174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

Trắc Nghiệm Tổng Hợp Toán 12 (Có Đáp Án)
Lớp 12;Toán

Chủ đề liên quan:THPT Quốc gia Toán học

Số câu hỏi: 104 câuSố mã đề: 3 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp (3 mã đề) Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm Đề số 2!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\log_{2019} (4 - x^{2}) + {(2 x - 3)}^{- 2019}$

A . D = [- 2; \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}; 2]

B . D = (- 2; \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}; 2)

C . D = (\frac{3}{2}; 2)

D . D = (- 2; 2)

Câu 2: 1 điểm

Tập xác định của hàm số ${(- x^{2} + 3 x + 4)}^{\frac{1}{3}}$ + $\sqrt{2 - x}$ là

A . (- 1; 2]

B . (- 1; 2)

C . (- \infty; 2]

D . [- 1; 2]

Câu 3: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là

A . (1; + \infty)

B . [1; + \infty)

C . (0; + \infty)

D . ℝ \ {1}

Câu 4: 1 điểm

Tìm tập xác định D của hàm số y = ${(x^{2} - 3 x - 4)}^{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}$

A . D = ℝ \ {- 1; 4}

B . D = (- \infty; - 1] \cup [4; + \infty)

C . D = ℝ

D . D = (- \infty; - 1) \cup (4; + \infty)

Câu 5: 1 điểm

Tìm tập xác định D của hàm số y = ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{5}}$

A . D = [- 2; 2]

B . ℝ \ {\pm 2}

C . D = (- 2; 2)

D . D = (- \infty; + \infty)

Câu 6: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = {(3 x - 5)}^{\frac{1}{3}}$ là

A . ℝ \ \{\frac{5}{3}\}

B . ℝ

C . (\frac{5}{3}; + \infty)

D . [\frac{5}{3}; + \infty)

Câu 7: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số f(x) = ${(2 x^{2} + m x + 2)}^{\frac{3}{2}}$ xác định với mọi $x \in ℝ$ ?

Câu 8: 1 điểm

Cho biết phương trình $\log_{9} x + \sqrt{\log_{9} x + 4}$ = 26 có nghiệm dạng $x = 3^{n}$ , với n là số tự nhiên. Tổng tất cả các chữ số của n bằng

Câu 9: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = {(x + 3)}^{\frac{3}{2}} - \sqrt[4]{5 - x}$ là

D = (-3;5]

A. D =

(- 3; + \infty) \ {5}

D = (-3;5)

D. D =

(- 3; + \infty)

Câu 10: 1 điểm

Tập xác định của hàm số y = ${(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{3}{5}} + {(x - 3)}^{- 2}$ là

A . D = (- \infty; + \infty) \ {3}

B . D = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty) \ {3}

C . D = (- \infty; + \infty) \ (1; 2)

D . D = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)

Câu 11: 1 điểm

Tập xác định của hàm số y = ${(x^{2} - 4 x)}^{e}$ là:

A . ℝ

B . ℝ \ {0; 4}

C . (- \infty; 0) \cup (4; + \infty)

D . (3; + \infty)

Câu 12: 1 điểm

Hàm số nào sau đây có tập xác định là $ℝ$ ?

A . y = x^{\frac{1}{3}}

B . y = \ln | x |

C . y = x^{\frac{1}{x}}

D . y = \frac{1}{e^{x}}

Câu 13: 1 điểm

Cho a > 0, a $\neq$ 1. Tìm mệnh đề đúngtrong các mệnh đề sau

A. Tập giá trị của hàm số

y = a^{x}

là tập

ℝ

B. Tập giá trị của hàm số

y = \log_{a} x

là tập

ℝ

C. Tập xác định của hàm số

y = \log_{a} x

là tập

ℝ

D. Tập xác định của hàm số

y = a^{x}

là khoảng

(0; + \infty)

Câu 14: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 7 x + 10)$ là

(2;5)

(- \infty; 2) \cup (5; + \infty)

(- \infty; 2] \cup [5; + \infty)

[2;5]

Câu 15: 1 điểm

Tìm tập xác định của hàm số y = ln(1-x).

