Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán học 15251

[2021] Trường THPT Tây Trà - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 từ Trường THPT Tây Trà, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, giúp học sinh ôn tập các dạng bài như tích phân, số phức, logarit, và hình học không gian.

Từ khoá: Toán học tích phân số phức logarit hình học không gian năm 2021 Trường THPT Tây Trà đề thi thử đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

198,398 lượt xem 15,251 lượt làm bài

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh gồm một nam và một nữ từ nhóm học sinh có 5 nam và 7 nữ?

A.  
C122.C_{12}^2.
B.  
A122.A_{12}^2.
C.  
12
D.  
35
Câu 2: 1 điểm

Cho cấp số nhân (un) có u1 = 2 và u5 = 32. Tìm công bội của cấp số nhân đã cho.

A.  
2
B.  
4
C.  
3
D.  
152.\frac{{15}}{2}.
Câu 3: 1 điểm

Nghiệm của phương trình log⁡2(x−1)=3\log {}_2^{}\left( {x - 1} \right) = 3 là

A.  
x = 7
B.  
x = 5
C.  
x = 9
D.  
x = 10
Câu 4: 1 điểm

Khối chóp có diện tích đáy bằng a2, chiều cao bằng 2a có thể tích bằng

A.  
2a3
B.  
a3
C.  
a33.\frac{{{a^3}}}{3}.
D.  
2a33.\frac{{2{a^3}}}{3}.
Câu 5: 1 điểm

Tập xác định của hàm số y=(x−2)−3y = {\left( {x - 2} \right)^{ - 3}} là

A.  
R
B.  
(2;+∞).\left( {2; + \infty } \right).
C.  
R \ {2}
D.  
(−∞;2).\left( { - \infty ;2} \right).
Câu 6: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số f(x)=2xf\left( x \right) = {2^x} bằng

A.  
F(x)=2x+1x+1+C.F\left( x \right) = \frac{{{2^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C.
B.  
F(x)=2xlg⁡2+C.F\left( x \right) = \frac{{{2^x}}}{{\lg 2}} + C.
C.  
F(x)=2xln⁡2+C.F\left( x \right) = {2^x}\ln 2 + C.
D.  
F(x)=2xln⁡2+C.F\left( x \right) = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C.
Câu 7: 1 điểm

Khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước lần lượt là 3(cm), 7(cm), 4(cm). Thể tích khối hộp đó bằng

A.  
84(cm3).84\left( {c{m^3}} \right).
B.  
14(cm3).14\left( {c{m^3}} \right).
C.  
96(cm3).96\left( {c{m^3}} \right).
D.  
40(cm3).40\left( {c{m^3}} \right).
Câu 8: 1 điểm

Cho hình trụ tròn xoay có chiều cao h= 5, bán kính đáy r = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A.  
15π.15\pi .
B.  
30π.30\pi .
C.  
15π2.\frac{{15\pi }}{2}.
D.  
27π.27\pi .
Câu 9: 1 điểm

Cho khối cầu có bán kính bằng 2. Thể tích khối cầu đã cho bằng

A.  
16π.16\pi .
B.  
32π.32\pi .
C.  
32π3.\frac{{32\pi }}{3}.
D.  
8π3.\frac{{8\pi }}{3}.
Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số y=x3−3x2+2y = {x^3} - 3{x^2} + 2 có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Giá trị của a và b bằng

A.  
a=−∞,b=0.a = - \infty ,b = 0.
B.  
a=−∞,b=2.a = - \infty ,b = 2.
C.  
a=+∞,b=2.a = + \infty ,b = 2.
D.  
a=+∞,b=0.a = + \infty ,b = 0.
Câu 11: 1 điểm

Cho a là số thực dương bất kỳ, giá trị biểu thức M= 9log⁡3a{9^{{{\log }_3}a}} bằng

A.  
a
B.  
2a
C.  
a2
D.  
3a
Câu 12: 1 điểm

Một khối nón có thể tích bằng 27, diện tích đáy bằng 6. Chiều cao của khối nón đó bằng

A.  
272.\frac{{27}}{2}.
B.  
92.\frac{{9}}{2}.
C.  
43.\frac{{4}}{3}.
D.  
132.\frac{{13}}{2}.
Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Gía trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A.  
2
B.  
0
C.  
-1
D.  
1
Câu 14: 1 điểm

Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ bên?

