Trắc nghiệm Toán 10 – Hệ phương trình có cấu trúc đặc biệt (Có đáp án)

Luyện tập giải hệ phương trình với các cấu trúc đặc biệt qua bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 10. Nội dung tập trung vào các hệ phương trình đối xứng, hệ đẳng cấp, hệ có ẩn phụ và các dạng đặc biệt khác. Mỗi câu hỏi đều có đáp án, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng nhận dạng và vận dụng phương pháp giải phù hợp. Tài liệu phù hợp để ôn tập và chuẩn bị cho các bài kiểm tra định kỳ.

Từ khoá: toán 10 hệ phương trình đặc biệt trắc nghiệm toán lớp 10 bài tập hệ phương trình có đáp án giải hệ đối xứng ôn tập toán đại số 10 toán lớp 10 chương 3 luyện thi toán 10 hệ có ẩn phụ đề kiểm tra toán THPT

Bộ sưu tập: TOÁN 10

Số câu hỏi: 17 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Hệ phương trình $\begin{matrix} x - y = 9 \\ x . y = 90 \end{matrix}$ có nghiệm là:

(15; 6), (6; 15)

(- 15; - 6), (- 6; - 15)

(15; 6), (- 6; - 15)

(15; 6), (6; 15), (- 15; - 6), (- 6; - 15)

Câu 2: 1 điểm

Để hệ phương trình $\begin{matrix} x + y = S \\ x . y = P \end{matrix}$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

S^{2} - P < 0

S^{2} - P \geq 0

S^{2} - 4 P < 0

S^{2} - P \geq 0

Câu 3: 1 điểm

Hệ phương trình $\begin{matrix} x . y + x + y = 11 \\ x^{2} y + x y^{2} = 30 \end{matrix}$

Có 2 nghiệm (2; 3) và (1; 5)

Có 2 nghiệm (2; 1) và (3; 5)

Có 1 nghiệm là (5; 6)

Có 4 nghiệm (2; 3), (3; 2), (1; 5), (5; 1).

Câu 4: 1 điểm

Hệ phương trình $\begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 1 \\ y = x + m \end{matrix}$ có đúng một nghiệm khi và chỉ khi:

m = \sqrt{2}

m = - \sqrt{2}

m = \sqrt{2}

hoặc

m = - \sqrt{2}

m tùy ý

Câu 5: 1 điểm

Hệ phương trình: $\begin{matrix} x + 1| + y = 0 \\ 2 x - y = 5 \end{matrix}$ có nghiệm là:

x = −3; y = 2.

x = 2; y = −1.

x = 4; y = −3.

x = −4; y = 3.

Câu 6: 1 điểm

Hệ phương trình $\begin{matrix} x + y + x y = 5 \\ x^{2} + y^{2} = 5 \end{matrix}$ có nghiệm là:

(2; 1)

(1; 2)

(2; 1), (1; 2)

Vô nghiệm

Câu 7: 1 điểm

Hệ phương trình $\begin{matrix} x + y + x y = 11 \\ x^{2} + y^{2} + 3 (x + y) = 28 \end{matrix}$ có nghiệm là:

A.(3; 2), (2; 3).

(−3; −7), (−7; −3).

(3; 2); (−3; −7).

(3; 2), (2; 3), (−3; −7), (−7; −3).

Câu 8: 1 điểm

Hệ phương trình $\begin{matrix} x^{3} = 3 x + 8 y \\ y^{3} = 3 y + 8 x \end{matrix}$ có nghiệm là (x; y) với $x \neq 0$ và $y \neq 0$ là:

(- \sqrt{11}; - \sqrt{11}); (\sqrt{11}; \sqrt{11})

(0; \sqrt{11}); (\sqrt{11}; 0)

(- \sqrt{11}, 0)

(\sqrt{11}, 0)

Câu 9: 1 điểm

Hệ phương trình $\begin{matrix} x^{2} + y = 6 \\ y^{2} + x = 6 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 10: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\begin{matrix} x + y = 4 \\ x^{2} + y^{2} = m^{2} \end{matrix}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hệ phương trình có nghiệm với mọi m.

Hệ phương trình có nghiệm

\Leftrightarrow |m| \geq 8

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

\Leftrightarrow |m| \geq 2

Hệ phương trình luôn vô nghiệm

Câu 11: 1 điểm

Các cặp nghiệm $(x; y)$ của hệ phương trình: $\begin{matrix} x| + 2 y| = 3 \\ 7 x + 5 y = 2 \end{matrix}$ là:

(1; 1) h a y (\frac{11}{19}; \frac{23}{19})

(- 1; - 1) h a y (- \frac{11}{19}; \frac{23}{19})

(1; - 1) h a y (- \frac{11}{19}; \frac{23}{19})

(- 1; 1) h a y (\frac{11}{19}; \frac{23}{19})

Câu 12: 1 điểm

Hệ phương trình $\begin{matrix} x^{3} - 3 x = y^{3} - 3 y \\ x^{6} + y^{6} = 27 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 13: 1 điểm

Hệ phương trình $\begin{matrix} 2 x + \sqrt{y - 1} = 1 \\ 2 y + \sqrt{x - 1} = 1 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm ?

Câu 14: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\begin{matrix} x + y = m + 1 \\ x^{2} y + y^{2} x = 2 m^{2} - m - 3 \end{matrix}$ và các mệnh đề :

(I) Hệ có vô số nghiệm khi $m = - 1$

(II) Hệ có nghiệm khi $m > \frac{3}{2}$

(III) Hệ có nghiệm với mọi m .

Các mệnh đề nào đúng ?

Chỉ (I).

Chỉ (II).

Chỉ (III)

Chỉ (I) và (III).

Câu 15: 1 điểm

Hệ phương trình $\begin{matrix} 2 x y + y^{2} - 4 x - 3 y + 2 = 0 \\ x y + 3 y^{2} - 2 x - 14 y + 16 = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là:

x \in R, y = 2; x = - 1, y = 3

x = 3, y = - 1; x = 2, y = - \frac{1}{2}

x = 5, y = 2; x = 1, y = 3; x = \frac{1}{2}, y = 2

x \in R, y = 2; x = 1, y = 3

Câu 16: 1 điểm

Cho hệ phương trình: $\begin{matrix} 2 x^{2} + x y - y^{2} = 0 \\ x^{2} - x y - y^{2} + 3 x + 7 y + 3 = 0 \end{matrix}$ . Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là:

(2; −2), (3; −3).

(−2; 2), (−3; 3).

(1; −1), (3; −3).

(−1; 1), (−4; 4).

Câu 17: 1 điểm

Nếu $(x; y)$ là nghiệm của hệ phương trình: $\begin{matrix} x^{2} - 4 x y + y^{2} = 1 \\ y - 4 x y = 2 \end{matrix}$ thì xy bằng:

-4

Không tồn tại giá trị của xy

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Tuyển tập bộ đề

TOÁN 10

2.142 xem

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Toán 9: Ôn thi cấp tốc vào 10 – Đề số 10

1 mã đề 8 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 9: Ôn thi cấp tốc vào 10 – Đề số 5

1 mã đề 7 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 9: Ôn thi cấp tốc vào 10 – Đề số 2

1 mã đề 7 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 9: Ôn thi cấp tốc vào 10 – Đề số 1

1 mã đề 7 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 9: Ôn thi cấp tốc vào 10 – Đề số 6

1 mã đề 7 câu hỏi