[2021] Trường THPT Trà Bồng - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 từ Trường THPT Trà Bồng, miễn phí với đáp án đầy đủ. Đề thi bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, hỗ trợ học sinh ôn tập các dạng bài như hàm số, tích phân, logarit và hình học không gian.

Từ khoá: Toán học hàm số tích phân logarit hình học không gian năm 2021 Trường THPT Trà Bồng đề thi thử đề thi có đáp án

Chủ đề liên quan:THPT Quốc giaToán học

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Thời gian: 1 giờ


Chọn hình thức ôn tập:

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh?

A.  
52
B.  
5!
C.  
A52A_5^2
D.  
C52C_5^2
Câu 2: 1 điểm

Cho cấp số cộng có u1 = 1, u2 = -2. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A.  
d = 3
B.  
d = -1
C.  
u3 = -5
D.  
u4 = 10
Câu 3: 1 điểm

Tìm nghiệm của phương trình 3x−1=1{3^{x - 1}} = 1 .

A.  
x = 1
B.  
x = 4
C.  
x = 0
D.  
x = 3
Câu 4: 1 điểm

Tính thể tích của một khối chóp biết khối chóp đó có đường cao bằng 6a, diện tích mặt đáy bằng 2a2.

A.  
4a2
B.  
4a3
C.  
12a3
D.  
12a2
Câu 5: 1 điểm

Hàm số y = ax có đạo hàm là:

A.  
ax
B.  
axlna
C.  
axln⁡a\frac{{{a^x}}}{{\ln a}}
D.  
axln⁡x{a^x}\ln x
Câu 6: 1 điểm

Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.  
∫f(x)g(x)dx=∫f(x)dx.∫g(x)dx\int {f\left( x \right)g\left( x \right){\rm{d}}x = } \int {f\left( x \right){\rm{d}}x.\int {g\left( x \right){\rm{d}}x} }
B.  
∫2f(x)dx=2∫f(x)dx\int {2f\left( x \right){\rm{d}}x = 2} \int {f\left( x \right){\rm{d}}x}
C.  
∫[f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = } \int {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int {g\left( x \right){\rm{d}}x} }
D.  
∫[f(x)−g(x)]dx=∫f(x)dx−∫g(x)dx\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = } \int {f\left( x \right){\rm{d}}x - \int {g\left( x \right){\rm{d}}x} }
Câu 7: 1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' =4a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Thể tích của khối lăng trụ là:

A.  
a3
B.  
3a3\sqrt 3 {a^3}
C.  
33a3\frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}
D.  
4a3
Câu 8: 1 điểm

Cho khối nón có đường sinh bằng 5 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích khối nón bằng

A.  
18π18\pi
B.  
12π12\pi
C.  
24π24\pi
D.  
15π15\pi
Câu 9: 1 điểm

Công thức tính thể tích khối cầu có bán kính R là:

A.  
$\frac{4}{3}\pi {R^3}
B.  
34πR3\frac{3}{4}\pi {R^3}
C.  
13πR3\frac{1}{3}\pi {R^3}
D.  
4πR34\pi {R^3}
Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng biến thiên

Hình ảnh

Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là mệnh đề đúng?

A.  
Hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) nghịch biến trên (-1;0) và (1;+∞)(1;+\infty ) .
B.  
Hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) nghịch biến trên khoảng (−1;1)\left( -1;1 \right) .
C.  
Hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) đồng biến trên khoảng (−∞;−1)(-\infty ;-1) và (0;1).
D.  
Hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) đồng biến trên khoảng (-1;0) và (1;+∞)(1;+\infty ) .
Câu 11: 1 điểm

Với a là số thực dương tùy ý, log⁡3(a4){\log _3}\left( {{a^4}} \right) bằng:

A.  
4log⁡3a4{\log _3}a
B.  
43log⁡3a\frac{4}{3}{\log _3}a
C.  
14log⁡3a\frac{1}{4}{\log _3}a
D.  
4+log⁡3a4 + {\log _3}a
Câu 12: 1 điểm

Cho khối nón có bán kính đáy bằng r, chiều cao h. Thể tích V của khối nón là:

A.  
V=πr2hV = \pi {r^2}h
B.  
V=13πr2hV = \frac{1}{3}\pi {r^2}h
C.  
V=r2hV = {r^2}h
D.  
V=13r2hV = \frac{1}{3}{r^2}h
Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A.  
x = 2
B.  
x = 3
C.  
x = -2
D.  
x = 4
Câu 14: 1 điểm

