Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án

Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh: $\Delta BEH\backsim \Delta CDH;$

Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh: $\Delta EHD\backsim \Delta BHC.$

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Qua điểm M bất kì trên BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC, AB lần lượt tại D, E. Chứng minh: $\Delta ABC\backsim \Delta MDC;$

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Qua điểm M bất kì trên BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC, AB lần lượt tại D, E. Chứng minh: $\Delta EAD\backsim \Delta EMB.$

Cho hình thang vuông ABCD tại A và D, $AB=6cm,CD=12cm$và $AD=17cm.$Trên cạnh AD, lấy E sao cho $AE=8cm$. Chứng minh $\widehat{BEC}={90}^0.$

Cho tam giác ABC vuông tại A với $AC=4cm$và $BC=6cm.$Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A nằm khác phía so với đường thẳng BC). Trên tia Cx lấy điểm D sao cho $BD=9cm.$Chứng minh BD song song với AC.