A . D = (- \infty; - 1)

B . D = (1; + \infty)

C . D = (- \infty; 1)

D . D = (1; + \infty)

Câu 16: 1 điểm

Tập xác định của hàm số y = log $\frac{3 - x}{x - 1}$ là

A . (3; + \infty)

B . (1; 3)

C . (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)

D . ℝ \ {1

Câu 17: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \log (2 x - x^{2})$ là

D = [0;2]

B. D =

(- \infty; 0] \cup [2; + \infty)

C. D =

(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)

D = (0;2)

Câu 18: 1 điểm

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - x)$ là

[0;1]

(0;1)

(- \infty; 0] \cup [1; + \infty)

(- \infty; 0) \cup (1; + \infty)

Câu 19: 1 điểm

Tập xác định của hàm số y = ${(x^{2} - 3 x + 2)}^{π}$ là:

A . (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)

B . ℝ

C . (0; + \infty)

D . (1; 2)

Câu 20: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} (3 - 2 x)$ là

A . ℝ

B . (\frac{3}{2}; + \infty)

C . (- \infty; \frac{3}{2})

D . (- \infty; \frac{3}{2}]

Câu 21: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{5^{x}}$ là

A . (0; + \infty)

B . [0; + \infty)

C . ℝ \ {0}

D . ℝ

Câu 22: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = {\ln (x - 2)]}^{π}$ là

A . ℝ

B . (3; + \infty)

C . (0; + \infty)

D . (2; + \infty)

Câu 23: 1 điểm

Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về hàm số $y = \log_{a} x$ (với $0 < a \neq 1$ ) ?

Trên tập xác định, hàm số đồng biến nếu a > 1, nghịch biến nếu 0 < a < 1.

Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

C. Tập xác định của hàm số là

ℝ

Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung.

Câu 24: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ là

A . (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)

B . [0; 2]

C . (- \infty; 0] \cup [2; + \infty)

D . (0; 2)

Câu 25: 1 điểm

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A . y = \log_{\sqrt{3}} x

B . y = \log_{2} (\sqrt{x} + 1)

C . y = \log_{\frac{π}{4}} x

D . y = {(\frac{π}{3})}^{x}

Câu 26: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x + 1)$ là

A . D = (0; + \infty)

B . D = (- 1; + \infty)

C . D = [- 1; + \infty)

D . D = [0; + \infty)

Câu 27: 1 điểm

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 6 x + 8)$ .

D = [2;4]

B. D =

(- \infty; 2) \cup (4; + \infty)

C. D =

(- \infty; 2] \cup [4; + \infty)

D = (2;4)

Câu 28: 1 điểm

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log (x^{2} - x - 2) (1)$

A . (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)

B . (- \infty; 2)

C . (1; + \infty)

D . (- 1; 1)

Câu 29: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} \frac{3 - x}{2 x}$ là

A . (3; + \infty)

B . (0; 3]

C . (0; 3)

D . (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)

Câu 30: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \log (4 x^{2} - 9)$ là

A . D = (- \frac{3}{2}; \frac{3}{2})

B . D = (- \infty; - \frac{3}{2}] \cup [\frac{3}{2}; + \infty)

C . D = (- \infty; - \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}; + \infty)

D . D = [- \frac{3}{2}; \frac{3}{2}]

Câu 31: 1 điểm

Hàm số $y = \log_{a} x v à y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hình ảnh

Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ $x_{1}$ , $x_{2}$ . Biết rằng $x_{2}$ =2 $x_{1}$ , giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

A . \frac{1}{3}

B . \sqrt{3}

C . 2

D . \sqrt[3]{2}

Câu 32: 1 điểm

Cho a,b,c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình ảnh

a < b < c

a < c < b

b < a < c

b > a > c

Câu 33: 1 điểm

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} + b^{2}$ = 7ab. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A . 2 \log_{2} \frac{a + b}{3} = \log_{2} a + \log_{2} b

B . \log_{2} \frac{a + b}{3} = 2 (\log_{2} a + \log_{2} b)

C . 2 \log_{2} (a + b) = \log_{2} a + \log_{2} b

D . 4 \log_{2} \frac{a + b}{6} = \log_{2} a + \log_{2} b

Câu 34: 1 điểm

Đối với hàm số $y = \ln \frac{1}{x + 1}$ , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A . x y' + 1 = - e^{y}

B . x y' + 1 = e^{y}

C . x y' - 1 = e^{y}

D . x y' - 1 = - e^{y}

Câu 35: 1 điểm

Cho đồ thị của các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ (a,b,c dương và khác 1) có đồ thị như trong hình vẽ. Chọn đáp án đúng:

Hình ảnh

a > b > c

b > c > a

b > a > c

c > b > a

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Đề thi tương tự

Đề Trắc Nghiệm Triết Học Mác-Lênin Phần 3 Đề 174 - ĐH Đông Á

1 mã đề 30 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 2 (có đáp án): Ôn tập về đại lượng

1 mã đề 10 câu hỏi

Trắc nghiệm ôn tập C2 - Đại cương văn hóa Việt Nam (ULSA)

2 mã đề 80 câu hỏi