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
y=x3−3x−1y = {x^3} - 3x - 1
B.  
y=−x3−3x2−1y = - {x^3} - 3{x^2} - 1
C.  
y=−x3+3x2+1y = - {x^3} + 3{x^2} + 1
D.  
y=x3−3x+1y = {x^3} - 3x + 1
Câu 15: 1 điểm

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−1x−3y = \frac{{2x - 1}}{{x - 3}} là:

A.  
y = 2
B.  
y = 3
C.  
x = 3
D.  
x=12x = \frac{1}{2}
Câu 16: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình {{\log }_{2}}x<3 là

A.  
(−∞;8)\left( { - \infty ;8} \right)
B.  
(0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)
C.  
(0;8)
D.  
(8;+∞)\left( {8; + \infty } \right)
Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Số nghiệm của phương trình 2f(x)−5=02f\left( x \right)-5=0 là:

A.  
4
B.  
0
C.  
3
D.  
2
Câu 18: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có ∫12f(x)dx=3\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=3 ; ∫25f(x)dx=−1\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=-1 . Tính I=∫15f(x)dxI=\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}

A.  
I = 3
B.  
I = 4
C.  
I = 2
D.  
I = -2
Câu 19: 1 điểm

Cho số phức z=3+4i. Môđun của số phức z bằng:

A.  
3
B.  
5
C.  
7
D.  
7\sqrt 7
Câu 20: 1 điểm

Cho hai số phức z1=1+3i{{z}_{1}}=1+3i và z2=4−2i{{z}_{2}}=4-2i . Phần ảo của số phức z1−z2{{z}_{1}}-{{z}_{2}} bằng

A.  
1
B.  
-3
C.  
5
D.  
-2
Câu 21: 1 điểm

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

Hình ảnh

A.  
−12+2i - \frac{1}{2} + 2i
B.  
- 1 + 2i
C.  
2 - i
D.  
2−12i2 - \frac{1}{2}i
Câu 22: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;−1;1)A\left( 3;-1;1 \right) . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng x=1 là điểm

A.  
(1;0;0)
B.  
(1;-1;1)
C.  
(0;-1;1)
D.  
(0;0;1)
Câu 23: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−6x+4y−8z+4=0\left( S \right): {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x+4y-8z+4=0 .Tính diện tích của mặt cầu (S)\left( S \right)

A.  
100π100\pi
B.  
50π50\pi
C.  
500π3\frac{{500\pi }}{3}
D.  
10π10\pi
Câu 24: 1 điểm

Vectơ n⃗=(1;2;−1)\vec{n}=\left( 1;2;-1 \right) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây?

A.  
x + 2y + z + 2 = 0
B.  
x + 2y - z - 2 = 0
C.  
x + y - 2z + 1 = 0
D.  
x - 2y + z + 1 = 0
Câu 25: 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) :x+y+z−2=0(P)\text{ }:x+y+z-2=0 . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)?

A.  
N(2;-1;-3)
B.  
P(5;-2;-1)
C.  
Q(-1;0;-5)
D.  
M(-2;1;1)
Câu 26: 1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.{A}'{B}'{C}' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=BC=a, BB′=a3BB'=a\sqrt{3} . Tính góc giữa đường thẳng A′B{A}'B và mặt phẳng (BCC′B′)\left( BC{C}'{B}' \right) .

A.  
45o
B.  
30o
C.  
60o
D.  
90o
Câu 27: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Hình ảnh

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A.  
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3
B.  
Hàm số có đúng một cực trị.
C.  
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1
D.  
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
Câu 28: 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+11−xy = \frac{{2x + 1}}{{1 - x}} trên đoạn [2;3].

A.  
1
B.  
-2
C.  
0
D.  
-5
Câu 29: 1 điểm

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log⁡2a=x,log⁡2b=y{{\log }_{2}}a=x, {{\log }_{2}}b=y . Tính P=log⁡2(a2b3)P={{\log }_{2}}\left( {{a}^{2}}{{b}^{3}} \right) .

A.  
P=x2y3P = {x^2}{y^3}
B.  
P=x2+y3P = {x^2} + {y^3}
C.  
P = 6xy
D.  
P = 2x + 3y
Câu 30: 1 điểm

Cho hàm số y=x4+4x2y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}} có đồ thị (C)\left( C \right) . Tìm số giao điểm của đồ thị (C)\left( C \right) và trục hoành.