Hình ảnh

A.  
y=2x+1x−1.y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}.
B.  
y=1−2xx−1.y = \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}}.
C.  
y=x3−3x+2.y = {x^3} - 3x + 2.
D.  
y=x+1x−1.y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.
Câu 15: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A.  
1
B.  
3
C.  
2
D.  
4
Câu 16: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình {\left( {\frac{3}{4}} \right)^x} > 1 là

A.  
(0;+∞).\left( {0; + \infty } \right).
B.  
(−∞;0).\left( { - \infty ;0} \right).
C.  
(1;+∞).\left( {1; + \infty } \right).
D.  
(−∞;1).\left( { - \infty ;1} \right).
Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x)+5=02f\left( x \right) + 5 = 0 là

A.  
3
B.  
2
C.  
1
D.  
0
Câu 18: 1 điểm

Cho ∫01f(x)dx=−5\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=-5 và ∫01g(x)dx=3.\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx=3.} Tính I=∫01[2f(x)+3g(x)]dx.I=\int\limits_{0}^{1}{\left[ 2f\left( x \right)+3g\left( x \right) \right]}dx.

A.  
I = 19
B.  
I = -9
C.  
I = 1
D.  
I = -1
Câu 19: 1 điểm

Mô đun của số phức z = 3 - 2i bằng

A.  
13.\sqrt {13} .
B.  
13
C.  
1
D.  
5.\sqrt {5} .
Câu 20: 1 điểm

Xác định phần thực của số phức z=−2i(3−5i)z = - 2i\left( {3 - 5i} \right)

A.  
3
B.  
10
C.  
-10
D.  
-6
Câu 21: 1 điểm

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là A(2;-3)?

A.  
z = 3 + 2i.
B.  
z = 2 + 3i.
C.  
z = 3 - 2i.
D.  
z = 2 - 3i.
Câu 22: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, một véc tơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình tham số \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - 2t}\\{y = 3}\\{z = 5 + t}\end{array}} \right. là

A.  
a→=(−2;3;1).\overrightarrow a = \left( { - 2;3;1} \right).
B.  
b→=(1;3;5).\overrightarrow b = \left( {1;3;5} \right).
C.  
c→=(−2;0;1).\overrightarrow c = \left( { - 2;0;1} \right).
D.  
d→=(2;0;1).\overrightarrow d = \left( {2;0;1} \right).
Câu 23: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho u→=3i→−2j→+5k→.\overrightarrow u = 3\overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 5\overrightarrow k . Tọa độ của véc tơ u→\overrightarrow u là

A.  
u→=(3;−2;5).\overrightarrow u = \left( {3; - 2;5} \right).
B.  
u→=(2;3;5).\overrightarrow u = \left( {2;3;5} \right).
C.  
u→(2;−3;5).\overrightarrow u \left( {2; - 3;5} \right).
D.  
u→=(5;−2;3).\overrightarrow u = \left( {5; - 2;3} \right).
Câu 24: 1 điểm

Trong không gian Oxyz mặt phẳng đi qua điểm A(1;-2;3) và có véc tơ pháp tuyến n→=(2;1;4)\overrightarrow n = \left( {2;1;4} \right) có phương trình là

A.  
2x + y + 4z - 12 = 0.
B.  
2x + y + 4z - 16 = 0.
C.  
x - 2y + 3z - 12 = 0.
D.  
x + 2y + 3z - 16 = 0.
Câu 25: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;−3;5)I\left( {1; - 3;5} \right) , bán kính R = 3 có phương trình là

A.  
(x−1)2+(y+3)2+(z−5)2=9{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 9
B.  
(x−1)2+(y+3)2+(z−5)2=6.{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 6.
C.  
(x+1)2+(y−3)2+(z+5)2=9.{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 9.
D.  
(x−1)2+(y−3)2+(z−5)2=9{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 9
Câu 26: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA⊥mp(ABCD)SA\bot mp\left( ABCD \right) và SA=a6SA=a\sqrt{6} (hình vẽ minh họa bên dưới). Góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD)mp\left( ABCD \right) bằng

Hình ảnh

A.  
45o
B.  
60o
C.  
30o
D.  
90o
Câu 27: 1 điểm

Đồ thị hàm số y=x3−ax2+bx+1y={{x}^{3}}-a{{x}^{2}}+bx+1 có điểm cực đại A(1;5)A\left( 1;5 \right) . Khi đó b-a bằng

A.  
-3
B.  
15
C.  
3
D.  
4
Câu 28: 1 điểm

Hàm số y=2x−3x+1y = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}} có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;2] bằng

A.  
3
B.  
73.\frac{7}{3}.
C.  
-3
D.  
13.\frac{1}{3}.
Câu 29: 1 điểm

Cho log⁡23=a;log⁡25=b.{\log _2}3 = a;{\log _2}5 = b. Tính log⁡315{\log _3}15 theo a và b.

