200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Chủ đề liên quan: Toán học
Đề số 1 Đề số 2 Đề số 3 Đề số 4 Đề số 5 Đề số 6 Đề số 7 Đề số 8
Bạn chưa làm Đề số 1!
Bắt đầu làm Đề số 1
Câu 1: Cho x > 0 và y > 0. Viết biểu thức
x
4
5
.
x 5
x
6
; về dạng
x m
và biểu thức
y
4
5
:
y 5
y
6
về dạng
y n
. Ta có m – n = ?
Câu 2: Viết biểu thức
2
2
8
4
về dạng
2 x
và biểu thức
2
8
4
3
về dạng 2y . Ta có x + y bằng
Câu 3: Đơn giản biểu thức
A =
a 3
1
a 2
a 3
3
3
ta được:
Câu 4: Cho a + b = 1 thì
4 a
4 a
+
2
+
4 b
4 b
+
2
bằng
Câu 5: Đơn giản biểu thức
A =
1
-
2
b
a
+
b
a
:
b
-
a
2
ta được:
Câu 6: Biết 4x + 4-x = 23 tính giá trị của biểu thức P = 2x + 2-x :
Câu 7: Đơn giản biểu thức:
A =
a
1
3
b
+
b
1
3
a
a
6
+
b
6
( a ; b > 0 )
ta được:
Câu 8: Đặt log2 3 = a và log3 5 = b. Hãy biểu diễn log12 15 theo a và b.
A.
log
12
15
=
a
+
ab
b
+
2
B.
log
12
15
=
a
+
ab
a
+
2
C.
log
12
15
=
a
+
b
ab
+
2
a
D. D.
log
12
15
=
a
+
b
ab
+
2
b
Câu 9: Đặt a = log2 3 ; b = log5 3 . Hãy biểu diễn log6 45 theo a và b.
A.
log
6
45
=
a
+
2
ab
ab
B.
log
6
45
=
2
a 2
-
2
ab
ab
C.
log
6
45
=
a
+
2
ab
ab
+
b
D. D.
log
6
45
=
2
a 2
-
2
ab
ab
+
b
Câu 10: Cho a = log3 5; b = log7 5. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A.
log
15
21
=
a
+
b
ab
+
b
B.
log
15
21
=
a
+
b
a
+
1
C.
log
15
21
=
a
-
b
a
+
1
D. D.
log
15
21
=
a
-
b
ab
+
b
Câu 11: Cho a = log2 3; b = log3 5 . Khi đó log12 90 tính theo a; b bằng:
Câu 12: Cho a = log5 3; b = log7 5 . Tính log15 105 theo a và b.
A.
log
15
105
=
1
+
a
+
ab
(
1
+
a
)
b
B.
log
15
105
=
1
+
b
+
ab
1
+
a
C.
log
15
105
=
a
+
b
+
1
b
(
1
+
a
)
D. D.
log
15
105
=
1
+
b
+
ab
(
1
+
a
)
b
Câu 13: Cho a = log3 2 và b = log3 5. Tính log10 60 theo a và b.
Câu 14: Nếu log8 3 = p và log3 5 = q thì log 5 bằng:
Câu 15: Biết log27 5 = a; log8 7 = b; log2 3 = c thì log12 35 tính theo a; b; c bằng:
D. D.
3
(
b
+
a
c
)
c
+
1
Câu 16: Cho log2 3 = a; log3 5 = b; log7 2 = c . Hãy tính log140 63 theo a; b; c
A.
2
a
c
+
1
a
b
c
+
2
c
+
1
B.
2
a
c
+
1
a
b
c
+
2
c
-
1
C.
2
a
c
-
1
a
b
c
+
2
c
+
1
D. D.
2
a
c
+
1
a
b
c
-
2
c
+
1
Câu 17: Cho logb a = x và logb c = y . Hãy biểu diễn
log
a 2
b 5
c 4
3
theo x và y:
A.
log
a 2
b 5
c 4
3
=
5
+
4
y
6
x
B.
log
a 2
b 5
c 4
3
=
20
y
3
x
C.
log
a 2
b 5
c 4
3
=
5
+
3
y 4
3
x 2
D. D.
log
a 2
b 5
c 4
3
= 20 x +
20
y
3
Câu 18: Cho
m =
log
a
a
b
3
, với a> 1 ; b> 1 và
P =
log
a
2
b + 16
log
b
a
. Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 19: Cho log2 6 = a và log3 5 = b . Hãy tính
log
12
20
theo a,b.
A. .
log
12
20
=
a
b
-
b
+
2
2
(
a
+
1
)
B.
log
12
20
=
a
b
+
b
-
2
2
(
a
+
1
)
C.
log
12
20
=
a
b
+
b
-
2
2
(
a
-
1
)
D. D.
log
12
20
=
a
b
-
b
+
2
2
(
a
-
1
)
Câu 20: Cho các số thực a; b > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
log
a
b
a
b
=
1
+
log
a
b
2
+
log
a
b
B.
log
a
b
a
b
=
2
+
log
a
b
1
+
log
a
b
C.
log
a
b
a
b
=
2
+
2
log
a
b
2
+
log
a
b
D. D.
log
a
b
a
b
=
2
+
log
a
b
2
+
2
log
a
b
Câu 21: Cho các số thực dương x; y > 0 thỏa mãn x2 + y2 = 8xy. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. A.
log ( x + y ) =
1
+
log
x
+
log
y
2
B. log( x + y) = logx + log y + 1
C. log(x + y) = logx + logy - 1
D. log(x + y) = 10( logx + logy)
Câu 22: Cho các số thực dương x; y thỏa mãn x2 + y2 = 14. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
log
2
x
+
y
14
=
log
2
x+
log
2
y
B.
log
2
x
+
y
16
=x+
log
2
y
C.
log
2
( x + y ) =
log
2
x
+
log
2
y
2
D. D.
log
2
x
+
y
= 2 +
log
2
x
y
2
Câu 23: Cho các số thực x; y và x2 + y2 = 3xy. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. A.
log
5
x
+
y
=
1
+
log
5
x
y
2
B.
log
5
x
+
y
=
1
+
log
5
x
+
log
5
y
2
C. log5 (x + y) 2 = 1 + log5 ( xy)
Câu 24: Cho loga x = p; logb x = q; logc x = r ( a; b; c ≠ 1 và x > 0) . Hãy tính logabc x
A.
log
a
b
c
x
=
p
q
r
p
q
+
q
r
+
r
p
C.
log
a
b
c
x
=
p
q
r
p
+
q
+
r
D. D.
log
a
b
c
x
=
p
q
+
q
r
+
r
p
p
+
q
+
r
Câu 25: Rút gọn biểu thức:
A =
log
b
3
a
+
2
log
b
2
a
+
log
b
a
log
a
b
-
log
a
b
b
-
log
b
a
là:
