Chuyên đề Toán 12 Chương 3 Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Tổng hợp bộ câu hỏi trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng Toán 12 Chương 3 đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh ôn luyện đạt điểm cao trong kỳ thi.

Từ khoá: phương trình mặt phẳng toán 12 bài 2 chương 3 trắc nghiệm toán 12 có đáp án phương pháp tọa độ trong không gian

Bộ sưu tập: TOÁN 12

Số câu hỏi: 80 câuSố mã đề: 2 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp (2 mã đề) Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm Đề số 1!

Xem trước nội dung

Câu 1: 0.25 điểm

Trong không gian Oxyz một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

\frac{x}{- 2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{3} = 1

là

\vec{n} = (3; 6; - 2) .

\vec{n} = (2; - 1; 3) .

\vec{n} = (- 3; - 6; - 2) .

$\vec{n} = (- 2; - 1; 3) .$

Câu 2: 0.25 điểm

Cho ba điểm A(2,1,-1), B(-1,0,4), C(0,-2,1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

$x - 2 y - 5 z - 5 = 0.$

2 x - y + 5 z - 5 = 0.

x - 2 y - 5 = 0.

x - 2 y - 5 z + 5 = 0.

Câu 3: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm $A (1; - 3; 2), B (3; 5; - 2) .$ Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng $x + a y + b z + c = 0.$

Khi đó $a + b + c$ bằng

-2

-4

-3

Câu 4: 0.25 điểm

Trong không gian mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm $A (1; 1; 1)$ có phương trình là

$y - 1 = 0$ .

x + y + z - 1 = 0

x - 1 = 0

z - 1 = 0

Câu 5: 0.25 điểm

Cho mặt phẳng $(Q) : x - y + 2 z - 2 = 0.$ Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) đồng thời cắt các trục $O x, O y$ lần lượt tại các điểm $M, N$ sao cho $M N = 2 \sqrt{2}$ .

$(P) : x - y + 2 z + 2 = 0$ .

$(P) : x - y + 2 z = 0$ .

(P) : x - y + 2 z \pm 2 = 0.

(P) : x - y + 2 z - 2 = 0

Câu 6: 0.25 điểm

Cho điểm M(1,2,5) Mặt phẳng (P) đi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

$x + y + z - 8 = 0$ .

x + 2 y + 5 z - 30 = 0

\frac{x}{5} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 0

$\frac{x}{5} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$ .

Câu 7: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD có đỉnh $A (8; - 14; - 10); A D, A B, A C$ lần lượt song song với $O x, O y, O z .$ Phương trình mặt phẳng $(B C D)$ đi qua $H (7; - 16; - 15)$ là trực tâm $Δ B C D$ có phương trình là

$x + 2 y + 5 z - 100 = 0$ .

x + 2 y + 5 z + 100 = 0

\frac{x}{7} + \frac{y}{- 16} + \frac{z}{- 15} = 0

\frac{x}{7} + \frac{y}{- 16} + \frac{z}{- 15} = 1

Câu 8: 0.25 điểm

Cho hai điểm $A (1; - 1; 5), B (0; 0; 1)$ . Mặt phẳng (P) chứa A,B và song song với trục Oy có phương trình là

$4 x - z + 1 = 0$ .

4 x + y - z + 1 = 0

2 x + z - 5 = 0

x + 4 z - 1 = 0

Câu 9: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (1; 2; - 1); B (2; 1; 0)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 3 z + 1 = 0.$ Gọi $(Q)$ là mặt phẳng chứa $A; B$ và vuông góc với $(P) .$ Phương trình mặt phẳng $(Q)$ là

$2 x + 5 y + 3 z - 9 = 0$ .

2 x + y - 3 z - 7 = 0

2 x + y - z - 5 = 0

x - 2 y - z - 6 = 0

Câu 10: 0.25 điểm

Mặt phẳng $(α)$ đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng $(P) : x - y + z - 7 = 0, (Q) : 3 x + 2 y - 12 z + 5 = 0$ có phương trình là

$2 x - 3 y - z = 0$ .