A.  
aa−b.\frac{a}{{a - b}}.
B.  
ba+b.\frac{b}{{a + b}}.
C.  
a+ba.\frac{{a + b}}{a}.
D.  
a−ba.\frac{{a - b}}{a}.
Câu 30: 1 điểm

Gía trị nguyên dương bé nhất của tham số m để đường thẳng y = mx - 9 cắt đồ thị hàm số y=x2−xy = {x^2} - x tại hai điểm phân biệt là

A.  
m = 4
B.  
m = 7
C.  
m = 5
D.  
m = 6
Câu 31: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình ln⁡2x−3ln⁡x+2≤0{\ln ^2}x - 3\ln x + 2 \le 0 là

A.  
(e;e2).\left( {e;{e^2}} \right).
B.  
[e2;+∞).\left[ {{e^2}; + \infty } \right).
C.  
[e;e2].\left[ {e;{e^2}} \right].
D.  
(0;e].\left( {0;e} \right].
Câu 32: 1 điểm

Tính thể tích của khối nón tròn xoay sinh ra khi cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh trục đối xứng của nó.

A.  
πa338.\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{8}.
B.  
πa3324.\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{24}}.
C.  
πa326.\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{6}.
D.  
πa3312.\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.
Câu 33: 1 điểm

Bằng cách đặt u=ln⁡x+2u = \ln x + 2 thì tích phân ∫1eln⁡xx(ln⁡x+2)2dx\int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{{x{{\left( {\ln x + 2} \right)}^2}}}dx} trở thành tích phân nào sau đây?

A.  
∫1eu−2u2du.\int\limits_1^e {\frac{{u - 2}}{{{u^2}}}du.}
B.  
∫23u+2udu.\int\limits_2^3 {\frac{{u + 2}}{u}du.}
C.  
∫23u−2u2du.\int\limits_2^3 {\frac{{u - 2}}{{{u^2}}}} du.
D.  
∫23(u−2)u2du.\int\limits_2^3 {\left( {u - 2} \right){u^2}} du.
Câu 34: 1 điểm

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 2 (như hình vẽ bên)

Hình ảnh

Đặt a = \mathop \smallint \limits_{ - 1}^0 f\left( x \right)dx,\;b = \mathop \smallint \limits_0^2 f\left( x \right)dx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
S = b - a
B.  
S = -b - a
C.  
S = -b + a
D.  
S = b + a
Câu 35: 1 điểm

Tìm số phức z biết (1−2i)z−6+2i=0\left( {1 - 2i} \right)z - 6 + 2i = 0 .

A.  
z = 2 + 2i.
B.  
z = 1 + i.
C.  
z=14−14i.z = \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i.
D.  
z = 2 - 2i.
Câu 36: 1 điểm

Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2−6z+13=0.{z^2} - 6z + 13 = 0. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn ∣w−z1∣=5\left| {{\rm{w}} - {z_1}} \right| = 5 là một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó

A.  
I(2;3)
B.  
I(3;2)
C.  
I(3;-2)
D.  
I(-3;2)
Câu 37: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(2;−3;1)M\left( {2; - 3;1} \right) và vuông góc với mặt phẳng 3x - y + 4z - 2 = 0 có phương trình là

A.  
x+23=y+3−1=z+14.\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{4}.
B.  
x−3−2=y+1−3=z−41.\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 4}}{1}.
C.  
x−23=y+3−1=z−14.\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{4}.
D.  
x−3−2=y−1−3=z−41.\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 4}}{1}.
Câu 38: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(5;−1;3)I\left( 5;-1;3 \right) đi qua điểm A(2;4;7)A\left( 2;4;7 \right) có phương trình là

A.  
(x−5)2+(y+1)2+(z−3)2=50.{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 50.
B.  
(x−5)2+(y+1)2+(z−3)2=50.{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt {50} .
C.  
(x−5)2+(y+1)2+(z−3)2=25.{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25.
D.  
(x+5)2+(y−1)2+(z+3)2=50.{\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 50.
Câu 39: 1 điểm

Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ được xếp đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để tham dự chào cờ. Tính xác suất để không có bất kỳ hai học sinh nữ nào xếp đứng cạnh nhau

A.  
1132.\frac{1}{{132}}.
B.  
799.\frac{7}{{99}}.
C.  
7264.\frac{7}{{264}}.
D.  
1792.\frac{1}{{792}}.
Câu 40: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a. SA⊥(ABCD)SA\bot \left( ABCD \right) và SA=a7.SA=a\sqrt{7}. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.

