[2021] Trường THPT Trần Phú lần 2 - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Số cách chọn 5 học sinh trong 10 học sinh của một lớp đi tham quan di tích Ngã Ba Đồng Lộc là

Cho một cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=\frac{1}{3}, {{u}_{8}}=26.$ Công sai của cấp số cộng đã cho là

Cho hàm số $y=h\left( x \right)$ có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

Khi đó số cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ là

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-x}{-x+2}$ có phương trình lần lượt là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ và đường thẳng y=2 là

Với a là số thực dương tùy ý, ${{\log }_{2}}\left( {{a}^{3}} \right)$ bằng:

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương $x$ ?

Rút gọn biểu thức $P={{x}^{\frac{1}{2}}}.\sqrt[8]{x}$ (với x>0).

Phương trình ${{5}^{2x+1}}=125$ có nghiệm là

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) = 0$ bằng

Tìm các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+3x+2$ .

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\cos 6x$ là

Cho $\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=1}, \int\limits_{-2}^{4}{f\left( t \right)}\text{d}t=-4$ . Tính $I=\int\limits_{2}^{4}{f\left( y \right)\text{d}y}$ .

Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{2}{(2x+1)dx}$

Số phức liên hợp của số phức z = 2020 - 2021i

Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2+3i, {{z}_{2}}=-4-5i$ . Số phức $z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}$ là

Cho số phức z=4-5i. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức $\overline{z}$ là điểm nào?

Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng $2{{a}^{2}}$ . Tính thể tích khối lăng trụ

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng $6c{{m}^{2}}$ và có chiều cao là $2cm$ . Thể tích của khối chóp đó là :

Gọi $l$ , $h$ , $r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng bằng

Tính theo $a$ thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là $a$ , chiều cao bằng $2a$ .

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 2;3;-1 \right)$ và $B\left( -4;1;9 \right)$ . Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính $R$ của mặt cầu có phương trình ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=5$ là :

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+z-2=0$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{-2}$ , vectơ nào dưới đây là vtcp của đường thẳng $d$ ?

Gieo một con súc sắc ba lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả ba lần là.

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$ .

Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+1$ . Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn $\left[ 0;4 \right]$ là

Tập nghiệm của bất phương trình {{\log }_{3}}\left( 2x-1 \right)<3 là

Cho $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$ và $\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=5$ , khi đó $\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]\text{d}x}$ bằng

Cho hai số phức ${{z}_{1}}=3-i$ và ${{z}_{2}}=-1+i$ . Phần ảo của số phức ${{z}_{1}}{{z}_{2}}$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=CB=CA, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng $\left( ABC \right)$ trùng với trung điểm I của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của SD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng $\left( SAC \right)$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm $I(\left( 1;-2;3 \right)$ và $\left( S \right)$ đi qua điểm $A\left( 3;0;2 \right)$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng $\Delta :\frac{x-4}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-2}{-1}.$

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) -2m + 5| có 7 điểm cực trị.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau {{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-1 \right)>{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{3}}+x-m \right) có nghiệm.

Cho $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{\sqrt{2+3\tan x}}{1+\cos 2x}dx=a\sqrt{5}+b\sqrt{2},\,\,}$ với $a,\,\,b\in \mathbb{R}.$ Tính giá trị biểu thức A=a+b.

Cho số phức z=a+bi\left( a,\,b\in \mathbb{R},\,a>0 \right) thỏa $z.\bar{z}-12\left| z \right|+\left( z-\bar{z} \right)=13-10i$ . Tính S=a+b.

Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng $\left( SAC \right)$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$ , SAB$ là tam giác đều cạnh $a\sqrt{3}, BC=a\sqrt{3}$ đường thẳng SC tạo với mặt phẳng $\left( ABC \right)$ góc $60{}^\circ$ . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng $8\,m$ , chiều cao $12,5\,m$ . Diện tích của cổng là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\left( d \right):\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{3}$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+3y+z=0$ . Đường thẳng $\left( \Delta\right)$ đi qua $M\left( 1;1;2 \right)$ , song song với mặt phẳng $\left( P \right)$ đồng thời cắt đường thẳng $\left( d \right)$ có phương trình là

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y=f\left( x \right)$ .

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left| f\left( x+1 \right)+m \right|$ có 5 điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[ -20;20 \right]$ để tồn tại các số thực x, y thỏa mãn đồng thời ${{e}^{3x+5y-10}}-{{e}^{x+3y-9}}=1-2x-2y$ và $\log _{5}^{2}\left( 3x+2y+4 \right)-\left( m+6 \right){{\log }_{2}}\left( x+5 \right)+{{m}^{2}}+9=0$ .

Gọi $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: $y={{x}^{2}}-4x+4$ , trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng $\left( d \right)$ đi qua điểm $A\left( 0;4 \right)$ có hệ số góc k chia $\left( H \right)$ thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Cho số phức z và w thỏa mãn z+w=3+4i và $\left| z-w \right|=9$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left| z \right|+\left| w \right|$ .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-2z=0$ và điểm $M\left( 0;1;0 \right)$ . Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua M và cắt $\left( S \right)$ theo đường tròn $\left( C \right)$ có chu vi nhỏ nhất. Gọi $N({{x}_{0}};\,{{y}_{0}};\,{{z}_{0}})$ là điểm thuộc đường tròn $\left( C \right)$ sao cho $ON=\sqrt{6}$ . Tính ${{y}_{0}}$ .