10 x - 15 y + 5 z + 2 = 0

10 x + 15 y + 5 z - 2 = 0

2 x + 3 y + z = 0

Câu 11: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0,1,2), B(2,-2,1), C(-2,1,0). Khi đó, phương trình mặt phẳng $(A B C)$ là $a x + y - z + d = 0.$ Hãy xác định a và d.

$a = 1, d = 1$ .

a = 6, d = - 6

a = - 1, d = - 6

a = - 6, d = 6

Câu 12: 0.25 điểm

Trong không gian Oxyz, biết mặt phẳng ax+by+cz+5=0 qua hai điểm A(3,1,-1), B(2,-1,4) và vuông góc với $(P) : 2 x - y + 3 z + 4 = 0$ .Giá trị của $a - b + c$ bằng

12.

10.

Câu 13: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng $(β) : x + y - z + 3 = 0$ và cách $(β)$ một khoảng bằng $\sqrt{3}$ .

$x + y - z + 6 = 0; x + y - z = 0$ .

x + y - z + 6 = 0

x - y - z + 6 = 0; x - y - z = 0

x + y + z + 6 = 0; x + y + z = 0

Câu 14: 0.25 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

$(P) : x + 3 z + 2 = 0, (Q) : x + 3 z - 4 = 0$

Mặt phẳng song song và cách đều $(P)$ và (Q) có phương trình là:

$x + 3 z - 1 = 0$ .

x + 3 z - 2 = 0

x + 3 z - 6 = 0

x + 3 z + 6 = 0

Câu 15: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1,2,1), B(3,4,0) và mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + 46 = 0$ . Biết rằng khoảng cách từ $A, B$ đến mặt phẳng $(P)$ lần lượt bằng 6 và 3. Giá trị của biểu thức $T = a + b + c$ bằng

-3

-6

Câu 16: 0.25 điểm

-3

-6

Câu 17: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z - 3 = 0.$ Viết phương trình mặt phẳng song song với $(P)$ và cắt $(S)$ theo thiết diện là đường tròn $(C)$ sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là hình tròn (C) có thể tích lớn nhất.

$2 x + 2 y - z + 2 = 0$ hoặc $2 x + 2 y - z + 8 = 0$ .

$2 x + 2 y - z - 1 = 0$ hoặc $2 x + 2 y - z + 11 = 0$ .

$2 x + 2 y - z - 6 = 0$ hoặc $2 x + 2 y - z + 3 = 0$ .

$2 x + 2 y - z + 2 = 0$ hoặc $2 x + 2 y - z + 2 = 0$ .

Câu 18: 0.25 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$ và điểm $A (2; 2; 2) .$ Từ A kẻ ba tiếp tuyến $A B, A C, A D$ với mặt cầu $(B, C, D$ là các tiếp điểm). Phương trình mặt phẳng $(B C D)$ là

$2 x + 2 y + z - 1 = 0$ .

2 x + 2 y + z - 3 = 0

2 x + 2 y + z + 1 = 0

2 x + 2 y + z - 5 = 0

Câu 19: 0.25 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu : ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$ và mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z + 11 = 0.$ Xét điểm M di động trên $(P)$ và các điểm $A, B, C$ phân biệt di động trên $(S)$ sao cho $A M, B M, C M$ là các tiếp tuyến của $(S) .$ Mặt phẳng $(A B C)$ luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?

$(\frac{1}{4}; - \frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$ .

(0; - 1; 3)

(\frac{3}{2}; 0; 2)

(0; 3; - 1)

Câu 20: 0.25 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1,2,3) . Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là

$\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$ .

\frac{x}{1} - \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1

\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0

- \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1

Câu 21: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (3; 0; 0), N (2; 2; 2)$ . Mặt phẳng (P) thay đổi qua $M, N$ cắt các trục $O y, O z$ lần lượt tại $B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ với $b, c \neq 0.$ Hệ thức nào dưới đây là đúng?

$b + c = 6$ .

b c = 3 (b + c)

b c = b + c

\frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{6}

Câu 22: 0.25 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1,4,3). Phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ $O x, O y, O z$ lần lượt tại $A, B, C$ sao cho G là trọng tâm tứ diện $O A B C$ là

$\frac{x}{3} + \frac{y}{12} + \frac{z}{9} = 1$ .

\frac{x}{4} + \frac{y}{16} + \frac{z}{12} = 1

3 x + 12 y + 9 z - 78 = 0

4 x + 16 y + 12 z - 104 = 0

Câu 23: 0.25 điểm

$\frac{x}{3} + \frac{y}{12} + \frac{z}{9} = 1$ .

\frac{x}{4} + \frac{y}{16} + \frac{z}{12} = 1

3 x + 12 y + 9 z - 78 = 0

4 x + 16 y + 12 z - 104 = 0

Câu 24: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $M (1; 2; 3)$ và cắt các trục $O x, O y, O z$ lần lượt tại ba điểm $A, B, C$ khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức $\frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$ có giá trị nhỏ nhất.

$(P) : x + 2 y + z - 14 = 0$ .

(P) : x + 2 y + 3 z - 14 = 0

(P) : x + 2 y + 3 z - 11 = 0

(P) : x + y + 3 z - 14 = 0

Câu 25: 0.25 điểm

Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm $M (4; - 4; 1)$ và chắn trên ba trục tọa độ $O x, O y, O z$ theo ba đoạn thẳng có độ dài theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng $\frac{1}{2} ?$

Câu 26: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1,0,0), B(0,1,0). Mặt phẳng $x + a y + b z + c = 0$ đi qua các điểm $A, B$ đồng thời cắt tia Oz tại C sao cho tứ diện OABC có thể tích bằng $\frac{1}{6} .$ Giá trị của $a + 3 b - 2 c$ là

16.

10.

Câu 27: 0.25 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $x - y + 2 z - 3 = 0$ . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

$\vec{n} = (- 1; 1; - 2) .$

\vec{n} = (1; 1; - 2)

\vec{n} = (- 1; 2; - 3)

\vec{n} = (1; 2; - 3)

Câu 28: 0.25 điểm

Cho ba điểm $A (2; 1; - 1), B (- 1; 0; 4), C (0; - 2; - 1) .$ Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

$x - 2 y - 5 z - 5 = 0$ .

$2 x - y + 5 z - 5 = 0$ .

$x - 2 y - 5 = 0$ .

x - 2 y - 5 z + 5 = 0

Câu 29: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(3,2,1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ $O x, O y, O z$ lần lượt tại các điểm $A, B, C$ không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) là

$3 x + 2 y + z - 14 = 0$ .

2 x + y + z - 9 = 0

3 x + 2 y + z + 14 = 0

2 x + y + 3 z + 9 = 0

Câu 30: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 5 = 0$ và hai điểm $A (- 3; 0; 1), B (0; - 1; 3) .$ Phương trình mặt phẳng $(Q)$ đi qua A và song song với mặt phẳng $(P)$ là

$x - 2 y + 2 z - 1 = 0$ .

x - 2 y - 2 z + 1 = 0

x - 2 y - 2 z - 1 = 0

x - 2 y + 2 z + 1 = 0

Câu 31: 0.25 điểm

Trong không gian Oxyz, cho A(0,1,1), B(1,0,0) và mặt phẳng $x + 2 y + 2 z - 6 = 0$ là mặt phẳng song song với $(P)$ đồng thời đường thẳng AB cắt $(Q)$ tại C sao cho $C A = 2 C B$ . Mặt phẳng $(Q)$ có phương trình là:

$x + y + z - \frac{4}{3} = 0$ hoặc $x + y + z = 0$ .

x + y + z = 0

x + y + z - \frac{4}{3} = 0

x + y + z - 2 = 0

hoặc

x + y + z = 0

Câu 32: 0.25 điểm

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) song song và cách mặt phẳng $(Q) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0$ một khoảng bằng 1 đồng thời (P) không đi qua O là

$x + 2 y + 2 z + 1 = 0$ .

x + 2 y + 2 z = 0

x + 2 y + 2 z - 6 = 0

x + 2 y + 2 z + 3 = 0

Câu 33: 0.25 điểm

Trong không gian Oxyz, cho $A (2; 0; 0), B (0; 4; 0), C (0; 0; 6), D (2; 4; 6) .$ Gọi $(P)$ là mặt phẳng song song với $(A B C)$ , cách đều D và mặt phẳng $(A B C)$ . Phương trình của $(P)$ là

$6 x + 3 y + 2 z - 24 = 0$ .

$6 x + 3 y + 2 z - 12 = 0$ .

$6 x + 3 y + 2 z = 0$ .

6 x + 3 y + 2 z - 36 = 0

Câu 34: 0.25 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3,2,3), B(2,1,2), C(4,1,6). Phương trình mặt phẳng (ABC) là

$2 x - y - z - 1 = 0$ .

x + y - z - 2 = 0

x - y + 2 z - 7 = 0

x - y - z + 2 = 0

Câu 35: 0.25 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1,2,3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục $O x, O y, O z$ lần lượt tại $A, B, C$ sao cho M là trọng tâm tam giác ABC

$(P) : 6 x + 3 y + 2 z + 18 = 0$ .

(P) : 6 x + 3 y + 2 z + 6 = 0

(P) : 6 x + 3 y + 2 z - 18 = 0

(P) : 6 x + 3 y + 2 z - 6 = 0

Câu 36: 0.25 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1,-3,2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua M và cắt các trục toạ độ tại $A, B, C$ mà $O A = O B = O C \neq 0 ?$

Câu 37: 0.25 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 2 = 0.$ Viết phương trình mặt phẳng $(α)$ chứa $O y$ cắt mặt cầu $(S)$ theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng $8 π .$

$(α) : 3 x - z = 0$ .

(α) : 3 x + z = 0

(α) : x - 3 z = 0

(α) : 3 x + z + 2 = 0

Câu 38: 0.25 điểm

Cho điểm $M^{'} (4; - 7; - 5), N (3; - 9; - 10)$ và các đường thẳng $d_{1}, d_{2}, d_{3}$ cùng đi qua điểm N và lần lượt song song với $O x, O y, O z .$ Mặt phẳng $(P^{'})$ đi qua $M^{'}$ cắt $d_{1}, d_{2}, d_{3}$ lần lượt tại $A^{'}, B^{'}, C^{'}$ sao cho $M^{'}$ là trực tâm $Δ A^{'} B^{'} C^{'} .$ Phương trình mặt phẳng $(P^{'})$ là

$x + 2 y + 5 z - 35 = 0$ .

$x + 2 y + 5 z + 35 = 0$ .

$\frac{x}{4} + \frac{y}{- 7} + \frac{z}{- 5} = 0$ .

\frac{x}{4} + \frac{y}{- 7} + \frac{z}{- 5} = 1

Câu 39: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 1) .$ Xét ba mặt cầu tiếp xúc ngoài đôi một với nhau và tiếp xúc với mặt phẳng $(A B C)$ lần lượt tại $A, B, C .$ Tổng diện tích của ba mặt cầu trên là:

$\frac{33 π}{2}$ .

36 π

\frac{31 π}{2}

54 π

Câu 40: 0.25 điểm

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z - 1 = 0$ , các điểm $A (0; 1; 1), B (1; 0; 0)$ với A và B nằm trên mặt phẳng $(P)$ và mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4. C D$ là một đường kính thay đổi của $(S)$ sao cho $C D / / (P)$ và bốn điểm $A, B, C, D$ tạo thành một tứ diện. Giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện $A B C D$ bằng

$2 \sqrt{2}$ .

2 \sqrt{3}

2 \sqrt{5}

2 \sqrt{6}

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Tuyển tập bộ đề

TOÁN 12

1.882 xem

Đề thi tương tự

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình đường thẳng có đáp án

5 mã đề 87 câu hỏi

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

3 mã đề 39 câu hỏi

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Mặt trụ có đáp án - Đề cố định, Miễn phí

1 mã đề 51 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 12 - Chương 2 Bài 6 (Nhận biết): Bất phương trình mũ và Logarit (Có đáp án và Giải thích)

1 mã đề 20 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 12: Bài 4 – Tiệm cận của đồ thị hàm số

1 mã đề 194 câu hỏi