Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{\frac{x}{\sqrt[4]{x}}}$.

Khẳng định nào sau đây sai?

Tính giá trị biểu thức $\frac{{10}^{\log 10}}{log{10}^{10}}$.

Giải phương trình ${1000000}^x=10.$

Cho phương trình ${\log }_5(x + 4) = 3 .$Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào sau đây?

Giải bất phương trình ${\left(\frac{3}{7}\right)}^{x^2+1}\ge {\left(\frac{3}{7}\right)}^{3x-1}$

Giải bất phương trình ${\log }_{3}36 - {\log }_{3}x > 1$.

Cho a,b > 0 và $\sqrt{\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}\sqrt{\frac{a}{b}}}}={\left(\frac{a}{b}\right)}^k$

Tìm giá trị của k  

Cho hàm số $y=x^{\frac{11}{5}}-x^{\frac{6}{5}},x>0$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt[3]{x}(8 - x)$trên đoạn [0; 8]

Nếu $y = \left({\log }_{2}3\right)\left({\log }_{3}4\right)\left({\log }_{4}5\right)...\left({\log }_{31}32\right)$thì

Đặt log80 = a, log45 = b . Hãy tính log36 theo a và b

Ông A gửi tiết kiệm một số tiền vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Ông A muốn sau 5 năm có thể rút hết số tiền tiết kiệm trên (cả gốc lẫn lãi) để nhận được ít nhất 100 triệu đồng. Hỏi lúc đầu ông A phải gửi số tiền tối thiểu là bao nhiêu? Biết rằng số tiền ông A gửi là số tròn triệu đồng.

Tìm đạo hàm của hàm số $y=ln(x+\sqrt{x^2-1}).$

Tìm các giá trị x thỏa mãn $\frac{{64}^{x-1}}{4^{x-1}}={256}^{2x}$.

Tính tích các nghiệm của phương trình $2^{2x}-8.2^x+12=0$.

Lôgarit cơ số 3 của  $27.\sqrt[4]{9}.\sqrt[3]{9}$ là: 

Rút gọn biểu thức  $\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[]{x}}}}$

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y=3x^{\frac{4}{3}}-12x^{\frac{1}{3}}, x>0$.

x là nghiệm của phương trình  $lo{g}_{3}x+lo{g}^{9}x+lo{g}^{27}x=\frac{11}{2}$. Hãy tính  $x^{-\frac{1}{3}}$

Giải bất phương trình  $log(x^2-2x-2)\le 0$

Giải bất phương trình $9^x\le 2.3^x+3$

Giải bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}\frac{3x-1}{x+2}<1$.

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$.

Biết rằng $2.4^x+6^x=9^x$và $x=lo{g}_{\frac{2}{3}}a.$Tìm giá trị của a