A.  
0
B.  
3
C.  
1
D.  
2
Câu 31: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình {\log ^2}x - 13\log x + 36 > 0 là:

A.  
T=(−∞; 4)∪(9; +∞)T = \left( { - \infty ;\,4} \right) \cup \left( {9;\, + \infty } \right)
B.  
T=(0; 4]∪[9; +∞)T = \left( {0;\,4} \right] \cup \left[ {9;\, + \infty } \right)
C.  
T=(0; 104)∪(109; +∞)T = \left( {0;\,{{10}^4}} \right) \cup \left( {{{10}^9};\, + \infty } \right)
D.  
T=(104; 109)T = \left( {{{10}^4};\,{{10}^9}} \right)
Câu 32: 1 điểm

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3AB=\sqrt{3} và ACB^=30o\widehat{ACB}={{30}^{\text{o}}} . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.

A.  
V=3πV = 3\pi
B.  
V=9πV = 9\pi
C.  
V=12πV = 12\pi
D.  
V=3π3V = \frac{{\sqrt 3 \pi }}{3}
Câu 33: 1 điểm

Cho I=∫04x1+2x dxI=\int\limits_{0}^{4}{x\sqrt{1+2x\,}\text{d}x} và u=2x+1u=\sqrt{2x+1} . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.  
I=12∫13x2(x2−1)dxI = \frac{1}{2}\int\limits_1^3 {{x^2}\left( {{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x}
B.  
I=∫13u2(u2−1)duI = \int\limits_1^3 {{u^2}\left( {{u^2} - 1} \right){\rm{d}}u}
C.  
I=12(u55−u33)∣13I = \frac{1}{2}\left. {\left( {\frac{{{u^5}}}{5} - \frac{{{u^3}}}{3}} \right)} \right|_1^3
D.  
I=12∫13u2(u2−1)duI = \frac{1}{2}\int\limits_1^3 {{u^2}\left( {{u^2} - 1} \right){\rm{d}}u}
Câu 34: 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x+1x−2y=\frac{2x+1}{x-2} ; tiệm cận ngang và hai đường thẳng x=3;x=e+2 được tính bằng

A.  
∫3e+22x+1x−2dx\int\limits_3^{e + 2} {\frac{{2x + 1}}{{x - 2}}dx}
B.  
∫3e+25x−2dx\int\limits_3^{e + 2} {\frac{5}{{x - 2}}dx}
C.  
ln⁡∣x−2∣∣3e+2\left. {\ln \left| {x - 2} \right|} \right|_3^{e + 2}
D.  
5 - e
Câu 35: 1 điểm

Cho hai số phức z1=3+i{{z}_{1}}=3+i và z2=−1−5i{{z}_{2}}=-1-5i . Đặt w=z1.(z2+2i)w={{z}_{1}}.({{z}_{2}}+2i) .Tìm |w|.

A.  
2
B.  
100
C.  
2652\sqrt {65}
D.  
10
Câu 36: 1 điểm

Gọi z1{{z}_{1}} là nghiệm phức có phần ảo âm thỏa mãn: z2+6z+13=0{{z}^{2}}+6z+13=0 . Tìm phần ảo của số phức w=(i+1)2z1w={{\left( i+1 \right)}^{2}}{{z}_{1}} .

A.  
4
B.  
-6
C.  
-6i
D.  
4i
Câu 37: 1 điểm

Viết phương trình mặt phẳng qua M(1;−1;2),N(3;1;4)M\left( 1;-1;2 \right),N\left( 3;1;4 \right) và song song với trục Ox

A.  
3x + 4y + 4z - 7 = 0
B.  
y + z = 0
C.  
4x - z + 1 = 0
D.  
y - z + 3 = 0
Câu 38: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1;3;2),B(2;0;5)A\left( -1;3;2 \right), B\left( 2;0;5 \right) và C(0;−2;1)C\left( 0;-2;1 \right) . Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A.  
x+1−2=y−3−2=z−2−4\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{{ - 4}}
B.  
x+12=y−3−4=z−21\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 4}} = \frac{{z - 2}}{1}
C.  
x−2−1=y+43=z−12\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 4}}{3} = \frac{{z - 1}}{2}
D.  
x−12=y+3−4=z+21\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 4}} = \frac{{z + 2}}{1}
Câu 39: 1 điểm

Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12A, 5 học sinh lớp 12B và 8 học sinh lớp 12C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh. Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh lớp 12A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12B là:

A.  
42143\frac{{42}}{{143}}
B.  
84143\frac{{84}}{{143}}
C.  
3561287\frac{{356}}{{1287}}
D.  
56143\frac{{56}}{{143}}
Câu 40: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x3+3x2−(m2−3m+2)x+5y = {x^3} + 3{x^2} - \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x + 5 đồng biến trên (0;2)?

