
π ∫ a b f x − g x d x 2
D.  
∫ a b f x − g x d x
Câu 20: 1 điểm
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x  và y = x  quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng:
A.  
− π
B.  
π 3
C.  
π 6
D.  
π
Câu 21: 1 điểm

Biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường  y = ln x và y = 1 là  S = a e + b e + c với a , b , c là các số nguyên. Tính P = a + b + c .

A.  
P = -2
B.  
P = 3
C.  
P = 0
D.  
P = 4
Câu 22: 1 điểm
Cho parabol P : y = x 2 + 1  và đường thẳng d : y = m x + 2 . Biết rằng tồn tại m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ nhất đó.
A.  
S = 4
B.  
S =  4 3
C.  
S = 0
D.  
S =  2 3
Câu 23: 1 điểm

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ  O ; i → ; j → ; k → cho  O A → = − i → + 3 k → . Tìm tọa độ điểm A

A.  
− 1 ; 0 ; 3
B.  
0 ; − 1 ; 3
C.  
− 1 ; 3 ; 0
D.  
− 1 ; 3
Câu 24: 1 điểm
Cho a → 2 ; 3 ; 1 ,   b → 5 ; 6 ; 4 . Tìm m, n sao cho c → m ; n ; 1 và a → , b → cùng phương.
A.  
m = 2 và n = –1.
B.  
m = –2 và n = 1.
C.  
m = 1 và n = –2.
D.  
m = –1 và n = 2.
Câu 25: 1 điểm

Cho a → 1 ; − 3 ; 2 ,    b → m + 1 ; m − 2 ; 1 − m ,    c → 0 ; m − 2 ; 2 .

Tìm m để ba vectơ đó đồng phẳng.
A.  
m = 0 V m = –2.
B.  
m = –1 V m = 2.
C.  
m = 0 V m = –1.
D.  
m = 2 V m = 0.
Câu 26: 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành MNPQ có M ( 2; 0; 0) ; N ( 0; -3; 0 ) ; P ( 0; 0; -4). Tìm tọa độ điểm Q
A.  
Q − 2 ; − 3 ; − 4 .
B.  
Q 2 ; 3 ; − 4 .
C.  
Q − 2 ; − 3 ; 4 .
D.  
Q 4 ; 4 ; 2 .
Câu 27: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho điểm  M − 1 ; 2 ; 3 . Tọa độ hình chiếu của M trên trục Ox là:
A.  
(-1;2;0)
B.  
(-1;0;0)
C.  
0 ; 0 ; 3
D.  
(0;2;0)
Câu 28: 1 điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1; 2; -3), B(1; 0; 2), C(x,y,-2) thẳng hàng. Khi đó tổng x + y bằng bao nhiêu?
A.  
x + y = 1
B.  
x + y = 17
C.  
x + y = 11 5
D.  
x + y = - 11 5
Câu 29: 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; 4); B (- 1; 1; 4); C (0; 0; 4). Tìm số đo của  A B C ^
A.  
135 0
B.  
45 0
C.  
60 0
D.  
120 0
Câu 30: 1 điểm
Trong không gian  O x y z , cho bốn điểm A 1 ; 0 ; 0 ,   B 0 ; 1 ; 0 ,   C 0 ; 0 ; 1 ,   D − 2 ; 1 ; − 1 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
A.  
45 0
B.  
60 0
C.  
90 0
D.  
135 0
Câu 31: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ  O x y z , cho ba điểm  A 3 ; 2 ; 1 , B 1 ; − 1 ; 2 , C 1 ; 2 ; − 1 . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn  O M → = 2 A B → − A C → .

A.  
M − 2 ;   6 ;   − 4
B.  
M 2 ;   − 6 ;   4
C.  
M − 2 ;   − 6 ;   4
D.  
M 5 ;   5 ;   0
Câu 32: 1 điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ O x y z , cho tam giác ABC với A 1 ; 2 ; 1 , B 2 ; 1 ; 3 , C 3 ; 2 ; 2 .
Độ dài chiều cao AH của tam giác bằng
A.  
21 6
B.  
42 3
C.  
14 6
D.  
14 3
Câu 33: 1 điểm
Trong không gian với hệ trục toạ độ  O x y z , cho điểm A 3 ; 0 ; − 2 và mặt cầu S : x − 1 2 + y + 2 2 + z + 3 2 = 25 .
Một đường thẳng d đi qua A, cắt mặt cầu tại hai điểm M, N. Độ dài ngắn nhất của MN là
A.  
8
B.  
4
C.  
6
D.  
10
Câu 34: 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho tứ diện ABCD có A(-2;1;1), B(-2;1;1), C(-1;0;0), D(1;1;1). Thể tích V của tứ diện ABCD bằng bao nhiêu?
A.  
V =  1 6
B.  
V =  1 3
C.  
V = 2
D.  
V = 1
Câu 35: 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có S(1;3;-1), A(1;0;0), B(0,-2,0), C(0;0;4) . Độ dài đường cao của hình chóp S.ABCD bằng
A.  
1 21
B.  
21 7
C.  
2 13
D.  
21 3

 

Khoá học liên quan
Luyện bài tập - đề thi môn Toán Lớp 12

398 xem 1 kiến thức 285 đề thi