Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán học 14931

[2021] Trường THPT Phùng Khắc Khoan - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 từ Trường THPT Phùng Khắc Khoan, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi bao gồm các bài tập trọng tâm như hàm số, tích phân, logarit, và hình học không gian, hỗ trợ học sinh ôn tập toàn diện và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi Quốc gia.

Từ khoá: Toán học hàm số tích phân logarit hình học không gian năm 2021 Trường THPT Phùng Khắc Khoan đề thi thử đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

194,220 lượt xem 14,931 lượt làm bài

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh ll và bán kính rr bằng

A.  
πrl\pi rl
B.  
2πrl2\pi rl
C.  
13πrl\frac{1}{3}\pi rl
D.  
4πrl4\pi rl
Câu 2: 1 điểm

Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) với u1=2{u_1} = 2 và u2=8{u_2} = 8 . Công sai của cấp số cộng bằng

A.  
-6
B.  
4
C.  
10
D.  
6
Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Hình ảnh

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(−4;+∞).\left( { - 4; + \infty } \right).
B.  
(−∞;0).\left( { - \infty ;0} \right).
C.  
(-1;3)
D.  
(0;1)
Câu 4: 1 điểm

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh?

A.  
82
B.  
C82C_8^2
C.  
A82A_8^2
D.  
28
Câu 5: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) và y=g(x)y=g\left( x \right) liên tục trên đoạn [1;5]\left[ 1;5 \right] sao cho ∫15f(x)dx=2\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=2 và ∫15g(x)dx=−4\int\limits_{1}^{5}{g\left( x \right)\text{d}x}=-4 . Giá trị của ∫15[g(x)−f(x)]dx\int\limits_{1}^{5}{\left[ g\left( x \right)-f\left( x \right) \right]\text{d}x} là

A.  
-2
B.  
6
C.  
2
D.  
-6
Câu 6: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

Hình ảnh

A.  
x = -1
B.  
x = -2
C.  
x = 1
D.  
x = 2
Câu 7: 1 điểm

Cho a là số thực dương tùy ý, ln⁡ea2\ln \frac{e}{{{a^2}}} bằng

A.  
2(1 + ln a)
B.  
1−12ln⁡a1 - \frac{1}{2}\ln a
C.  
2(1−ln⁡a)2(1 - \ln a)
D.  
1 - 2ln a
Câu 8: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x+11=z−1−1=y−32d:\frac{x+1}{1}=\frac{z-1}{-1}=\frac{y-3}{2} . Một vectơ chỉ phương của d là

A.  
u4→(1;−3;−1)\overrightarrow {{u_4}} (1; - 3; - 1)
B.  
u1→(1;−1;2)\overrightarrow {{u_1}} (1; - 1;2)
C.  
u3→(1;2;−1)\overrightarrow {{u_3}} (1;2; - 1)
D.  
u2→(−1;1;3)\overrightarrow {{u_2}} ( - 1;1;3)
Câu 9: 1 điểm

Nghiệm của phương trình 2x-3 = 12\frac12 là

A.  
0
B.  
2
C.  
-1
D.  
1
Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình 3f(x)+1=03f\left( x \right) + 1 = 0 là

Hình ảnh

A.  
0
B.  
3
C.  
2
D.  
4
Câu 11: 1 điểm

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x−1x+1y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}} là

A.  
x = 1
B.  
x = -1
C.  
y = -1
D.  
y = 1
Câu 12: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x−2y+2z−1=0\left( P \right):x - 2y + 2z - 1 = 0 . Khoảng cách từ điểm A(1;−2;1)A\left( {1; - 2;1} \right) đến mặt phẳng (P) bằng

A.  
2
B.  
3
C.  
23\frac23
D.  
73\frac73
Câu 13: 1 điểm

Phần ảo của số phức z=−1+iz = - 1 + i là

A.  
-i
B.  
1
C.  
-1
D.  
i
Câu 14: 1 điểm

Cho biểu thức P=x54P=\sqrt[4]{{{x}^{5}}} với x>0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
P=x54P = {x^{\frac{5}{4}}}
B.  
P=x45P = {x^{\frac{4}{5}}}
C.  
P=x9P = {x^9}
D.  
P=x20P = {x^{20}}
Câu 15: 1 điểm

Một trong bốn hàm số cho trong các phương án A, B, c, D sau đây có đồ thị như hình vẽ

Hình ảnh

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.  
y=13x3−x2+1y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + 1
B.  
y=x3−3x2+1y = {x^3} - 3{x^2} + 1
C.  
y=x3+3x2+1y = {x^3} + 3{x^2} + 1
D.  
y=−x3+3x2+1y = - {x^3} + 3{x^2} + 1
Câu 16: 1 điểm

Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.

A.  
934.\frac{{9\sqrt 3 }}{4}.
B.  
23.\frac{{\sqrt 2 }}{3}.
C.  
223.\frac{{2\sqrt 2 }}{3}.
D.  
212.\frac{{\sqrt 2 }}{{12}}.
Câu 17: 1 điểm

Cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (α):4x+3y−7z+1=0\left( \alpha \right):4x + 3y - 7z + 1 = 0 . Phương trình chính tắc của d là

A.  
x−1−4=y−2−3=z−3−7\frac{{x - 1}}{{ - 4}} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{{ - 7}}
B.  
x−14=y−23=z−3−7\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 7}}
C.  
x−41=y−32=z+73\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z + 7}}{3}
D.  
x+14=y+23=z+3−7\frac{{x + 1}}{4} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z + 3}}{{ - 7}}
Câu 18: 1 điểm

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),SA=3.\left( {ABC} \right),SA = \sqrt 3 . Tam giác ABC đều, cạnh a. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng:

Hình ảnh

A.  
30o
B.  
60o
C.  
45o
D.  
90o
Câu 19: 1 điểm

Cho a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log⁡5x=2log⁡5a+3log⁡15b{\log _5}x = 2{\log _{\sqrt 5 }}a + 3{\log _{\frac{1}{5}}}b . Mệnh đề nào là đúng?

A.  
x=a4bx = \frac{{{a^4}}}{b}
B.  
x = 4a - 3b
C.  
x=a4b3x = \frac{{{a^4}}}{{{b^3}}}
D.  
x=a4−b3x = {a^4} - {b^3}
Câu 20: 1 điểm

Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i với i là đơn vị ảo.

A.  
a = 0, b = 2
B.  
a = 12\frac12 , b = 1
C.  
a = 0, b = 1
D.  
a = 1, b = 2
Câu 21: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(2;-1;1) và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:

A.  
(x+2)2+(y−1)2+(z+1)2=4{\left( {x + 2} \right)^2} + {(y - 1)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4
B.  
(x+2)2+(y−1)2+(z+1)2=2{\left( {x + 2} \right)^2} + {(y - 1)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2
C.  
(x−2)2+(y+1)2+(z−1)2=2{\left( {x - 2} \right)^2} + {(y + 1)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2
D.  
(x−2)2+(y+1)2+(z−1)2=4{\left( {x - 2} \right)^2} + {(y + 1)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4
Câu 22: 1 điểm

Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 - 3i. Tính mô đun của số phức z1 + z2

A.  
1
B.  
5\sqrt5
C.  
13\sqrt{13}
D.  
5
Câu 23: 1 điểm

Nếu hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có AB = 2 thì thể tích của khối tứ diện A'B'C'D' bằng

A.  
83\frac{8}{3}
B.  
13\frac{1}{3}
C.  
43\frac{4}{3}
D.  
163\frac{16}{3}
Câu 24: 1 điểm

Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình ảnh

A.  
a + c = 2b
B.  
ac = b2
C.  
ac = 2b2
D.  
ac = b
Câu 25: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số y=11−xy = \frac{1}{{1 - x}} là:

A.  
F(x)=ln⁡∣x−1∣+CF\left( x \right) = \ln \left| {x - 1} \right| + C
B.  
F(x)=−ln⁡∣1−x∣+CF\left( x \right) = - \ln \left| {1 - x} \right| + C
C.  
F(x)=−ln⁡(1−x)+CF\left( x \right) = - \ln \left( {1 - x} \right) + C
D.  
F(x)=ln⁡∣1−x∣+CF\left( x \right) = \ln \left| {1 - x} \right| + C
Câu 26: 1 điểm

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD = CD = a, AB = 2a. Quay hình thang ABCD quanh cạnh AB, thể tích khối tròn xoay thu được là :

A.  
πa3\pi {a^3}
B.  
5πa33\frac{{5\pi {a^3}}}{3}
C.  
πa33\frac{{\pi {a^3}}}{3}
D.  
4πa33\frac{{4\pi {a^3}}}{3}
Câu 27: 1 điểm

Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3 biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(0≤x≤3)x(0 \le x \le 3) là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và 29−x2.2\sqrt {9 - {x^2}} .

A.  
16
B.  
17
C.  
19
D.  
18
Câu 28: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2=25\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=25 và mặt phẳng (P):x+2y+2z−12=0\left( P \right):x+2y+2z-12=0 . Tính bán kính đường tròn giao tuyến của (S)\left( S \right) và (P)\left( P \right) .

A.  
4
B.  
16
C.  
9
D.  
3
Câu 29: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α):x+2y+3z−6=0(\alpha ):x+2y+3z-6=0 và đường thẳng Δ:x+1−1=y+1−1=z−31\Delta :\frac{x+1}{-1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{1} . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.  
Δ⊥(α)\Delta \bot (\alpha )
B.  
Δ\Delta cắt và không vuông góc với (α)(\alpha )
C.  
Δ⊂(α)\Delta \subset (\alpha )
D.  
Δ // (α)\Delta \,//\,(\alpha )
Câu 30: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x+3x2+3x+2f(x) = \frac{{x + 3}}{{{x^2} + 3{\rm{x}} + 2}} là:

A.  
ln⁡∣x+1∣+2ln⁡∣x+2∣+C\ln \left| {x + 1} \right| + 2\ln \left| {x + 2} \right| + C
B.  
2ln⁡∣x+1∣+ln⁡∣x+2∣+C2\ln \left| {x + 1} \right| + \ln \left| {x + 2} \right| + C
C.  
2ln⁡∣x+1∣−ln⁡∣x+2∣+C2\ln \left| {x + 1} \right| - \ln \left| {x + 2} \right| + C
D.  
−ln⁡∣x+1∣+2ln⁡∣x+2∣+C - \ln \left| {x + 1} \right| + 2\ln \left| {x + 2} \right| + C
Câu 31: 1 điểm

Cho không gian Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng d1:{x=1+ty=−1−2tz=2+t{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 1 - 2t\\z = 2 + t\end{array} \right. , d2:x2=y−11=z+1−1{d_2}:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}} . Viết phương trình mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) đi qua A và song song với hai đường thẳng d1,d2{d_1},{d_2} .

A.  
(α):x+3y+5z−13=0\left( \alpha \right):x + 3y + 5z - 13 = 0
B.  
(α):x+2y+z−13=0\left( \alpha \right):x + 2y + z - 13 = 0
C.  
(α):3x+y+z+13=0\left( \alpha \right):3x + y + z + 13 = 0
D.  
(α):x+3y−5z−13=0\left( \alpha \right):x + 3y - 5z - 13 = 0
Câu 32: 1 điểm

Tìm tập tất cả các giá trị của m để hàm số y=x3+(3m−1)x2+m2x−3y = {x^3} + \left( {3m - 1} \right){x^2} + {m^2}x - 3 đạt cực tiểu tại x = -1.

A.  
{5;1}
B.  
{5}
C.  
Ø
D.  
{1}
Câu 33: 1 điểm

Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [−2021 ;2021]\left[ { - 2021\,;2021} \right] của tham số m để đồ thị hàm số y=x−3x2+x−my = \frac{{\sqrt {x - 3} }}{{{x^2} + x - m}} có đúng hai đường tiệm cận.

A.  
2007
B.  
2010
C.  
2009
D.  
2008
Câu 34: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a,AD=a2,SA⊥(ABCD)AB=a,AD=a\sqrt{2},SA\bot \left( ABCD \right) và SA=a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)\left( SBD \right) bằng:

Hình ảnh

A.  
a217\frac{{a\sqrt {21} }}{7}
B.  
a105\frac{{a\sqrt {10} }}{5}
C.  
a32\frac{{a\sqrt 3 }}{2}
D.  
a25\frac{{a\sqrt 2 }}{5}
Câu 35: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f'\left( x \right) - xf\left( x \right) = 0,f\left( x \right) > 0,\forall x \in R và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?

A.  
1e.\frac{1}{{\sqrt e }}.
B.  
1e.\frac{1}{e}.
C.  
e.\sqrt e .
D.  
e
Câu 36: 1 điểm

Một lớp có 36 chiếc ghế đơn được xếp thành hình vuông 6 x 6. Giáo viên muốn xếp 36 học sinh của lớp, trong đó có em Kỷ và Hợi ngồi vào số ghế trên, mỗi học sinh ngồi một ghế. Xác suất để hai em Kỷ và Hợi ngồi cạnh nhau theo hàng dọc hoặc hàng ngang là

A.  
121\frac{1}{{21}}
B.  
17\frac{1}{{7}}
C.  
421\frac{4}{{21}}
D.  
221\frac{2}{{21}}
Câu 37: 1 điểm

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=12ln⁡(x2+4)−mx+3y = \frac{1}{2}\ln \left( {{x^2} + 4} \right) - mx + 3 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)\left( { - \infty ; + \infty } \right) .

A.  
m≥14m \ge \frac{1}{4}
B.  
m≥4m \ge 4
C.  
m≤14m \le \frac{1}{4}
D.  
14≤m<4\frac{1}{4} \le m < 4
Câu 38: 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;1;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c)A\left( {a;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right) thỏa mãn OA = 2OB và thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S = 2a + b + 3c.

A.  
8116\frac{{81}}{{16}}
B.  
3
C.  
452\frac{{45}}{{2}}
D.  
814\frac{{81}}{{4}}
Câu 39: 1 điểm

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.{A}'{B}'{C}' và M, N là hai điểm lần lượt trên cạnh CA, CB sao cho MN song song với AB và CMCA=k\frac{CM}{CA}=k . Mặt phẳng (MNB′A′)\left( MN{B}'{A}' \right) chia khối lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.{A}'{B}'{C}' thành hai phần có thể tích V1{{V}_{1}} (phần chứa điểm C) và V2{{V}_{2}} sao cho V1V2=2\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=2 . Khi đó giá trị của k là

A.  
k=−1+52k = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}
B.  
k=12k = \frac{1}{2}
C.  
k=1+52k = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}
D.  
k=33k = \frac{{\sqrt 3 }}{3}
Câu 40: 1 điểm

Cho hàm số f(x)=x3+ax2+bx+cf\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c thỏa mãn c > 2019, a + b + c - 2018 < 0. Số điểm cực trị của hàm số y=∣f(x)−2019∣y = \left| {f(x) - 2019} \right| là

A.  
S = 3
B.  
S = 5
C.  
S =2
D.  
S = 1
Câu 41: 1 điểm

Cho số phức z có |z| = 2 thì số phức w = z + 3i có modun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

A.  
2 và 5
B.  
1 và 6
C.  
2 và 6
D.  
1 và 5
Câu 42: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+dy = f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d có đồ thị như hình dưới đây

Hình ảnh

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈(−5;5)m \in \left( { - 5;5} \right) để phương trình f2(x)−(m+4)∣f(x)∣+2m+4=0{f^2}(x) - (m + 4)\left| {f(x)} \right| + 2m + 4 = 0 có 6 nghiệm phân biệt

A.  
4
B.  
2
C.  
5
D.  
3
Câu 43: 1 điểm

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a2+b2+c2−2a−4b=4{a^2} + {b^2} + {c^2} - 2a - 4b = 4 . Tính P = a + 2b + 3c khi biểu thức ∣2a+b−2c+7∣\left| {2a + b - 2c + 7} \right| đạt giá trị lớn nhất.

A.  
P = 7
B.  
P = 3
C.  
P = -3
D.  
P = -7
Câu 44: 1 điểm

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có đạo hàm trên đoạn [1;4] và thỏa mãn hệ thức {f(1)+g(1)=4g(x)=−x.f′(x);     f(x)=−x.g′(x)\left\{ \begin{array}{l}f\left( 1 \right) + g\left( 1 \right) = 4\\g\left( x \right) = - x.f'\left( x \right);\,\,\,\,\,f\left( x \right) = - x.g'\left( x \right)\end{array} \right. . Tính I=∫14[f(x)+g(x)]dxI = \int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} .

A.  
8ln2
B.  
3ln2
C.  
6ln2
D.  
4ln2
Câu 45: 1 điểm

Cho hai số thực x,y thay đổi thỏa mãn x+y+1=2(x−2+y+3)x+y+1=2\left( \sqrt{x-2}+\sqrt{y+3} \right) .Giá trị lớn nhất của biểu thức S=3x+y−4+(x+y+1)27−x−y−3(x2+y2)S={{3}^{x+y-4}}+\left( x+y+1 \right){{2}^{7-x-y}}-3\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right) là ab\frac{a}{b} với a,b là các số nguyên dương và ab\frac{a}{b} tối giản. Tính a+b.

A.  
8
B.  
141
C.  
148
D.  
151
Câu 46: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d1:x−11=y−2−2=z−31{d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1} và điểm A(1;0;−1)A\left( {1;0; - 1} \right) . Gọi d2{d_2} là đường thẳng đi qua A và có vecto chỉ phương u→=(a;1;2)\overrightarrow u = \left( {a;1;2} \right) . Giá trị của a sao cho đường thẳng d1{d_1} cắt đường thẳng d2{d_2} là

A.  
a = - 1
B.  
a = 2
C.  
a = 0
D.  
a = 1
Câu 47: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;5;−1)A\left( {3;5; - 1} \right) và B(1;1;3)B\left( {1;1;3} \right) . Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy)\left( {Oxy} \right) sao cho ∣MA→+MB→∣\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| nhỏ nhất là

A.  
M(−2;3;0).M\left( { - 2;3;0} \right).
B.  
M(2;3;0).M\left( {2;3;0} \right).
C.  
M(−2;−3;0).M\left( { - 2; - 3;0} \right).
D.  
M(2;−3;0).M\left( {2; - 3;0} \right).
Câu 48: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, biết mặt cầu (S)\left( S \right) tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P):x−2y+2z+9=0\left( P \right):x - 2y + 2z + 9 = 0 tại điểm H(a;b;c)H\left( {a;b;c} \right) . Giá trị tổng a+b+ca + b + c bằng

A.  
2
B.  
-1
C.  
1
D.  
-2
Câu 49: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x2=y−31=z−2−3d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 3}} và mặt phẳng (P):x−y+2z−6=0\left( P \right):x - y + 2z - 6 = 0 . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P)\left( P \right) , cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A.  
x+21=y−27=z−53.\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{7} = \frac{{z - 5}}{3}.
B.  
x−21=y−47=z+13.\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 4}}{7} = \frac{{z + 1}}{3}.
C.  
x+21=y+47=z−13.\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 4}}{7} = \frac{{z - 1}}{3}.
D.  
x−21=y+27=z+53.\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 2}}{7} = \frac{{z + 5}}{3}.
Câu 50: 1 điểm

Biết F(x)F\left( x \right) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x2+xf\left( x \right) = {x^2} + x và F(1)=1F\left( 1 \right) = 1 . Giá trị của F(−1)F\left( { - 1} \right) bằng

A.  
13.\frac{1}{3}.
B.  
1
C.  
12.\frac{1}{2}.
D.  
16.\frac{1}{6}.