Trang chủ Đề thi Lớp 10 Toán 12181

Trắc nghiệm Toán 10 – Hệ phương trình có cấu trúc đặc biệt (Có đáp án)

Luyện tập giải hệ phương trình với các cấu trúc đặc biệt qua bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 10. Nội dung tập trung vào các hệ phương trình đối xứng, hệ đẳng cấp, hệ có ẩn phụ và các dạng đặc biệt khác. Mỗi câu hỏi đều có đáp án, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng nhận dạng và vận dụng phương pháp giải phù hợp. Tài liệu phù hợp để ôn tập và chuẩn bị cho các bài kiểm tra định kỳ.

Từ khoá: toán 10 hệ phương trình đặc biệt trắc nghiệm toán lớp 10 bài tập hệ phương trình có đáp án giải hệ đối xứng ôn tập toán đại số 10 toán lớp 10 chương 3 luyện thi toán 10 hệ có ẩn phụ đề kiểm tra toán THPT

Bộ sưu tập: TOÁN 10

Số câu hỏi: 17 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

158,451 lượt xem 12,181 lượt làm bài

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Hệ phương trình x − y = 9 x . y = 90 có nghiệm là:

A.  
  15 ; 6 ,   6 ; 15
B.  
− 15 ; − 6 ,   − 6 ; − 15
C.  
15 ; 6 ,   − 6 ; − 15
D.  
15 ; 6 ,   6 ; 15 , − 15 ; − 6 ,   − 6 ; − 15
Câu 2: 1 điểm

Để hệ phương trình x + y = S x . y = P có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

A.  
  S 2 − P < 0
B.  
S 2 − P ≥ 0
C.  
S 2 − 4 P < 0
D.  
S 2 − P ≥ 0
Câu 3: 1 điểm

Hệ phương trình x . y + x + y = 11 x 2 y + x y 2 = 30

A.  
Có 2 nghiệm (2; 3) và (1; 5)
B.  
Có 2 nghiệm (2; 1) và (3; 5)
C.  
Có 1 nghiệm là (5; 6)
D.  
Có 4 nghiệm (2; 3), (3; 2), (1; 5), (5; 1).
Câu 4: 1 điểm

Hệ phương trình x 2 + y 2 = 1 y = x + m có đúng một nghiệm khi và chỉ khi:

A.  
  m = 2
B.  
m = − 2
C.  
m = 2  hoặc  m = − 2
D.  
m tùy ý
Câu 5: 1 điểm

Hệ phương trình: x + 1 + y = 0 2 x − y = 5 có nghiệm là:

A.  
x = −3; y = 2.
B.  
x = 2; y = −1.
C.  
x = 4; y = −3.
D.  
x = −4; y = 3.
Câu 6: 1 điểm

Hệ phương trình x + y + x y = 5 x 2 + y 2 = 5 có nghiệm là:

A.  
  2 ; 1
B.  
1 ; 2
C.  
2 ; 1 ,   1 ; 2
D.  
Vô nghiệm
Câu 7: 1 điểm

Hệ phương trình x + y + x y = 11 x 2 + y 2 + 3 x + y = 28 có nghiệm là:

A.  
A.(3; 2), (2; 3).
B.  
(−3; −7), (−7; −3).
C.  
(3; 2); (−3; −7).
D.  
(3; 2), (2; 3), (−3; −7), (−7; −3).
Câu 8: 1 điểm

Hệ phương trình x 3 = 3 x + 8 y y 3 = 3 y + 8 x có nghiệm là (x; y) với x ≠ 0 và y ≠ 0 là:

A.  
  − 11 ; − 11 ;   11 ; 11
B.  
0 ; 11 ;   11 ; 0
C.  
− 11 , 0
D.  
11 , 0
Câu 9: 1 điểm

Hệ phương trình x 2 + y = 6 y 2 + x = 6 có bao nhiêu nghiệm?

A.  
6
B.  
4
C.  
2
D.  
0
Câu 10: 1 điểm

Cho hệ phương trình x + y = 4 x 2 + y 2 = m 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
Hệ phương trình có nghiệm với mọi m.
B.  
Hệ phương trình có nghiệm ⇔ m ≥ 8
C.  
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ m ≥ 2
D.  
Hệ phương trình luôn vô nghiệm
Câu 11: 1 điểm

Các cặp nghiệm x ; y của hệ phương trình: x + 2 y = 3 7 x + 5 y = 2 là:

A.  
  1 ; 1    h a y    11 19 ; 23 19
B.  
− 1 ; − 1    h a y    − 11 19 ; 23 19
C.  
1 ; − 1    h a y    − 11 19 ; 23 19
D.  
− 1 ; 1    h a y    11 19 ; 23 19
Câu 12: 1 điểm

Hệ phương trình x 3 − 3 x = y 3 − 3 y x 6 + y 6 = 27 có bao nhiêu nghiệm?

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 13: 1 điểm

Hệ phương trình 2 x + y − 1 = 1 2 y + x − 1 = 1 có bao nhiêu nghiệm ?

A.  
1
B.  
0
C.  
2
D.  
3
Câu 14: 1 điểm

Cho hệ phương trình x + y = m + 1 x 2 y + y 2 x = 2 m 2 − m − 3 và các mệnh đề :

(I) Hệ có vô số nghiệm khi  m = - 1

(II) Hệ có nghiệm khi  m > 3 2

(III) Hệ có nghiệm với mọi m .

Các mệnh đề nào đúng ?

A.  
Chỉ (I).
B.  
Chỉ (II).
C.  
Chỉ (III)
D.  
Chỉ (I) và (III).
Câu 15: 1 điểm

Hệ phương trình 2 x y + y 2 − 4 x − 3 y + 2 = 0 x y + 3 y 2 − 2 x − 14 y + 16 = 0 có nghiệm là:

A.  
  x ∈ R , y = 2 ; x = − 1 , y = 3
B.  
x = 3 , y = − 1 ; x = 2 , y = − 1 2
C.  
x = 5 , y = 2 ; x = 1 , y = 3 ; x = 1 2 , y = 2
D.  
x ∈ R , y = 2 ; x = 1 , y = 3
Câu 16: 1 điểm

Cho hệ phương trình: 2 x 2 + x y − y 2 = 0 x 2 − x y − y 2 + 3 x + 7 y + 3 = 0 . Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là:

A.  
(2; −2), (3; −3).
B.  
(−2; 2), (−3; 3).
C.  
(1; −1), (3; −3).
D.  
(−1; 1), (−4; 4).
Câu 17: 1 điểm

Nếu x ; y  là nghiệm của hệ phương trình: x 2 − 4 x y + y 2 = 1 y − 4 x y = 2 thì xy bằng:

A.  
4
B.  
-4
C.  
1
D.  
Không tồn tại giá trị của xy