A.  
3
B.  
2
C.  
4
D.  
1
Câu 41: 1 điểm

Một người tham gia chương trình bảo hiểm HÀNH TRÌNH HẠNH PHÚC của công ty Bảo Hiểm MANULIFE với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6%/ năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.

A.  
403,32 (triệu đồng).
B.  
293,32 (triệu đồng).
C.  
412,23 (triệu đồng).
D.  
393,12 (triệu đồng).
Câu 42: 1 điểm

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy = a{x^3} + b{x^2} + cx + d . Hàm số luôn đồng biến trên R khi và chỉ khi

A.  
B.  
a≥0; b2−3ac≤0a \ge 0;\,{b^2} - 3ac \le 0
C.  
D.  
Câu 43: 1 điểm

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Thể tích khối tròn xoay thu được là:

A.  
5πa33\frac{{5\pi {a^3}}}{3}
B.  
7πa33\frac{{7\pi {a^3}}}{3}
C.  
4πa33\frac{{4\pi {a^3}}}{3}
D.  
πa3\pi {a^3}
Câu 44: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4]\left[ 1;4 \right] , đồng biến trên đoạn [1;4]\left[ 1;4 \right] và thỏa mãn đẳng thức x+2x.f(x)=[f′(x)]2,∀x∈[1;4]x+2x.f\left( x \right) ={{\left[ {f}'\left( x \right) \right]}^{2}},\forall x\in \left[ 1;4 \right] . Biết rằng f(1)=32f\left( 1 \right)=\frac{3}{2} , tính I=∫14f(x)dxI = \int\limits_1^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x} ?

A.  
I=118645I = \frac{{1186}}{{45}}
B.  
I=117445I = \frac{{1174}}{{45}}
C.  
I=122245I = \frac{{1222}}{{45}}
D.  
I=120145I = \frac{{1201}}{{45}}
Câu 45: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Số nghiệm thuộc đoạn [−π;π]\left[ -\pi ;\pi \right] của phương trình 3f(2sin⁡x)+1=03f(2\sin x)+1=0 là

A.  
4
B.  
5
C.  
2
D.  
6
Câu 46: 1 điểm

Cho hai số thực x, y thỏa mãn: 2y3+7y+2x1−x=31−x+3(2y2+1)2{{y}^{3}}+7y+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}+3\left( 2{{y}^{2}}+1 \right) .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=x+2y.

A.  
P = 8
B.  
P = 10
C.  
P = 4
D.  
P = 6
Câu 47: 1 điểm

Cho hàm số f(x)=∣x4−4x3+4x2+a∣f\left( x \right)=\left| {{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}+a \right| . Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0;2]\left[ 0;2 \right] . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc [−4;4]\left[ -4;4 \right] sao cho M≤2mM\le 2m ?

A.  
7
B.  
5
C.  
6
D.  
4
Câu 48: 1 điểm

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2020. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ

A.  
20209\frac{{2020}}{9}
B.  
403481\frac{{4034}}{{81}}
C.  
806827\frac{{8068}}{{27}}
D.  
202027\frac{{2020}}{{27}}
Câu 49: 1 điểm

Giả sử a, b là các số thực sao cho x3+y3=a.103z+b.102z{{x}^{3}}+{{y}^{3}}=a{{.10}^{3z}}+b{{.10}^{2z}} đúng với mọi các số thực dương x, y, z thoả mãn log⁡(x+y)=z\log \left( x+y \right)=z và log⁡(x2+y2)=z+1\log \left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)=z+1 . Giá trị của a+b bằng

A.  
312\frac{{31}}{2}
B.  
292\frac{{29}}{2}
C.  
−312- \frac{{31}}{2}
D.  
−252 - \frac{{25}}{2}
Câu 50: 1 điểm

Xét các số thực dương x,y thỏa mãn ln⁡(1−2xx+y)=3x+y−1.\ln \left( {\frac{{1 - 2x}}{{x + y}}} \right) = 3x + y - 1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của P=1x+1xy+1P = \frac{1}{x} + \frac{1}{{\sqrt {xy} }} + 1

A.  
Pmin = 8
B.  
Pmin = 16
C.  
Pmin = 9
D.  
Pmin = 2
Quảng cáo

 
Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm