Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9
Lớp 9;Toán

Bộ sưu tập: TOÁN 9

Số câu hỏi: 27 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Biết hệ phương trình $\begin{array}{l} 2 x + b y = a \\ b x + a y = 5 \end{array}$ có nghiệm x = 1; y = 3. Tính 10(a + b)

Câu 2: 1 điểm

Biết hệ phương trình $\begin{array}{l} 3 a x + y = b \\ 2 a x - 2 b y = 3 \end{array}$ có nghiệm x = −1; y = −2. Tính 14(a – b)

−16

−17

Câu 3: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\begin{array}{l} x + 2 y = m + 3 \\ 2 x - 3 y = m \end{array}$ (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3

m = −6

m = 6

m = 3

m = −4

Câu 4: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\begin{array}{l} 3 x - y = 2 m + 1 \\ x + 2 y = - m + 2 \end{array}$ (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1

m = −1

m = 4

m = 1

m = −2

Câu 5: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\begin{array}{l} 2 x + y = 5 m - 1 \\ x - 2 y = 2 \end{array}$ . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn $x^{2} - 2 y^{2} = - 2$

Câu 6: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\begin{array}{l} 2 x + 3 y = \frac{7}{2} - m \\ 4 x - y = 5 m \end{array}$ . Có bao nhiêu giá trị của m mà $m > \frac{1}{2}$ để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: $x^{2} + 2 y^{2} = \frac{25}{16}$

Câu 7: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\begin{array}{l} (m - 1) x + y = 2 \\ m x + y = m + 1 \end{array}$ (m là tham số). Nghiệm của hệ phương trình khi m = 2 là?

(x; y) = (1; −1)

(x; y) = (−1; −1)

(x; y) = (−1; 1)

(x; y) = (1; 1)

Câu 8: 1 điểm

Với m = 1 thì hệ phương trình $\begin{array}{l} x - y = m + 1 \\ x + 2 y = 2 m + 3 \end{array}$ có cặp nghiệm (x; y) là:

(3; 1)

(1; 3)

(−1; −3)

(−3; −1)

Câu 9: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\begin{array}{l} (m - 1) x + y = 2 \\ m x + y = m + 1 \end{array}$ (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y) thỏa mãn 2x + y ≤ 3

Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y) thỏa mãn 2x + y > 3

Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y) thỏa mãn 2x + y ≥ 3

Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y) thỏa mãn 2x + y = 3

Câu 10: 1 điểm

Cho hệ phương trình: $\begin{array}{l} x - m y = m (1) \\ m x + y = 1 (2) \end{array}$ (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

A. Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn

x - y = \frac{m^{2} + 2 m + 1}{m^{2} + 1}

B. Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn

x - y = \frac{m^{2} + 2 m - 1}{m^{2} + 1}

Hệ phương trình có vô số nghiệm với mọi m

Hệ phương trình vô nghiệm với mọi m

Câu 11: 1 điểm

Biết rằng hệ phương trình $\begin{array}{l} (m - 2) x - 3 y = - 5 \\ x + m y = 3 \end{array}$ có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m.

(x; y) = (\frac{9 + 5 m}{m^{2} - 2 m + 3}; \frac{3 m + 1}{m^{2} - 2 m + 3})

(x; y) = (\frac{9 - 5 m}{m^{2} - 2 m + 3}; \frac{3 m - 1}{m^{2} - 2 m + 3})

(x; y) = (\frac{- 9 - 5 m}{m^{2} - 2 m + 3}; \frac{- 3 m - 1}{m^{2} - 2 m + 3})

(x; y) = (\frac{9 - 5 m}{m^{2} - 2 m + 3}; \frac{3 m + 1}{m^{2} - 2 m + 3})

Câu 12: 1 điểm

Biết rằng hệ phương trình $\begin{array}{l} m x - y = 2 m + 1 \\ 2 x + m y = 1 - m \end{array}$ có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m.

(x; y) = (\frac{2 m^{2} + 1}{m^{2} + 2}; \frac{m^{2} - 3 m + 2}{m^{2} + 2})

(x; y) = (\frac{- m^{2} - 3 m - 2}{m^{2} + 2}; \frac{2 m^{2} + 1}{m^{2} + 2})

(x; y) = (\frac{2 m^{2} + 1}{m^{2} + 2}; \frac{m^{2} + 3 m + 2}{m^{2} + 2})

(x; y) = (\frac{2 m^{2} + 1}{m^{2} + 2}; \frac{- m^{2} - 3 m - 2}{m^{2} + 2})

Câu 13: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\begin{array}{l} 3 x + y = 2 m + 9 \\ x + y = 5 \end{array}$ có nghiệm (x; y). Tìm m để biểu thức A = xy + x – 1 đạt giá trị lớn nhất.

m = 1

m = 0

m = −1

m = 2

Câu 14: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\begin{array}{l} (m - 1) x - m y = 3 m - 1 \\ 2 x - y = m + 5 \end{array}$ . Tìm m để có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho biểu thức $S = x^{2} + y^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

m = 1

m = 0

C m = −1

m = 2

Câu 15: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\begin{array}{l} x + m y = m + 1 \\ m x + y = 2 m \end{array}$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $\begin{array}{l} x \geq 2 \\ y \geq 1 \end{array}$

m < 1

m < −1

m > 1

m > −1

Câu 16: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\begin{array}{l} m x + y = 3 \\ 4 x + m y = 6 \end{array}$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $\begin{array}{l} x > 0 \\ y > 1 \end{array}$

– 2 < m < 4; m ≠ 2

– 2 < m < 4

m > −2; m ≠ 2

m < 4; m ≠ 2

Câu 17: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\begin{array}{l} 2 x + a y = - 4 \\ - 3 y = 5 \end{array}$ . Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:

a < 1

a < −2

Mọi a

a > −1

Câu 18: 1 điểm

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình $\begin{array}{l} m x + y = 2 m \\ x + m y = m + 1 \end{array}$ có vô số nghiệm.

m = 1

m = −1

m = \pm 1

m \neq \pm 1

Câu 19: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\begin{array}{l} (a + 1) x - y = a + 1 (1) \\ x + (a - 1) y = 2 (2) \end{array}$ (a là tham số). Với $a \neq 0$ , hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + y theo a.

x + y = \frac{a^{2} + a + 2}{a^{2}}

x + y = \frac{a^{2} + 2}{a^{2}}

x + y = \frac{a^{2} + a + 1}{a^{2}}

x + y = \frac{a + 2}{a^{2}}

Câu 20: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\begin{array}{l} m x - y = m^{2} \\ 2 x + m y = - m^{3} + 2 m + 2 \end{array}$ . Trong mọi trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tính x – y theo m

x - y = \frac{m^{4} - 2}{m^{2} + 2}

x - y = \frac{m^{4} + 4 m + 2}{m^{2} + 2}

x - y = \frac{m^{4} + 2}{m^{2} + 2}

x - y = \frac{- m^{4} + 2}{m^{2} + 2}

Câu 21: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\begin{array}{l} (a + 1) x - y = a + 1 (1) \\ x + (a - 1) y = 2 (2) \end{array}$ (a là tham số). Với $a \neq 0$ , hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm các số nguyên a để hệ phương trình có nghiệm nguyên.

a = 1

a = −1

a \neq \{\pm 1\}

a = \pm 1

Câu 22: 1 điểm

Tìm giá trị của m để hệ phương trình $\begin{array}{l} x + y = 2 \\ m x - y = m \end{array}$ có nghiệm nguyên duy nhất.

m = −1

m = 0; m = 1

m = 0; m = −2

m = −2; m = 1

Câu 23: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\begin{array}{l} x + 2 y = 2 \\ m x - y = m \end{array}$ . Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm điều kiện của m để x > 1 và y > 0

m > 0

m > 1

m < −1

m > 2

Câu 24: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\begin{array}{l} m x - y = 2 m \\ 4 x - m y = m + 6 \end{array}$ . Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm hệ thức liên hệ giữa x, y không phụ thuộc vào m.

2x + y + 3 = 0

2x – y = 3

−2x + y = 3

2x + y = 3

Câu 25: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\begin{array}{l} x + m y = 1 \\ m x - y = - m \end{array}$ . Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là:

2x + y = 3

\frac{x}{y} = 3

xy = 3

x^{2} + y^{2} = 1

Câu 26: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\begin{array}{l} m x - y = 2 m \\ 4 x - m y = m + 6 \end{array}$ . Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm giá trị của m để 6x – 2y = 13

m = −9

m = 9

m = 8

m = −8

Câu 27: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\begin{array}{l} x + (m + 1) y = 1 \\ 4 x - y = - 2 \end{array}$ . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn 2x + 2y = 5

m = - \frac{5}{8}

m = \frac{5}{8}

m = \frac{8}{5}

m = - \frac{8}{5}

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Tuyển tập bộ đề

TOÁN 9

2.554 xem

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án) : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1 mã đề 22 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Liên hệ giữa cung và dây

1 mã đề 10 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 2 (có đáp án): Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1 mã đề 10 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Tỉ số lượng giác của góc nhọn

1 mã đề 10 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Tỉ số lượng giác của góc nhọn (phần 2)

1 mã đề 50 câu hỏi