A.  
a1057.\frac{{a\sqrt {105} }}{7}.
B.  
a1155.\frac{{a\sqrt {115} }}{5}.
C.  
a715.\frac{{a\sqrt 7 }}{{15}}.
D.  
a10515.\frac{{a\sqrt {105} }}{{15}}.
Câu 41: 1 điểm

Số các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=mx−4x−my=\frac{mx-4}{x-m} nghịch biến trên khoảng (4;+∞)\left( 4;+\infty \right) là

A.  
1
B.  
0
C.  
Vô số
D.  
2
Câu 42: 1 điểm

Các nhà khoa học đã tính toán được rằng khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng thêm 20C{{2}^{0}}C thì mực nước biển tăng lên 0,03(m). Nếu nhiệt độ tăng lên 50C{{5}^{0}}C thì mực nước biển tăng lên 0,1(m) và người ta đưa ra công thức tổng quát như sau: Nếu nhiệt độ trung bình của trái đất tăng lên t0C{{t}^{0}}C thì nước biển dâng lên f(t)=k.at(m)f\left( t \right)=k.{{a}^{t}}\left( m \right) trong đó k,a là hằng số dương. Hỏi nếu mực nước biển tăng lên 0,2 (m) thì nhiệt độ trung bình của trái đất khi đó tăng lên gần với số nào nhất trong các số sau?

A.  
9,2o
B.  
8,6o
C.  
7,6o
D.  
6,7o
Câu 43: 1 điểm

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy = a{x^3} + b{x^2} + cx + d có đồ thị như hình vẽ sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình ảnh

A.  
a < 0,b < 0,c < 0,d < 0.
B.  
a > 0,b > 0,c > 0,d < 0.
C.  
a < 0,b < 0,c > 0,d < 0.
D.  
a < 0,b > 0,c < 0,d < 0.
Câu 44: 1 điểm

Cho hình nón có chiều cao bằng 2a. Thiết diện đi qua đỉnh của hình nón cách tâm đường tròn đáy của hình nón một khoảng bằng a là một tam giác đều. Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho.

A.  
56πa327.\frac{{56\pi {a^3}}}{{27}}.
B.  
16πa327.\frac{{16\pi {a^3}}}{{27}}.
C.  
πa327.\frac{{\pi {a^3}}}{{27}}.
D.  
πa3327.\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{27}}.
Câu 45: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π6].\left[ 0;\frac{\pi }{6} \right]. Biết F(x)=sin⁡xF\left( x \right)=\sin x là một nguyên hàm của hàm số f(x)cos⁡22x\frac{f\left( x \right)}{{{\cos }^{2}}2x} . Tính I=∫0π6f/(x)tan⁡2xdx.I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}{{{f}^{/}}\left( x \right)\tan 2xdx}.

A.  
−87. - \frac{8}{7}.
B.  
34−1.\frac{{\sqrt 3 }}{4} - 1.
C.  
−58. - \frac{5}{8}.
D.  
118.\frac{{11}}{8}.
Câu 46: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình 4cos⁡4x−8cos⁡2x−m+1=04{{\cos }^{4}}x-8{{\cos }^{2}}x-m+1=0 có 3 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0;3π2]?\left[ 0;\frac{3\pi }{2} \right]?

A.  
1
B.  
4
C.  
2
D.  
3
Câu 47: 1 điểm

Cho hai số thực x, y thỏa mãn log⁡3(x+3y)+log⁡3(x−3y)=2\log _3^{}\left( {x + 3y} \right) + \log _3^{}\left( {x - 3y} \right) = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=x−∣y∣.S = x - \left| y \right|.

A.  
423.\frac{{4\sqrt 2 }}{3}.
B.  
22.2\sqrt 2 .
C.  
53.\frac{{\sqrt 5 }}{3}.
D.  
453.\frac{{4\sqrt 5 }}{3}.
Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ sau:

Hình ảnh

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x2+1(x−1)[f2(x)−mf(x)]y=\frac{{{x}^{2}}+1}{\left( x-1 \right)\left[ {{f}^{2}}\left( x \right)-mf\left( x \right) \right]} có 5 đường tiệm cận đứng. Tính tổng các phần tử của tập S.

A.  
6
B.  
4
C.  
5
D.  
10
Câu 49: 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD, với A(1;2;5),B(−1;2;7),C(4;2;2),D(0;6;−10).A\left( 1;2;5 \right),B\left( -1;2;7 \right), C\left( 4;2;2 \right),D\left( 0;6;-10 \right). Hai điểm P;Q di động trong không gian thỏa mãn PA=QB,PB=QC,PC=QD,PD=QA. Biết rằng mặt phẳng trung trực của đoạn PQ luôn đi qua điểm cố định có tọa độ (a;b;c)\left( a;b;c \right) . Tính a2+b2+c2.{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}.

A.  
9
B.  
13
C.  
11
D.  
5
Câu 50: 1 điểm

Xác định tham số thực m để phương trình x2+y2−4x+4y+8−m=0{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x+4y+8-m=0 có nghiệm duy nhất (x;y)\left( x;y \right) thỏa mãn bất phương trình log⁡x2+y2+2(2x+2y+4)≥1\log _{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2}^{{}}\left( 2x+2y+4 \right)\ge 1 .