Bài tập Toán 9 Chủ đề 5: Hàm số bậc nhất và các hàm số liên quan có đáp án

Cho hàm số   $y=f\left(x\right)=2x+3$

a) Tính giá trị của hàm số khi   $x=-2; -0,5; 0; 3; \frac{\sqrt{3}}{2}$

b) Tìm giá trị của x để hàm số có giá trị bằng  10 , -7

Cho các hàm số: $y=2mx+m+1 \left(1\right)$  và  $y=\left(m-1\right)x+3 \left(2\right)$

a) Xác định m  để hàm số (1)  đồng biến, còn hàm số (2)  nghịch biến.

b) Xác định m  để đồ thị của hàm số song song với nhau.

c) Chứng minh rằng đồ thị (d)  của hàm số  (1) luôn đi qua một điểm cố định với  mọi giá trị của m

Cho hàm số   $y=(m-3)x+m+2$ (*)

a) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3.

c) Tìm m để đồ thị hàm số (*) vuông góc với đường thẳng  y=2x-3

Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y=2x+m (*) 1) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua:

a,  $A\left(-1;3\right)$

 

1) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua:

b,  $B\left(\sqrt{2};-5\sqrt{2}\right)$

2) Tìm m để đồ thị hàm số (*)  cắt đồ thị hàm số $y=3x-2$  trong góc phần tư thứ IV

Cho hàm số  $y=(2m+1)x+m+4$   (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d).

a) Tìm m để (d) đi qua điểm $A(-1;2)$ .

b) Tìm m để (d) song song với đường thẳng (Δ) có phương trình: $y=5x+1$ .

c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.

Tìm giá trị của tham số  để đường thẳng $d_1:y=-x+2$  cắt đường thẳng $d_2:y=2x+3-k$  tại một điểm nằm trên trục hoành.

Cho hai đường thẳng( $d_1$) : $y=2x+5$ ;  $\left(d_2\right): y=–4x+1$cắt nhau tại I . Tìm  để đường thẳng   $\left(d_3\right): y=\left(m+1\right)x+2m–1$  đi qua điểm  ?

Xác định hàm số $y=ax+b,$ biết đồ thị  (d) của nó đi qua $A\left(2;1,5\right)$ và $B\left(8;-3\right).$ Khi đó hãy tính:

b) Khoảng cách h  từ gốc toạ độ  O đến đường thẳng (d)

Viết phương trình đường thẳng (d)   có hệ số góc bằng 7 và đi qua điểm  $M\left(2;1\right).$

Vẽ đồ thị hàm số $y=3x+2$  (1)

b) Gọi A , B là giao điểm của đồ thị hàm số (1) với trục tung và trục hoành. Tính diện tích tam giác OAB .